七年级数学上册-33jky《-解一元一次方程(二)-去括号与去分母》课件-(新版)新人教版
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(人教版)七年级数学上册课件：3.3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母
典例解析
3x 1 3x 2 2x 3 例题2：解方程 2 2 10 5 想一想 若是方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?
去分母时要 注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
3x 1 3x 2 2x 3 题2：解方程 2 2 10 5
问题1.如何求几个数的最小公倍数？方法是什么？ （1）2和3的最小公倍数是 ； （2）3、4、6 的最小公倍数是 ；
问题2.利用等式的什么性质可将方程中的分母 去掉，怎么操作？ 问题3.去分母时，方程两边不含分母的项怎么 处理，分数线和分子上的多项式怎么处理？
问题4.解含有分母的一元一次方程步骤有哪些？
解：去分母，得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号
移项
15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项
系数化为1
16x = 7
7 x 16
方法点拨
1、去分母时，方程两边每一项乘以所有 分母的 最小公倍数 ；
3.3解一元一次方程
---去分母
情景导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物—纸莎草文书．现存 世界上最古老的方程就出现在这 部英国考古学家兰德1858年找到 的纸草书上．经破译，上面都是 一些方程，共85个问题．其中有 如下一道著名的求未知数的问题 。 （认真审题，列出方程）
纸莎草文书
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七
(
)
A.6
B.7
C.8
D.-1
人教版初中七年级数学课精品PPT教学课件-解一元一次方程(二)——去括号与去分母
新课导入
某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共 138俄尺，已知蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每 俄尺5卢布．请问商人买来黑布料、蓝布料各 有几俄尺？
（卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和 长度单位）
如何解决这个问题呢？
解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料 （138-x）俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布， 买黑布料花了5（138-x）卢布，根据买两种布 料共用540卢布，列得方程
练一练
某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种 零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能 配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问 怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
解：设生产甲种零件x天，列方程： 2×100x=3×100（30-x） 解，得： x=18 则生产乙种零件的天数为：30-x=12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天．
读一读
丢番图的生平 丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著《算术》 在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重 要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响， 以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方 程”． 关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中 略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学 问题，因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数 学问题集中，得以流传至今．
分析：为了 使每天生产的衣 服和裤子正好配 套，应使生产的 衣服和裤子数量 相等．
解：设做衣服人数为x人，则做裤子的人数为 （90-x）人．列方程
x=2（90-x） 去括号，得 x=180-2x
移项及合并同类项，得 3x=180 系数化为1,得 x=60． 所以做裤子的人数为：90=x=30（人）． 答：做衣服人的人数为60人，做裤子的人为 30人．
怎样解这个方程？
某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共 138俄尺，已知蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每 俄尺5卢布．请问商人买来黑布料、蓝布料各 有几俄尺？
（卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和 长度单位）
如何解决这个问题呢？
解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料 （138-x）俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布， 买黑布料花了5（138-x）卢布，根据买两种布 料共用540卢布，列得方程
练一练
某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种 零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能 配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问 怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
解：设生产甲种零件x天，列方程： 2×100x=3×100（30-x） 解，得： x=18 则生产乙种零件的天数为：30-x=12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天．
读一读
丢番图的生平 丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著《算术》 在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重 要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响， 以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方 程”． 关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中 略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学 问题，因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数 学问题集中，得以流传至今．
分析：为了 使每天生产的衣 服和裤子正好配 套，应使生产的 衣服和裤子数量 相等．
解：设做衣服人数为x人，则做裤子的人数为 （90-x）人．列方程
x=2（90-x） 去括号，得 x=180-2x
移项及合并同类项，得 3x=180 系数化为1,得 x=60． 所以做裤子的人数为：90=x=30（人）． 答：做衣服人的人数为60人，做裤子的人为 30人．
怎样解这个方程？
人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.
