小数的产生和意义
小数的产生和意义
0.1 米里面有（ 0.01 米里面有（
）个 0.01 米。 ）个 0.001 米。
小数每相邻两个计数单位之间 的进率是（ ） 。
（刚才已经看到了，0.1 米里面 有 10 个 0.01 米， 也就是 0.1 是 0.01 的 10 倍， 我们就说 0.1 和 0.01 之间 的进率是 10，0.01 米里面有 10 个 0.001 米， 也就可以说 0.01 和 0.001 之间的进率是 10，用一句话可以怎 么概括？每相邻两个计数单位之间 的进率是 10。相邻是什么意思呢？） 说说自己的想法。 ） 3、 （ P55-2， 连线 4、我来填 0.8 里面有（ 0.32 里面有（ 0.467 里面有 （ ）个 0.1 。 ）个 0.01。 学生填空。 ） 0.001 。 个 考察学 生对小数意 义的理解。
课题
小数的产生和意义
计划课时
1
设计人
杨月宏
教 学 内 容 分 析
（1）主题图简要地呈现了 “小数产生”的过程：通过实际测量活动，使 学生体会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要把一个 单位平均分成 10 份、100 份、1000 份……等较小的单位来量，从而产生了 小数。 （2）教材选用测量黑板、讲桌。一方面这两种事物都是教室里学生非常熟 悉的；另一方面它们的长度一般都有一定的规格，学生在测量之后，除了 能够体会小数产生于实际需要以外，还可以将测量结果作为一般常识来掌 握。 (一)知识方面 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 (二)能力方面 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 (三)德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到 三位小数，使学生明确小数表示的是分母是 10，100，1000，……的分数， 并了解小数的计数单位及单位间的进率．
小数的产生和意义
第四单元 小数的产生和意义教学内容： 人教版四年级下册 50—51页 教学目标：1、在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。
2. 使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
3. 培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重难点：在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是 10，100，1000， 的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率。
教学过程：一、小数的产生。
（ 6分钟）师：这是一家超市三样物品的标价， 请同学们仔细看。
（出示幻灯片）师：同学们知道，像 2.35 、0.90 、5.10 这样的数都是小数。
那么请同学们想一想，每个标价表示几元几角几分？（学生回答）师：请问， 1角是几分之几元？（板书：1元）9 10师：那么 9角是几分之几元？（板书：元）为什么？10（1角是 1元，9角有 9个 1，所以是9元）10 1010师：那谁来说说 1分是几分之几元， 5分呢？（1元是 100分， 1分就是 1 元， 5分就是 5元）100100师：同学们，我们学习了整数、分数，也初步学习过小数，那么小数是怎样产生的呢？我们现在先做一个测量活动，老师请两位同学上来分别测量一下讲桌的长度和高度，其他同学利用手中的工具测量一下课桌的长度。
（汇报测量结果，并板书）师：经过测量我们发现，测量的结果都没有得到整米数。
其实，在实际生活中，在测量和计算时，往往都得不到整数的结果，为了适应生活和生产的需要，人们发明和运用了小数。
例如1米2分米 3厘米，写成小数是1.23 米，显然，以小数的形式表示结果，更加简便。
这就是小数的产生。
（板书课题：小数的产生）二、小数的意义。
1、认识一位小数（6分钟）师：同学们已经了解了小数的产生，那么关于小数还有哪些知识呢？下面就请同学们和老师一起探索小数的意义。
（板书）（课件出示：米尺。
）师：这是一把 1米长的尺子，请仔细观察，我们把1米平均分成了多少份？生：平均分成了 10份。
小数的产生和意义教学设计和反思
小数的产生和意义教学设计和反思普育学校张秋菊教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册《小数的产生和意义》。
