比和比例复习导学案
比和比例复习导学案
恒威学校制作，不得翻印 六年级数学导学案 总第 期 制作人：王俊平 审核人： 签批人：比和比例复习导学案教学目标 ：1、进一步理解并掌握比和比例的联系与区别。
2、理解比和分数、除法的联系。
3、掌握求比值和化简比的方法。
4、进一步理解并掌握正比例和反比例的意义和判断方法。
5.会利用比例知识解决问题，提高分析思维能力。
教学难点1、理解比和比例的基本性质。
2、掌握求比值和化简比的方法。
3、掌握利用正、反比例来解决问题的方法。
、会利用比例知识解决问题，提高分析思维能力学一．自主学习1、比：2、比例：3、比的基本性质：4、比例的基本性质：5、比和分数、除法的联系：（举例说明）（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）= —6、正比例关系式 反比例关系式（一）、填空。
1、把1g 药放入100g 水中，药和药水的比是（ ）：（ ）。
2、32：6的比值是（ ）。
如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
3、如果a ×3=b ×5，那么a ：b=（ ）：（ ）。
（二/）、判断下面每题中的两种量成什么比例，并简单说明理由。
1、《小学生学习报》的单价一定，总价和订阅的数量。
（ ）2、小新跳高的高度和他的身高。
（ ）3、书的总页数一定，已经看得页数和未看的页数。
（ ）4、全班人数一定，每组人数和组数。
（ ） 5.柱体积一定，圆柱的底面积和高。
（ ） 1、求出下列比的比值。
9：15 43 ：322、化简比。
2678 0.12：56 65：9103.、水是由氢和氧按照1：8的质量比化合而成的。
5.4kg 的水含氢和氧各多少？4、学校会议室用方砖铺地。
用8dm 2的方砖铺，需要350块；如果改用10 dm 2的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解）1、化简比： 151：53= 2.5：7.5=三．当堂检测1.、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60千米，6.5小时到达灾区。
回来时每小时行78千米，多长时间能够回到出发地点？2.一块长方形麦田的周长是540米，长和宽的的比是5：4，这块麦田的面积是多少平方米？、3.甲乙两地相距1400千米，汽车3小时行了210千米，照这样计算，行完全程还需要多。
导学案比和比例复习课
课题
比和比例复习课
学习目标
1、理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等
2、理解比例尺的意义，会解决比与比例尺有关的应用题。
3、培养学生的观察、对比、分析、归纳和合作交流的能力
重点难点
理解、掌握比和比例的意义和应用。培养学生的观察、对比、分析、归纳能力，激发学习数学的情感。
导入ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、创设情境。
自
主
学
习
梳理知识。
1、我们学过比和比例的哪些知识？
比——比的基本性质——化简比（最简整数比）——求比值
——比的应用
比例——比例的基本性质——解比例——比例尺
学生按顺序整理好所学过的内容。
2、探究比和比例，建立比和比例的知识结构。
把学生分成四大组，把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”四大块，去研究
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
②比、分数、除法的关系
比
前项
比号
后项
比值
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
③求比值和化简比的方法
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，可以是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外)
是一个比，它的前项和后项都是整数
合
作
探
究
展
示
建立比和比例的知识结构。
根据学生的整理，教师逐步放映出以下表格的内容。
比和比例导学案39
6-9：比和比例（一）导学案
【复习目标】
1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。
2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。
3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
【复习重点、难点】
1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。
2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。
【自主学习】
一、比和比例的意义与性质。
三、化简比与求比值有什么不同之处?
一般方法
结果求比值化简比
四、解比例: 23
153::x
五、比例尺：
1、什么叫做比例尺?
