小数的产生和意义(1)

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小数的产生和意义

小数的产生和意义

0.1 米里面有( 0.01 米里面有(
)个 0.01 米。 )个 0.001 米。
小数每相邻两个计数单位之间 的进率是( ) 。
(刚才已经看到了,0.1 米里面 有 10 个 0.01 米, 也就是 0.1 是 0.01 的 10 倍, 我们就说 0.1 和 0.01 之间 的进率是 10,0.01 米里面有 10 个 0.001 米, 也就可以说 0.01 和 0.001 之间的进率是 10,用一句话可以怎 么概括?每相邻两个计数单位之间 的进率是 10。相邻是什么意思呢?) 说说自己的想法。 ) 3、 ( P55-2, 连线 4、我来填 0.8 里面有( 0.32 里面有( 0.467 里面有 ( )个 0.1 。 )个 0.01。 学生填空。 ) 0.001 。 个 考察学 生对小数意 义的理解。
课题
小数的产生和意义
计划课时
1
设计人
杨月宏
教 学 内 容 分 析
(1)主题图简要地呈现了 “小数产生”的过程:通过实际测量活动,使 学生体会到在进行测量和计算时,往往得不到整数的结果,还需要把一个 单位平均分成 10 份、100 份、1000 份……等较小的单位来量,从而产生了 小数。 (2)教材选用测量黑板、讲桌。一方面这两种事物都是教室里学生非常熟 悉的;另一方面它们的长度一般都有一定的规格,学生在测量之后,除了 能够体会小数产生于实际需要以外,还可以将测量结果作为一般常识来掌 握。 (一)知识方面 1.使学生了解小数的产生。 2.使学生理解小数的意义。 3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。 (二)能力方面 1.培养学生的动手操作能力及观察力。 2.培养学生的抽象概括能力。 (三)德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 在学生初步认识一位和两位小数的基础上,进一步把认数范围扩展到 三位小数,使学生明确小数表示的是分母是 10,100,1000,……的分数, 并了解小数的计数单位及单位间的进率.

小数的意义和性质小数的意义ppt

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小数是一种十进制的数,由整数部分、小数点和小数部分组成。在学习小数的概念时,需 要注意小数点的位置以及如何表示整数和小数之间的关系。
学习小数的单位
小数的单位是十分之一、百分之一、千分之一等,这些单位通常称为“小数单位”。学习 小数的单位可以帮助我们更好地理解小数的意义和性质。
练习小数的四则运算
掌握小数的加减法
可以进行小数和整数的四则运算,包括加法、减法、乘法和 除法。例如,(0.5 + 1) * 3可以计算为(0.5 * 3 + 1 * 3) = 4.5 。
04
小数的应用举例
小数在生活中的应用
商品价格
在日常购物中,我们经常遇到小数,如一支笔的价格是3.5元,一个本子的价 格是4.8元等。
长度测量
在测量较短的物体时,通常使用小数表示长度,如一本书的长度为24.3cm, 一支笔的长度为17.5cm等。
06
总结与展望
小数的重点和难点总结
小数的定义和表示方法 小数在生活中的应用
小数的性质和运算规则 分数和小数的关系
小数在数学中的重要性
小数是十进制数的一种表示方法 小数在数学中的应用
小数在计算中的重要性 小数在解决实际问题中的应用
小数的未来发展趋势
小数在计算机科学中的应用 小数在金融中的应用前景
百分数是一种表示部分数值占总数值比例的方式。例如,50%表示为0.5。
小数和百分数的转换
可以将百分数转换为小数,反之亦然。例如,25%可以转换为0.25,同样地, 0.25也可以转换为25%。
小数与整数的关系
小数是整数扩展
整数是分母为1的特殊小数,而小数则是分母不为1的扩展整 数。
小数和整数的运算
小数的加减法与整数的加减法类似,只需要将小数点对齐,按照小数位逐位 相加减即可。需要注意的是,在进行小数加减法时,需要先从低位开始计算 ,再逐步向高位进行计算。

小数的性质和意义

小数的性质和意义

小数的性质和意义一、小数的产生和意义1.在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量,从而产生了小数。

2.把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或者几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数来表示。

(小数是分数的另外一种形式。

分母是10的分数用小数表示时,小数点后面一定有一位数。

)小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…….分别写作0.1、0.01、0.001……小数每相邻两个计数单位间的进率是10.3.在直线上标数,关键要弄清直线上把单位“1”平均分成多少份,每个小格代表多少。