教学目标：1.使学生了解小数的产生，理解小数的意义，掌握小数的计算单位及单位间的进率。
2.通过动手操作测量彩带的长度，体验小数的产生，培养学生的动手操作能力及观察力。
3.渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重难点：理解小数的意义。
教学过程：一、立体导入，明确目标：1.以知识树的形式引入新知，明确学习内容，揭示课题。
【设计意图】:通过对旧知的复习，使学生达到温故知新。
二、自主学习、合作探究；㈠了解小数的产生：活动一：猜一猜，这条彩带有多长？活动二：指名动手操作，测量彩带的长，体会在实际测量和计算中得不到整数时便产生了小数。
总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用分数和小数表示，于是产生了小数。
【设计意图】:通过猜一猜、量一量，使学生亲身体验如果用米作单位，表示彩带的长度时，已经不能再用整数来表示，这时常用小数或分数来表示，于是小数便产生了，进一步感悟数学知识源于生活的道理。
㈡理解小数的意义：1.引导探究：①大屏幕出示米尺，把1米平均分成10份，其中的一份是多少？用分数怎么表示？也可以用小数表示。
板书：（1分米、101米、0.1米），谁能说说0.1米表示什么意思？ ②那如果3分米呢?分别用分数、小数表示是多少？③观察这些分数，你发现它们有一个什么共同的特点吗？（生答：分母是10） 将分数与小数联系起来看，又发现什么共同的特点呢？（分母是10的分数可以用小数来表示）在观察这些小数，小数点的后面有几位数字？（一位）④师总结：分母是10的分数可以用小数表示，小数点后面只有一个数字的小数叫做一位小数。
【设计意图】:充分发挥教师作为课堂引导者的作用，让学生通过观察理解一位小数的意义，同时又掌握了学习一位小数的方法，为后面自学做好铺垫。
2.自主探究：活动三：根据教材51页主题图，完成51页的填空。
人教四下数学【小数的意义和性质】知识篇
人教版四年级下册数学【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
举例：（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。
小数的性质和意义
小数的性质和意义一、小数的产生和意义1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
2.把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或者几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。
（小数是分数的另外一种形式。
分母是10的分数用小数表示时，小数点后面一定有一位数。
）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…….分别写作0.1、0.01、0.001……小数每相邻两个计数单位间的进率是10.3.在直线上标数，关键要弄清直线上把单位“1”平均分成多少份，每个小格代表多少。
例：在直线上标出下面各数的位置。
4.5.小数的读法：读小数时先读整数部分，按照数的读法读;再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分要依次读出每一位上的数字。
（注意：整数部分是0的小数，整数部分就读作零；小数部分有几个0就读出几个零）例如，0.58 读作（） 3.5 读作（）6.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
例如，一点四写作（）；零点零九写作（）7.读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。
读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出。
没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1二、小数的性质和大小比较1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（所谓小数的末尾是指小数的最低位）。
2.小数化简的方法：依据小数的性质去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变。
