2017冀教版六年级数学教材介绍.doc
义务教育《数学课程标准》实验教科书（冀教版）
小学教材介绍
——编者与教师的对话
河北教育出版社出版的《义务教育数学课程标准》（1～6年级）实验教材，是根据《基础教育课程改革指导纲要》的改革目标和《义务教育数学课程标准》的理念、目标及1～6年级的内容标准，在总结我省多年教材研究、编写经验，吸收国内外小学数学教材、教学改革成果的基础上，在全国著名小学数学专家的具体指导下，由全省具有多年教材编写、教学改革经验，有一定创新精神和较高小学数学专业水平的教研员、小学校长、教师共同开发编写的。
●10多年教材研究、改革的经历，为教材编写提供了丰富的实践经验
我国第七次课程改革中，制定了“一纲多本”的课程开发、管理政策，并规划了适应不同地区需要的“八套半”教材。1989年，受国家教委委托，河北省教委组织研究、开发、编写农村小学复式教材（也就是前面说的半套）。在时任国家委基础教育课程教材研究中心主任游铭钧先生和人教社曹飞羽、张玺恩、李润泉、张卫国等小学数学教材专家的支持、指导下，从1989年到1998年，历经十年，完成了小学复式教材《数学》全部教材的编写和审查，并推荐全国选用。2000年，根据教育部颁发的《义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》和教育部的要求，我们吸收“自主学习”教学改革的经验，对已通过审查的教材又进行认真的修订，2002年全部修订教材通过教育部审查，推荐全国选用。石家庄市市内各区及其它市部分县、区选用了该教材。10多年教材编写、实验的经历，首先，为我省锻炼了一支既有较系统、全面的数学知识，又有较高的研究水平和丰富的教材编写经验的本地化队伍。另外，我们“按课时设计”教材内容的思路和在国内首次采用的“合二为一”的“教师教学用书”的编排方式，受到广大一线教师的普遍欢迎，也成为我们本次教材编写的宝贵经验。据我们了解，在本次《标准》教材开发中，有不少版本教材采用了这些设计思路和编排方式。
●“自主学习”的教学改革实践为理念创新和教材改革打下了重要基础
1998年，在进一步深化素质教育的实践中，我们在全省范围内开展了小学“自主学习”的教育教学改革，提出“建立平等的师生关系”、“为学生提供自主学习的空间”、“重视学生个性化发展”等一些基本观点。以“培养学生自主学习意识，促进学生主动发展”为主题，把以学生为主体的教育思想和理论研究转化为具体的教学行为的研究与转变。在教学改革实践中，为了打破原教材对老师教学方式改革的束缚，在多年形成的教材就是教学的“法律文本”，教材是不能随意改变的习惯认识下，我们提出一个观点：教材是教学材料，根据教学的需要，教师可以对教材进行改造。现在看来，1998年我们“自
主学习”教育教学改革所倡导的一些理念和教育方式与《标准》的理念和要求是完全一致的。所以，在全省范围内，大家形成的共识是：自主学习的教育教学改革实践，不但为新教材的编写提供了丰富的经验和课程资源，也为我省新教材实施打下了良好的基础。
本套教材2002年通过教育部立项审查，2003年起始年级教材经全国中小学教材审查委员会审查通过，秋季供全国课改实验区选用。目前，我省一至三年级每个年级都有30多万学生使用该教材。下面分七个方面对教材进行介绍。
一、编写指导思想
（一）明确小学数学课程的目标
以邓小平同志“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的教育思想为总方针，贯彻《基础教育课程改革指导纲要》的要求，把促进学生全面、持续、和谐发展作为小学数学课程的根本出发点和目标。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
（二）解决好四个方面的关系
以《数学课程标准》的基本理念为指导，以1～6年级的课程目标、内容标准和课程实施建议为依据，从小学生现实学习和未来发展的实际需要出发，整体构建、合理编排教材内容，处理好以下四个方面的关系：
●数学教育需要与人的全面发展需要（学习内容的选择与安排兼顾两个方面）
●数学自身特点与儿童的认知特点（在遵循儿童认知特点的前提下，关注数学自身特点）
●学会知识与学会学习（把学会知识与学会学习放在同等重要地位）
●共同要求与个性发展（在“人人获得必须的数学”的同时，使“不同人在数学上得到不同的发展”。）
（三）用教材促进教学方式、学习方式的转变
吸取广大教师多年教学实践和“自主学习”教学改革的成功经验，通过教材改革促进教师教学方式的转变，通过教师教学方式的转变实现学生学习方式转变。
总之，遵循儿童的认知规律，构建以提供有价值的数学为基础，以改变学习方式为“策略”，有利于培养学生终身学习能力，促进学生全面发展的小学数学课程新体系。
二、编写基本原则和理念
（一）生活性原则
数学来源于生活，数学应用于生活，生活中处处有数学。通过选择学生熟悉的、贴近现实生活的内容和情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，帮助学生理解和体验从现实生活中产生和发展的数学知识，从而使学生的生活经验促进数学知识的学
习，进而了解怎样学数学。再通过数学知识在现实生活中的应用，丰富和拓展所学知识，感受数学的价值，提高学生的数学活动经验和应用意识，引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，从而使学生明白为什么学数学。
（二）趣味性原则
兴趣是最好的老师，有兴趣才能愿学、乐学、主动学。本套教材把培养、激发、调动学生学习数学的兴趣作为课程设计的重要思想，体现在教材的方方面面。首先，教材在素材的选择、内容的呈现方式、插图风格、卡通人物形象与语言、版式的设计等，都力求做到符合儿童的心理特点、认知特点和欣赏水平，注重突出趣味性，让学生喜欢数学书；第二，通过多样化的、生动有趣的故事、画面和儿童语言，提高学生对数学教材的阅读兴趣，使学生愿意读数学书；第三，选择学生熟悉的、感兴趣的事物，设计有趣的问题情境和学生愿意参与的数学活动，使他们感到学习数学是一件有意思、快乐的事情，从而愿意学习数学，喜欢学数学。
（三）活动性原则
活泼、好动是儿童的天性，直觉动作思维是小学生认知的年龄特点。生动活动的、主动的学习活动有利于激发学生的学习兴趣，有利于改变学生被动的学习方式，培养主动学习的习惯，有利于实现在学会知识的同时，学会学习的方法。本套教材在内容呈现上，做了重大改革，即改变以例题形式罗列数学知识或事实的传统教材模式，构建符合儿童认知活动特点的、有利于促进师生互动式的数学活动开展的课程形态。首先内容的设计和学习方式突出活动性，通过动手实践、自主探索、解决生活中的现实问题、合作交流等，使数学学习成为儿童生活中的一项认知活动，而不单纯的为数学知识学习。另外，通过开放性的、启发性的、激励性的活动指导，变传统的教师讲授为学生的主动探究、合作学习；变单一的答案和“最优”方法的接受为学生个性化学习体验的交流。使学生在经历数学化过程的活动中，构建自己的数学知识。
（四）科学性原则（非形式化原则）
新课程强调从学生已有的生活经验出发。数学科学的发展要求数学教学做到“返璞归真”，改变传统数学过度形式化，一味地强调抽象、严谨的倾向（有的专家讲，这样的数学除了把不喜欢数学的孩子吓跑以外，并不能给数学教育带来多少好外）。把数学呈现为学生容易接受的“教育形态”，有些内容呈现为“适度的非形式化”已成为国际数学课程教学改革的趋势。本套教材科学性原则，首先体现在：用科学的思想构建教材。数学知识有其自身的规律与特点，而小学生也有其认知的规律与特点。有些内容在小学阶段是不可能严谨和完全形式化的，所以，有些知识呈现为“适度的非形式化”是必然的；第二，遵循数学知识的科学性。在有些内容以“非形式化”呈现的时候，不能出现科学性或引起异议问题，不干扰知识的再学习。如，“9时也叫9点”、“国旗是长方形的”
和“物品边线的长叫它们的周长”等。这些语言和描述既有利于学生理解知识，又不会影响数学的本质意义。再如，通过多种方式呈现数学问题，对问题答话不作统一要求。关于问题的答话，过去的教材中，低年级要求口答，中、高年级要求笔答。本套教材从实际问题出发，不拘形式，简单问题只要计算过程和结果能说明问题答案，就不要求写出答案，计算结果不能直接反映问题答案的，则要求写出答话。如，82个皮球，每盒装6个，算一算需要多少个盒子？算式是：82÷6=13（个）…4（个），计算结果表示，装满13个盒子，还剩下4个皮球。因为4个皮球也需要用一个盒子，即，一共需要14个盒子。所以，要写出答话。
（五）过程性原则
经历就是经验，经历过程就有体验。《标准》前言中指出：“要让学生经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”。强调数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。学生通过经历学习过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的等。本套教材，根据小学数学知识的特点和学生的认知规律，通过教学活动设计保证学生经历数学活动过程。有些活动即重过程，也重结果；有些活动则是重视过程，淡化数学知识与技能形成的结果。即，数学活动关注的重点不是目前学生获得知识与技能的结果，而是学生经历、探究、创新、实践等过程后所得到的体验和机会，以及学生良好的学习体验和数学探索的兴趣。
（六）开放性原则
教材是组织教学的重要资源，“教师要根据学生的实际情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程”（创造性进行教学，而不是创造教材），是《标准》对教师使用教材的建议。要使数学教学成为促进师生之间、学生之间交往互动与共同发展的数学活动过程，倡导学生个性化的学习方式，让“不同的人在数学上得到不同的发展”等都是《标准》的重要思想和理念。本套教材努力通过多种方式呈现开放性，体现《标准》的上述要求。首先通过数学内容和教学过程的开放，支持、鼓励教师开发课程资源和创造性地组织教学；第二，为学生提供自主学习、合作交流的空间，实现学生的自主探究和个性化学习；第三，创设一些开放性的问题和反映多种信息的情境，使每个学生都能对其中的一些问题有自己的想法，从而获得成功的体验，增强学好数学的自信心；第四，设计一些具有挑战性的活动和问题，为不同学生的个性发展创造更多的机会和可能。
三、教科书体系结构和设计
《全日制义务教育数学课程标准》包括九年的课程目标和内容。具体划分为1～3、4～6、7～9三个年级段。本套教材是根据1～3和4～6两个年级段的课程目标和内容编写的。
（一）学生课本
1.该套教材一至六年级共12册学生用书，每个学期分别使用一册。
2.根据课程标准的要求，充分考虑学生的学习水平和生活经验，把“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个方面的内容以单元方式穿插编排。“实践与综合运用”的内容，结合有关单元内容灵活设计，每册教科书至少4次。每册教科书最后一个单元，删掉了传统教材中的总复习，增加了“整理与自评”。这个单元编排的意义和目的主要是落实《标准》的评价建议和要求，为师生在学期末进行目标评价提供一些具体的材料。