例:在直线上标出下面各数的位置。

4.5.小数的读法:读小数时先读整数部分,按照数的读法读;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,小数部分要依次读出每一位上的数字。

(注意:整数部分是0的小数,整数部分就读作零;小数部分有几个0就读出几个零)例如,0.58 读作() 3.5 读作()6.小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法写,如果整数部分是零,就直接写0;再在个位的右下角点上小数点;最后依次写出小数部分每一位上的数字。

例如,一点四写作();零点零九写作()7.读数时要写汉字小写数字,写数时要写阿拉伯数字。

读小数部分时,一定要注意所有的“0”都要一一读出。

没有最大的一位小数,最小的一位小数是0.1二、小数的性质和大小比较1.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

(所谓小数的末尾是指小数的最低位)。

2.小数化简的方法:依据小数的性质去掉小数末尾的0,小数的大小不会改变。

(化简小数时只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会改变小数的大小。

3.增加小数位数的前提是不改变小数的大小,只在小数的末尾添上“0”即可。

整数改写成小数,首先在整数的右下角点上小数点,然后根据需要添上相应个数的“0”(把整数改写成小数,千万不能漏写小数点)。

小数的意义和性质(讲解笔记)

小数的意义和性质(讲解笔记)

小数的意义和性质目标:1、回忆、掌握小数的相关知识(小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动)2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳,使知识能科学、合理的总结归纳、吸收难点:小数相关的一些灵活题,重点:数位顺序表1、教学小数的产生(1)请同学们口答下面的题:(用整数表示结果)1000÷10 = 100100÷10 =1010÷10 =11÷10 =0.1总结:在测量和计算时,往往得不到整数的结果,这时也常用小数表示。

由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。

2、教学小数的意义例:把1米平均分成10份,每份是多少米?平均分3份,每份是多少米呢?(0。

1米,0。

333米)例:把1米平均分成1000份,每份长是多少米?(0。

001米)抽象、概括小数的意义:把1米看成一个整体,如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示?可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

3、小数的数位顺序表问:小数点左边是它的什么部分?右边呢?左边是整数部分,右边是小数部分.0 . 0 0 0 ……小数点十分位百分位千分位………..4、教学小数的读法(1)过去的整数是怎么读的?现在的整数部分应该怎样读?两者有没有不同?读法:小数点读作“点”,小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字.5、教学小数的写法写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

6、小数的性质和小数的大小比较(1)理解小数的性质。

例1:比较0。

1米、0。

10米和0.100米的大小。

①0。

1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米,1分米)②0。

小数的意义和性质知识篇

小数的意义和性质知识篇

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量,从而产生了小数。

②小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几……的数,叫小数。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀:小数意义好理解,它与分数很亲密。

分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数,、、……要记牢。

提醒:小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。

整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。

☆小数和分数的转化方法:(1)分母是10的分数可以用一位小数表示,小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是十分之一。

(2)分母是100的分数可以用两位小数表示,小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位是百分之一。

(3)分母是1000的分数可以用三位小数表示,小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位是千分之一。

小数的数位顺序表解读:小数由、和组成。

⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。

⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位,没有最低位;整数部分的最低位是个位,没有最高位;个位和十分位的进率是10;没有最大的小数,也没有最小的小数。

整数○小数⑶、没有最大的一位小数,最小的一位小数是。

举例:(1)的计数单位是(),中有(6378)个千分之一()。

(记住:最低位的计数单位是整个数的计数单位。

)(2)中有6个(一/1),3个(十分之一/,7个(百分之一/,8个(千分之一/。

小数的产生和意义课件

小数的产生和意义课件

小数的发展历程
早期的小数表示
小数名称和符号的统一
在早期的小数表示中,人们使用不同 的符号来表示小数部分。例如,用"." 表示小数点,用"0"表示零等。
为了方便交流和应用,小数名称和符 号逐渐得到统一。例如,将小数部分 称为"小数",将小数点称为"点"等。
小数运算规则的确立
随着小数在商业和科学计算中的广泛 应用,小数运算规则逐渐得到确立和 完善。例如,加减乘除等基本运算规 则被推广到小数运算中。
考虑借位。
乘法
小数乘法需要将小数点对齐, 并将相应位置的数字相乘。
除法
小数除法需要将除数和被除数 的小数点对齐,并将相应位置
的数字相除。
04
小数在实际生活中的应用
长度和重量的测量
长度测量
在物理和地理领域,小数被广Байду номын сангаас应用 于长度和距离的测量。例如,在地图 绘制中,需要使用小数来精确表示各 个地点之间的距离。
03
小数的基本性质
小数的基数
01
02
03
定义小数点
小数点是分隔整数部分和 小数部分的符号,用“.” 表示。
基数的概念
小数点左边的数字称为整 数部分,右边的数字称为 小数部分。
基数的表示方法
在数学中,小数部分的基 数通常用“10的幂次方” 来表示。
小数的十进制表示
十进制系统
小数是一种十进制数,即 每个数字的位置都有特定 的权重。
01
02
03
04
小数的加减法:小数点对齐, 从低位到高位依次相加或相减