人教版七年级数学上册教学课件解一元一次方程二——去括号与去分母去分母
3.3.2解一元一次方程 （去分母）
每
解方程，比一比谁快
一
步
2（x+1）= -（x+4)
的
解:去括号,得 2x + 2= -x-4
依
据
移项,得
2x+x=-4-2
是
合并同类项,得
3x= -6
什 么
系数化为1,得 x= -2
?
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。 这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片 上的著作，它于公元前1700年左右写成。
解方程：
3x 1 2 3x 2 2x 3 .
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
10
3x 1 2
2
10
3x 10
2
2x 5
3
小心漏乘，记得 添括号！
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母 (去分母)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母 (去分母)
• 2、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正？ • 解方程： 2x 1 x 2 1
方 程 右 边 “ 1” 漏乘以最小公
3
2
倍数6
• 解：去分母，得 2(2x-1)-3(x+2)=1
•
系数化为1，得
x＝ 1386 97
系数化为1，得
x＝ 1386 97
一 解含分母的一元一次方程
合作探究
解方程：3x 1 2 3x 2 2x 3 .
每
解方程，比一比谁快
一
步
2（x+1）= -（x+4)
的
解:去括号,得 2x + 2= -x-4
依
据
移项,得
2x+x=-4-2
是
合并同类项,得
3x= -6
什 么
系数化为1,得 x= -2
?
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。 这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片 上的著作，它于公元前1700年左右写成。
解方程：
3x 1 2 3x 2 2x 3 .
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
10
3x 1 2
2
10
3x 10
2
2x 5
3
小心漏乘，记得 添括号！
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母 (去分母)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
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• 2、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正？ • 解方程： 2x 1 x 2 1
方 程 右 边 “ 1” 漏乘以最小公
3
2
倍数6
• 解：去分母，得 2(2x-1)-3(x+2)=1
•
系数化为1，得
x＝ 1386 97
系数化为1，得
x＝ 1386 97
一 解含分母的一元一次方程
合作探究
解方程：3x 1 2 3x 2 2x 3 .
人教版七年级数学上册教学解一元一次方程二——去括号与去分母ppt课堂课件
例
题
2、去分母的依据是 等式性质二，去 分母时不能漏乘 没有分母的项；
小
3、去分母与去括号这两步分开 结 写，不要跳步，防止忘记变号。
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
通过以上解方程的过程，你能总结出含 有分母的一元一次方程解法的一般步骤吗？
•
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
•
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
•
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
课堂小结及作业
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
•
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
系数化为1，得
x 7 16
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
题
2、去分母的依据是 等式性质二，去 分母时不能漏乘 没有分母的项；
小
3、去分母与去括号这两步分开 结 写，不要跳步，防止忘记变号。
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
通过以上解方程的过程，你能总结出含 有分母的一元一次方程解法的一般步骤吗？
•
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
•
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
•
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
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课堂小结及作业
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
•
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
系数化为1，得
x 7 16
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
人教版七年级数学上3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母教学课件 (15张PPT)
去分母
去括号
移项
两边同除以未知数的系数
合并同类项
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
题2：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
抄写一篇文章，每分钟可抄30个字，当抄了 的时候，抄写速度提高到每分钟45个字，结 果提前20分钟抄完，求这篇文章的字数.