2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表
示___ ______ ③比例尺
表示________________________
3、求比例尺: 【一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。
这幅图的比例尺是多少？】
4、求实际距离：【在比例尺是
8000000
1
的地图上，量得A到B的距离是5厘米。
求AB两地的实际距离？】5、求图上距离：【甲乙两地相距200千米，在比例尺是80000001 的地图上，甲乙
两地用多少厘米表示？】
六，课后反思。
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
比和比例总复习导学案
（3）一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用解比例方法解答）
（4）建造一幢校舍，占地是一个长140米，宽50米的长方形，用1：2000的比例尺把他画出来。（先计算，再画出图形）
正比例
反比例
共同点
不同点
板书关系式：y/x=k(一定)x×y= k(一定)
2、巩固提高
(1)判断下面每题中的两个量成什么比例？为什么？
①《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
②圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
③一个人的身高与他的年龄。
④小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
⑤书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
⑥书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
(2)我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周，需要10.5小时，运行14周要用多少小时？
想：问题中有哪三种量？成什么比例？列式解答并校对。
（四）完善提高
1．填空题
（1）大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（），面积之比是（）。
（七）归纳小结：
提问：这节课你学到了些什么？有什么感受？
这一单元我们学习比和比例，这部分的内容在小学数学中占到了比较重要的位置，这节课把这部分知识进行综合复习，这一单元的知识有5个小节，归纳起来可分为两大块。：1、比和比例。2、正比例和反比例。
（二）复习比和比例
什么叫做比？什么叫做比例？比和比例的基本性质是什么？
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
1.巩固提高
比和比例导学案
《比和比例》复习课导学案设计人吕长志吕忠孝李海龙刘波设计时间2013-5-22一、学习目标1.整理有关比和比例的知识2.说说比和比例有什么联系和区别3. 进一步学习运用比的基本性质及比例的性质解决一些实际问题。
4.进一步体验按比例分配问题在生活中的广泛应用，提高自己在实际生活中运用所学知识解决问题的能力。
二、自主学习一、你还记得吗？1、比的意义（并举例）：2、比各部分的名称：3、比与分数、除法的关系：4、比的基本性质：5、比例的意义（并举例）：6、比例各部分的名称：7、比例的基本性质：二、我会填4:5＝（）÷5＝（）/（）三、化简比，求比值（1）45∶150 （2）150米∶2千米三、解比例（1）X∶40=16∶25三、探究展示：1 小组长带领小组成员，交流每个组员的自学成果。
2 小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。
3 对于本组出现的问题，请用笔画出。
四、过关训练：一、我会填1、0.25∶0.5 的比值是（），化简比是（）。
2、当X= （）时，0.6∶X和 3∶2组成比例。
3．如果a× 3=b× 5，那么a：b=( )：( )，4、在4∶8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上（）。
5、有一段路，甲用12分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙的最简速度比是（），所需时间的最简比是（）。
二、小法官1、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比值不变。
（）2、两个比值相同的比可组成比例。
（）3、在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
（）三、解决问题1、丽水1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500：1，模型的高度是多少厘米？2、岔道口小学六年级 56名学生，需要到面积为240平方米和320平方米的两个场地搞卫生。
按面积大小分配，这两个场地各应分配多少人？一个榨油厂用40千克黄豆能炸出豆油16千克，照这样计算，要榨80千克的豆油需要黄豆多少千克？《比和比例》复习课导学案设计人吕长志吕忠孝李海龙刘波设计时间2013-5-22一、学习目标1、我能理解正、反比例的意义；2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例；3、能熟练地运用比例来解决有关问题。
