让个性在参与数学活动中张扬
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准备练习：在□里填上适当的数。
120＝□×4 80＝□÷3
＝□÷□×4 ＝□×□÷□
教师出示以三个数为一组的若干组数。如800,320，40；500,160，50；…。让学生任选一组各自写出一道含有加法和减法的两步计算式题，如500－160＋50。再要求学生以式中的第二个数为得数，编一道含有乘法和除法的两步计算式题，如：
《小学数学新课程》教材的出现本身体现了主体教育论的一个基本思想，就是让学生积极主动地参与教学过程，增强学生的参与意识，提高学生的参与能力。
一、提高学生课堂教学的参与度。
在数学课堂教学改革的实验过程中，我对提高学生课堂教学的参与度有四点认识。
1．知识与技能的准备是提高参与度的基本条件。
二、改革课堂教学方法。
分析国内外教学方法改革的趋势，结合当前《新课程标准》，我在数学课堂教学中，着重凸显以下理念来进行实践和研究。
1．提倡教学方式的多边性。
建构主义学习观强调个体在认识活动中的能动作用，每一个学生都是相对独立的主体，但是这种建构活动必定是在一定的社会环境中进行的，也就是说，学生和教师组织了一个学习共同体。学生的建构活动在这种学习共同体中会有一个表达、交流、修正、批评的过程，通过教师与学生、学生与学生的相互影响和作用完成建构活动。这种师生间、学生间的多向交流，通过教学群体实现个人和社会沟通。教师激励学生以一种积极的心态，参与对教学活动的讨论；启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，有针对性地组织学生报告自己或小组的研究结果，表达自己的见解，促进数学交流。这样，使学生通过观察、操作、思考、交流和应用，认识数学，理解数学，掌握数学。这种多边的交往活动既是培养学生的交往技能、形成集体意识和行为规范的基本条件，又能满足主性发展，为每个学生提供自我表现和创造的机会，让每个学生获得成功体验的需要。
2．自信心是提高参与度的动力。
自信心会影响学生对学习内容的选择、接受，教学的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒、鼓舞。因此，千方百计帮助学生增强学好数学的“心理优势”，让各层次的学生都能体验到成功的欢乐，从而树立学习的自信心，参与度的关键。
传统教学方法虽然也承认学生之间的个别差异，但对如何进行适应性教学方面少有成就举措。在教学实验中，我就进行了“差异教育”、“分层教育”、“异步教育”的实验，对适应学生差异性的教学方法进行了大量成功的探讨，大大推动了教学方法科学化的进程。虽然个别化教学是未来教学方法发展的方向，但就目前来说，尽管个体性活动在教学活动中的比重有所增加，但它还远远没有达到摆脱集体化教学而独立存在的程度。值得注意的是，《小学数学新课程》教材的出现，已经具有根据学生的个别差异和特征编写学习内容，选择学习方法等特点。它不仅可以满足个体的不同学习需要，而且能大大提高教学效率。
根据基础教育的性质，小学数学教学必须面向全体学生，使绝大多数学生经过努力能达到基本要求,素质教育强调因材施教，面对有差异的学生，实施有差异的教育，使每个受教育者在原有基础上都得到发展和提高。对学习有困难的学生，要热情关怀，循循善诱，加强个别辅导，帮助他们增强信心，逐步达到教学的基本要求。对学有余力的学生，可以让他们做一些综合运用知识和富有思考性的题目，以利于提高学习数学的能力。小学数学课本的练习设计分基本练习、综合练习和思考题三个层次，综合练习中还安排了一些灵活度大、综合性强的选做题，这就为实施因材施教提供了条件。
在弗赖登塔尔看来，数学是系统化了的常识。常识要成为数学，它必须是经过提炼和组织而凝聚成一定的法则，新的法则又成为新的常识，如此不断地螺旋上升，以至无穷，这说明了数学的学习过程是由各种层次构成的，低层次的内容成为高层次的“常识”。因此，学生在学习某一知识或技能时，应该对作为“常识”的低层次内容作必要的准备训练。如学习《义务教育六年制小学数学》第八册“不含括号的四步计算式题”，教学过程可作如下安排：
合作学习以小组合作活动为主要教学形式，不仅强调生生、师生合作，而且还要求教师与教师就所教课题进行合作设计。合作学习并不排斥竞争与个体化的活动，而是将之纳入合作学习的过程之中，形成“组内合作、组间竞争“的格局。
3．注意教学要求的差异性。
每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的社会文化氛围，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。这些因素都在不同程度上直接和间接地对教学效果产生影响，认识并设法适应这些差异，是教学方法改革所面临的一个重要课题。
让个性在参与数学活动中张扬
