matlab培训
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
提取A的所有元素； A(:,:) 提取二维矩阵A的所有元素 A(:,m) 提取A的第m列元素 A(n,:) 提取A的第n行元素 A(k:m) 提取A的第k到第m个元素 A(:,k:m) 提取A的第k到第m列元素
A(:)
A（2，：）=[ ]
删除第m列所有元素
※ 冒号运算符的使用 ※ A(:)与A(:,:)的区别？ ※ 如何获得矩阵A的第一、三行和第一、二列组成的子矩阵？
数字显示格式（对同一数据）
显示形式 short(默认) long short e long e hex bank + rat 35.833
范例
说
明
两位整数，3位小数 16位十制数 5位十进制数加指数 16位十进制数加指数 16位十六进制数 两位小数 正、负、零 分数近似
35.83333333333334 3.5833e+001 3.583333333333334e+001 4041eaaaaaaaaaab 35.83 + 215/6
3、获取矩阵的信息 Length: 返回矩阵最长的维的长度 格式：l=length(m) Numel: 返回矩阵的元素个数 格式：n=length(m) Size: 返回矩阵阶数 格式： [a,b]=Size（m）
矩阵除法及线性方程组的解
1、矩阵的除法：/右除 、\左除
例子：>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0;1 3 5]; >> B=[1 3 5 7;2 4 6 8;1 3 5 7]; >> A/B' ans = -0.3333 -0.8333 4.6667 -0.5000 >> A\B' ans = -3.5085 -3.8305 -3.5085 3.6949 4.1017 3.6949 -0.2881 -0.2373 -0.2881 0 0 0 0 0 0.3333 0 0.8333 0 -0.1667 0 0.5000
由函数生成特殊矩阵 b=zeros(4,2), c=magic(3); zeros,ones,rand,randn,eye,magic M文件建立矩阵
1、矩阵的值写在方括号中； 2、同一行的各元素之间以逗号、空格分开， 换行用分号或者回车隔开； 3、立即显示结果结尾用逗号或直接回车， 不显示结果以分号结尾；
要求在闭区间[0，2π ]上产生20个等距采样
的一维数组。试用两种不同的指令实现。
元素群的四则运算和幂次运算
基本元素群运算
元素群的四则运算
与矩阵运算的区别： 元素群运算是矩阵中对应元素之间的运算（主要 反映在乘、除两种运算中） 用点运算符表示：“.*”、”./”、”.\”，
a1=[1 2 3;2 3 4;3 4 5]; b1=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]; a1./b1 ans = 1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 1.5000 2.0000 1.0000 1.3333 1.6667 a1/b1 Warning: Matrix is singular to working precision. ans = NaN NaN Inf NaN NaN Inf NaN NaN Inf
ans eps pi i、j inf NAN realmax realmin 最近生成的无名结果 浮点数的相对误差 3.1415926 虚数单位 无穷大，如n/0 非数 最大浮点实数 最小浮点实数
3、数据
MATLAB的数据格式： 双精度（64位）二进制
矩阵及其元素的赋值
一、矩阵的建立
直接输入 a=[1,2,3;4 5 6;7 8 9];
2、矩阵与常数的运算 格式：A/常数 常数\A 注意：进行数除时，常数通常只能做除数。
3、解线性方程组 对于Ax＝B，其中A为（n×m）阶矩阵 n——方程式个数 m——未知数个数 n=m，方程为恰定方程； n>m，方程为超定方程，MATLAB会给出最小二乘解； n<m 方程为欠定方程，MATLAB会给出一个解担不是唯一解。
矩阵中元素的操作
（1）对矩阵的单个元素进行操作
A(i,j)=200 A((j-1)*m+i)=200
注意： 1、变量的元素用圆括号中的数字（下标）来注明； 3、矩阵式按列存储的； 2、进行赋值运算时，赋值元素的下标超出原矩阵的大小，矩阵 的行列会自动扩展，其它情况会报错；
（2）对矩阵的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ行进行操作
MATLAB的窗口
1.命令窗口
各命令输入和计算机执行后的结果都在命令窗口显示。
2.当前目录窗口(Current Directory)
a) 显示和改变当前目录，并可显示当前目录下的文件以 及提供搜索功能
3.工作空间窗口