（化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉，否则会改变小数的大小。
3.增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可。
整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”（把整数改写成小数，千万不能漏写小数点）。
四年级下册《小数的产生和意义》说课稿
四年级下册《小数的产生和意义》说课稿四班级下册《小数的产生和意义》说课稿一、教学理念老师的教学方案必需建立在同学的基础之上，新课程标准指出：“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循同学学习数学的心理规律，强调从同学已有的生活阅历动身数学教学活动必需建立在同学的认知进展水平和已有学问阅历基础之上。
同学的数学学习应当是一个生动活泼、主动而富有共性的过程，更让同学经受数学学问的形成过程。
”二、说教材人教版四班级下册《数学》教材第四单元中“小数的产生和意义”是在三班级“分数的初步熟悉”和“小数的初步熟悉”的基础上教学的，这一内容既是前面学问的延长，也是系统学习小数的开头。
通过这部分内容的教学，使同学进一步理解小数的意义和性质，为以后学习小数四则运算打好基础。
三、说教学目标遵循以上教学理念，因此我在制定本课时教学目标时留意联系生活，尽量联系同学身边的事物，充分利用有效资源让同学经受数学学问的探究与发觉的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解学问、把握方法，学会思索、获得主动的情感体验，促进自身全面和谐进展，因此制定以下目标：1、通过教具演示和联系实际使同学在初步熟悉小数的基础上知道小数的产生，理解小数的意义。
2、使同学知道小数是在实际生活中产生的，并有着广泛的应用，熟悉小数与分数之间的内在联系、小数的计数单位，从而对小数的概念有更清晰的熟悉。
3、在学习过程中，让同学懂得生活中到处有数学，了解数学的价值，增加对数学的理解和应用数学的信念。
四、说教学重、难点本课时的教学重点是使同学明确小数的产生和意义、小数与分数的联系、小数的计数单位，从而对小数的概念有更清晰的熟悉。
教学难点是小数的意义的探究过程。
突破重难点的方法：使同学深刻理解把一个整体平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用分母10、100、1000的分数来表示，这些分数的计数单位分别是非常之一、百分之一、千分之一写作小说分别是0.1、0.01、0.001通过让同学在小组内争论、合作相互沟通的学习中解决0.1里面有几个0.01；0.01里面有几个0.001，让同学深刻体会每相邻两个计数单位间的进率都是10。
小数的意义和性质知识篇
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，、、……要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是。
举例：（1）的计数单位是（），中有（6378）个千分之一（）。
（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。
）（2）中有6个（一／1），3个(十分之一／，7个(百分之一／，8个(千分之一／。
小数的产生和意义课件
小数的发展历程
早期的小数表示
小数名称和符号的统一
在早期的小数表示中，人们使用不同 的符号来表示小数部分。例如，用"." 表示小数点，用"0"表示零等。
为了方便交流和应用，小数名称和符 号逐渐得到统一。例如，将小数部分 称为"小数"，将小数点称为"点"等。
小数运算规则的确立
随着小数在商业和科学计算中的广泛 应用，小数运算规则逐渐得到确立和 完善。例如，加减乘除等基本运算规 则被推广到小数运算中。
考虑借位。
乘法
小数乘法需要将小数点对齐， 并将相应位置的数字相乘。
除法
小数除法需要将除数和被除数 的小数点对齐，并将相应位置
的数字相除。
04
小数在实际生活中的应用
长度和重量的测量
长度测量
在物理和地理领域，小数被广Байду номын сангаас应用 于长度和距离的测量。例如，在地图 绘制中，需要使用小数来精确表示各 个地点之间的距离。
03
小数的基本性质
小数的基数
01
02
03
定义小数点
小数点是分隔整数部分和 小数部分的符号，用“.” 表示。
基数的概念
小数点左边的数字称为整 数部分，右边的数字称为 小数部分。
基数的表示方法