【人教版】六年级数学下第四单元比例整理与复习导学案
4.整理和复习第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义班级：组别：：复习目标：1.进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2.能正确地、熟练地解比例。
3.进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
复习过程：一、比、比例的意义1．比的含义是：两个数又叫做这两个数的比。
2．比例的含义是：表示的式子叫做比例。
3．比例的基本性质是：。
二、解比例1.解比例的含义是：求比例中的叫做解比例。
2.解比例的依据是。
3.解比例的基本方法：根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后解方程。
4.练一练：完成课本第65页的“整理与复习”第2题。
三、正、反比例的意义1．什么叫成正比例的量和正比例关系？2．什么叫成反比例的量和反比例关系？4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
5．完成课文“整理与复习”第3题。
四、巩固练习1．判断以下关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商一定（）（）一定（3）因数×因数=积（4）因数×因数=积（）一定一定（）2．完成课文练习十二第2题。
第2课时：练习课班级：组别：：练习目标：通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
练习过程：一、基础练习1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例。
为什么？（1）除数一定，和成比例。
人教版六年级下册数学_比和比例导学案
第6单元整理和复习
前进实验小学史爱东
一、数与代数
第9课时比和比例
【学习目标】
1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断正比例和反比例关系。
2. 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性。
【学习过程】
一、知识回顾
1．比和比例的意义和基本性质
回顾前面学过的知识，自主完成下表：
比比例
意义
各部分
名称
基本性质
2．比和除法、分数的关系可用字母表示。
3．正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。
正比例：＝k（一定）反比例：＝k（一定）二、专项训练
1.先化简比，再求比值：（1）96∶24
（2）2
3
：
4
9
2.小结：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项互质的两个整数。
当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。
三、课堂达标
四、课外拓展
用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？
【素材积累】
1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。
2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿的小草显得格外美丽。
夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。
摘整个湖泊中格外显眼。
如果你用手希望对您有帮助，谢谢来捧一捧这里的水，那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。
比与比例复习课教案
比与比例复习课教案教案标题：比与比例复习课教案教学目标：1. 复习学生对比和比例的基本概念和运算方法。
2. 培养学生分析和解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教材、练习题、实际问题示例等。
2. 学生准备：课本、笔、纸。
教学步骤：引入：1. 教师通过提问和引发学生思考，复习比与比例的基本概念。
例如：“你们能给我举一个比的例子吗？”、“比例是什么意思？它在我们日常生活中有什么应用？”等。
概念复习：2. 教师通过讲解和示例，复习比和比例的定义和运算方法。
重点强调比例的两个重要性质：比例恒等和比例可逆。
教师可以使用白板或黑板进行示范演算，确保学生理解。
练习巩固：3. 教师提供一些练习题，让学生分组或个人完成。
练习题可以包括比的计算、比例的求解、比例的应用等。
教师可以根据学生的程度和教材的要求选择合适的题目。
实际问题解决：4. 教师提供一些实际问题，让学生运用所学的比和比例概念解决问题。
例如：“小明每天骑自行车上学，他用了30分钟，而小红用了45分钟，他们两个人骑车上学的速度比是多少？”、“某商店打折，原价100元的商品现在打8折，打折后的价格是多少？”等。