“整理与自评”的内容主要是根据本学期的内容标准和目标要求来设计的。大家都知道《标准》把课程目标具体化分为四个方面，知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度。在设计这个单元时，我们把《标准》中的“数学思考”、“解决问题”两个方面，整合为“问题与思考”。通过“知识与技能”和“问题与思考”两部分的具体的内容，帮助师生了解本学期目标的实现程度。“自我评价”主要关注学生的情感与态度方面。通过“把你在学习中感受最深的事与同学交流一下”、“把学习中最高兴的事记录下来”等，引导学生回顾、交流本学期的学习体验；再通过评价表的内容对情感态度、学习方式等进行自我评价，记录自己的成长过程。
3.以单元为单位（个别单元下设内容模块，即传统教材中的知识点），根据学生的认知水平、数学学习需要，划分为若干课时，按课时设计活动内容和相应的课堂练习。这种设计，一方面帮助老师（特别是年轻教师）减轻备课时划分教学内容的负担，另一方面，通过活动过程的整体设计，指导教师教，引导学生学。
设计思路：整体设计开放的过程，具体引导个性化的学习。
基本模式：情境引入（启发思考）——自主探索（合作学习）——反思交流——建立模型（内化、整理）——综合运用（解决问题）
4.根据儿童的年龄特点、数学学习需要和有关规定，小学一、二年级学生不留书写的课外作业，基础知识与基本技能训练随每课在“练一练”栏目呈现。三年级以上教材，除每课设计的“练一练”内容外，还根据学习内容编写了综合练习题目。
5.改变以例题形式罗列数学知识或事实的传统教材模式，设计活动为主的课程形态。首先删去了原来教材中用来“说明某一定理或定义”的例1、例2……等，用非常人性化、学生喜欢的、且有一定意义的实物来标示数学活动内容。如，用一个“卡通鼠标”引出内容模块，其目的是利用鼠标“点击菜单”的功能引出数学内容。另外，通过充满童趣的卡通形象，引发学生对数学和计算机的兴趣。再如，在小学低、中、高学段分别选用了小花、树叶、草莓三种实物来标示数学活动内容。
小花树叶草莓
（一、二年级）（三、四年级）（五、六年级）
小花：学生是祖国的花朵；对小学生学习活动激励和奖励（教师常用奖给学生小红花）
树叶：有花要有叶，愿学生像绿叶一样茂盛、活泼、伸展。
草莓：有收获，鼓励学生不断成熟。
（二）教科书栏目设计
1.活动性栏目（图标设计充分体现人性化）
说一说：主要用于学生自主学习活动和个性化生活经验的交流。可以是全班的，也可以是小组的。给学生创造机会运用多种方法表达自己的感受和做法，展示自己的学习成果，分享他人的经验，锻炼数学思维和语言表达能力。
议一议：主要用于数学知识的整理、不同解题方法的比较和开放性问题的讨论。
想一想：主要用于一些鼓励联想的和探索性的问题的启发引导。
试一试：是在基本知识技能学习基础上，尝试进行的应用和稍有变化的知识学习。
练一练：每节课基本上都有此栏目，主要是围绕本节课设计的基本练习题和综合练习题。
2.内容性栏目（既具体又体现个性）
知识窗：结合教科书内容，介绍有关数学家的故事，数学趣闻，数学史料以及数学与科学、社会等方面联系的知识性内容。
兔博士网站：结合教科书内容，介绍一些扩展性的数学内容，数学与生活、环境、社会有关的新闻和资料等。
问题讨论：有关数学思考和开放性问题的研究。强调探索的过程和互相交流。
数学冲浪：有一定难度的数学智力题。供学有余力的学生选做。
数学游戏：玩中学数学的游戏活动。
身边的数学：学生生活中、身边的数学问题。关注所学内容与现实生活联系和应用。
自主小天地：给学生留的自主发展的空间。结合学习活动，学生可以记录自己发现、解决的问题，记录自己的收获和体会，自己编写数学题目等。
探索乐园：从三年级开始，删去“身边的数学”和“自主小天地”，增加“探索乐园”。主要内容是探索计算和某些事物中的规律，探讨一些特殊数学问题的解题策略和数学思想方法，启迪和发展数学思维能力。
（三）教师教学用书
1.教师教学用书配合学生课本，每学期1册，共12册。
2.教师教学用书采用16开本，有以下特点：
●“三本一体”的设计（课本、教参、教学笔记）。
教师教学用书把教科书、教学参考书、教师教学笔记“三本合一”，结合教学内容，
使它们和谐地融为一体，既经济又便于教师使用。
●“三位一体”的思想（专家、编者、教师）。
教师教学用书把数学课程标准的基本理念和课程目标，全套教材编写的思想、原则、本册教科书的编写设想和实施建议以及教师对教材的教学评价等三个方面的内容，分层次地呈现在教师教学用书中，有利于教师从整体上理解和把握数学课程标准，并依据课程标准的要求和教科书的内容创造性地组织数学教学活动。
●“三维一体”的评价（教师对教材、目标评价建议、教师自我评价）。
教师教学用书把评价贯穿于全书中。书中通过“教师札记”栏目，鼓励教师对教科书进行评价，促使教师研究数学课程，增强课程开发的自主意识和实施能力；单元目标评价的建议，对教师如何进行学生目标实现程度评价给予具体指导；每节课都设计“教师札记”栏目，供教师进行教学反思和自我评价。
四、教材的设计思路和主要特点
依据《课程标准》的基本理念和课程目标，按照课程实施建议的要求，紧紧围绕“促进学生全面、持续、和谐发展”这一课程目标，把帮助、引导学生“学数学”作为基本出发点，努力创新，形成本套教材的三个主要特点。
（一）让学生在愉快的生活中学数学（主要体现在三个方面）
让学生在愉快的生活中学习数学是编者的愿望，是每一位教师、家长的共同愿望。也是本套小学教材努力突出的第一个特点。为什么要努力打造这个特点，主要从学生的童年生活和终身发展来思考。也可以说是为了儿童的今天，也为了儿童的明天。我们大家都知道，童年是一个蕴藏着巨大发展潜力并对其一生都产生重要影响的生命阶段。这种发展是在儿童喜欢的、感兴趣的活动中，在对真实的、现实生活的感受、体验和领悟中进行的。对小学生来说，数学学习的体验是否愉快，将直接影响学生对以后数学学习的水平和自信心，影响儿童的生活乐趣，甚至影响儿童的身心健康。所以，本教材努力使数学学习成为儿童愉快的童年生活的一部分，使学生学会知识，喜欢学习，热爱生活。在许多人感叹儿童快乐的童年是个梦的今天，我们对学生有一个美好的承诺：生活中学数学，玩中学数学，快乐的童年不是梦。
教材主要体现在以下几个方面：
1.关注儿童心理特点，让学生喜欢数学
（1）根据儿童喜欢小动物的天性，教材设计了“兔博士”、“蓝灵鼠”、“大头蛙”三个儿童喜欢的动物卡通形象，代替教师的提问和指导，同时，书中还有“丫丫”、“亮亮”、“红红”、“聪聪”四个同伴，与学生一起学习、交流和成长。
（2）根据小学生对“有趣、好玩、新奇”的事物感兴趣的特点，教材采取多种呈现方式，努力做到图文并茂，形象直观，充满情趣，让学生喜欢数学书。
（3）根据儿童爱玩、爱动、好奇、好胜等心理特点，结合所学内容设计“玩中学数学”的活动。如，一、二年级设计了一些“翻数字卡片说算式”、“投球游戏”、“掷点写数”等“玩”中训练口算技能的活动。中、高年级教材则更重视让学生在“玩”、“操作”的活动中学习理解数学知识，感受知识的发生发展过程。
（4）适应儿童的年龄特点，让学生在愉快的体验中学习。教材第1页把过去教材中的“前言”换成“编者的话”，通过激励性的语言和图文结合的呈现方式，激发学生对数学的兴趣。在内容安排上，1—5年级教材第一单元都不安排计算的内容，根据一线教师的实践经验，新学期开始时，总有一些学生有点“兴奋”和“浮躁”，为了帮助学生尽快进入良好的学习状态，一册到十册第一单元均安排了与生活联系密切、趣味性、活动性、开放性较强的学习内容。这样安排教材的目的，首先满足学生兴奋、活跃的情绪，给学生一个适应课堂学习的过程，使学生轻松、愉快、主动地开始新学期的学习，并在参与学习活动的过程中获得积极的心理体验。为新学期的学习营造一个良好的开端。另外，包括教材封面的颜色设计，我们都充分考虑学生的心理需求。如单册教材封面均采用冷色调，使学生在炎热的夏天拿到教材有个凉爽的感觉，双册教材则采用暖色调。
2.关注学生的学习兴趣，让学生愿意学数学
（1）选择学生感兴趣的内容。通过呈现发生在学生身边的、学生熟悉的、有趣的、有现实意义和富有启发性的事物、情境和问题，引起学生“探究”的兴趣。
（2）增强教材的可读性。呈现学生能够理解的、读懂的、充满童趣的图画、文字和语言，让学生感觉到读数学书就像读一本有趣的儿童读物，引起学生读书的兴趣。
（3）设计学生愿意参加的活动。通过设计生动活泼的、有趣的、直观的、学生亲身参与的数学活动，激发学生参与的兴趣。
（4）降低知识的难度。充分尊重学生的认知水平和已有经验，重视学生对知识的理解，淡化过分追求语言严谨、强调形式化、系统化的传统做法，一些重要数学概念与数学思想采取逐步深入、螺旋上升的编排方式，降低学习的难度，减轻学生的负担，培养学生对数学的兴趣和学习数学的自信心。如，个位、十位的概念，传统教材中，个位、十位的认识安排在一年级上册“11～20”各数的认识中学习，学生不但难以理解“数位”及所表示的意义，且不利于学生结合生活中熟悉的事物认识数的意义。本套教材，把个位、十位的认识，移到一年级下册“认识100以内数”单元中，并且把数的组成建立在学生熟悉的、直观的用小棒表示数的基础上。即：一捆是10根，一捆零3根表示13，13里面有1个十，3个一。然后再认识个位、十位、百位以及数位上的数表示的意义。这样安排，一方面减轻学生的学习的负担，另一方面也便于学生理解数的意义。再如，关于奇数、偶数的概念，传统教材都是建立在整除概念的基础上。本套教材，从学生的
生活经验出发，通过学生熟悉的电影院座位的排号及学生熟悉的单数、双数来了解奇数、偶数的实际意义。还有，分数的认识，传统教材都是分为两段：分数的初步认识（五册），分数的意义和性质（10册）。过去教材的编排一方面两段内容时间间隔太长（经过了两年），另一方面第二段新概念内容太多，学生不易理解和掌握。本套教材把分数的认识和加、减法进行整合，分为三段：⑴分数的初步认识（六册），通过把一个图形、一个苹果等平均分成若干份，认识简单分数，并学习计算分母不超过10的分数加减法；⑵认识分数（八册）认识分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，学习同分母分数加减法；⑶分数的再认识（9册）认识真、假分数、异分母大小比较，分数、小数互化及分数加、减混合运算等。
3.重视与生活的联系，让数学学习成为愉快的生活
（1）选择现实生活中的素材，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学在生活中的作用。使学生的生活经验促进数学知识的学习，使知识的学习丰富和提高学生的数学活动经验，提高学生适应生活的能力。如，人民币的认识，首先利用学生的生活经验，让学生在交流、讨论、模拟购物等活动中，提高对人民币知识的认识，学习有关计算。然后又设计“商品价格调查”的社会实践活动，让学生进一步了解人民币在生活中的作用，认识商品标价等。再如，认识负数，首先把它安排在冬天，通过天气预报中的不同地区现实温度及表示，认识负数，再通过记录当地天气的实际温度，体会负数的意义，丰富生活经验，渗透温差等知识。
（2）利用师生现实的信息资源，把学习活动变为真实生活。人们天天用数学，师生的现实生活中有许多的数学问题。“一个班的师生”及周围环境中蕴含着丰富的课程资源，充分挖掘、利用这些资源，不但使学生亲身体验到数学与现实生活中的联系。同时，使学生感到数学是有用的、有趣的，数学学习就是日常生活的一部分。
（3）结合数学学习内容，设计多种实践活动，使数学学习走出课堂、走进自然、走进社会、走进家庭、走进儿童自己的生活。如，三年级上册“调查当地的树木”；三年级下册“今天我当家”；四年级上册“读书调查”；五年级上册“记录天气”等等。