MTLAB7.x版本的工作空间作为一个独立的窗口，其操作性相当方便。
显示所有目前内存中的MATLAB变量、变量所占的空间以及变量的类型 并可进行变量的编辑等。
Inv(a)存在
数组及其赋值
常见的数组创建方法： (1)直接输入 (2)冒号表达式建立数组 格式：first:increment:last >>y=(0:0.25:pi) >>x=(0:8) %增量为1时可以省略 (3)利用函数linspace或logspace创建数组 格式： z1=linspace(a,b,n) z2=logspace(a,b,n) (4)M文件创建数组
试求12a b, 24a 2 - 3b 2 , (3)ab, ba
数据分析
基本的数据分析
1、数据处理命令 max(data):求各列最大值; min(data):求各列最小值; mean(data):求各列平均值; median(data):求各列中间元素; std(data):求各列标准差;
运算中会将标量扩展成与之相加（减）的矩阵同阶的矩阵。
2、乘法运算
①矩阵之间的乘法 格式：c=a*b; 要求：相乘的两矩阵内阶数相同。 例：a为i×j阶，b为j×k阶时，a*b才能相乘。 ②矩阵和标量之间的乘法 标量和矩阵相乘，则标量和矩阵中每个元素逐一相乘。 例：>>a=[1,0,1] >>pi*a ans = 3.1416 0 3.1416
表1：常用函数
名称 sin cos tan cot asin acos 含义 正弦 余弦 正切 余切 反正弦 反余弦 名称 exp log log10 log2 abs sqrt 含义 以e为底的指数 自然对数 10为底的对数 2为底的对数 绝对值 开平方根
3 1 1 1 2 3 2 1 2 , b 4 5 6 例题：设矩阵 a 1 2 3 7 8 9
由外部导入 Data1=xlsread(‘带后缀的excel文件名’)； Data2=load(‘带后缀的excel文件名’)； Data3=textread(‘带后缀的txt文件名’)； data4=load('d:\123.txt');
由向量生成 x=[1,2,3];y=[2,3,4];z1=[x,y],z2=[x;y]
通用命令库（general）
内存变量列表 whos 内存变量详细信息 clc: 清除命令窗口 clear: 从内存中清除变量和函数
who
矩阵的初等运算
矩阵的加减乘法
1、加减运算
①矩阵之间的加减法 格式：c=a+b; d=a-b 要求：相加减的两矩阵必须同阶。
②矩阵和标量之间的加减法 >>e=ones(3)-2
echo on echo off echo file on 示； echo file off 应；
打开命令式文件的回应命令； 关闭回应命令； 使file文件的命令在执行中被显
关闭file文件的命令执行中的回
用户输入提示命令
变量及其赋值
一、标识符与数
1、Matlab语言的变量名规则
字母开头，包括字母、数字、下划线
区分大小写 Abc ABc 不声明，不定义，拿来即用
有效 MYvar12, MY_Var12 和 MyVar12_ 错误的变量名 12MyVar, _MyVar12
2、 Matlab 的保留常量
选择桌面上（或“开始/程序/MATLAB”中）
MATLAB7.0应用程序图标，双击（或单击）。
MATLAB的工作环境主要由
命令窗口(Command Window) 当前目录窗口(Current Directory) 工作区间浏览器(Workspace) 命令历史窗口(Command History) 图形窗口(Figure) 文本编辑窗口(Editor)
diff(data):列向差分
——求相邻行之间的差
矩阵的分解和变换（matfun函数库）
1、系数矩阵的分析 det(a)：求方阵的行列式 rank(a)：求矩阵的秩 inv(a)：求方阵的逆 trace(a)：求矩阵的迹 cond(a)：求矩阵的条件数
det(a) ≠0
rank(a) =n
4.命令历史窗口(Command History)
主要显示曾经在Command Window窗口执行过的命令， 记录命令的时间和详细情况
MATLAB的常用命令：
①format命令
改变显示格式（format compact） 改变数字的显示格式（format long）
③exit/quit命令：退出MATLAB ④control+C命令：中途终止程序
1Matlab语言的发展
一、MATLAB的概况
（1）MATLAB—矩阵实验室Matrix
①数值计算能力； ②符号计算，文字处理； ③可视化建模仿真和实时控制等功能。
Laboratory
（2）MATLAB的基本数据单位是矩阵；
（3）源程序的开放性；
MATLAB的工作环境
启动MATLAB系统的方法如下：
M文件及程序调用
M文件的建立与编辑 建立新的M文件 (1)菜单操作：MATLAB命令窗口的File菜单 → New 菜单项 → M-file命令。 (2)命令操作：在MATLAB命令窗口输入命令edit。 (3)命令按钮操作：单击MATLAB命令窗口工具栏上的 “新建”命令按钮。