小数的乘法:先忽略小数点, 按整数乘法计算,再将积中的

人教版春季四年级 第五讲 小数的意义及性质(一) 提升版-教培星球

人教版春季四年级 第五讲 小数的意义及性质(一) 提升版-教培星球

第5讲小数的意义和性质(一)知识点一:小数的意义和读写法1.小数的意义①小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常(1)6.378的计数单位是0.001。

(最低位的计数单位是整个数的计数单位)(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),8个千分之一(0.001)。

(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。

(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]2、小数的读写①小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。

读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。

②小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再写小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。

知识点二:小数的性质和大小比较1.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

2.小数的大小比较:①先比较整数部分;②如果整数部分相同,就比较十分位;③十分位相同,就比较百分位;④以此类推,直到比较出大小。

考点1:小数的意义【典例1】(苏州期末)8.76里的6表示()A.6个0.01B.6个0.1C.6个1【典例2】(浑源县期中)7.005读作()A.七千零五B.七点五C.七点零五D.七点零零五【典例3】.(法库县期末)一个数的百位和百分位上都是4,其他各位都是0,这个数是()A.400.04B.400.4C.400.004D.400.0404【典例4】(南丹县期末)下面不能表示0.3的是()A.B.C.【典例5】(济南期末)奇思买了一个12.60元的文具盒,12.60元中的“6”表示()A.6个1元B.6个1角C.6个1分D.没有意义考点2:小数的性质及大小比较【典例1】(法库县期末)在下面的直线上,0.24所在的位置应该是()A.a点左侧B.a、b之间C.b、c之间D.c点右侧【典例2】(阜平县期末)把0.6,6.0和1.6按从小到大的顺序排列是()A.0.6<6.0<1.6B.6.0<1.6<0.6C.0.6<1.6<6.0D.1.6<6.0<0.6【典例3】(广元期末)在横线里填上“>”“<”或“=”.3元5分 3.5元0.54kg500g4kg60g 4.06kg【典例4】(安陆市期末)运动会上50米赛跑,小冬了用9.48秒,小刚用了8.70秒,小丽用了10.1秒,他们三人中,跑得最慢.综合练习一.选择题1.(浑源县期中)对于0.7和0.70,以下说法正确的是()A.大小相等,计数单位相同B.大小相等,0.7的计数单位小C.大小相等,0.70的计数单位小D.大小不等,计数单位无法比较2.(浑源县期中)大于2.1而小于2.3的小数有()A.1 个B.10 个C.9个D.无数个3.(微山县期中)大于4.3,小于4.9的小数有()个.A.5B.6C.7D.无数4.(三台县期中)在3.159中,“5”表示()A.5个0.1B.5个0.01C.5个0.001 5.(路北区期末)2.3到2.6之间有()个小数.A.3B.30C.无数6.(临朐县期末)小数点右边的第二位是()A.十位B.个位C.十分位D.百分位7.(湖滨区期末)大于4而小于5的小数有().A.10个B.9个C.无数个8.(赣榆区期中)关于0.23的组成,下面的说法错误的是()A.0.23是由0.2和0.03组成的B.0.23是由2个0.1和3个0.01组成的C.0.23是由23个十分之一组成的D.0.23是由23个百分之一组成的9.(安新县期末)下面是三位同学50m赛跑的成绩,()跑的最快.A.B.C.10.(桓台县期中)大于3.11而小于3.18的两位小数()A.只有一个B.有六个C.有七个D.有无数个11.(张湾区期中)下面三个数中最大的是 ( ) A .3.05⋅B .3.0⋅5⋅C .3.0⋅5⋅7⋅12.(长白县期末)小数和整数相比,小数( ) A .大 B .小 C .无法确定二.填空题13.(苏州期末) 小数的大小不变,这是小数的性质。

《小数的意义 (例1)》(课件)-四年级下册数学(人教版)