3
6
y1 71 y
3 66
y1 y 71
6
63
5y5
6
6
y 1
新知讲解
解法二:
去分母:①求出分母的最小公倍数 ②把这个公倍数乘以方程左、右两边各项
即：2×(3y+1)=7+y
去括号,得：6y+2=7+y 移项,得：6y-y=7-2
合并同类项,得：5y=5 两边同除以5,得：y=1
新知讲解
一般的,解一元一次方程的基本程序:
3
解：去 分 母，得 18x 3(x 1) 18 2(2x 1)
去 括 号，得 18x 3x 3 18 4x 2
移 项，得 18x 3x 4x 18 2 3
合并同类项，得 系数化为 1，得
25x 23
x 23 25
想一想：解含有分母的一元一次方程的
步骤是什么？
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
3.3
练习：解下列方程
（1） 5x 2x 6 （2） 3(x 1) x 1 （1）解：合并同类项，得 3x 6
系数化为 1 ，得 x 2
（2）解：去 括 号，得 3x 3 x 1
移 项 ，得 3x x 1 3
合并同类项，得 2x 4
人教版数学七年级上3.3 解一元一次方程(二)——去括号与分母课件 (15张PPT)
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 30.4x 2 0.2x去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0.4x 0.2x 3移2项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 0.2x 合5并同类项，得 -0.6x=-1
两边同除以-0.2得
x 25
∴ x5 3
★去括号、移项、合并同类项、系数为化 1，要注意的几个问题：
①去括号要注意括号外的正、负符号。
②移项要变号。
③ 合并同类项时，只是把同类项的系 数相加作为所得项的系数，字母部分不 变。
④系数化为1，要方程两边同时除以未 知数前面的系数。
1.解下列方程：
（1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
（2）6（ 1 x– 4）+ 2 x =7 -（ . 某水利工地派 48 人去挖土和运土， 如果每人每天平均挖土5方或运土3方， 那么应怎样安排人员，正好能使挖出的 土及时运走？
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据 题意，得 5 x = 3 ( 48 – x )
去括号，得 5x = 144 –3x
移项及合并，得 8x = 144
解一元一次方程(二) ----去括号
• 1、掌握用分配律、去括号法则解 含括号的一元一次方程的方法。
• 2、会抓住实际问题中的等量关系 列一元一次方程解决实际问题。
某工厂加强节能措施，去年下 半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年 每月平均用电多少度？
▲用一元一次方程解决实际问题的 一般步骤：
⑴ 读题、审题后，找出实际问
题中的等量关系。
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有
5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
合并同类项，得 25x = 23.
系数化为1，得
解方程：
2−1
3
−
10+1
6
=
2+1
4
− 1.
解：去分母(方程两边乘12)，得4(2x-1)-2(10x+1) =3(2x+1)-12.
去括号，得 8x-4- 20x-2=6x+3-12.
移项，得 8x-20x-6x=3-12+4+2.
合并同类项，得 -18x= -3.
的解法好.
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系
数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
3x 1
3 x-2 2 x
解方程： 2 -2 10 - 5 .
若使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘以什么数?
去分母时要注意什么问题?
3x 1
3 x-2 2 x
-2
2
系数化为1，得 x=
1
.
6
若式子 4x-5与
A. 1
2−1
2
的值相等，则 x的值是( B )
B.
3
2
解析：根据题意，得4 − 5 =
去分母，得 8x-10=2x-1.
移项、合并同类项，得 6x=9.
3
2
系数化为1，得 = .
C.
2−1
2
.
2
3
D. 2
解方程：
−3
2
−
2+1
3
= 1.
解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1) =6.
移项，合并同类项，得 x=4.
约去分母3后，(2x－
人教版数学七年上册 3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第3课时)(共21张ppt)(智能版推荐)
合并同类项，得 x 1.