教师可以引导学生分析问题，提供解决思路，并鼓励学生互相讨论和交流解题方法。
总结：5. 教师对本节课的内容进行总结，并强调比和比例在数学和日常生活中的重要性。
教师可以提出一些问题，让学生思考和回答，巩固所学内容。
作业布置：6. 教师布置适量的作业，要求学生继续练习比和比例的计算和应用。
作业可以包括教材上的习题或额外的练习题。
拓展活动（可选）：7. 教师可以安排一些拓展活动，如小组竞赛、数学游戏等，以增加学生对比与比例的兴趣和参与度。
教学反思：1. 教案中的教学步骤和内容是否清晰明确？2. 教案中的教学方法和教具是否适合学生的学习需求？3. 教案中的练习和问题是否能够有效巩固学生的学习成果？4. 教案中的评价方式是否能够准确评估学生的学习情况？5. 教案中是否有足够的时间安排，保证教学进度和学生的学习效果？以上是一个简单的教案示例，具体的教案撰写还需要根据教学内容、学生特点和教学要求进行调整和完善。
六年级下数学导学案-比和比例复习-北师大版
六年级下数学导学案-比和比例复习-北师大版一、教学目标1. 让学生掌握比和比例的基本概念，理解比和比例之间的关系。
2. 使学生能够熟练运用比和比例的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比例的概念和性质3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念、性质和应用。
2. 教学难点：比和比例的灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生回顾比和比例的知识，激发学生的学习兴趣。
2. 基本概念（1）比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
（2）比例的概念：表示两个比相等的式子。
（3）比和比例的性质：比的基本性质、比例的基本性质。
3. 比例的运算（1）比例的化简（2）比例的求值（3）比例的应用4. 比和比例的应用（1）解决实际问题：通过实例，让学生运用比和比例的知识解决问题。
（2）例题解析：分析例题，让学生掌握解题方法。
（3）课后练习：布置相关练习，巩固所学知识。
5. 总结与反思对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
五、课后作业1. 复习比和比例的概念、性质。
2. 完成课后练习题。
3. 预习下一节课内容。
六、教学评价1. 课后作业的完成情况。
2. 课堂表现：积极参与、认真听讲、积极发言。
3. 单元测试：检测学生对本节课知识的掌握程度。
七、教学资源1. 教材：北师大版六年级下册数学2. 教学课件：PPT、视频等3. 网络资源：相关教学资料、习题等八、教学建议1. 注重基础知识的学习，让学生掌握比和比例的基本概念和性质。
2. 通过实例讲解，让学生了解比和比例在实际生活中的应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 注重课后作业的检查和评价，及时了解学生的学习情况。
九、教学反思在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，教师应关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的自主学习能力。
6.6比和比例(导学案)人教版六年级下册数学
6.6比和比例（导学案）人教版六年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称的口吻，为您描述一次关于“6.6比和比例（导学案）人教版六年级下册数学”的教学案例。
一、教学内容今天我将带领同学们学习人教版六年级下册的数学内容，具体是第6章的第6节，比和比例。
我们将深入理解比的含义，掌握比与除法的关系，以及比的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1.理解比的含义，掌握比与除法的关系；2.能够运用比解决实际问题；3.培养同学们的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的含义和比的应用，难点是理解比与除法的关系。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解比的概念，我准备了多媒体课件、比的学习单，以及一些实际的例子。
五、教学过程1.实践情景引入：我会给同学们展示一些实际的情景，比如体育比赛中选手们的成绩比较，让同学们感受到比的存在。
2.讲解比的含义：我会通过多媒体课件，详细讲解比的含义，以及比与除法的关系。
3.例题讲解：我会给同学们展示一些典型的例题，让同学们理解比的应用。
比如，如果有两个班级，一个班级有40人，另一个班级有30人，我们要比较两个班级的人数，应该如何表达？4.随堂练习：我会给同学们发放学习单，让同学们在课堂上完成相关的练习题。
六、板书设计我会在黑板上设计简洁明了的板书，帮助同学们理解和记忆比的概念。
七、作业设计课后，我会给同学们布置一些作业，让他们能够巩固所学知识。
具体的题目包括：1.用比的方式表达你和你朋友的身高差异；2.比较你们班级男女比例，并写出来；3.解决一个实际问题，比如比较两种商品的价格比例，然后选择性价比更高的商品。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教学案例中，有几个重要的细节是我认为需要重点关注的。