《小数的意义 (例1)》(课件)-四年级下册数学(人教版)



m
0.01m

(
)m

( 0.04)m

(
)m

8
8cm
=
m
( 0.08
)m
100
= 0.08m
探究新知,导学达标
观察这些等式,说说分数和小数什么关系?
1cm =


m = 0.01m
4cm =


m = 0.04m
8cm =


m = 0.08m
分母是100的分数可以用两位小数来表示,
在公园3世纪,我国数学刘就提出把整
个位一下无法标出名称的部分称为微
数。
到了公元13世纪,我国元代数学家
朱世杰提出了小数的名称。
学习任务四
(3分钟)
归纳总结,素养达标
这节课你学到了哪些知识?
小数的意义
分母是10,100,1000……的分数都可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一
填一填。
1 (8 )
(5)8个 是

9 (9 )
1
(6)1里面有( 5 )个

5
(7)1米=( 10 )分米=(100 )厘米=(1000)毫米。
复习导入,前测达标
量一量。
测量数学书的长度和书桌的高度,记录数据并汇报。
1、测量的时候不够1米怎么办?
既可以用四舍五入的方法,也可以用分米、厘米、毫米表示
1dm

m

0.1m
1dm



= m

= 0.1m
用小数怎样表示?
,用小数表示为0.1m。

小数的意义和性质小数的性质ppt

小数的意义和性质小数的性质ppt
小数点向左移动一位,相当于小数乘以10;小数点向左移动 两位,相当于小数乘以100;以此类推。
小数的大小比较
1
两个小数比较大小,先看整数部分,整数部分 大的那个数就大。
2
如果整数部分相同,再看小数部分,从高位开 始比较,依数位顺序一位一位地比较。
3
如果两个数的整数部分相同,小数部分位数也 相同,则把小数部分各个数位上的数字分别比 较,数值大的那个数就大。
小数的发展与十进位值制记数法密切相关,这种记数法在古 代中国、日本、中世纪欧洲都有不同形式的采用,而现代的 小数概念则是由欧洲数学家约翰·威尔金斯于1608年提出的。
小数在国际上的地位和影响
国际标准化
小数现已成为国际上通用的计量 单位,广泛用于计算、测量、工 程设计等各个领域。
科学计算的重要性
小数在科学计算中具有至关重要 的作用,例如在物理、化学、天 文学等领域中,小数对于精确的 测量和计算至关重要。
小数部分从某一位开始重复相同数字的小数, 例如1.333...。
小数的分类
按照整数部分分类
可分为纯小数和带小数。纯小数是指整数部分为0的小数,例如0.1;带小数 是指整数部分不为0的小数,例如1.5。
按照小数部分分类
可分为有限小数、无限小数和循环小数。
小数的作用
表示精确度
小数可以表示测量或计算的精确度。例如,测量 结果为1.23米,表示测量精度为毫米级别。
在未来的发展中,对于小数的精度和效率的追求也将持续推动小数的发展和应用,同时也 会带来新的研究和发展机会。
教育和普及
小数作为基础数学概念之一,在教育和普及方面也将继续发挥重要作用,帮助人们更好地 理解和应用数学概念和思想。
05
小数与其他数学概念的关系

《小数的产生和意义》教学设计

《小数的产生和意义》教学设计

《小数的产生和意义》教学设计教学目标:1、了解小数的产生,理解和掌握小数的意义。

2、初步理解整数、小数与分数之间的内在联系,掌握相邻两个计数单位间的进率。

3、在合作与交流中的过程中,体验探究发现和迁移推理的学习方法,感受数学学习的乐趣。

教学重点:理解和掌握小数的意义。

教学难点:理解小数的意义。

教学过程:一、小数的产生1、测量讲台的长度我们学校的多功能教室更换了新的讲台和桌椅,你们能帮老师量一量新讲台的长度吗?学生用米尺测量讲台的长度。

测量得不到整米的结果。

2、揭示课题在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常常用小数来表示。

今天这节课我们继续来认识小数。

二、小数的意义1、一位小数。

(1)为了帮助大家理解小数,我们可以借助米尺。

(出示米尺图)(2)把一米长的尺子平均分成了多少份,每一份有多长?(1分米)(3)1分米是一米的几分之几?如果用米做单位,写成分数是多少米?写成小数是多少米?(4)口答:3分米用分数表示是多少米?用小数表示是多少米?为什么?(5)7分米是多少米?(6)1/10可以写成0.1,3/10可以写成0.3,7/10可以写成0.7,像十分之几这样的分数我们都可以用零点几这样的小数来表示。