在数学中，小数部分的基 数通常用“10的幂次方” 来表示。
小数的十进制表示
十进制系统
小数是一种十进制数，即 每个数字的位置都有特定 的权重。
01
02
03
04
小数的加减法：小数点对齐， 从低位到高位依次相加或相减
。
小数的乘法：先忽略小数点， 按整数乘法计算，再将积中的
小数的产生和意义
小数的产生和意义1. 小数的产生小数是十进制数中的一种，用于表示介于整数之间的数值。
小数的产生源于人们对于实数的需求。
当人们需要用精确的数值来表示某种量时，整数无法满足要求，于是小数应运而生。
小数的产生主要涉及两个概念：分数和浮点数。
1.1 分数分数是小数的最早形式之一。
分数由分子和分母组成，分子表示分数的数量部分，分母表示分数的总量部分。
分数的小数形式可以通过除法运算得到。
例如，1/2可以表示为0.5，1/4可以表示为0.25。
分数形式的小数有时会带有循环小数或无限不循环小数的特点。
例如，1/3的小数形式为0.33333…，这是一个无限循环小数。
1.2 浮点数浮点数是计算机中表示小数的一种方式。
浮点数通常由两部分组成：尾数和指数。
尾数表示小数的有效数字部分，指数表示小数的大小。
浮点数的表示方式是基于科学计数法的，例如，3.14可以表示为3.14 x 10^0，0.123可以表示为0.123 x 10^0。
浮点数的表示有时会遇到精度问题。
由于计算机硬件的限制，浮点数的表示范围和精度存在一定的限制。
在进行复杂的数值计算时，可能会出现舍入误差等问题。
2. 小数的意义小数具有以下几个重要意义：2.1 精确度小数能够提供比整数更高的精确度。
当需要表示精确到小数点后几位的数值时，小数能够满足这种需求。
例如，在金融领域中，小数被广泛用于表示货币的精确金额。
在科学研究中，小数可以用来表示实验数据的准确结果。
2.2 比率和比例小数可以用于表示比率和比例，便于直观理解和比较。
通过小数形式的比率和比例，可以更清晰地描述和解释事物之间的关系。
例如，0.75可以表示为75%，表示某种事物的占比为75%。
0.33可以表示为33.3%，表示某种事件发生的几率为33.3%。
2.3 统计与概率小数在统计学和概率论中具有重要意义。
通过小数形式的数据，可以进行更复杂的统计分析和概率计算。
例如，在调查数据中，小数可以用来表示频率分布或概率密度。
小数的产生和意义
教学内容人教版小学数学第八册第四单元第43-44页教材分析小数的产生和意义是在学生学习了分数初步认识和小数的初步认识的基础上进行教学的,又是为后续系统学习小数的基本性质小数的四则运算等知识奠定基础。
仔细分析教材的编排，教材首先由量黑板课桌等具体实物引出在测量和计算时得不到整数结果，往往用小数来表示，从而抽象出小数的意义，体现了知识源于生活用于生活的新课程理念。
接着教材借助米尺直观的进行分数和小数之间的转化，从米到分米、分米到厘米，并得出小数的计数单位以及每相邻两个计数单位间的进率。
最后通过做一做巩固对小数其实是十进分数的另一种表示形式的理解。
学情分析三年级的时候学生虽然初步认识过小数，这对本课起到一定的正迁移作用，但本课对小数的意义的理解要涉及十进分数，因为他们没有系统学习分数的知识且抽象思维较弱，所以理解分数的十进关系有困难。
因此有必要借助计量单位的十进关系来帮助他们降低认知上的困难。
教学目标知识与技能：在实际测量中了解小数的产生，理解小数的意义，认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。
过程与方法：通过动手操作合作交流等过程，感受小数的实际意义，发展学生的数形结合的思想。
情感态度与价值观：感受民族自豪感，体验小数在生活中的实际应用。
教学重点正确理解小数的意义，探索小数和分数的关系及小数计数单位间的进率。
教学难点理解分数的十进关系。
教学具准备多媒体课件，米尺等。
教学流程一、创设情境，导入新知1.出示图片，提取信息【提问】从图中你看到了哪些数？2．提出问题，复习旧知【提问】你知道关于小数的哪些知识呢?【预设】一位小数：小数点后面只有一位数两位小数：小数点后面有两位数几位小数：小数点后面有几位数（板书）师：举例说说你还碰到过哪些小数。
3.引出新知，揭示课题生活中有这么多的小数，你想多了解一些关于小数的知识吗？今天我们就来进一步了解小数。
揭示课题：小数的产生和意义。
（板书课题）二、引导操作，探究新知1.小数的产生（1）体验小数产生的必要性。
《小数的产生和意义》教学设计
《小数的产生和意义》教学设计教学目标：1、了解小数的产生，理解和掌握小数的意义。
2、初步理解整数、小数与分数之间的内在联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。