解：（4）去括号，得
x＋ 3 ＝ 4 2
移项，得 x ＝ 5 . 2
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
七年级数学上册-33《-解一元一次方程(二)-去括号与去分母》-新人教版精品PPT课件
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
16x 7 x＝ 7 16
例题小结：
123.去分母母时的与不依去能据括漏是号乘等这没两式有步性分分质母开二的写，项，去；不分要母跳时步应， 防在止方忘程记的变两号边。乘所有分母的最小公倍数；
解：去分母（方程两边乘10），得
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号，得 15x＋5－20＝3x－2－4x－6 移项，得 15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
② A工程队工作时间+B工程队工作时间=总工作时间
（2）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？
古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有 一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后 接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天 整治河道8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整 治河道多少米。
合并同类项，得 系数化为1，得
16x 7 x＝ 7 16
小试身手：
（1）
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
（2）
3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
例3 解下列方程：
（1）
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x
移项，得
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
这是纵贯扬州的一段古运河，运河哺育了扬州，是扬州的 “根”。扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段。 其中，扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里，构 成著名的“扬州三湾”。这一段运河可谓历史遗迹星列、 人文景观众多。
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
16x 7 x＝ 7 16
例题小结：
123.去分母母时的与不依去能据括漏是号乘等这没两式有步性分分质母开二的写，项，去；不分要母跳时步应， 防在止方忘程记的变两号边。乘所有分母的最小公倍数；
解：去分母（方程两边乘10），得
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号，得 15x＋5－20＝3x－2－4x－6 移项，得 15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
② A工程队工作时间+B工程队工作时间=总工作时间
（2）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？
古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有 一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后 接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天 整治河道8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整 治河道多少米。
合并同类项，得 系数化为1，得
16x 7 x＝ 7 16
小试身手：
（1）
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
（2）
3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
例3 解下列方程：
（1）
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x
移项，得
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
这是纵贯扬州的一段古运河，运河哺育了扬州，是扬州的 “根”。扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段。 其中，扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里，构 成著名的“扬州三湾”。这一段运河可谓历史遗迹星列、 人文景观众多。
人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时ppt课堂课件
合并同类项，得 – 18x = – 3
1 系数化为1，得x = 6
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
四、概括整合 解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
根据
注意事项
去分母
去括号
移项 合并 同类项 系数化 为1
在方程两边乘所有的分母的最 小公倍数，当分母是小数时， 要先利用分数的基本性质把小
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
❖
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)—去括号与去分母第1课时教学课件
2、去括号的根据：去括号法则
3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤：
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解：(1) 去括号，得
2 + 6 = 5.
移项，得
2 − 5 = −6.
合并同类项，得
−3 = −6.
系数化为1，得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程；
2.
掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想；
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量： 150000 − 6
6
第二步：根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时，括号外是负号时，注意变号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤：
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解：(1) 去括号，得
2 + 6 = 5.
移项，得
2 − 5 = −6.
合并同类项，得
−3 = −6.
系数化为1，得
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3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程；
2.
掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想；
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量： 150000 − 6
6
第二步：根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时，括号外是负号时，注意变号；
数学：3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》课件(人教版七年级上)
解：设做上衣需要 x m，则做裤子为(750－x) m， 2x 3750－x 依题意得 3 ＝ . 3 去分母，得 2x＝3(750－x)， 去括号，得 2x＝2 250－3x， 移项，得 2x＋3x＝2 250， 合并同类项，得 5x＝2 250， 系数化为 1，得 x＝450， 所以 750－x＝750－450＝300(m)． 450×2 3 ＝300(套)． 答：用 450 m 做上衣，300 m 做裤子恰好配套，共能生产 300 套．
移项，得 3x－4x＝12＋12－2，
合并同类项，得－x＝22， 系数化为 1，得 x＝－22.
技巧总结：解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母：方程两边同乘分母的最小公倍数． (2)去括号． (3)移项：把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边， 注意变号． (4)合并同类项：将方程化为 ax＝b(a≠0)． b (5)系数化为 1：x＝a(a≠0)．
3．解下列方程： (1)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； (2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)． 解：(1)去括号，得 2x－2－x－2＝12－3x， 移项，得 2x－x＋3x＝12＋2＋2， 合并同类项，得 4x＝16，系数化为 1，得 x＝4.