2、两位小数。

(1)如果把1米中的每一分米再平均分成10份,那么1米就平均分成了多少份?(2)我们来看它的放大图。

每一份是多少?(1厘米)1厘米是一米的几分之几?用分数和小数表示分别是多少米?(3)3厘米呢?6厘米呢?(4)13厘米是多少米?为什么?(6)像1/100,3/100……,这些表示百分之几的分数我们可以用零点几几这样的小数来表示。

3、认识三位小数。

(1)如果我把1米中的每一厘米再平均分成10份,这一次又把一米平均分成了多少份呢?(2)我们来看它的放大图。

这样的一份是多长?(1毫米)(3)1毫米是一米的千分之一。

所以1毫米是1/1000米,也就是0.001米。

(4)想一想:6毫米和13毫米分别是多少米?为什么?(5)35毫米呢?135毫米又该如何表示呢?(6)表示千分之几这样的分数我们可以用零点几几几这样的小数来表示。

四年级下册《小数的意义》知识点

四年级下册《小数的意义》知识点

四年级下册《小数的意义》知识点四年级下册《小数的意义》知识点知识点是网络课程中信息传递的基本单元,研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。

下面是店铺整理的四年级下册《小数的意义》知识点,一起来看看吧。

四年级下册《小数的意义》知识点1小数的意义1、小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系,并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数,百分之几的小数是两位小数,千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。

5、借助计数器,介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。

7、了解小数的组成:整数部分和小数部分测量活动(小数的单位换算)1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位,面积单位,重量单位……)。

低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小(比较小数的大小)1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法:先看整数部分,整数部分大的小数就大。

整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位,不退位)1、不进位加法,不退位减法的计算方法:小数点对齐,也就是相同数位对齐,再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质:小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数,可以在整数小数点的后面添上“0”,帮助计算。

四年级下册《小数的意义》知识点21、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用(小数)来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)来表示;分母是10的分数可以写成(一位)小数,分母是100的分数可以写成(两位)小数,分母是1000的分数可以写成(三位)小数……所以,一位小数表示(十分)之几,两位小数表示(百分)之几,三位小数表示(千分)之几……如:0.5表示(十分之五),0.05表示(百分之五),0.25表示(百分之二十五),0.005表示(千分之五),0.025表示千分之二十五)。

小数的产生和意义

小数的产生和意义

小 结
小数的计数单位是十分之 小数的计数单位是十分之 百分之一、 一、百分之一、千分之一 ‥‥‥分别写作 、0.01、 分别写作0.1、 分别写作 、 0.001 ‥‥‥ 小数中, 小数中,每相邻两个计数 单位间的进率是10。 进率是10 单位间的进率是10。 十分之几是一位小数, 十分之几是一位小数,百 分之几是两位小数, 分之几是两位小数,千分之 几是三位小数。 几是三位小数。

我的50米赛跑成 我的 米赛跑成 绩是7.98秒。 绩是 秒
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小数的产生和意义
●小数是怎样产生的呢? ●小数的意义是什么?
整 数 1
4 分数: 分数:10
小数: 小数:0.4
0.06
0.15
0.09
把整数1平均分成10份 100份 1000份 把整数1平均分成10份、100份、1000份 10 ‥‥‥这样的一份或几份是十分之几 这样的一份或几份是十分之几, ‥‥‥这样的一份或几份是十分之几,百分 之几、千分之几‥‥‥ ‥‥‥写成不带分母的形式 之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式 的数, 小数。 的数,叫小数。
四 年 级 数 学 下 册
小数的产生和意义
小数点的由来 在很久以前,还没有出现小数点。人们 写小数的时候,如果是写小数部分,就将小数 部分降一格写,略小于整数部分。16世纪,德 ● 整数部分 小数部分 国数学家鲁道夫用一条竖线“|”来隔开整数部 分和小数部分。17世纪,英国数学家耐普尔采 用一个逗号“,”来作为整数部分和小数部分 分界点。17世纪后期,印度数学家研究小数时, 首先使用小圆点“ ”来隔开整数部分和小数部 数学小知识 分,直到这个时候,小数点才算真正诞生了。