（4）关注学生整个生活世界，多种方式呈现多元文化。学生的现实生活是丰富多彩、多元文化构成的。要培养学生用数学的眼光观察、分析现实社会，教材内容就要关注学生的整个生活世界。本套教材，结合学习内容及时呈现多元文化，丰富课程资源，开阔学生的眼界，把学生数学学习的时空由课堂引向整个生活世界，把对学生的情感、道德、热爱祖国、环境教育等贯彻在数学学习生活中。主要做法有：
●在数学知识与技能学习中，注意选取现实社会、环境、生活及其他学科的现象，事件或知识作为数学活动的素材，把知识技能的学习与情感态度、价值观的发展自然地
）；三融为一体。如，选择北京申办奥运会成功的数据，学习两位数减法（二年级上P
16
年级下册（P
27）通过“神舟5号”发射成功的事件，计算经过时间；四年级上册（P
18
）
设计猫头鹰的问题，把计算和科学常识整合在一起。
●设置“兔博士网站”，结合教科书内容，介绍一些扩展性的数学内容，数学与生活、环境、社会有关的新闻和资料等。同时，通过这个充分体现现代学习特点的栏目名称，引导学生扩展学习空间。如，结合调查当地的树木，介绍树木的作用，进行爱护树木的教育，结合“千米”的认识，介绍“火车提速”的情况；六年级上册（P
6
）结合比的学习，介绍我国的国旗。
●设置“知识窗”，结合教科书内容，介绍有关数学家的故事、数学趣闻、数学史料以及数学与科学、社会等方面联系的知识性内容。
（二）让学生在解决问题中学数学
初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。《标准》的这一目标集中反映了未来公民数学素养的基本要求，从根本上阐明了“学生为什么学数学”。那么，怎样学数学才能使学生即学会了数学，又理解了为什么学数学呢？
本套教材改变过去那种“先学方法，再尝试应用”的教学、学习方式，倡导“做中学”。即，让学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进新知识学习，并通过自己的主动活动，包括独立思考、自主尝试、与他人交流、合作与反思等，学会新的知识，亲身体验如何实现数学的“再创造”。从而使学生感受数学的力量，培养自主学习的习惯和能力。
1.结合具体问题学习数学运算
“数的运算”是小学数学知识与技能的重要内容。本套教材打破“先学计算方法，再解决应用问题”的传统教材体系，而呈现学生熟悉的、有一定生活知识背景的问题情境，让学生在尝试解决问题的过程中，认识计算的重要作用，学会数学运算。
（1）在熟悉的问题情境中，学习、理解四则运算的意义。加、减、乘、除的意义和简单计算的学习，教科书的基本呈现方式是“情境＋问题”。通过反映多种信息的、学生熟悉的情境和问题，为学生解决问题和理解计算的意义提供充分的素材。这样设计的目的是沟通学生生活经验与数学运算之间的联系，使学生在熟悉的、具体的情境中体会四则运算的意义，学会计算。同时，帮助、引导学生发现情境中的问题，培养学生初步的问题意识。
（2）在解决实际问题中，学习计算方法。掌握基本的加、减、乘、除的笔算方法是数学学习的重要内容。教材在设计有关计算的数学活动时，都呈现了学生熟悉的、用已有的经验和知识水平能够解决的简单问题。首先鼓励学生用自己的方法试着计算，在交流的基础上，学习新的计算方法。这样设计，有利于学生体会数学在生活中的作用，
有利于学生个性化学习方式的培养。
（3）在解决简单问题的过程中，学习和理解两步以上的运算顺序。从学生认知水平和数学学习的实际需要出发，本套教材两步计算和混合运算安排较晚，并且同级运算都结合加、减、乘、除计算单元安排，两级混合运算才单独设计单元。在设计混合运算的内容时，都是采取“呈现生活中的实际问题——学生自主尝试解决——试着写成一个算式”的过程来学习。如，三年级上册学习了1000以内加减后，结合解决连减问题认识小括号；在学习了两、三位数乘（除以）一位数后，单独安排了“混合运算”单元，学习两级运算的两步计算。在用不同方法解决简单数学问题的过程中，学习和理解运算顺序，并通过学习过程中的问题和对比练习，让学生体会运算顺序的重要性。
2.结合问题需求学习数学
需求就是动力，由解决问题的实际需要引出新知识的学习，不但能使学生理解为什么学数学，还能使学生获得数学学习的良好体验，培养数学学习的自信心。本套教材改变过去那种就知识讲知识与方法的“一步到位”的做法，而是设计一些学生能够参与的活动，让学生经历知识发展的阶段性。如，长度单位、面积单位的认识，都是让学生在用自己选择的方式进行测量的基础上，了解统一测量单位的重要性，进而学习长度、面积单位。再如，公倍数、最小公倍和公因数、最大公因数。传统教材中，这些内容都是单独设置单元安排，重点讲解概念和求法。因为概念多、内容枯燥，学生不感兴趣，不易理解、掌握。单纯的知识学习，学生不了解其应用的价值也没有学习的兴趣。本套教材把上述内容放在实际需要的情境中，分散编排在三册教材中；四年级上册结合自然数了解倍数、因数和质因数等概念以及2、3、5倍数的特征；四年级下册，结合分数的基本性质，了解最大公因数的概念，在学生用自己方法对分数进行化简的过程中，体会求最大公因数的需求，学习求两个数最大公因数的方法；五年级上册，在学生用自己的方法对异分母分数进行大小比较的过程中，了解最小公倍数的概念，体会求最小公倍数的需求，学习求两个数最小公倍数的方法。
3.在“解决问题”中，发展应用意识
“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题”、“形成解决问题的一些基本策略”等是《标准》关于“解决问题”的目标要求。本套教材从二年级下册开始，结合“数与代数”、“空间与图形”领域的内容，设了“解决问题”内容模块，为学生提供与同伴合作、综合运用所学知识解决问题的素材和机会。在学生与人合作、交流的过程中，体验解决问题策略的多样性，发展数学应用意识。
4.在问题探索中，促进数学思维发展
实现“不同的人在数学上得到不同的发展”是《标准》中的基本理念，“能进行简单的、有条理的思考”、“能对结论的合理性作出有说服力的说明”是《标准》关于“数
学思考”方面的具体要求。本套教材在让学生通过“自主探索”学会基本数学知识和技能的同时，还特别注意通过设计富有挑战性的问题和探索活动，为学生的数学思维和使“不同的人在数学上得到不同的发展”创造空间。主要做法有：
（1）结合数学学习活动，通过“想一想”、“议一议”设计富有挑战性的、激励性的问题，启发、鼓励学生对于知识扩展方面的探索和思考。
（2）结合所学内容，在“问题讨论”栏目中，设计开放性、思考性较强的问题，鼓励学生积极思考，学习从不同的角度去观察、思考问题，养成与他人交流、研讨的习惯，学会表达自己的思考过程。
（3）从三年级开始，本套教材结合相关单元设计了“探索乐园”。通过用计算器探索规律和一些特殊数学问题及数学思维方法的探索，发展学生的数学思维。
（三）让学生在自主探索中学数学
转变学生的学习方式是课程改革的目标之一，本套教科书的内容编排和活动设计都以转变学生的学习方式为核心，鼓励学生亲身经历和体验数学知识的发生、发展过程。在自主探索、主动获得知识的过程中，学会学习的方法。
1.倡导民主平等的师生关系
在“自主学习、自主发展”的教学改革实践中，广大教师和各级教研人员形成一个共识：民主平等的师生关系，不但有利于学生身心健康发展,有利于学生个性发展，而且有利于促进教师教学方式的转变。为了达到通过教材促进教学方式改革的目的，本教材出现教师形象时，特别重视良好师生关系的建立。如：一年级上册第一课安排的师生交流课，教师说：“我们互相认识一下”，给学生一种平等、亲切的感觉，使学生消除刚入学的陌生感和恐惧感。一年级下册第一课又一次出现教师形象。教师说：“我说黑板右边有值日表，对吗？”呈现师生共同学习的情境。教师不是一个高高在上的、正确答案的化身，而是一个共同学习者。
2.为学生创造自主学习的空间
让学生在自主探索中学数学，首先必须充分考虑学生的生活经验、认知发展水平和已有的知识经验，为学生提供能够自主学习、探索的素材，给学生充分地独立思考、自主尝试的时间。本套教材努力选取学生熟悉的、有一定生活背景的、能够理解的问题情境，设计学生愿意参与的“观察、探索、合作、发现”等数学活动，创造学生自主学习的条件，并通过一些具有操作性和启发性的指导语，如“自己试着做一做”、“你能提出哪些数学问题”、“大胆猜想一下”等等（指导教师的“教”，又引导学生的“学”），鼓励学生自主学习，为学生提供积极思考、合作学习和自主探索的空间，让学生经历知识的构建过程。如，时间、人民币、升和毫升等的认识和有关计算，都是在学生已有经验的基础上完成；所有的数学计算学习，都是先让学生用已有的知识经验自主计算，然后，
在师生交流的过程中，学习新的计算方法。再如，长方形、正方形周长和面积计算公式，都是在学生经历用自己的方法进行测量的过程，逐步抽象、概括、总结出来的，圆面积公式的推导是在估计飞标盘面积的基础上进行的等。
同时打破传统教科书的束缚，在一、二年级教材中，为学生设计了“自主小天地”栏目。在这个小天地里，学生可以写出自己编的题，可以记录自己所提的、学习中发现和解决的问题，可以记录自己成长中的数据等。
3.鼓励个性学习，重视学习过程的交流和反思
培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。本教科书在为学生提供自主探索空间的同时，把“算法多样化”体现在鼓励学生个性化的计算方法和不同的解答问题策略上。教科书设计了4个“主人公”和同学们一起学习、一起交流，他们说“我是这样做的”、“这是我算的”、“我和你们做的不一样”。这种形式呈现的算法多样化，不是同一问题不同解法的简单罗列，而是学生自主探索、合作学习的个性化的算法交流。同时，本教科书把交流与反思作为学生理解、掌握数学知识与技能、丰富自己数学活动经验的重要环节，贯彻在全部教学活动中。除设置了“说一说”、“想一想”、“议一议”等栏目外，还通过“卡通朋友”的“说一说你是怎样做的”、“把……结果和大家交流一下”等等，鼓励学生积极思考和与他人交流。通过交流，帮助学生强化数学思维，有效地组织自己的语言，向教师和同学表达自己的想法，并倾听他人的意见。让学生在宽松的、平等交流的环境中互相学习，进一步完善自己的数学知识结构，丰富自己的数学活动经验，学会知识，学会学习，学会思考，学会交流。
4.重视估算，培养估计的意识和估算能力
估算主要用在人们的日常生活中，良好的估计意识和估算能力是一个人数学素养的重要标志。本套教材在“加强估算”方面的基本思路是：以培养学生的估计意识和习惯为重点，结合教学内容，努力给学生创造较多尝试估算的机会，把估算贯穿在教学活动的全过程。
五、教材各领域内容安排和特点
本教材根据学生的认知规律和数学自身的特点，将《标准》四个领域的内容分别化分为若干单元，以单元为单位穿插编排到各册教材中。全套（12册）教材共有95个单元，教材设计606课时内容（包括每册最后的“整理与自评”和最后一册的“回顾与整理”），新知识学习安排530课时。其中，数与代数53个单元，322课时，占全套教材总课时数的60%；空间与图形30个单元，108课时，占总课时的20%；统计与概率12个单元，38课时，占总课时数的7%；全套共安排67个实践与综合应用活动，69课时，占总课时数的13%。
（一）数与代数领域