实践情景引入环节的设计，是我特别注重的部分，因为它能够激发学生的兴趣，使他们能够更加主动地参与到学习中。
讲解比的含义和比的应用，是我认为的难点，因为这部分需要学生理解和掌握比的概念，以及如何运用比解决实际问题。
人教版比和比例导学案(复习课)
6-8 <<比和比例（复习课）>>导学案使用者___________ 六年级____班【学习目标】1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。
2、能够正确、迅速地求出比值、化简比和解比例。
3、掌握比例尺的意义，并能解答相关的问题。
4、能综合运用相关知识点解决实际问题。
【学习重难点】1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。
2、难点是能综合运用相关知识点解决实际问题。
【复习提问】什么是方程?【学习过程】一、重要知识点回顾数值比例尺（）1001（）----------- = 比例尺（）（） 0 100千米二、知识应用：1、李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。
(1)写出李师傅昨天和今天所做零件个数与相应工作时间的比;(2)这两个比能组成比例吗？为什么？(3) 如果李师傅要做120个零件,需要多少小时?2、判断两个比能否组成比例有哪些方法?三、知识大闯关：（题目略）荣获本次冠军的是：第组四、总结梳理:回顾本节课的学习,你有哪些收获?五、分层作业：必做题：练习册42页的“课堂在线”和“综合应用”.选做题：练习册42页的“拓展提升”.当堂检测：姓名:一、填空题1、比例尺，用图上1厘米表示实际 ___2、在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（）3、两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（）,周长的比是（）。
4、把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）二、计算：1、化简比：16：42、求比值：3.6：1.4三、解比例：0.25：x=15:100。
比和比例整理与复习教案
比和比例整理与复习教案教案主题：比和比例的整理与复习教学目标：1.理解比和比例的定义；2.能够根据所给的图形或情境，计算相应的比和比例；3.能够运用比和比例的知识解决实际问题。
教学内容：1.复习比和比例的定义；2.比的应用：根据所给的情境绘制比例尺，比较物体的大小；3.比例的应用：根据所给的图形计算相应的比例尺；4.求解实际问题：根据所给的情境，运用比和比例的知识解决实际问题。
教学步骤：Step 1: 复习比和比例的定义（10分钟）-通过让学生回答问题或下对应的定义，复习比和比例的定义。
-比：比较两个或多个数的大小关系，用冒号(:)表示。
-比例：表示两个或多个数的等比关系，用两个冒号(::)或一个等号(=)表示。
-举例说明：比如2:5表示2和5的比是2比5，2::5或2=5表示2和5成比例。
Step 2: 比的应用（20分钟）-给学生出示一个示意图，让学生根据图形的大小关系，画出相应的比例尺。
-引导学生思考实际生活中比例尺的应用，如地图、建筑图纸等。
Step 3: 比例的应用（30分钟）-给学生一个图形，让学生计算相应的比例尺。
-引导学生思考什么情况下需要计算比例尺，如地图、城市规划等。
Step 4: 求解实际问题（30分钟）-给学生一些实际问题，让学生通过运用比和比例的知识解决。
-引导学生思考如何将实际问题转化为比和比例的关系，如根据比例尺计算实际长度、根据比例关系计算数量等。
Step 5: 总结与拓展（10分钟）-对比和比例的概念进行总结和复习。
-拓展比例的应用，如图形的相似、利润的分配等。
教学资源：1.展示比和比例的定义的PPT或白板；2.给学生的练习题。
教学评估：1.在步骤2和步骤4中观察学生对图形和情境的理解和计算能力；2.在步骤5中与学生进行简短的问答、讨论，检查学生对比和比例的理解。
教学反思：通过本节课的教学，学生复习了比和比例的定义，并能够在图形和情境中应用比和比例的知识进行计算。
比和比例复习导学案
班级_____小组__________姓名___________
学习目标
【学习目标】
1、能力目标：培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强运用数学知识解决实际生活问题的能力。
2、知识目标：（1）使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。（3）能正确判断两种两是否成正比例和反比例。能熟练运用比例来解决有关问题。
⑶被减数一定，减数和差。（）
⑷路程一定，x
四、解决问题。
王师傅加工一批零件，每小时加工60个，要8小时完成。如果每小时加工80个，要几小时完成？
评价
自我评价：☆☆☆☆☆
小组评价：☆☆☆☆☆
教师评价：☆☆☆☆☆（涂色）
反思收获
学习环节
学生学案
教师导案
知识链接
六年级有42人，其中男生22人，女生20人。
用“比的知识”说说男同学、女同学和全班人数的关系？
2、你能再写一个比与上面的比组成比例吗？
合作探究
1、独立完成附页中的内容。
2、同桌互相交流。