小数的产生和意义PPT课件

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通过小数表示近似值,可以方便地进 行近似计算和估算,提高计算的效率 和精度。
03 小数的性质
小数的四则运算
加法
小数加法时,应将小数 点对齐,然后按照整数
加法法则进行计算。
减法
小数减法时,同样需要将 小数点对齐,然后按照整 数减法法则进行计算。
乘法
小数乘法时,应将小数 点对齐,然后按照整数
乘法法则进行计算。
测量时无法得到整数的结果
在实际生活中,很多测量结果无法得 到整数的结果,例如测量长度、重量 、时间等,小数能够更精确地表示这 些测量值。
小数的使用使得测量结果更加准确, 有助于人们更好地理解和处理实际问 题。
小数是对整数的一种补充
小数是对整数的一种补充和完善,它扩展了数轴上的数值范围,使得数学表达和 计算更加完整和全面。
分数可以转化为小数
例如,1/2可以转化为小数形式0.5。
Hale Waihona Puke 04 小数在生活中的应用购物时的小数
总结词
购物时经常需要使用小数来计算找零和商品价格。
详细描述
在购物时,我们经常需要计算找零,而找零通常以小数的形式表示。此外,商品价格也经常以小数形 式表示,如0.99元、19.99元等。
长度、重量、时间等测量时的小数
详细描述
在科学计算中,小数被广泛用于表示精确的 数值和比例关系。例如,化学反应中各物质 的比例关系可以用小数表示,生物实验中的 数据也经常以小数形式呈现。
日常生活中的小数
总结词
日常生活中,小数用于表示各种比例和分配 关系。
详细描述
在日常生活中,我们经常需要处理各种比例 和分配关系,如分摊费用、分配物品等。在 这些情况下,小数可以方便地表示每个个体 应得的比例或数量。例如,如果一个房间需 要平摊水电费,每个人需要支付的金额可以

【四年级下册数学试题-小数的意义和性质1(无答案)人教版】小数的意义和性质四年级下册

【四年级下册数学试题-小数的意义和性质1(无答案)人教版】小数的意义和性质四年级下册

【四年级下册数学试题-小数的意义和性质1(无答案)人教版】小数的意义和性质四年级下册小数的意义和性质 1、小数的意义和读写法①小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量,从而产生了小数。

②小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几……的数,叫小数。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀:小数意义好理解,它与分数很亲密。

分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数,0.1、0.01、0.001……要记牢。

提醒:小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。

整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。

☆小数和分数的转化方法:(1)分母是10的分数可以用一位小数表示,小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是十分之一。

(2)分母是100的分数可以用两位小数表示,小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位是百分之一。

(3)分母是1000的分数可以用三位小数表示,小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位是千分之一。

小数的数位顺序表解读:小数由、和组成。

⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。

⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位,没有最低位;整数部分的最低位是个位,没有最高位;个位和十分位的进率是10;没有最大的小数,也没有最小的小数。