“数与代数”的内容在小学数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。它能使学生体会到数学与现实生活的联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具，从中感受到数学的价值，提高数学学习的兴趣。初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其它学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。
在“数与代数”的学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，数概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解等活动，提高学生自主学习的能力和自信心，培养独立思考的习惯和初步的创新意识。与传统教材相比，本教材一方面在内容编排上做了较大创新。另一方面，更加强调通过大量的、实际情境，使学生体验、感受和理解数的意义，强调以学生的已有经验为出发点，让学生经历知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心，注重培养学生运用数与运算解决实际问题的意识和能力。
1.单元设置和内容安排
“数与代数”领域，1～3年级学段包括四部分：⑴数的认识；⑵数的运算；⑶常见的量；⑷探索规律。4～6年级学段有五部分：⑴数的认识；⑵数的运算；⑶式与方程；
⑷正比例、反比例；⑸探索规律。各部分内容单元设置和安排如下：
⑴数与代数和数的运算。自然数、整数认识和加、减、乘、除计算分别设计单元，小数与分数的认识和加减计算混合组单元，采取螺旋上升的方式编排。特别需要说明的是：传统教科书中万以内数的认识和计算一般分为四段。根据《标准》降低计算（1～3年级加、减计算要求到三位数，乘法计算要求到两位数乘两位数。）、加强“数感”的基本思想，考虑到学生对“大数”意义的理解需要有更丰富的生活经验和知识基础，本套教科书将万以内数的认识安排在三个年级，分为五段。即10以内，20以内，100以内，1000以内，万以内（生活中的大数）。具体安排如下：
●一年级上册
二．认识10以内的数（认识10以内各数，<、=、>，1-10各数的顺序及序数意义）
四．合与分（感知合与分的方法，知道10以内各数的组成）
五．10以内的加法和减法（体会加法、减法的意义，会口算10以内的加、减法）七．认识11-20各数（认识11-20各数、顺序和大小比较）
九．20以内的加法（10加几、20以内的进位加法）
●一年级下册
二．20以内的减法（十几减几、20以内的退位减法）
五．认识100以内的数（数的认识、组成，个位、十位、百位）
八．100以内的加法和减法（一）（口算。两位数加、减整十数，两位数加、减一位数，竖式）
●二年级上册
二．100以内的加法和减法（二）（100以内两位数加、减两位数，加减混合，简单估算）
四．表内乘法（一）（乘法的意义，2-6的乘法口诀）
六．表内除法（一）（除法的意义，用2-6的除法口诀求商）
●二年级下册
二．表内乘法和除法（二）（7-9的乘法口诀和用口诀求商，“倍”的概念）
五．认识1000以内的数（数的认识和组成，认识千位、读数、写数和数的大小比较）
九．1000以内的加法和减法（一）（千以内的简单口算）
●三年级上册
二．加减法（三位数的加、减法，估算和验算，两步计算的简单加、减问题，认识小括号）
四．乘除法 (两位数乘、除以一位数，乘除法竖式和单价×数量=总价的数量关系) 五．混合运算（需要两级运算的、简单两步问题和运算顺序，特殊运算中的规律）七．生活中的大数（认识感受万以内的数，万位、万以内数的读、写，近似数，加、减估算）
八．乘法（三位数乘一位数）
●三年级下册
二．除法（三位数除以一位数的计算、验算）
四．乘法（两位数乘两位数、简单估算、连乘问题）
七．生活中的小数（认识生活中的小数，会计算一位小数加、减）
八．分数的初步认识（认识分数，简单分数的大小比较和计算，探索图形的变化规律）
●四年级上册
二．除法（三位数除以两位数的计算，连除、乘除混合和解决简单问题）
四．认识更大的数 (认识比万大的数，会用万、亿为单位表示大数)
五．计算器（认识计算器，会用计算器计算）
七．倍数和因数（了解自然数，知道奇数、偶然、质数、合数，知道2、3、5倍数的特征）
●四年级下册
三．乘法（三位数乘两位数计算和估算，乘法运算律和积、商的变化规律）
四．分数的认识（分数的意义、基本性质，最大公因数和同分母分数加、减法）五．小数的认识（小数的意义、读、写和小数的性质及用小数表示大数）
七．小数加、减法（加、减法计算，加、减混合运算）
●五年级上册
二．小数乘法（小数乘法计算和小数点向右移动规律，小数乘加、乘减混合运算）四．小数除法 (小数除法计算和小数点向左移动规律，小数混合运算)
五．混合运算（在解决现实问题的过程中，学习三步混合运算的顺序，认识中括号）七．分数的再认识（真假分数，异分母分数比较，最小公倍数，异分母分数加减和混合运算）
●五年级下册
一．生活中的负数（结合气温认识生活中的负数，知道整数）
四．分数乘法（分数乘法计算和简单应用、倒数）
六．分数除法（分数除法计算和简单应用，分数混合运算）
●六年级上册
三．百分数（认识百分数，分数、小数和百分数互化，百分数的简单应用）
五．百分数应用（百分数的实际应用，增加、减少，同比增长、折扣、成数，纳税、利息）
（2）常见的量，《标准》只在1～3年级学段有要求。
●元、角、分安排一个单元：
一年级下册——第七单元认识人民币（元、角、分和它们之间的关系）
●时间的内容安排三个单元：
一年级下册——第八单元认识钟表（整时、半时、大约几时）
二年级上册——第八单元时、分、秒（时、分、秒的认识，1时=60分、1分=60秒）
三年级下册——第三单元时间（24时记时法，年、月、日）
●质量单位安排两个单元：
二年级下册——第七单元千克和克（知道质量，认识千克和克）
三年级上册——第八单元吨的认识（认识吨，克、千克、吨的简单换算）
（3）探索规律，《标准》在两个学段都有要求。1～3年级学段内容标准是“发现给定的事物中隐含的简单规律”，4～6年级学段内容标准是“探求给定事物中隐含的规律和变化趋势”。本套教材采取多种方式体现《标准》要求。
第一，结合数学内容，给学生提供发现、探索规律的素材和空间。如，一年级上册
（P
），“观察下面的图，找规律涂色”。再如，结合数的认识，让学生找规律填数等。
40
第二，一、二年级分别安排了探索规律的单元。
一年级下册第六单元——找规律（发现生活中和简单事物中的规律）
二年级下册第一单元——排列问题（按规律排列和三个物品按不同位置排序，渗透可能性和组合思想）
第三，从三年级开始，除结合学习内容设计探索规律的题目外，还设置“探索乐园”，
）结合乘法计算，探索一个数乘2、5、11鼓励学生进行探索活动。如，三年级下册（P
50
及99乘一位数等乘法计算中乘数和积的规律，渗透2和5倍数的特征；四年级上册用
）探索多边形边数和分成三角形个数的规计算器探索大数加减的规律；四年级下册（P
92
律等等。
（4）4～6年级学段“数与代数”领域增加了“式与方程”和“正比例、反比例”两部分。
●式与方程安排两个单元：
四年级下册第二单元——用字母表示数（用字母表示数，表示加法运算律和长方形、正方形周长、面积计算公式）
五年级下册第三单元——方程（用方程表示等量关系，用等式的基本性质解简单方程）
●正比例、反比例安排两个单元：
六年级上册第一单元——比（比和比例，按比例分配）
六年级下册第二单元——正比例和反比例（正比例、反比例关系和简单应用）
2.“数与代数”领域内容的特点（主要体现在五个方面）
（1）重视培养学生的数感
数感是人的一种基本的数学素养。表现在人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题，提出有用的策略。从数学应用的角度讲，数感不单单是对数概念和数运算的理解，更重要是一种主动地或自动化的理解数和运用数的意识和态度。《标准》认为，小学生的数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系等；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。（6个方面）
《标准》对数感的描述，为教材编写提供了具体的、可操作性的依据。本套教材重视培养学生数感的主要体现是：
第一，在认识数的过程中，重视数感的培养。小学阶段学生要学习整数、小数、分数、负数等数的概念，教材通过为学生提供充分的、学生熟悉的、可感知的现实背景，
让学生经历初步认识、理解、建立数概念的过程，培养学生的数感。如，一年级上册第）师生交流，通过“我今年几岁了”、“我家有几口人”等，使学生体会生活中一课（P
1
处处有数学，认识1～5和数，结合动物乐园的情境图，“看图说话”通过“1可以表示什么？、2可以表示什么？经历数的认识抽象过程，估计、数一把花生、一杯花生有多少粒等”，体会实物与数的对应关系，理解数的意义；三年级下册，结合学生熟悉的商
），通过学生熟悉的“1捆小棒、一篮西红柿、一束鲜品标价认识小数；四年级下册（P
36
花”理解“单位1”的概念；五年级下册，结合学生熟悉的天气温度，了解负数的意义；在数扣子的过程中，认识并感受100以内的数，二年级下册（P
）数特殊包装的纽扣电
56
池，认识并感受1000以内的数，三年级上册，通过爸爸妈妈的工资、数出100张复印纸、测量出有多厚，再推算1万张复印纸有多厚等感受1万的大小；一年级下册，22
）问比18多一些，50比18多得多，三年级上册，选择合适的近似数，三年级下册（P
86
题讨论“哪杯饮料多”等，使学生在具体情境中，进一步体会数的实际意义，把握数的相对大小关系。
第二，在数学运算中，培养学生的数感。首先，本教材特别重视估算。如，学习两位数加法时，讨论“二十几加三十几结果可是多少”；加减计算练习时，先估计一下结果，再计算；学习乘除法时，先估计积是几位数，再计算等。另外，通过具体的问题情境，让学生在选择不同方法解决问题的过程中，了解如何运用计算结果，培养学生的数
）租船问题，每条船坐4个人，17个人需要租几条船？在这个感。如，二年级下册（P
38
现实背景下，学生不能只是简单计算17÷4=4…1，而要理解这个余数1是什么意思。1表示什么呢？17个人租4条船还剩下1个人。进而要想到剩下1个人也需要1条船，所以要租5条船。再想“怎样分配乘船人数呢？”可以有多种方法。
（2）重视口算
“应重视口算”是《标准》提出的明确要求。一个人的口算技能水平是一个人数学素养的重要体现。能熟练地进行口算，不但是一个人日常数学应用的基本技能，更是进一步学习数学，提高学习效率的重要基础。本套教材把提高学生的基本口算技能作为一、二年级数学学习的重要目标。教学内容设计，改变传统教学中单纯进行计算训练的方式，
）而是设计丰富的、有一定挑战性的游戏活动，让学生在“玩中练”口算。如，一年级（P
47数学游戏，翻出3的卡片，学生说出与3有关的所有算式，再翻一张……，这种练习口算的方式，使学生感到新奇、有挑战性，而且每个人都可以说出自己的算式，更重要的是，这种口算训练，不是学生被动地看算式写得数，而是学生主动思考、自主形成算式与结果的过程。一、二年级每册教材都安排了多个这种游戏。另外，一、二年级教材中设置的“自主小天地”，其主要目的之一就是让学生进行自主写算式的练习。把学生被动的、枯燥的口算训练，变为学生乐意参与的、主动地学习。