让学生积极主动地参与数学活动，是《数学新课程标准》对实施素质教育的基本要求。首先，素质教育作为一种教育思想，其核心是将传统的社会本位思想转变为个人本体发展思想。素质教育是以学生的身心发展为目的的教育，是全面促进学生德、智、体诸方面得到提高的教育，是增强学生个性品质的教育。而学生的个性发展和提高必须在他们全身心投入教学的过程中得到实现的。在不断的参与过程中，他们的个性才能进入优化的境界，学生的素质才能得到充分的发展和提高。其次，素质教育作为一种方法论思想，对教师来说，其在教育过程中的作用是启发诱导学生学习的积极性、主动性和创造性，而不是强迫学生学习。
160＝16×10 160＝320÷2
＝80÷5×10 ＝80×4÷2
然后，以“式”代“数”，引导学生编出四步计算式题：
500－80÷5×10＋50
500－80×4÷2＋50
进而，组织学生分组讨论、交流：①检查本组各个同学编出的四步计算式题是否正确，如发现错误，讨论错误原因，并纠正；②对照课本例题（120－36×4÷18＋35）标出所编四步题的运算步骤，并按顺序算出结果；③按例题的要求，把700＋42－300改为四步计算式题，并说出计算结果；④讨论课本上的结语。
心理学研究表明，意识到问题的存在是思维的起点，也为积极参与提供了可能。教师在课堂教学的各个环节，要鼓励学生大胆地得出问题，在衔接、转换处提出问题。逐步学会在重点、难点处提出问题，在衔接、转换处提出问题，在联系、过渡处提出问题
4．良好的气氛是维系参与度的保证。
民主的教学气氛，有利于扫除学生心理障碍，使他们思维活跃，处于最佳的学习状态。教师要尊重学生，热情地对待学生，正确地处理学生的思维结果。当学生的思维受阻时，要给予启发、诱导，设计一些辅助性或铺垫性问题；当学生的思路或答案不正确时，不要急于否定，应引导学生体会错误之所在；当学生提出新的思路，或给出一个创造性的答案，提出一个创造性的问题时，要给以热情的赞赏和鼓励。要创设良好的课堂气氛，教师对学生应多加鼓励，研究问题时鼓励学生质疑问难，得出独立见解；解决问题时鼓励学独立思考，另辟蹊径；发生争论时鼓励学生坚持真理，修正错误。
2．重视学习活动的合作性。
合作是人类相互作用的基本形式之一，是人类社会赖以生存和发展的重要动力。现代社会在要求人们进行激烈竞争的同时，又需要进行广泛的多方面的合作。现代教学方法越来越强调教学过程中教师与学生之间、学生与学生之间密切合作的重要性。这种合作不仅是为了集思广益，相互切磋，提高学习效果；而且也是为了培养学生的合作意识和行为，形成良好的非认知品质，从而顺应教学社会化的要求，培养现代社会所需要的人才。
120＝□×4 80＝□÷3
＝□÷□×4 ＝□×□÷□
教师出示以三个数为一组的若干组数。如800,320，40；500,160，50；…。让学生任选一组各自写出一道含有加法和减法的两步计算式题，如500－160＋50。再要求学生以式中的第二个数为得数，编一道含有乘法和除法的两步计算式题，如：
《小学数学新课程》教材的出现本身体现了主体教育论的一个基本思想，就是让学生积极主动地参与教学过程，增强学生的参与意识，提高学生的参与能力。
一、提高学生课堂教学的参与度。
在数学课堂教学改革的实验过程中，我对提高学生课堂教学的参与度有四点认识。
1．知识与技能的准备是提高参与度的基本条件。
二、改革课堂教学方法。
分析国内外教学方法改革的趋势，结合当前《新课程标准》，我在数学课堂教学中，着重凸显以下理念来进行实践和研究。
1．提倡教学方式的多边性。
建构主义学习观强调个体在认识活动中的能动作用，每一个学生都是相对独立的主体，但是这种建构活动必定是在一定的社会环境中进行的，也就是说，学生和教师组织了一个学习共同体。学生的建构活动在这种学习共同体中会有一个表达、交流、修正、批评的过程，通过教师与学生、学生与学生的相互影响和作用完成建构活动。这种师生间、学生间的多向交流，通过教学群体实现个人和社会沟通。教师激励学生以一种积极的心态，参与对教学活动的讨论；启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，有针对性地组织学生报告自己或小组的研究结果，表达自己的见解，促进数学交流。这样，使学生通过观察、操作、思考、交流和应用，认识数学，理解数学，掌握数学。这种多边的交往活动既是培养学生的交往技能、形成集体意识和行为规范的基本条件，又能满足主性发展，为每个学生提供自我表现和创造的机会，让每个学生获得成功体验的需要。
2．自信心是提高参与度的动力。
自信心会影响学生对学习内容的选择、接受，教学的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒、鼓舞。因此，千方百计帮助学生增强学好数学的“心理优势”，让各层次的学生都能体验到成功的欢乐，从而树立学习的自信心，参与度的关键。