3、在小组长的带领下讨论交流，达成共识，并设计三至五个需要向其他组提问的问题。
4、小组展示学习成果。
课堂检测
一、填空。
1、我们班有共有（）人，男生（）人，男女人数的比是（）
2、如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）
3、2.1 : 0.6化成最简整数比是（），比值是（）
4、（）÷24 ==24 : ( )
二、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例。
⑴圆柱的体积一定，它的底面积和高。（）
比和比例复习教案
比和比例复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解比的概念，掌握求比的方法。
（2）理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
（3）能够运用比和比例解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，加深对比和比例的理解。
（2）培养学生的合作交流能力，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 比的概念及其求法。
2. 比例的概念及其基本性质。
3. 比和比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）比的求法。
（2）比例的基本性质。
（3）比和比例在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）比例的求解。
（2）比例在实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究比和比例的性质。
2. 利用实例分析，让学生学会运用比和比例解决实际问题。
3. 采用小组合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习比的概念，引导学生回顾比的求法。
（2）复习比例的概念，让学生回顾比例的基本性质。
2. 知识讲解：（1）讲解比的求法，巩固学生对比的理解。
（2）讲解比例的基本性质，引导学生理解比例的意义。
3. 实例分析：（1）给出实际问题，让学生运用比和比例知识解决问题。
（2）分析解题过程，让学生掌握比和比例在实际中的应用。
4. 小组讨论：（1）分组讨论，让学生分享解题心得。
（2）总结讨论成果，加深对比和比例的理解。
5. 课堂练习：（1）设计练习题，让学生巩固比和比例的知识。
（2）及时批改，反馈学生掌握情况。
6. 总结：（1）回顾本节课所学内容，总结比和比例的性质。
（2）强调比和比例在实际问题中的应用。
7. 作业布置：（1）设计课后作业，巩固比和比例的知识。
（2）提醒学生按时完成作业，准备下一节课的复习。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作中的表现，了解学生对比和比例知识的掌握程度。
比和比例的复习教案
比和比例的复习教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握比的概念，能够正确地写出比，并求出比的值。
2. 让学生理解和掌握比例的概念，能够正确地写出比例，并求出比例的值。
3. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 比的概念和性质。
2. 比例的概念和性质。
3. 求比值和比例值的方法。
4. 比和比例在实际中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解和掌握比和比例的概念，求比值和比例值的方法。
2. 教学难点：比例在实际中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解和掌握比和比例的概念及性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际案例理解和运用比和比例解决实际问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际案例，让学生思考如何利用比和比例解决问题。
2. 讲解比的概念和性质，让学生练习求比的值。
3. 讲解比例的概念和性质，让学生练习求比例的值。
4. 分析实际案例，让学生运用比和比例解决问题。
5. 小组讨论：让学生探讨比和比例在实际中的应用，分享各自的解题思路和方法。
6. 总结与评价：对学生的学习情况进行点评，指出优点和不足，鼓励学生继续努力。
7. 布置作业：让学生运用比和比例解决实际问题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和小组讨论参与度，评价学生在比和比例概念、性质以及应用方面的掌握情况。
2. 针对学生解答实际问题的能力，评价其运用比和比例解决实际问题的能力。
七、作业设计：1. 选择一道与比和比例相关的习题，要求学生在课后完成，以巩固课堂所学知识。
2. 设计一个实际问题，要求学生运用比和比例解决，培养学生的实际应用能力。
八、教学反思：1. 课后总结教学过程中的亮点和不足，思考如何改进教学方法，提高教学效果。
2. 根据学生的反馈，调整教学内容和方法，以确保学生能够更好地理解和掌握比和比例的知识。
比和比例导学案