3、在合作与交流中的过程中，体验探究发现和迁移推理的学习方法，感受数学学习的乐趣。
教学重点:理解和掌握小数的意义。
教学难点:理解小数的意义。
教学过程：一、小数的产生1、测量讲台的长度我们学校的多功能教室更换了新的讲台和桌椅，你们能帮老师量一量新讲台的长度吗？学生用米尺测量讲台的长度。
测量得不到整米的结果。
2、揭示课题在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常常用小数来表示。
今天这节课我们继续来认识小数。
二、小数的意义1、一位小数。
（1）为了帮助大家理解小数，我们可以借助米尺。
（出示米尺图）（2）把一米长的尺子平均分成了多少份，每一份有多长？（1分米）（3）1分米是一米的几分之几？如果用米做单位，写成分数是多少米？写成小数是多少米？（4）口答：3分米用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？为什么？（5）7分米是多少米？（6）1/10可以写成0.1，3/10可以写成0.3，7/10可以写成0.7，像十分之几这样的分数我们都可以用零点几这样的小数来表示。
2、两位小数。
（1）如果把1米中的每一分米再平均分成10份，那么1米就平均分成了多少份？（2）我们来看它的放大图。
每一份是多少？（1厘米）1厘米是一米的几分之几？用分数和小数表示分别是多少米？（3）3厘米呢？6厘米呢？（4）13厘米是多少米？为什么？（6）像1/100，3/100……，这些表示百分之几的分数我们可以用零点几几这样的小数来表示。
3、认识三位小数。
（1）如果我把1米中的每一厘米再平均分成10份，这一次又把一米平均分成了多少份呢？（2）我们来看它的放大图。
这样的一份是多长？（1毫米）（3）1毫米是一米的千分之一。
所以1毫米是1/1000米，也就是0.001米。
（4）想一想：6毫米和13毫米分别是多少米？为什么？（5）35毫米呢？135毫米又该如何表示呢？（6）表示千分之几这样的分数我们可以用零点几几几这样的小数来表示。
小数的意义和性质单元分析及教案
小数的意义和性质单元分析及教案一、单元分析1. 内容概述：本单元主要让学生理解和掌握小数的意义和性质，包括小数的产生、小数的数位、小数的计数单位、小数的改写、小数的化简、小数的比较、小数的运算等。
通过学习，学生能熟练地运用小数进行计算和解决问题，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
2. 教学目标：（1）理解小数的产生和意义；（2）掌握小数的数位、计数单位及名称；（3）会进行小数的改写和化简；（4）能运用小数进行比较和运算；（5）培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
二、教学内容1. 小数的产生和意义（1）教学案例：引入购物场景，让学生观察价格标签，发现小数的存在；（2）教学目标：使学生了解小数的产生背景，理解小数的意义。
2. 小数的数位和计数单位（1）教学案例：通过数位顺序表，让学生掌握小数的数位和计数单位；（2）教学目标：使学生掌握小数的数位顺序，明确各数位的名称和计数单位。
三、教学方法1. 案例分析：通过生活实际案例，引发学生对小数的兴趣；2. 小组讨论：让学生分组讨论小数的性质，培养学生的合作能力；3. 练习巩固：设计相关练习题，让学生在实践中掌握小数的意义和性质；4. 教学评价：及时反馈，鼓励学生自主探究，提高学生的学习积极性。
四、教学设计1. 导入新课：通过价格标签，引入小数的产生和意义；2. 讲解数位和计数单位：结合数位顺序表，讲解小数的数位和计数单位；3. 实践操作：让学生自主进行小数的改写和化简；4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强化学生对小数的认识。
五、教学评价1. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识；2. 课堂表现：关注学生在课堂上的参与度和表现，及时给予鼓励和指导；3. 学习效果：通过阶段测试，评估学生对小数的掌握程度。
六、教学活动1. 课堂讲解：教师通过PPT或板书，详细讲解小数的数位、计数单位及名称，并举例说明。
2. 实例演示：教师展示购物场景，让学生观察价格标签，发现小数的存在，理解小数的意义。
小数的产生和意义
小 结