（3）重视算法多样化
《标准》明确提出：“避免繁杂的计算和程式化的叙述‘算理’，提倡算法多样化”。算法多样化是不同的人对数学理解的个性化表现，也是解决问题策略多样化的一种重要体现。本套教材把重视算法多样化体现在鼓励学生个性化算法的交流中，其主要理念和做法是：
第一，承认数学运算方法的多样化，尊重每个人数学计算方法的个性化，把让学生了解多种计算方法作为教材设计的重要内容。如，20以内加法中的“凑十法”，传统教材只讲把大数凑成10,即“拆小数凑大数”。本教材在介绍“凑十法”时，不但介绍把大数凑十，还介绍把5凑成10。
第二，把重视算法多样化体现在学生个性化算法交流、分享活动中。教材不是单纯呈现几种方法，让学生了解，更不要求学生掌握多种算法。而让学生在个性化算法的交流中，了解他人的计算方法，反思自己的方法，进而学习、提高自己的计算方法。如，），不讲运算顺序，学生可以根据自己的理解用不同的方法计算。“一共三个数连加（P
90
有多少只鹿？”有多种计算方法，教材呈现了学生交流的情境和相应的算法。其中，亮亮先把凑成10的两种鹿的只数相加，渗透简算思想。通过兔博士“还可以怎样算？”给学生提供充分交流不同算法的空间，同时，呈现连加的算式和连加的概念。这样学习的计算，不是计算方法的学习和应用，而是个人计算技能的形成和提高。
（4）注重估算意识和能力的培养
估算主要应用于人们的日常生活中，同时，估算也有利于把握结果的合理性。因此，估计意识和能力的培养已成为提高学生数学素养的一个重要方面。本套教材对估算的内容设计有以下几点思考和做法：
第一，估算教学不是单纯的技能教学，更重要是一种意识、习惯的培养；
第二，估算技能的提高需要有一个不断的、反复尝试、练习的过程，数学教材和教学要为学生创造更多的机会，更丰富的教材进行估算训练；
第三，把估算的内容贯穿在全部数学教材中。除把估算的内容穿插于“数与代数”领域的全过程外，还在“空间与图形”、“统计与概率”等领域安排了大量的估算的内容。
（5）重视数学应用意识和能力的培养
一谈到“应用”两个字，人人往往想到传统教材中的“应用题”。大家非常熟悉，过去小学数学中的应用题是学生学习数学的重点，也是难点。但学生学习的应用题，有很大一部分远离学生的生活，有的虽然是生活中的问题，也被人为的进行文字修饰为数学语言化的典型问题。这样的应用题，不利于学生对问题实际意义和数学意义的理解，教师就只好用画“关键句”、找“关键词、字”，记模式化的方法来应付考试卷上的应用题。可想而知，这样学习的应用题，考试时，一遇到稍为灵活的、或是没见过的问题，
学生会感到一头雾水，面对日常生活中的实际问题，更是无从下手。所以，过去教材中的“应用题”，只能理解为“应用”某一解题方法解“标准化”的数学问题，而不是应用数学解决日常生活中的实际问题。
《标准》指出，义务教育阶段学生的应用意识主要体现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。（3个方面）
《标准》关于应用意识的刻画，为我们理解应用意识、设计教材内容提供了具体的、可操作性的支持。本套教材主要有以下几做法。
第一，通过现实生活中学生熟悉的情境和事物，使学生感受数学与生活的联系。教材在数的认识及所有新知识的学习时，都力求选取生活中的素材，让学生感受到数学源于实际生活。如，三年级下册（P
）,通过电视节目预报，学习24时记时法，四年级下
24
），通过动物之最，学习小数。
册（P
60
第二，通过解决现实生活中的问题，培养学生的问题意识。培养学生的应用意识，首先要让学生能够发现事物中的数学信息，理解“数学问题”与事物中信息的关系，进而培养数学的眼光，即数学问题意识。考虑到小学低年级的学生直觉思维较好，抽象的问题思维较弱的特点，在学习计算时，更多的选取学生生活环境中经常发生的事情，通过“情境＋问题”的方式呈现学习内容，让学生先观察情境图中，了解数学信息，再解决提出的问题，让学生在选择图中的信息解答问题的过程中，理解数学问题与图中的信
）。
息的关系，逐步培养学生的问题意识。如，一年级上册（P
54
第三，通过“解决问题”，培养学生的应用意识。培养学生应用意识最有效的办法是让学生有机会亲身实践。本教材一方面，所有的加、减、乘、除计算都力争选取现实生活的素材，以多样化的“问题”形式出现，在学生解决实际问题的过程中，培养初步的应用意识。另一方面，结合有关单元内容，中、高年级每册教材都设计了一些综合运用所学知识解决现实问题的活动。如，三年级上册，在乘除单元设计“玩碰碰车问题”，在生活中的大数单元安排了“合理购物”、“计划购物”，在吨的认识单元（P
）设计了
103
“制定运输方案”等。这些数学活动为学生运用所学知识，用不同策略解决问题创造了条件和机会。解决问题的价值不只是获得具体结果，而更重视让学生体会到解决问题可以有不同的策略，发展学生思维的灵活性。
（二）空间与图形领域
“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好的描述生活空间，并进行交流的工具。“空间与图形”的学习有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间，有助于学生创新精神的培
2017六年级数学上册应用题大全打印版
六年级上册数学应用题 1、学校有故事书3600本，比科技书的本数多25%，科技书有多少本？ 2、一条长800米的公路，已经修了，还剩多少米没修？ 3、市政府修建一座贸易中心，计划投资3500万元，实际比计划节约了，节约多少万元？ 4、市政府修建一座贸易中心，计划投资3500万元，实际比计划节约了，实际投资多少万元？ 5、温室里原有100盆鲜花，老王第一天运走了，第二天运走了，还剩多少盆鲜花没有运走？ 6、果园有梨树450棵，杏树的棵树是梨树的，杏树的棵树也相当于桃树的，果园有桃树多少棵？
7、学校有足球和篮球共120个，足球和篮球个数的比是5 ：3，足球和篮球各多少个？ 8、天安门广场的面积是44万平方米，比故宫的面积少。故宫的面积是多少万平方米？（用方程解答） 9、包装一批糖果，一共3600千克。已经包装了，剩下的打算按4 ：5分给第一和第二车间，每个车间各应包装多少千克？ 10、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000千克花生米能榨出花生油760千克。”这些花生米的出油率是多少？ 11、育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少百分之几？ 12、一个圆形井盖，周长是62.8分米，这个井盖的面积是多少平方分米？ 13、小兰家买了一套普通住房，房子的总价为8万元，如果付清房款，就有九六折的优惠价。（6分） （1）打完折后，房子的总价是多少？
（2）买房还要缴纳实际房价1.5%的契税多少钱？ 14、用一段铁丝围成一个正方形，边长是6.28厘米，如果用这段铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 15、陈老师把5000元工资存到银行，存期两年，利率4.68%，到期后，他可以拿到多少利息？（利息税率为5%） 1、救生员和游客一共有56人，每个橡皮艇上有上名救生员和7名游客。一共有 多少名游客？多少名救生员？ 2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用种西红柿。剩下的按2︰1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 3、用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的长和宽各是多少？ 4、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。这个三角形三条边各是多少厘米？
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课本练习题汇总 1．小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃9 2 个， 3 人一共吃多少个？ 2.一袋面粉重 3kg 。已经吃了它的10 3 ,还剩多少千克？ 3.李伯伯家有一块 21公顷的地。种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占 5 3, (1)种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少 公顷? 4.一面墙的面积是 20 m 2 ,已经刷完了整面墙的3 1 。已经刷完的面积是多少平方米？ 5.脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 10 9 千米 / 分。 (１）李叔叔的游泳速度是乌贼的45 4 ，李叔叔每分钟游多少千米？(2）乌贼 30 分钟可以游多少千米? 6．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行10 3 k ｍ，3 2 分钟飞行多少千米？ 5 分钟飞行多少千米？ 7.一头鲸长 28 m ，一个人身高是鲸体长的 35 2 。这个人身高多少米? ８.洗衣机里大约有 ５ ｋg 的衣物。每千克衣物用2 1 勺，一共需要放几勺洗衣粉？ 9．大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约100 7 m 。按照这个速度, 50 年它能长高多少米? 100 年呢？
1０.某种农药 23 ｋg 加水稀释后可喷洒 1 公顷的菜地。喷洒5 1 公顷菜地需要多少千克的农药? １１．据统计， 2011 年世界人均占有耕地面积为 250０ m 2 ，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的125 53 。我国人均耕地面积是多少平方米? 12.国家一级保护动物野生丹顶鹤， 2001 年全世界约有 2000 只,我国占其中的4 1 。我国约有多少只？ 13．牛郎星运行速度是 26 千米 / 秒，织女星运行速度是牛郎星的13 7 。织女星每秒运行多少千米？ １4.全世界有桦树 40 种，我国桦树的种类占其中的 20 11 。我国有多少种桦树？ 15．再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的 5 4 的再生纸,因而被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。 （1）李阿姨的办公室整理出 ８0 kg 的废旧报纸、书籍，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？ （2）据中国造纸协会统计, 2０１0 年全国纸及纸板消费量约 920０ 万吨,如果有5 2 可以回收利用,可回收利用的纸和纸板大约有多少万吨? 1６.儿童的负重最好不要超过体重的 20 3 。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛,严重的甚至会妨碍骨骼成长。王明体重30千克,书包重５千克。王明的书包超重吗？为什么?
