第八章数据的代表

第八章数据的代表

第一节平均数（一）

编写：王光辉审阅：张雪玲

◆学习目标：

1、能用自己的语言描述算术平均数和加权平均数的概念。

2、会计算一组数据的算术平均数和加权平均数。

3、在具体的情境中体会算术平均数和加权平均数的联系和区别。

◆课前预习:

1、般地，对于 ,我们把叫做这n个数的算术

平均数，记为。

2、一组数据里的各个数据的未必相同。因而在计算这组数据的平均数时，

往往给每个数据一个。

◆教学过程：

一、创设情境

各个级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。上周，八年级三个班级的各项卫生成绩如下：

你如何衡量哪个班的卫生成绩最高？

二、揭示目标：在老师的指导下了解本节课的学习目标。

三、自学交流：

自学课本250页，小组交流解决如下问题：

（1）上面两支球队哪支球队队员的身材更为高大？

（2）哪支球队队员更为年轻？

你是怎样判断的？与同伴交流。

四、释疑训练

1、算术平均数的概念、表示方法

2、求引例中三个班级卫生成绩的平均数。

3、加权平均数的描述性概念。

4、引例中如果学校政教处将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按3：2：7：8

的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？

5、如果学校政教处将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按35%，10%，25%，

30%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？

五、归纳总结：

在学生自由发言的基础上，师生共同总结本节课内容。

六、拓展延伸：

如果你是学校政教主任，你认为黑板、门窗、桌椅、地面四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的成绩最高？

◆课后练习

基础训练

1、数据15，23，17，18，22的平均数是________.

2、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是______.

3、某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿

童。每人捐款金额如下（单位：元）：

10, 12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30

这10名同学平均捐款多少元？

4、某班有50名学生，数学期中考试成绩90分的有9人，84分的有12人，73分的有

10人，65分的有13人，56分的有2人，45分的有4人，计算这个班学生的数学期中考试平均成绩(结果保留到小数点后第一位)．

能力提高

5、若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是______.

6、某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，

体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

拔高训练

7、从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）

2001 2007 2002 2006 2005

2006 2001 2009 2008 2010

（1）试求这批零件质量的平均数。

（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？

◆课后反思：

第一节平均数（二）

编写：王光辉审阅：张雪玲

◆学习目标：

1、会求加权平均数。

2、知道权的差异其平均数的影响。

3、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。

◆课前预习：

1、规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比

例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？

教学过程：

一、创设情境：

请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？

请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。

二、揭示目标：在老师的指导下了解本节课的学习目标。

三、自学交流：

1、我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。

一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？

2.议一议

小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。 小明： （9%＋30%＋6%）= 15%

小亮： %3.97200120036007200%61200%303600%9=++⨯+⨯+⨯

学生分组讨论，全班交流，说明理由。

四、释疑训练：

1、校招聘学生会干部一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？

五、归纳总结

在学生自由发言的基础上，师生共同总结本节课内容。

六、拓展延伸

某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：