小数的计数单位是十分之 小数的计数单位是十分之 百分之一、 一、百分之一、千分之一 ‥‥‥分别写作 、0.01、 分别写作0.1、 分别写作 、 0.001 ‥‥‥ 小数中， 小数中，每相邻两个计数 单位间的进率是10。 进率是10 单位间的进率是10。 十分之几是一位小数， 十分之几是一位小数，百 分之几是两位小数， 分之几是两位小数，千分之 几是三位小数。 几是三位小数。
●
我的50米赛跑成 我的 米赛跑成 绩是7.98秒。 绩是 秒
我的身高是1.41米。 米 我的身高是
我的体重是39.4千克。 千克。 我的体重是 千克
你的体温是38.20C， 你的体温是 ， 发烧了。 发烧了。
0
0.90元 元
2.85元 元
5.98元 元
小数的产生和意义
●小数是怎样产生的呢？ ●小数的意义是什么？
整 数 1
4 分数： 分数：10
小数： 小数：0.4
0.06
0.15
0.09
把整数1平均分成10份 100份 1000份 把整数1平均分成10份、100份、1000份 10 ‥‥‥这样的一份或几份是十分之几 这样的一份或几份是十分之几， ‥‥‥这样的一份或几份是十分之几，百分 之几、千分之几‥‥‥ ‥‥‥写成不带分母的形式 之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式 的数， 小数。 的数，叫小数。
四 年 级 数 学 下 册
小数的产生和意义
小数点的由来 在很久以前，还没有出现小数点。人们 写小数的时候，如果是写小数部分，就将小数 部分降一格写，略小于整数部分。16世纪，德 ● 整数部分 小数部分 国数学家鲁道夫用一条竖线“|”来隔开整数部 分和小数部分。17世纪，英国数学家耐普尔采 用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分 分界点。17世纪后期，印度数学家研究小数时， 首先使用小圆点“ ”来隔开整数部分和小数部 数学小知识 分，直到这个时候，小数点才算真正诞生了。
小数的产生和意义PPT课件
03 小数的性质
小数的四则运算
加法
小数加法时，应将小数 点对齐，然后按照整数
加法法则进行计算。
减法
小数减法时，同样需要将 小数点对齐，然后按照整 数减法法则进行计算。
乘法
小数乘法时，应将小数 点对齐，然后按照整数
乘法法则进行计算。
测量时无法得到整数的结果
在实际生活中，很多测量结果无法得 到整数的结果，例如测量长度、重量 、时间等，小数能够更精确地表示这 些测量值。
小数的使用使得测量结果更加准确， 有助于人们更好地理解和处理实际问 题。
小数是对整数的一种补充
小数是对整数的一种补充和完善，它扩展了数轴上的数值范围，使得数学表达和 计算更加完整和全面。
分数可以转化为小数
例如，1/2可以转化为小数形式0.5。
Hale Waihona Puke 04 小数在生活中的应用购物时的小数
总结词
购物时经常需要使用小数来计算找零和商品价格。
详细描述
在购物时，我们经常需要计算找零，而找零通常以小数的形式表示。此外，商品价格也经常以小数形 式表示，如0.99元、19.99元等。
长度、重量、时间等测量时的小数
详细描述
在科学计算中，小数被广泛用于表示精确的 数值和比例关系。例如，化学反应中各物质 的比例关系可以用小数表示，生物实验中的 数据也经常以小数形式呈现。
日常生活中的小数
总结词
日常生活中，小数用于表示各种比例和分配 关系。
详细描述
在日常生活中，我们经常需要处理各种比例 和分配关系，如分摊费用、分配物品等。在 这些情况下，小数可以方便地表示每个个体 应得的比例或数量。例如，如果一个房间需 要平摊水电费，每个人需要支付的金额可以
《小数的产生和意义》数学教学反思(二篇)
《小数的产生和意义》数学教学反思《小数的产生和意义》是在三年级《分数的初步认识》和《小数的初步认识》的基础上教学的。
这一内容，既是前面知识的延伸，也是系统学习小数的开始。
要求学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率，从而对小数的概念有更清楚的认识是本节课应达到的知识教学目标。
对比教学设计和上课的实际效果我有如下想法。
1、猜数导入，将学生注意力引向课堂。
课始当我打开课件，呈现的是一个由多个长方形组成的一个大长方形，学生们马上就兴奋了。
“老师，这是什么啊。
”“老师，这下面有什么啊。
”我说：这个长方形下面有一个很特别的数看看谁能猜出来。
当一个个小长方形不断飞走数字一步步凸显一直到8.9这个数出现学生都处于兴奋状态。
就此很顺利的引入了小数课题。
这个环节也表明：兴趣是最活跃的心理成分。
当学生对某种事物发生兴趣时，他们就会主动地、积极地、执着地探索。
