五年级下册数学试题-五升六讲义第4讲分数应用题(奥数板块)北师大版

一、量率对应 解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法解。

（1）已读了多少页

例1一本书30页，已读了5

2

， （2）还剩下多少页

（3）已读的比剩下的少多少页

全书的分率：（ ）；已读的分率：（ ） 剩下的分率：（ ）；已读比剩下少的分率：（ ）

练习1

（1）白花多少朵

红花有60朵，白花比红花多6

1

， （2）白花比红花多多少朵

（3）两种花一共有多少朵 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）； 白花比红花多的分率；（ ）；两种花一共的分率：（ ）

例2一辆汽车4小时行了全程的3

1

，照这样的速度，再行几小时到达

练习2：

六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多3

1

，全班多少人

例3 小红看一本小说，第一天看总页数的121还多19页，第二天看的比总页数的8

1

少17页，还余下

93页，这本书共多少页

练习3

一批木料，先用去总数的52

，又用去总数的94，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方

二、抓不变量：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变量，把不变的量看做单位1,将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位1的几分之几，再列式解答。

例1：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了的5

2

，第二天比第一天多看了15页。

这本书共有多少页

练习1：

有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的5

3

，还剩90吨没有运。这批货物有

多少吨

例2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的4

3

，甲、乙、丙的和是216。甲、乙、丙各是多少

练习2：

甲数是乙数的65，乙数是丙数的4

3

，甲、乙、丙的和是152。甲、乙、丙各是多少

例3：牛的头数比羊的头数多20%，羊的头数比牛的头数少几分之几

练习3：

甲仓存粮的吨数比乙仓的少25%，乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几

例4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占总人数的1，第二车间人数是第三车间的43

。已知第一

车间比第二车间少40人，三个车间一共多少人

练习4：

图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本书占总数的

52，科技书的本书是文艺书的4

3，文艺书比故事书少20本。图书角共有书多少本

例5：在一城市中，中学生数是居民的5

1

，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数的52的理工

科大学生是居民数的几分之几

练习5：

已知甲校学生是乙校学生人数的52，甲校的女生数是甲校学生数的10

3

，乙校的男生数是乙校学生数的

5021

，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几

例6：有两筐苹果。乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的9

7

。甲乙

两筐苹果共重多少千克

练习6：

某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3

1

，后又有39名同学加入少先队。这样，少先队员人数

是非少先队人数的8

7

，低年级有多少学生

例7：某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的8

3

。后又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、

短总数的12

7

。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根

练习7：

在阅览室看书的学生中，女生占53，从阅览室走出5名女生后，看书的同学中女生占7

4

。原阅览室一

共有多少名同学在看书

例8：甲是乙、丙、丁之和的21，乙是甲、丙、丁之和的31，丙是甲、乙、丁之和的4

1

。已知丁是260，

求甲乙丙丁四数之和。

练习8：

甲、乙、丙、丁四个修路队共修1200米长的一段公路，甲队修的路是其他三队的2

1

，乙队修的路是

其他三队的31，丙队修的路是其他三队的4

1

。丁队修路多少米

三、倒推法：倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。

例1：把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原长多少米

练习1：

王大伯屋后有一颗桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总

个数的101，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的，，，7

1

8191... 2131，，摘了9天,树上还留下10个桃子。

树上原有多少个桃子

例2：筑路对修一段路，第一天修了全长的51又100米，第二天修了余下的7

2

，还剩500米。这段公

路全长多少米

练习2：

一堆煤，上午运走72，下午运的比余下的3

1

还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。这堆煤原有多少

吨

例3：有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31油给乙桶后，又从乙桶中倒出5

1

给甲桶，这时两桶油各有24

千克。原甲、乙两个桶中各有多少千克油

练习3：