整数○小数⑶、没有最大的一位小数,最小的一位小数是0.1。

举例:(1)6.378的计数单位是(0.001),6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。

小数的意义知识点归纳总结

小数的意义知识点归纳总结

小数的意义知识点归纳总结小数的意义是指用整数除以10的幂次方表示的数。

它是一种表示介于两个整数之间的分数或不可约小数的一种方式。

在数学中,小数起到了非常重要的作用,它在数字的表示、计算、比较和测量等方面有着广泛的应用。

下面对小数的意义进行归纳总结。

一、小数的数字表示小数可以将实数表示为有限或无限的小数位,可以表示实数中各位数字的精确和近似值。

小数位的数量取决于实数的精度要求。

小数的小数位数从左到右递增,每一位都表示了一个分数或不可约分数。

二、小数的计算小数可以通过加、减、乘、除等基本运算进行计算。

在小数的加法和减法运算中,对齐小数点,按位相加或相减。

在小数的乘法运算中,将小数与整数或其他小数相乘,然后计算乘积。

在小数的除法运算中,将除数的小数点移动到被除数的小数点后,然后进行长除法运算。

三、小数的比较小数可以通过大小的比较来判断它们的大小关系。

在小数的比较中,首先比较整数部分的大小,如果相等,则比较小数部分的大小。

对于有限小数,可以通过直接比较小数部分的每个位数。

对于无限小数,可以通过截断或求和一定位数的近似小数来比较大小。

四、小数的进位和舍位当计算和表示小数时,需要进行进位和舍位。

进位是指将一个小数位的数值“进位”到更高的小数位,舍位是指将一个小数位的数值“舍弃”不计。

在小数的加法和乘法运算中,可能会产生进位。

在小数的减法和除法运算中,可能会产生舍位。

五、小数的补零和四舍五入在小数的表示和计算中,可能需要进行补零和四舍五入。

补零是指在小数位不够或数值不够精确时,在小数末尾添加零以增加精度。

四舍五入是指将一个数值舍入到最接近的整数。

四舍五入规则是,如果小数部分大于等于5,则舍入到更高的整数;如果小数部分小于5,则舍入到更低的整数。

六、小数的分数表示小数可以通过将小数表示为分数来提高其可读性。

例如,0.5可以表示为1/2,0.25可以表示为1/4、将小数表示为分数可以帮助我们更好地理解其大小和关系,并进行更复杂的数值运算。

《小数的产生和意义》数学教案

《小数的产生和意义》数学教案

《小数的产生和意义》数学教案《小数的产生和意义》数学教案篇1尊敬的各位领导、各位老师,大家好!我叫巴瑞,来自淮河东路小学,我今天说课的内容是人教版小学数学四年级下册第四单元第一课时《小数的产生和意义》。

首先我说说本课的教材分析。

一、说教材分析“小数的产生和意义”属于“数与代数”的知识领域,它是在学生已经掌握并能灵活运用三年级已学过的“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的,这一内容的学习既是前面知识的延伸,也是系统学习小数的开始。

二、说学情分析学生在三年级已经学过“分数的初步认识”和“小数的初步认识”,本节课是学生系统学习小数的第一课时。

三、说学习目标及重难点。

根据对教材的理解与内容的分析,按照新课程标准中4—6学段数与代数中的要求:进一步认识小数,我设计了如下学习目标:1、通过课件演示和联系实际,探索并理解小数的产生和意义。

2、通过实践操作,小组合作,学生理解并准确掌握小数的计数单位和相邻两个单位间的进率。

根据以上学习目标我预设:理解和掌握小数的意义将成为本节课的学习重点;理解小数的计数单位以及他们之间的进率将成为本节课的学习难点。

四、说教法学法为了突破学习重难点,本节课我将采用“自主探究、合作交流”的学习方式。

五、说评价设计根据学生的叙述来了解学生对知识的掌握情况;通过课本做一做和基础练习题,对目标1进行评价。

通过学生在具体的操作活动与探索过程中表现状况和提升练习对目标2进行评价。

六、说学习流程为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念,高效完成学习目标,并结合本班学生特点,设计如下学习环节:1、结合生活设疑激发情趣导入为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架,学生体会到数学生活的快乐,在新课开始通过“估一估、测一测”的游戏导入,让学生通过在估测再测量90厘米长的红彩带的游戏活动激发学生的学习热情。

当我让学生用米作单位说出它的.长度时,学生心理产生了矛盾,因为测量结果不够1米,无法得到整数的结果。

小数的产生和意义

小数的产生和意义
小数的产生和意义
自学提纲: 自学提纲: 1、小数是怎样产生的? 、小数是怎样产生的? 2、把1米平均分成 份,其中的 、 米平均分成10份 米平均分成 1份是( )分米,(用分数表 份是( 分米,( ,(用分数表 份是 ,(用小数表 示)是( )米,(用小数表 示)是( )米 3、小组交流一下你的自学所得 、 和疑问
猜一猜: 猜一猜: 1、把1米平均分成 份,其中的 把 米平均分成 米平均分成100份 1份是多少?你能用哪些数表示? 份是多少? 份是多少 你能用哪些数表示? 其中的3份 份呢? 其中的 份、9份、10份呢? 份 份呢 2、把1米平均分成 把 米平均分成 米平均分成1000份呢? 份呢? 份呢 独立思考后, 独立思考后,说给同桌听一听
2、0.015里面有15个百分之一 (☓) 3、4个百分之一写成小数是0.04 (√) 4、小数每相邻两个单位之间的进 率都是10( √)
23 ) 0.23= ( 100 )
(
第三关: 第三关:填空 1、0.9里面有( 9 )个0.1。 0.01 2、7个( )是0.07。 3、0.36是由( 36 )个( 0.01)组 成的。 4、175个0.001是( 0.175 )。
第四关: 第四关:判断题
1 1、0.05里面有5个10
( ☓)
第一关: 第一关:用分数和小数表示涂色部分
分数:
7 100
分数:
5 分数: 61 10 100 0.5 小数: 0.61
小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ: 0.07
小数:
第二关: 第二关: 93 = (0.93) 100 79 ) 0.79= ( 100 )
(
17 吨 =(0.017 ) 吨 1000 ( 3 ) 0.3= ( 10 ) 7 = (0.07) 100
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师:如果要求用小数的形式表示,大家知道是多少吗?
生:0.1米(板书)
师:根据我们刚才的回答,请同学们思考,这样的3份是多长?用分数表示是多少米,用小数表示是多少米?这样的7份呢?请同学们认真思考后,将数学书50页下方的空填完整。