2017年人教版小学六年级数学竞赛题-附答案
2017年人教版小学六年级数学竞赛题 班级_____ 姓名______ 得分_______ 一、填空（每空1分，共20分） 1．☆、○、@各代表一个数，已知:☆+@=46, ☆+○=91, ○+@=63 , ☆=( ),○=( ) @= （ ） 2．15的倒数是（ ）， 3 1 倒数是（ ） 3．把4.5%划成分数是（ ），划成小数是（ ）。 4．把 3 2、6.0、%7.66、76.0 按照从小到大的顺序排列 （ ） 5． )%(12 ) (25.0)(25∶( )。 6． 4 3 ∶3的比值是（ ），化简比是（ ）。 7．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（ ）。 8．甲、乙的比值是0.6，甲、乙两个数的比是（ ）。 9．圆的直径是10分米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 10．当一个圆的半径是（ ）厘米时，它的面积和周长数值相等。 11.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数， 两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年（ ）岁。 二、判断（对的打“√”错的打“×”每分2分，共10分） 1．某班女生人数与男生人数的比是2∶3，则女生人数占全班人数的5 3 。 （ ） 2．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （ ） 3．3米的 101与1米的10 3 是相等的。 （ ） 4．圆有无数条对称轴。 （ ） 5．顶点在圆上的角叫圆心角。 （ ） 三、精心算一算（26分） 1．直接写出得数（10分） 4152 292 4387 7275 32 1
5420 1.05.2 5.05.7 4315 7 4 72 2．计算下面各题（能简算的要简算，16分） ①0.78×7－5039＋4×50 39 ②43 524353 ③12.5×8÷12.5×8 ④ )15253(4381 四、画一画，算一算（6分） 请在下面的长方形内，用图表示出这个长方形的 21的5 3 是多少？ 列式为（ ） ）＝（ ） 五、解答题（30分） 1．王大妈买了一套售价为32万元的普通商品房。如果选择一次性付清房款可以按九六折优惠价付款，另外买这套房子还得按照实际房价的1.5%缴纳契税，算一算王大妈买下这套房子至少需要准备多少元？ 2．修一条水渠，已经修了4 3 ，剩下18千米，这条水渠有多长？ 3．一段公路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两工程队合修需要多少天？
2017年小学六年级数学小升初毕业试卷及答案
小学六年级数学毕业水平能力测试卷 一、填空。（25分） 1、哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作（ ）四舍五入到亿位约是（ ）亿元。 2、明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是（ ）年，全年有（ ）天。 3、5.05L=（ ）L （ ）mL 2小时15分=（ ）分 4、（ 9 ）÷36=20：（ ）= 14 =( )(小数) =（ ）% 5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 6、3 8与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的3 5，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ 25 ）%。 10、一个3mm 长的零件画在图上是15cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥 体，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 13、 把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。 （ ） 2、0是正数。 （ ） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （ ）
人教版2016-2017年六年级上册数学期末考试卷及答案
人教版2016-2017年六年级数学上册 学校 班级 姓名 一、填空 1、31 2 吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。 2、（ ）∶（ ）=40 ( ) =80%=（ ）÷40 3、（ ）吨是30吨的1 3 ，50米比40米多（ ）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 9、小红15 小时行3 8 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ） 小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。 圆、（ ）、（ ）、长方形。 二、判断 1、7米的18 与8米的1 7 一样长。 …………………………………………（ ） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………… （ ） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（ ） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。…………… （ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…………………（ ） 三、选择
2017--2018年小学六年级数学小升初试卷及答案
2018年小学六年级学业水平测试数学试题 （时间：60分钟 100分 ） 一、填空。（25分） 1、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、今年第一季度有（ ）天。 3、2.05L=（ ）L （ ）mL 3小时45分=（ ）时 4、（ ）÷36=20：（ ）= 14 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折 5、把米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 6、38与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）%。 10、一个5mm 长的零件画在图上是10 cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 12、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm 3，这个圆锥的体积是（ ）cm 3。 13、 把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、半径2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ） 2、一个数不是正数就是负数。 （ ） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （ ） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的9倍。 （ ） 5、三角形的面积一定，底和高成反比例。 （ ）
2017-2018六年级数学试卷
. . 中排中心校2017—2018学年六年级上学期期末质量检测 数 学 试 卷 一、填空。（ 每空 1 分，共 25分。） 1、151 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身，（ ） 没有倒数。 2、80千克比（ ）多10％,（ ）比80千克少10％。 3、12÷（ ）= 4 3 =18 ：（ ）=（ ）小数=（ ）%。 4、 0.4:0.25化简比是（ ），比值是（ ）。 5、六一班今天出勤48人，有2人因病请假，六一班的出勤率是（ ）。 6、一根铁丝长25.12米，把它焊接成一个圆，圆的半径是（ ），面积是（ ）平方米。 7、把5千克的西瓜平均切成8块，每块占这个西瓜的（ ） （ ） ，每块是（ ）千克。 8、在0.27、7 2 和、27.2％中，最大的数是 （ ），最小的数（ ）。 9、1+3+5+7+9+……101=（ ）2 10、一个三角形的三个内角度数之比是 3:2:1，那么这个三角形是（ ）三角形。 11、在一个长是7分米，宽是4分米的长方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。 12、要清楚地反应出各班学生人数与全年级学生人数之间的关系，应选用（ ）统计图。 13、圆的半径扩大3倍，则周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 14、甲乙两个圆的周长比是2:3，其中一个圆的面积是36平方厘米，则另一个圆的面积可能是（ ）平方厘米。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分。） 1、圆周率等于3.14。 （ ）
【第3页，共4页】 【第4页，共4页】 2、5米的20％等于2米的50％。（ ） 3、把10克的盐放入90克的水中，盐和盐水的比是1:9。 ( ) 4、一批零件99个，经检验全部合格，合格是100%。 （ ） 5、如果甲数比乙数多51，那么乙数就比甲数少5 1 。（ ） 三 、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分， 共10分。） 1、打一份稿件，甲用5分钟，乙用8分钟，甲乙两人工 作 效率 的最简 比 是 （ 3、一根绳子，第一次剪去60％，第二次剪去5 米，两次剪去的长度相比较比（ ） A.第一次剪去的长 B. 第二次剪去的长 C.一样长 D 、 无法比较 4、周长相等的圆、长方形、正方形谁的面积最大（ ）。 A 、 长方形 B 、 正方形 C 、 圆 D 、无法判断 5、在浓度是10％的盐水中加入10克的盐和10克的水，盐水的浓度是（ ）。 A 、提高了 B 、降低了 C 、没有改变 D 、无法判断 四、计算。（共33分）
八年级下册数学冀教版电子课本
八年级下册数学冀教版电子课本 篇一：湘教版数学八年级下册电子教科书篇二：冀教版初中数学教材目录篇三：冀教版数学八年级下册综合训练八年级下册数学综合测试卷主备人：郑晓红、冯海啸班级姓名总分一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）1.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( ) A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对 2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（） A．．．D． 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B．y= xC．y=2x2 D．y=-2x+1 3 14. 下列各点中在函数y=x+3的图象上的是（） 2 25（Ａ）(3,-2) （Ｂ）(,3)（Ｃ）(-4,1) （Ｄ）(5, ) 32 5、十二边形的内角和为（）A.1080°B.1360° C、1620°D、1800° 6、在四边形ABCD中，∠B=90? , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C为（） A、160?B、135? C、90? D、45? 7. 已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（） A. 4 B. 12C. 9D. 8 8. 如图2所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B是（0, 0），（2, 0），∠α＝60°，则顶点CA．（2, 2）， B．（3, ，）， 3 ）C．（3, 2）， D．（＋1, 9、菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为（ A.12， B.24 C.36 D.48 10．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（） A．k 3B．0 k≤3 C．0≤k 3 D．0 k 3 111. 如图，直线与y轴的交点是（0，－3）,则当 x 0时，（） A. y 0 B. y －3 C. y 0 D. y －3 12、已知菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线BD：AC=3:4，则两条对角线BD和AC的长分别是（） A、24cm32cm B、12cm 16cm C、6cm 8cmD、3cm4cm 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 在一块试验田里抽取1000个小麦穗，考察它们的长度(单位：cm)，从频率分布表中看到，样本数据落 5.75cm～6.05cm之间的频率是0.36，于是可以估计，在这块土地里，长度在5.75cm～6.05cm之间的麦穗约占________ 12．在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ和中点坐标是____________ 13．点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,?a)在第______象限 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3