2、注重方法渗透，引导学生探究本节课中，在教学1分米=1/10米=0.1米时前我增加了让学生在熟悉的人民币单位背景中探究分数与小数的联系这个环节。
具体的作法是：（1）出示一张一元的人民币问：谁能从中拿出一角钱。
有学生说去买九角钱东西就还剩下一角钱；有学生说把这一元钱换成10角钱再拿一角就行，我请这个学生上台示范给大家看。
然后再问：一角钱用元作单位用分数怎么表示，用小数怎么表示。
学生很快写出了1元=1/10元=0.1元。
（2）我又拿起一张一角的人民币问：谁能从中拿出一分钱。
将上一个环节重复。
学生又写出了1分=1/100元=0.01元。
渗透了这种等量替换思想后让学生自学书上关于1分米=1/10米=0.1米……内容。
让学生感悟十进制分数与小数之间的联系，进而鼓励学生在学习过一位小数的基础上，让学生迁移、类比认识二、三、四位小数。
最后让学生自己归纳抽象出十分之几、百分之几、……可以写成一位小数、二位小数……，使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维。
人教版小学四年级数学下册小数的意义和性质 知识点
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
举例：（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。
（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。
《小数的产生和意义》数学教学反思
《小数的产生和意义》数学教学反思《小数的产生和意义》数学教学反思1——“数形结合”在教学中的一点尝试《小数的产生和意义》是人教版四年级下册《数学》教材第四单元第一课时的内容。
在教学这一内容时,我运用“数形结合”的思想,进行了两次不同的尝试教学：第一次教学: “小数的意义”这部分内容我是这样来处理的：借助课件直观形象的优势，让学生在想象、类推中理解“小数的意义”。
教学过程如下:课件演示：把1米平均分成10份。
让学生观察后思考：把1米平均分成10份，每份是多少分米？如果用米作单位写成分数是多少米？写成小数是多少米？学生回答后追问：这样的3 份或7份用分数和小数又怎样表示呢？??学生借助课件写出相应的分数和小数后,引导他们观察板书归纳出“一位小数”的概念。
在“两位小数、三位小数”的意义也采用这个方法，让学生在推理、想象中探究。
为了让学生更清楚地看到把1米平均分成100份，每份是1厘米，我利用多媒体课件把1厘米放大。
然而课件展示1厘米的长度和1分米的长度差不多。
给学生一定的误导.结果是：0.1米、0.01米、0.001米的实际长度是多少？学生头脑中一点印象也没有。
以至于在后面学习小数的“计数单位”时感到很空洞，他们不知道“计数单位”是指什么？为什么要以0.1、0.01、0.001??作为小数的计数单位？反思教学上述教学，存在着这样几个问题：其一、没有帮助学生在头脑中建立0.1米、0.01米、0.001米??具体表象。
学生以课件为支撑，借助想象去推理。
由于缺乏操作体验的过程，学生头脑中的0.1米、0.01米、0.001只是几个概念而已，至于 0.1米、0.01米、0.001米??实际长度是多少？头脑中没有印象。
这样抽象与表象之间缺乏应有沟通，影响了后面“小数计数单位”的教学。
第二学生对小数的计数单位缺乏体验的过程.教学中没有设计用0.1、0.01、0.001??等为计数单位来找小数的体验过程.其三、课件的误导。
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小数的产生和意义教学设计
前锋学校数学教师何晓敏
一、教学目标：
1.了解小数的产生、理解和掌握小数的意义。
2.初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。
3.经历小数的发现和认识过程，感知知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的学习方法。
二、重点和难点
重点：在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义，并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
难点：认识小数的计数单位，理解他们之间的进率。
三、教学准备：
课件、彩带、米尺
四、设计过程
（一）创设情境，引出课题
1.谈话引入
我们以前学过整数、分数，在生活中还经常见到过哪些数？——小数。
想一想：你在哪儿看见过或用过小数？