传统教学方法虽然也承认学生之间的个别差异，但对如何进行适应性教学方面少有成就举措。在教学实验中，我就进行了“差异教育”、“分层教育”、“异步教育”的实验，对适应学生差异性的教学方法进行了大量成功的探讨，大大推动了教学方法科学化的进程。虽然个别化教学是未来教学方法发展的方向，但就目前来说，尽管个体性活动在教学活动中的比重有所增加，但它还远远没有达到摆脱集体化教学而独立存在的程度。值得注意的是，《小学数学新课程》教材的出现，已经具有根据学生的个别差异和特征编写学习内容，选择学习方法等特点。它不仅可以满足个体的不同学习需要，而且能大大提高教学效率。
根据基础教育的性质，小学数学教学必须面向全体学生，使绝大多数学生经过努力能达到基本要求,素质教育强调因材施教，面对有差异的学生，实施有差异的教育，使每个受教育者在原有基础上都得到发展和提高。对学习有困难的学生，要热情关怀，循循善诱，加强个别辅导，帮助他们增强信心，逐步达到教学的基本要求。对学有余力的学生，可以让他们做一些综合运用知识和富有思考性的题目，以利于提高学习数学的能力。小学数学课本的练习设计分基本练习、综合练习和思考题三个层次，综合练习中还安排了一些灵活度大、综合性强的选做题，这就为实施因材施教提供了条件。
在弗赖登塔尔看来，数学是系统化了的常识。常识要成为数学，它必须是经过提炼和组织而凝聚成一定的法则，新的法则又成为新的常识，如此不断地螺旋上升，以至无穷，这说明了数学的学习过程是由各种层次构成的，低层次的内容成为高层次的“常识”。因此，学生在学习某一知识或技能时，应该对作为“常识”的低层次内容作必要的准备训练。如学习《义务教育六年制小学数学》第八册“不含括号的四步计算式题”，教学过程可作如下安排：
合作学习以小组合作活动为主要教学形式，不仅强调生生、师生合作，而且还要求教师与教师就所教课题进行合作设计。合作学习并不排斥竞争与个体化的活动，而是将之纳入合作学习的过程之中，形成“组内合作、组间竞争“的格局。
3．注意教学要求的差异性。
每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的社会文化氛围，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。这些因素都在不同程度上直接和间接地对教学效果产生影响，认识并设法适应这些差异，是教学方法改革所面临的一个重要课题。
让个性在参与数学活动中张扬
让学生积极主动地参与数学活动，是《数学新课程标准》对实施素质教育的基本要求。首先，素质教育作为一种教育思想，其核心是将传统的社会本位思想转变为个人本体发展思想。素质教育是以学生的身心发展为目的的教育，是全面促进学生德、智、体诸方面得到提高的教育，是增强学生个性品质的教育。而学生的个性发展和提高必须在他们全身心投入教学的过程中得到实现的。在不断的参与过程中，他们的个性才能进入优化的境界，学生的素质才能得到充分的发展和提高。其次，素质教育作为一种方法论思想，对教师来说，其在教育过程中的作用是启发诱导学生学习的积极性、主动性和创造性，而不是强迫学生学习。
160＝16×10 160＝320÷2
＝80÷5×10 ＝80×4÷2
然后，以“式”代“数”，引导学生编出四步计算式题：
500－80÷5×10＋50
500－80×4÷2＋50
进而，组织学生分组讨论、交流：①检查本组各个同学编出的四步计算式题是否正确，如发现错误，讨论错误原因，并纠正；②对照课本例题（120－36×4÷18＋35）标出所编四步题的运算步骤，并按顺序算出结果；③按例题的要求，把700＋42－300改为四步计算式题，并说出计算结果；④讨论课本上的结语。
心理学研究表明，意识到问题的存在是思维的起点，也为积极参与提供了可能。教师在课堂教学的各个环节，要鼓励学生大胆地得出问题，在衔接、转换处提出问题。逐步学会在重点、难点处提出问题，在衔接、转换处提出问题，在联系、过渡处提出问题
4．良好的气氛是维系参与度的保证。
民主的教学气氛，有利于扫除学生心理障碍，使他们思维活跃，处于最佳的学习状态。教师要尊重学生，热情地对待学生，正确地处理学生的思维结果。当学生的思维受阻时，要给予启发、诱导，设计一些辅助性或铺垫性问题；当学生的思路或答案不正确时，不要急于否定，应引导学生体会错误之所在；当学生提出新的思路，或给出一个创造性的答案，提出一个创造性的问题时，要给以热情的赞赏和鼓励。要创设良好的课堂气氛，教师对学生应多加鼓励，研究问题时鼓励学生质疑问难，得出独立见解；解决问题时鼓励学独立思考，另辟蹊径；发生争论时鼓励学生坚持真理，修正错误。
2．重视学习活动的合作性。
合作是人类相互作用的基本形式之一，是人类社会赖以生存和发展的重要动力。现代社会在要求人们进行激烈竞争的同时，又需要进行广泛的多方面的合作。现代教学方法越来越强调教学过程中教师与学生之间、学生与学生之间密切合作的重要性。这种合作不仅是为了集思广益，相互切磋，提高学习效果；而且也是为了培养学生的合作意识和行为，形成良好的非认知品质，从而顺应教学社会化的要求，培养现代社会所需要的人才。