2017人教版小学六年级-上册数学期中测试卷及内容答案
人教版六年级上册数学期中试卷 一、PK 擂台赛，我能在括号里填上唯一正确的答案。(每题2分,共20分) 1． 141 ×7和7×14 1它们的 相同， 不同． 2．87 吨＝ 千克 52 小时＝ 分 4 3 日＝ 小时 25 13 千米＝ 米 3．2的倒数是 ，8 3的倒数是 ，的倒数是 ． 4．把 =?311311 9改写成两道除法算式 ， ． 5．雨天占晴天天数的7 2 ．把 天天数看作单位“1”， 天天数 是它的7 2 ． 6．两个数相除，又叫做两个数的 ．a ：b (b ≠0)其中“：”叫做 ，这个比的前项是 ，后项是 ． 7． : 1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项1也应该 ，这是 根据 性质． 8．两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，它们高的比是 ． 9．已知右图是一个直角梯形， A B ∠C 是∠D 的3 2 ，∠B 是∠C 的2倍，∠B 是 度． D C 10．六（1）班有男生25人，女生20人．女生与男生的人数比是 ，男生与全班人数的比是 ． 六年级数学第1页（共6页） 二、我是公正小法官，能准确判断是与非。(5分) 1．2米铁丝，用去3 2或用去3 2米，剩下的一样长． （ ） 密 封 线 内 不 得 答 题 学校 班级 姓名 考号
2．乘积是1的两个数互为倒数． （ ） 3．0和1都没有倒数． （ ） 4．把一个数平均分成n 份，求每份是多少，可以用这个数乘n 1． （ ） 5．一个三角形三条边的比是5 : 6 : 7，周长是54分米，这个三角形三条边的长度分别是15分米，18分米，21分米． （ ） 三、快乐ABC ，我选得又快又准。(每题2分，共10分) 1．从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（ ） A ．8：9 B ．9：8 C ．8：9 1 2．2 1=÷B A （A 、B 都不为0），A B ． （ ） A ．＞ B ．＜ C ．＝ 3．一个数乘5 4 ，积是3 2，这个数是多少？列式是：（ ） A ．5 43 2÷ B ．3 254? C ．3 254÷ 4．60的52 相当于80的：（ ） A ．8 3 B ． 10 3 C ．4 1 5．比4 1 的5 4少6 1的数是：（ ） A ． 20 1 B ． 30 1 C ． 40 1 四、仔细又认真，我是计算小能手。(共38分) 1．直接计算（每小题2分，共12分） 44 251511? 50 133925? 069 10 ?? 六年级数学第2页（共6页）
2017-2018学年六年级数学
六年级数学 第1页 共7页 2017-2018学年度第一学期六年级数学 一、选择题（将正确答案的字母填在括号里）。 1．小芳为了让妈妈清楚的看出自己压岁钱的各种花销所占的百分比，她应该画（ ）统计图。 A ．条形 B ．折线 C ．扇形 D ．以上三种都可以 2．右图有（ ）条对称轴。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数 3．某校六年级共有两个班，体育测试成绩达标率为95%。这句话表达的正确意思是（ ）。 A ．六年级只有95人的成绩达标 B ．六（1）班的达标率一定是95% C ．六年级达标的人数占总人数的95% D ．六年级有5人成绩不达标 4．把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形(如下图)，这个长方形的周长与圆 的周长相比，（ ）。 A ．长方形的周长大于圆的周长 B ．长方形的周长小于圆的周长 C ．长方形的周长等于圆的周长 D ．无法确定 5．明明步行从家去公园游玩，游玩一会儿后，为了早点儿赶回家中，在返回的路上加快了步行的速度。下面图（ ）正确地描述了他这次活动的行程。 A ． B ． C ． D ．
六年级数学 第2页 共7页 6．自制酸梅汤的基本原料有酸梅晶、冰糖和水。小红用酸梅晶40克，冰糖10克，水1200克自制了酸梅汤。其中冰糖与酸梅汤的比是（ ）。 A ．1︰125 B ．4︰125 C ．1︰120 D ．1︰4 7．一辆行驶中的小轿车前轮压碎一个苹果，在路上留下了几个印记（如下图）。 苹果与第一个印记之间的距离大约是2米。这2米表示（ ）。 A ．小轿车的车长 B ．两车轮之间的距离 C ．车轮的周长 D ．车轮的直径 8．王阿姨家今年六月份用电426千瓦时,七月份的用电量比六月份增加了13。七月份的用电量比六月份增加了多少千瓦时？下面四幅图中正确的是( )。
2017年小学六年级数学试题
2017年双基竞赛数学试题 （满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题（每小题2分，共24分） 1.在1.66，1.6，1.7%和 4 3 中，最大的数是 ，最小的数是 。 2.甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是 ，甲乙两数的差是 。 3. 小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息 元。 4. 甲比乙多20%，甲与乙的比是________． 5. 甲2小时做14个零件，乙做一个零件需 6 1 小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是______． 6. 有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有______种取法。 7. 109＋10099＋1000999＋……＋100000000 99999999，这个算式结果的整数部分是______． 8. 如果ab=21，a ﹣b=4，（a ﹣b ）2 =a 2 ﹣2ab+b 2 ，那么a 2 +b 2 +2= _________ 。 9. 已知图中△ABC 的每边长都是96cm ，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE 和CF 的长度之和为 _________ cm 。 （第9题图） （第10题图） 10. 图中空白部分占正方形面积的______. 11. 小芳家住在一条胡同里，这条胡同的门牌号从1开始，依次排下去，如果除她家外，其余各家的门牌号数加起来，减去她家的门牌号数恰好等于60，那么，小芳家的门牌号是____。 12. 足球比赛10∶00开始，9∶30允许观众入场，但早有人来排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开4个入场口，9∶45时就不再有人排队；如果开6个入场口，9∶37就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是9点_____分____秒． 二、选择题（把正确答案的代号填入题后的括号内，每小题2分，共12分） 1．孙爷爷今年a 岁，张伯伯今年（a －20）岁，过X 年后，他们相差（ ）岁。 A.20 B.X+20 C.X －20 D.23 2. 在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（ ）条线段。 A.21 B.28 C.36 D.33 3. 用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深( )米。 A ．18 B ．21 C ．27 D ．30 4. 一根彩绳和A 、B 、C 三个钉子围成如图的三角形，如果 将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长 方形，则所钉成的长方形的面积是（ ）。 A ．7或15 B ．16或15 C ．7或15或16 D ．无数个答案 (第4题图) 5. 随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（ ）元． A ． b ﹣a B ． b+a C ． b+a D ． b+a 6. 四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米． A ． 120 B ． 360 C ． 480 D ． 720 三、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共6分） 1小数都比整数小。 （ ） 2. 甲数的 41等于乙数的6 1 ，则甲乙两数之比为2：3。 （ ） 3, 任何一个圆，周长与直径的比值都不变。 （ ） 4. 小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重。 （ ） 5. 2007年2月29日，小明在家开生日宴会。 （ ） 6. 开学前打扫教室，小明30分钟能打扫完毕；小芬却要50分钟才能打扫完毕。现在小明先打扫6分钟，然后小芬也来参加一起打扫，那么，还要15分钟就可以打扫完毕。 （ ） 四、想一想，算一算（共20分） 1、直接写出得数（每小题1分，共4分） （1）、3.2×1.25×0.25= （2）、42÷(12 ＋2 3 )= （3）、 43×52÷43×5 2 = （4）、91＋198＝ 2、计算下列各式（能简算的请写出简算过程，每小题3分，共12分） （1）、911÷[5 2 32－(32.4－31×0.25)]×12 （2）、 +++…+ （3）、 第2页，试卷共4页 第1页，试卷共4页
2017年六年级上册数学试卷
2017年六年级第一学期期末考试数学摸拟试卷 1分，共30分） 1、18：（ ）=（ ）÷32=（ ）%=（ ）。（填小数） 2、比125是（ ）元；（ ）千克的25%是60千克。 34cm 和5cm ，它们的直径的比是（ ），周长的比 是（ ），面积的比是（ ）。 4、花篮里玫瑰花和百合花枝数的比是4:5，玫瑰花比百合花少（ ） （ ） ，百合 花比玫瑰花多（ ）%。 5、在一个长5cm ，宽4cm 的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的直径是 ） ）cm 2。 6+ + + + + + …… =（ ）。 77 2 ）。 8、在3 : 2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ） 9、一个半圆的半径是6dm ，这个半圆的周长是（ ）dm ，面积是（ ）dm 2。 10、 一桶油用去了65 ，正好用去了35千克，这桶油重（ ）千克，还剩（ ） 千克没有用。 11、公园在广场的东偏北40°方向上距离600米，那么广场在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 12、植树造林，绿化家园。现有一批树苗，如果一队单独种，需要6天，如果二队单独种，需要8天。现在两队合种，（ ）天能种完。 13、把65 米长的铁丝平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 14、盐占盐水的 21 1 ，则水与盐的比是（ ） 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 1.一个数除以一个分数，商比原来的数大。 （ ） 2. 图中从A 点到B 点，走路线②比走路线①近。 （ ） 3. 10cm ∶8dm 的最简整数比是5∶4。 （ ）
4. 有两根绳子，第一根剪去54，第二根也剪去5 4 ，两根绳子余下的部分一样长。 （ ） 5. 半圆形是轴对称图形，只有一条对称轴。 （ ） 6. 妈妈在花盆里种了一粒种子，结果发芽了，那么它的发芽率是1%。 （ ） 7. 当圆的直径是4cm 时，这个圆的周长和面积相等。 （ ） 8. 比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。 （ ） 三、快乐ABC 。（将正确答案的序号填入括号内）（6分） 1.用两根长25.12cm 的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，（ ）。 A.正方形的面积大 B.圆的面积大 C.同样大 2.A 是B 的 5 3 ，B ∶A=（ ）。 A. 5∶3 B. 3∶5 C. 5∶8 3.12÷5 3表示的意义是（ ）。 A.12的 53是多少 B.把53 平均分成12份，每份是多少 C.一个数的 5 3 是12，这个数是多少 4.为使算式□×（ 403 1 51 ）能运用乘法分配律进行简便计算，□里可以填（ ）。 A.15 B.215 C.2015 5.某机关单位精简了24名工作人员后，还有40名工作人员，精简了百分之几？下面列式正确的是（ ）。 A.24÷40×100% B.24÷（24+40）×100% C.（40-24）÷40×100% 6.下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）。 A.圆心角是90°的扇形 B.长方形 C.等边三角形 四、我是神算手。（32分）