老师也搜集了一些生活中应用小数的图片，请同学们一起欣赏一下。
看来小数在我们生活中无处不在，也就是小数在我们生活中占有很重要的位置，那你知道为什么要使用小数表示？小数为什么会产生吗？
2.游戏：估一估、测一测。
（1）为了让你们了解小数为什么会产生？老师和你们一起玩一个“估一估、测一测”游戏。
看看老师带来的带子，请大家估一估，它有几米？请揭秘大使实际测量一下，它有多长？（2米）
（2）谁来估测一下这条彩带长是多少？（80厘米）请一名学生到前面动手量一量，汇报准确长度。
80厘米够1米吗？如果用米作单位还能得到整数结果吗？
3.揭示小数的产生：
像这样得不到整数结果的例子在生活中是非常常见的。
人们想到了用小数来表示，这样小数就产生了。
4.揭示课题：
5.我们已经了解了小数产生的过程，你还想知道有关小数的哪些知识？本节课我们一起来探究小数的意义。
（板书课题：小数的产生和意义）（二）探究新知
1.学习目标
2.在实际测量时，不足1米我们可以根据实际需要把1米平均分成10份、
100份、1000份，较小的单位来测量。
3.认识一位小数
（1）请学生观察老师把1米的尺子平均分成10份，每一份是多长？
①用米作单位，怎样用分数来表示？为什么？
②用小数表示是：0.1米。
③谁来说说0.1米表示什么？（把1米平均分成10份，每份1分米，是米，也可以写成0.1米。
）
这样的3份是多长？用分数表示是多少米？写成小数是多少？
这样的7份是多长？用分数表示是多少米？写成小数是多少？
（2）请同学们观察我们学出的小数都是小数点后面只有一位数的小数叫一位小数，小数点后面有两位数的小数叫两位小数，同理小数点后面有几位数的小数就叫几位小数。
再观察这些分数有什么共同特点，什么样的分数可以写成一位小数？
（3）明确：分母是10的分数可以用一位小数表示。
（谁能把这句话反过来说一说。
4.两位小数。
（1）同学们已经知道了分母是10的分数可以用一位小数表示，那两位小数可以用分母是什么样的分数来表示？
接下来我们都把一米平均分成100份，每一份就是1厘米。
如果用米作单位，用分数怎样来表示？可以写成怎样的小数呢？
（2）你会把3厘米、6厘米也写成用“米”作单位的分数和小数吗?请自己尝试写一写。
观察这组分数和小数，你又发现了什么？要求：先独立完成再在组内交流。
（3）小结：分母是100的分数，可以用两位小数表示，两位小数表示百分之几。
（4）师生互动游戏：老师说出一个分数，看谁能快速说出相对应的小数？5.三位小数。
请学生猜一猜：三位小数可能和什么样的分数有联系？
集体验证：
（1）在直尺上找出1毫米的地方。
①用米作单位，怎样用分数来表示？为什么？②用小数表示是：0.001米。
（2）学生举两个以毫米作单位的数，请同桌说出用米作单位写成分数是多少，写成小数又是多少？
（3）学生讨论：三位小数和什么样的分数有联系？
（4）小结：分母是1000的分数可以用三位小数表示。
（5）拓展：
4位小数，5位小数又可以用什么样的分数表示？
6.概括小数的意义。
回顾上面的学习过程，你发现小数和什么数有密切的
关系？你觉得什么样的分数可以用小数来表示？
7.小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……这就是小数的意义。
8.小数的计数单位。
我们知道整数的计数单位有个十百……那么小数的计数单位又有哪些呢？
接下来我们就来研究一下这个问题？
小结：我们发下小数都是由若干个0.1组成的，所以一位小数的计数单位就是0.1。
两位小数有若干个0.01组成，十分之一，百分之一，千分之一……
就是小数的计数单位，分别写作0.1，0.01，0.001……
9.相邻计数单位间的进率。
0.1米里面有（）个0.01米0.01米里面有（）个0.001米
0.1--0.01--0.001--0.0001。
相邻间的数进率都是10，由此可以看出：每
相邻两个计数单位之间的进率是（）。
（三）实践应用
1、完成书中做一做。
2、闯关练习：（1）括号里能填几？你是怎么
知道的？0.6里面有（）个1/10，0.09里面有（）个1/100；0.7里面有（）个1/10，0.08里面有（）个1/100；小数常用的计数单位有：（）（）（）写作：（）（）（）（2）找朋友：（用线把上下两组数连起来）13/100 9/10 47/1000 1/10000
0.047 0.13 0.0001 0.9 （四）小结：好了，同学们，这节课学习了什
么？有哪些收获？
（五）拓展练习。
谈话：最后把著名发明家的一句话送给大家“天才=1/100的灵感+99/100的勤奋”送给大家，大家理解这句话的意思吗？请把里面分数改写成小数并记住这句话。