(展示学生的作业,并批改)
(请同学们将数学书翻过来,扣在桌子的左上角)
师:同学们请看,像0.1、0.3、0.7小数点后都只有一位数,这样的小数叫做一位小数,那么0.1这个数表示几分之几的数呢?(0.1表示十分之一)0.3、0.7呢?(0.3表示十分之三,0.7表示十分之七)同学们,也就是说,十分之几的数能够用一位小数来表示。

2.理解两位小数(8分钟)
师:我们刚才把1米的尺子平均分成了10份,每一份是1分米,如果我们把每1分米再平均分成10份,(课件出示放大图。

)那么,请同学们想一想,现在,我们把1米的尺子平均分成了多少份?
生:把1米平均分成了100份。

(课件,展示放大图)
师:为了便于同学们观察的更清楚,老师将尺子前端的部分放大,请同学们仔细观察并思考:
①1米被平均分成100份后,每一份是多长?用分数表示是多少米?用小数表示是多少米?
②这样的3份是多长?用分数和小数表示分别是多少米?6份呢?
请同学们带着这两个问题,以四人小组的形式讨论解决。

(根据学生的回答,板书并展示课件,逐一出示答案。


师:同学们回答的非常好,但老师这里还有两个小问题:
①0.03这个数表示几分之几的数?0.03里有多少个百分之一?0.06
呢?
②分母是100的分数能够用几位小数来表示?
师:那什么样的小数叫做两位小数?
3.理解三位小数(5分钟)
师:同学们,之前,我们把1米平均分成了10份、100份,请你们推想一下,下面老师要把1米长的线段平均分成多少份?(1000份)师:现在请同学们把数学书翻到51页,自行学习这个部分内容,将空填完整。

在自学的过程中请注意思考解答以下几个问题:
①1米被平均分成1000份后,每一份是多长?用分数表示是多少米?用小数表示是多少米?6份呢?13份呢?
②0.006这个数表示几分之几的数?0.006里有多少个千分之一?
0.013呢?
分母是1000的分数能够用几位小数来表示?
师:如果把1米平均分成10000份,用米做单位,写成的小数是几位小数呢?(四位小数。

)如果把1米平均分成100000份,写成的是几位小数呢?(五位小数。


4.揭示小数的意义(5分钟)
师:同学们请看(课件),这些是我们刚刚写出来的分数和小数,在写的过程中,我们就发现了分数和小数之间是有联系的,那么它们之间到底有什么联系呢,请同学们用自己的话说一说。

下面就请同学们以四人小组的形式交流一下各自的想法。

(老师下去指导)
组1:分母是10、100、1000的分数能够用小数来表示。

组2:十分之几是一位小数,百分之几是两位小数,千分之几是三位小数。

组3:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。

组4:分母是10、100、1000的分数能够用小数来表示,比如说十分之几能够用一位小数来表示,百分之几能够用两位小数表示,千分之几能够用三位小数表示。

小结:同学们说的很好,我们用一句话来概括就是——分母是10、100、1000……的分数能够用小数表示,这就是小数的意义。

三、小数的计数单位和进率。

(5分钟)
师:同学们,类似于0.3、0.7这样的一位小数,我们都能够把它们看成是由若干个十分之一组成的,我们就能够说十分之一是一位小数的计数单位,写作0.1。

那么像0.03、0.06这样的两位小数,我们能够把它们看成是由若干个百分之一组成的,我们就说百分之一是两位小数的计数单位,写作0.01。

那么大家猜一猜,三位小数的计数单位是什么,写作什么?(三位小数的计数单位是千分之一,写作0.001。

)四位小数呢?(四位小数的计数单位是万分之一,写作0.0001.)用一句话概括,小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
师:请同学们思考这道题括号里应该填几?为什么?
0.1米里面有()个0.01米
0.01米里面有()个0.001米
师:同学们请看,0.1、0.01、0.001,它们全部都是我们刚刚所讲过的计数单位。

大家也已知道,0.1里面有10个0.01,0.01里面有10个0.001,也就是说,它们之间的进率都是10,那么谁能用一句话加以概括?
(每相邻两个计数单位间的进率是10)。

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