冀教版数学八年级下册
冀教版初中数学八年级下册教材解说 各位领导、老师大家好： 今天我研说的内容是冀教版数学八年级下册，下面我主要从说课标、说教材、说建议三个方面进行解读． 一、说课标： （一）首先说课程学段目标： 1.体验从具体情境中抽象出函数的过程，理解函数；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法．探索并掌握四边形的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的识图技能；探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程 . 与实验版《课程标准》相比，“经历”改为了“体验”；“掌握”改为了“探索并掌握”，更准确的反应了学生参与学习的主动性；②“认识函数”改为“理解函数”，增加了“理解抽样方法”,强化了对这些知识的学习要求． 2. 通过用函数表述数量关系，体会模型的思想，建立符号意识，学会从数学的角度发现和提出问题，用函数的思想和方法来分析和解决问题。体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，能力与演绎推理能力。 这里增加了“体会模型思想”“发展合情推理”的能力目标，凸显了数学基本思想． 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯．增加了“认真勤奋、合作交流”的学习习惯．更加关注了好的学习态度、习惯的养成，及学生之间的相互交流．（二）其次说内容标准:分为统计、函数和空间与图形三个部分. 统计：经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据；体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样；会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
2016-2017六年级数学期末试卷
2016——2017学年度第二学期 人教版小学六年级数学期末试卷（共120分） 一、认真思考，对号入座：（共16分） （1）一个圆的周长是6.28米，半径是（ ）。 （2）一块周长是24分米正方形铁板，剪下一个最大圆，圆面积是（ ）。 （3）一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙合做2小时，完成了这项工程的（ ），余下的由甲单独做，还要（ ）小时完成。 （4）以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差（ ）。 （5）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 （6）已知：a ×23 ＝b ×135 ＝c ÷2 3 ，且a 、b 、c 都不等于0，则a 、b 、c 中最小 的数是（ ）。 （7）甲是乙的15 ，乙是丙的1 5 ，则甲是丙的（ ）。 （8）六年级共有学生180人，选出男生的 和5名女生参加数学比赛，剩下 的男女人数相等。六年级有男生（ ）人。 （9）今年王萍的年龄是妈妈的,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是( )岁。 （10）六(1)班男生的一半和女生的共16人,女生的一半和男生的 共14 人,这个班( )人。 （11）把一个最简分数的分母缩小到原来的，分子扩大到原来的3倍，这个分数的值 ，这个最简分数是（ ）。 （12）一个真分数，分子和分母的和是33，如分子减2，分母增加4，约简后是 ，原分数是（ ）。 （13）一件工作，甲做3天，乙做5天可完成；甲做5天，乙做3天可完 成。那么，甲乙合做（ ）天可完成。 （14）把20克药粉放入180克水中，药粉占药水的（ ）。 （15）一桶水连桶共重1734 千克,把水倒出13 后,重121 4 千克,空桶重 （ ）千克。 二.判断（12分） 1.某班男生人数比女生人数多 ，那么女生人数就比男生少 。（ ） 2.半圆的周长就是圆周长的一半。 ( ) 3.把圆分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。（ ） 4.出勤率、合格率、发芽率、命中率、成活率都不可能大于100%。（ ） 5.5吨的 和1吨的 一样重。（ ） 6.分母是100的分数叫做百分数。（ ） 三.选择（12分） 1.一种商品先降价 ，又提价 ，现价与原价相比（ ）。 A.现价高； B.原价高； C.相等。 2.一个三角形，三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（ ）。 A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形 3.两根同样长铁丝，第一根用去 ，第二根用去 米，两根剩下相比（ ）。 A.第一根长； B.第二根长； C.一样长； D.无法确定。 4.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大？（ ） A.同样大； B.正方形大； C.圆大； D.无法比较。 5.如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，那么这个圆的周长增加了（ ）厘米。 A. 2； B. 6.28； C. 12.56； D. 3.14。 6. 修一段公路,7人11天可以完成;照这样计算,如果要提前4天完成,应增加（ ）人。 A. 4 B. 7 C. 11 D. 18 四、用最简便的方法计算。（20分）(2、5小题各4分，其它3分) 54×(123 -131 )+23×(131 + 154 )-31×(123 - 1 54 ) 学 校 第四小学 年 级 六年 班 姓 名
2017年小学六年级数学复习
2017年小学六年级数学复习资源 三里小学 陈海平 一、选择。（将代表正确答案的字母填在括号里）。（5分） 1、某种面粉袋上标有（25Kg ±50g ）的标记，这种面粉最重（ ）。 A.75Kg B.25.05Kg C.25.5Kg D. 30Kg 2、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（ ） A 、合数 B 、奇数 C 、偶数 D 、质数 3、一块橡皮擦的体积约是（ ）。 A. 3cm 2 B. 3cm 3 C. 3dm 3 D. 3dm 2 4、如果甲÷乙＝6，则下列说法正确的是（ ） A.甲是乙的倍数 B.甲与乙成正比例 C.甲与乙成反比例 D.乙是甲的因数 5、把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。 A. 31 B. 32 C.21 D.2倍 二、填空。（22分） 6、由10个亿，7个十万和8个一组成的数读作（ ）， 省略万位后面的尾数约是（ ）万。 7、 =时4 32（ ）分 2.6升＝（ ）升（ ）毫升 8、甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲乙工效之最简整数比( )。 9、()()()()% 16:875.021 64:==== 10、在3：2＝6:2 18中，如果前项3加上6，要使比值不变，后项2要加上（ ） 11、商店卖出一条售价100元的裤子赚了20%，就是赚了（ ）元。 12、如果x 是y 的一半，则x 和y 成（ ）比例，如果10÷x=y ， 则x 和y 成（ ）比例。 13、一个圆柱的高是8cm ，将它切开拼成一个近似的长方体后，表面积增加了80平方厘米，
=+7161这个圆柱的底面半径是（ ），体积是（ ）。 14、甲数的54等于乙数的50%，甲数与乙数的比值是（ ），乙数比甲数多（ ）%。 15、一个数的近似数是1万，这个数最大是（ ）。 16、把20克的盐全部溶解在含盐10%的100克的盐水中，盐与水的质量比是（ ）。 17、某商品降价20%后，由于销量增加，现在想恢复原价，则价格应在现价的基础上提高（ ）%。 18、（如图）平行四边形中甲的面积是36平方厘米， 乙 乙的面积占平行四边形的10%,丙的面积是（ ）。 甲 三、判断。（对的打“v ”，错的打“×”）（5分） 19、把5米长的绳子分成9份，每份是9 5。 （ ） 20、1900年是闰年。 （ ） 21、一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ） 22、圆的面积与半径的平方成正比例。 （ ） 23、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形一定是等底等高。 （ ） 四、计算。（34分） 24、直接写出得数。（10分） 0.8—0.75= 71×59≈ 0.24×5= 5.45÷5= 3599÷59≈ 25、解方程。（6分） 51941=-χ 26、用递等式计算。（最后三题用简算）（18分） =÷787=+23325 42.14=-x 6141316÷????? ???? ??--438385÷+=?854.6丙 =÷-÷5959554.1)2.37.5(5.7?-÷5.04.24.0:=X
2016--2017人教版六年级数学上册期末试卷(附答案)
2016--2017人教版六年级上册数学期末试卷 （时间100分钟，满分100分）得分___________一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。 2、（）∶（）=40 ( )=80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的1 3，50米比40米多（）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 9、小红1 5 小时行 3 8 千米，她每小时行（）千米，行1千米要 用（）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”） 1、7米的1 8 与8米的 1 7 一样长。………………………………………… （） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。…………………（） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。……………（）
冀教版数学教科书(整套和七
第二部分 冀教版数学教科书(整套和七·上)主要修订情况 一、关于整套教科书的修订 （一）指导思想 1.全面深入贯彻《国家中长期教育改革和发展规划纲要》和党的教育方针，全面落实《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》的要求，切实推进与落实素质教育。 2.坚持以人为本，以学生的发展为本，充分体现社会主义的核心价值体系。 3.与时俱进，勇于创新。本着对学生负责、对社会负责、对科学负责的严谨态度，致力于本套教材质量的全面提升，努力使之成为知识结构科学、展开方式合理、难易适中、特色鲜明、易学好教的优良教材。 （二）修订目标 1.通过知识结构和呈现方式的改进，进一步提升本套教材的质量。 2.把数学本身的知识特征与学生自主学习的心智特征紧密地结合起来，按照学生自主获取知识、实现主动发展的方向，组织教材的教学活动和展开环节，从而使素质教育在课堂教学中得到有效落实。 （三）修订依据 1.党的教育方针和修订后的《义务教育数学课程标准》，是我们这次教材修订工作的首要依据。 （四）修订理念 好的数学教材的根本特征，应该是具有促进学生全面发展的教育功能。把学科形态的数学做成较好的“促进学生发展的教育形态”，是我们这次教材修订的核心理念。 1.以“促进学生发展的教育形态”为出发点，选择教材内容，安排知识结构与体系。 首先，素材选择的着眼点应是学生的“现实性”，在相对严谨的情况下，知识的组织更要符合学生的认知水平和年龄特征。其次，努力使教材形成螺旋式上升的过程，体现数感、符号意识、数学模型、推理意识、应用意识等核心概念逐步生成的过程。 2.以“促进学生发展的教育形态”为出发点，构建知识的形成过程，解决好“抽象与具体”、“特殊与一般”、“合情推理与演绎推理”、“正向与逆向”以及“整体与部分”的关系，使知识的形成过程成为一个“数学化”的过程，一个“再创造”的过程。 3.以“促进学生发展的教育形态”为出发点，设置课堂活动过程。创设恰当的问题情
2017年人教版小学六年级数学总复习资料
小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每 份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作 时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周 长）