(2)去括号，得 2x－4－12x＋3＝9－9x，
1．下列变形正确的是( B ) A．由 3(x－1)－2＝1 得 3x－1－2＝1
B．由 3(x－1)－2＝1 得 3x－3－2＝1
C．由 1－2(y－3)＝6 得 1－2y－6＝6 D．由 1－2(y－3)＝6 得 1－2y＋3＝6
32x＋1 22x＋1 2．把方程 －1＝ 去分母，正确的是( A ) 4 3 A．9(2x＋1)－12＝8(2x＋1) B．9(2x＋1)－1＝8(2x＋1) C．3(2x＋1)－12＝2(2x＋1) D．3(2x＋1)－1＝8(2x＋1)
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❖ 移项，合并同类项，得 x=4
去括号符号错误
约去分母3后，还剩2要乘 以分子中的每一项
问题
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这 个数是多少?
你能解决这个问题吗?
解含分数系数的 一元一次方程的 步骤包括哪些？
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
解： 设A工程队整治河道x米, 那么B工意，得
x 180 x 20 12 8
问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有
什么不同？怎样解这个方程呢？
解方程： 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
2
10
5
分析： 方程两边同乘所有分母的
最小公倍数10
10（3x 1 2) 10 (3x 2 2x 3)
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
问题：古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光 带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两 工程队先后接力完成，A工程队每天整治河道12米， B工程队每天整治河道8米，共用时20天。求A、B两 工程队分别整治河道多少米。
思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.
解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
如何检验
x=84是方
去分母，得
程的解呢？
14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项
16x 7
系数化为1
x 7 16
解方程： 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
2
10
5
解：去分母（方程两边乘10），得
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号，得 15x＋5－20＝3x－2－4x－6 移项，得 15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项，得 系数化为1，得
合并同类项,得 - 9X= - 756
系数化这1.得 X=84
答：丢番图的年龄为84岁.
布置作业：
教科书第98页 习题3.3第3题．
16x 7 x＝ 7 16
例
题 小 结 ：
1423..去去分分母母母时的与后不依去，能据括如漏是号乘果等这没分两式有子步性分分质是母开二多的写，项项，去式；不分,应要母将跳时步该方，多
防程项止的式忘两（记边分变每子号一）。项添（上含无括分号母的项）都要乘以
所有分母的最小公倍数；
解：去分母（方程两边乘10），得
去括号，得 18x＋3x－3＝18－4x＋2
移项， 得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3
合并同类项，得 系数化为1，得
25x＝23
x＝ 23 . 25
❖ 1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正？
方程右边“1”
❖ 解方程： 2x 1 x 2 1
漏乘以最小公 倍数6
32
❖ 解：去分母，得 4x-1-3x+6=1
1、去分母时，应在方程的左右两 边乘以分母的最小公倍数；
2、去分母时不能漏乘没有分母的项；
3、去掉分母以后，分数线也同时去 掉，分子上的多项式用括号括起来。
4、去分母与去括号这两步分开写， 不要跳步，防止忘记变号。
解方程时要注意：
①去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数. ②去分母后分子是多项式时要加括号. ③去括号时要用乘法分配律，不要漏乘. ④过桥要变号.
去分母
依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数.
去括号
依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
移项
依据等式性质一 注意“过桥变号”
依据乘法分配律
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
系数化为1 依据等式性质二
在方程的两边除以未知数的系数.
归纳总结：
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
① A工程队的工作量+B工程队的工作量=总工作量
② A工程队工作时间+B工程队工作时间=总工作时间
（2）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？
古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有 一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后 接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天 整治河道8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整 治河道多少米。
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号，得 15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项，得 15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项，得 系数化为1，得
16x 7 x＝ 7 16
小试身手：
（1）
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
（2）
3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
例3 解下列方程：
2
10
5
10 3x 1 10 2 10 3x 2 10 2x 3
2
10
5
（5 3x 1） 20 3x 2 2(2x 3)
3x 1－2＝3x 2－ 2x 3
2
10
5
去分母
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
（1）
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x
移项，得
2x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得 系数化为1，得
3x＝12
x＝4.
（2）
3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x＋3( x－1)＝18－2(2x－1).
解下列方程:
(1)
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
(2)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(3)
Y+4 -Y+5= Y+3
3
3
-
Y-2 2
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”