求比值：3.5：8 1小时45分：40分
解比例：0.65：13=X:2 X:14.5=6:5
课后
课后反思
今天这节课上，我的表现及改进的措施
班内展示
小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
（教师注意适时引导点拨、规范引领）
质疑探究
通过学案自学、小组合作、班内展示，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？请提出来，我们共同解决。
（学生如提不出来，教师提出预设的问题让学生讨论）
自
悟自得
谈谈自己的学习收获及感悟：
1、本节课我学了：
2、掌握不太好的是：
达标测评
一填空
1、3：8=（）：（）= =15：（）=（）%
2、写出比值是2的两个比：（ ）∶（ ），（ ）和（ ）；组成比例是（）．
3、甲数×4/5=乙数×6/7，甲乙两数的比是（）。
4、时间一定，速度和路程成（）比例，如果两车的速度比是3：4，那么两车的路程比是（）
1写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的
3、那么相似的，两个比6：42和5：35能否组成比例？请作出判断。
4、如果李阿姨要剪120张纸，需要多少小时？
三．比和比例的相关知识：
比
比例
意义
各部分名称
90：60 = 1.5
（）（）（）（）
9：6 = 3：2
5、一个三角形三个内角的比是2：1：1，这个三角形是（）三角形。
二、判断
1、分子一定，分数的大小与分母成反比例（）
2、百分数可以说是后项为100的比。（）
3、因为5a=6b，所以a∶b＝6∶5．（）
比和比例总复习导学案
使用时间：学生班级：小组名称：学生姓名：课题：数与代数―――比和比例P89---P90一、教学目标：1、通过复习进一步理解比和比例的意义和性质，进一步区别比和比例。
2、加深理解正、反比例的意义的同时，能够正确进行判断正反比例。
3、通过复习解答正、反比例应用题，提高思维能力。
二、教学重点：理解正、反比例的意义。
教学难点：正确进行判断正、反比例，熟练解答有关的比例应用题。
三、教学过程：：这一单元我们学习比和比例，这部分的内容在小学数学中占到了比较重要的位置，这节课把这部分知识进行综合复习，这一单元的知识有5个小节，归纳起来可分为三大块。
：1、比和比例。
2、正比例和反比例。
3、比例应用题。
复习比和比例什么叫做比？什么叫做比例？比例的基本性质是什么？比和分数、除法的联系和区别复习正比例和反比例。
基础训练，组内检查。
填空题.（ ）：（ ）＝比例尺4—小时：30分的比值是（ ）化简比是（ ）比例尺分为（ ）和（ ）（ ）：8＝0.25＝— ＝20÷（ ） 出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（ ）比例． 被除数一定，除数和商成（ ）比例． 总价一定，单价和数量成（ ）比例．小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成（ ）比例． 已知a ×b=c( a.b.c 均不为0)当a 一定时，b 和c 成（ ）比例．当b 一定时， a 和c 成（ ）比例 我是小判官１．解比例就是解方程，则方程就是比例． （ ） ２．３００米：３千米化成最简整数比是１００：１．（ ） ３． 因为Ａ：Ｂ＝４：３，所以３Ａ＝４Ｂ． （ ）４．一个比例的两个内项积是１，那么两个外项互为倒数．（ ） ５．把３克盐放入２０克水中，盐占盐水的－ ． （ ） ６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例． （ ） ７．正方形的面积和边长成反比例． （ ） 解比例0.4:x=1.2:2 =用比例的方法解题。
1、一辆客车和一辆小汽车的速度比是1:2，如果小汽车的速度是120千米，那么客车的速度是多少千米？2、花园小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与模型高度的比是500:1。
比和比例复习课(导学案)-六年级下册数学人教版
比和比例复习课（导学案）-六年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握比和比例的基本概念，理解比和比例在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学科的兴趣。
二、教学内容1. 比的概念：比是表示两个数或量之间大小关系的一种方法，通常用两个数的比值表示，比值是一个具体的数。
2. 比的运算：比的加减乘除运算，以及比的大小比较。
3. 比例的概念：比例是表示两个比相等的式子，通常用分数表示。
4. 比例的性质：比例的基本性质、比例的等比性质、比例的交叉乘积性质。
5. 比例的应用：解决实际问题，如行程问题、几何问题、百分比问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的基本概念、性质及其应用。
2. 教学难点：比例的运算和实际问题的解决方法。
四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，让学生了解比和比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比和比例的基本概念、性质，通过例题让学生掌握比和比例的运算和应用。
3. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决一些实际问题，培养学生的合作精神和交流能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点，帮助学生梳理知识体系。
五、课后作业1. 让学生完成一些比和比例的练习题，巩固所学知识。
2. 让学生结合实际生活，找出一些比和比例的应用实例，进行分析和讨论。
六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度，确保教学质量。
2. 教师应注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。
3. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
总之，本节课旨在让学生掌握比和比例的基本概念、性质和应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，提高学生的学习兴趣和积极性。
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2、可以和13∶组成比例的是[ ]
A．9∶10B．2 ∶2C．130∶3
3、下面题中的两种量成什么比例x∶3=y，x和y．[ ]
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4、如果 ，则x与y[ ]
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判定
5、一个零件长5毫米，在图纸上画了10厘米，这张图纸的比例尺是()．
11、如果3a=4b，那么
12、原比例尺为1∶50000的一幅地图，现在改为用1∶20000的比例尺重新绘画，原地图中厘米的距离在新的地图中应该画多少厘米
五、拓展提升（有困难的同学可观看微课：用比例解决问题一题多解）
13、筑路队原计划每天铺路千米，15天完成任务．实际每天铺路4千米，可以提前几天完成任务
明确目标：上边第二栏的学习目标。
自学方法：
1、登录“家庭教师”，观看“比和比例知识归纳”，并完成学案上“知识归纳”。
2、完成学案上“典例示范”。
3、探究交流自学中疑难问题。
一、知识归纳
（一）比例的意义和基本性质
1、比例的意义是。
2、比例的基本性质是。
3、解比例是根据，把比例转化成，
再。
（二）正比例和反比例的意义
1、成正比例关系的两种量相对应的两个数的一定，
字母关系式是。
2、成反比例关系的两种量相对应的两个数的一定，
学案内容
自学提示学生疑问
字母关系式是。
3、判断两种量成正反比例的方法是。
（三）比例的应用
1、比例尺：
（1）比例尺的意义是。
（2）求比例尺的公式是。
（3）求图上距离的公式是；
求实际距离的公式是。
2、图形的放大与缩小的特点是。
6、如果a∶5=3∶b，则ab=( )．如果7m=9n，那么 ．
7、15∶8的比值是 ，如果它的前项加上45，要使比值不变，后项应加( )．
8、单价一定，购买物品的数量和总价成( )比例．
9、两地路程一定，汽车行驶的速度和所用时间成( )比例．
学案内容
教师点拨
学生笔记
10、化简下面各比．
(1) =（）：（）(2) （）：（）
实验中学六年级数学学科翻转课堂课时学案
班级小组姓名使用日期：年月日编号：
课题
比和比例复习
编制人
审核人
学习目标
1．通过复习，进一步掌握比和比例的相关概念。
2．熟练运用比和比例知识解决实际问题，提高灵活运用能力。
重点
熟练运用比和比例知识灵活解决实际问题。
难点
提高灵活运用能力。
自学质疑学案
学案内容
自学提示学生疑问
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5我国疆域广大，在比例尺为 的中国地图上，量得从最东端到最西端的距离为130厘米，它们的实际距离是[ ]
A．2500kmB．5500kmC．5000kmD．5200km
批改：书写质量日期
训练展示学案
学案内容
教师点拨
学生笔记
6何杰骑自行车从家到省城，2小时行了30千米，照这样计算，他从家到省城骑了3小时，他家到省城的路程是(用比例方法解答)[]
A．15千米B．25千米C．35千米D．45千米
7何杰骑自行车从家到县城，每小时行15千米，小时到达，如果每小时行14千米，________小时能到达.(用比例方法解答)[]
A．4B．3C．5
三、探究交流：小组内交流前边的疑难问题，并对改，纠错。
四、综合运用
1、从长春到沈阳，甲车用4小时，乙车用5小时，甲车和乙车的速度比是[ ]
14、制本车间装订了50本练习本，用纸1800页．如果再多装订同样规格的练习本650本，一共需要用多少页纸
【自我反思】请对本节课学习目标达成情况进行反思
批改：书写质量日期
3、用比例解决问题的方法：看积累本51条，大声读记。
二、典例示范
1、下面能与 组成比例的是[ ]
A．2∶3B．3∶2C． D． ∶
2、圆的面积与它的半径[ ]
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3、三角反比例C．不成比例
4、一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数[ ]