人机交互语句
echo语句
命令窗的编辑特殊功能键
命令窗口是MATLAB的主窗口，当用户使用命令窗口进行工作时，在命令窗 口中可以直接输入相应的命令，系统将自动显示信息。 MATLAB的特殊的功能键 调出上一个（历史）命令行 调出下一个命令行 Esc 恢复命令输入的空白状态 当输入命令的语句过长，需要两行或多行才能输入，则要使用“…”作连接符号， 按回车键(Enter)转入下一行继续输入。 命令窗口的设置 首先要选择File菜单中的Preferences项，打开参数设置对话框，单击 Command Window标签即可进入命令窗口的设置。
std (data) (data mean(data)) 2
N
trapz(data):梯形法求积分
trapz(data) sum(data) 0.5(data(1) data( N ))
sort(data):各列元素排序;
sort（data, descend/ascend） cumsum(data):各列元素累加和； cumprod(data):各列元素累乘积； cumtrapz(data):各列元素累计积分;
例题：新建一个.txt文件，将
表格中数据存入该文件，后 将该数据导入内存，并取出 第二列的数据
1
3.5
2
3 4 5
4.5
5.5 6.5 7.5
例题：自行产生一个7行7列的矩阵， ① 取出最中间的三行三列组成一个新的矩阵 ② 将新矩阵的第二行和第三行互换位置 ③ 删除新矩阵的最后一行元素
变量检查
MATLAB的帮助功能
1、命令窗中直接输入 help 显示帮助系统所有的信息 2、命令窗中直接输入 help+函数（类）名 显示与该类函数有关的函数信息 3、命令窗中直接输入 help+函数（类）名 显示与该类函数有关的函数信息 4、命令窗口直接输入 lookfor+函数相关的字符 注：字符串范围越小，显示的范围就越小
A(:)
A（2，：）=[ ]
删除第m列所有元素
※ 冒号运算符的使用 ※ A(:)与A(:,:)的区别？ ※ 如何获得矩阵A的第一、三行和第一、二列组成的子矩阵？
数字显示格式（对同一数据）
显示形式 short(默认) long short e long e hex bank + rat 35.833
范例
说
明
两位整数，3位小数 16位十制数 5位十进制数加指数 16位十进制数加指数 16位十六进制数 两位小数 正、负、零 分数近似
35.83333333333334 3.5833e+001 3.583333333333334e+001 4041eaaaaaaaaaab 35.83 + 215/6
3、获取矩阵的信息 Length: 返回矩阵最长的维的长度 格式：l=length(m) Numel: 返回矩阵的元素个数 格式：n=length(m) Size: 返回矩阵阶数 格式： [a,b]=Size（m）
矩阵除法及线性方程组的解
1、矩阵的除法：/右除 、\左除
例子：>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0;1 3 5]; >> B=[1 3 5 7;2 4 6 8;1 3 5 7]; >> A/B' ans = -0.3333 -0.8333 4.6667 -0.5000 >> A\B' ans = -3.5085 -3.8305 -3.5085 3.6949 4.1017 3.6949 -0.2881 -0.2373 -0.2881 0 0 0 0 0 0.3333 0 0.8333 0 -0.1667 0 0.5000
由函数生成特殊矩阵 b=zeros(4,2), c=magic(3); zeros,ones,rand,randn,eye,magic M文件建立矩阵
1、矩阵的值写在方括号中； 2、同一行的各元素之间以逗号、空格分开， 换行用分号或者回车隔开； 3、立即显示结果结尾用逗号或直接回车， 不显示结果以分号结尾；
要求在闭区间[0，2π ]上产生20个等距采样
的一维数组。试用两种不同的指令实现。
元素群的四则运算和幂次运算
基本元素群运算
元素群的四则运算
与矩阵运算的区别： 元素群运算是矩阵中对应元素之间的运算（主要 反映在乘、除两种运算中） 用点运算符表示：“.*”、”./”、”.\”，
a1=[1 2 3;2 3 4;3 4 5]; b1=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]; a1./b1 ans = 1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 1.5000 2.0000 1.0000 1.3333 1.6667 a1/b1 Warning: Matrix is singular to working precision. ans = NaN NaN Inf NaN NaN Inf NaN NaN Inf
ans eps pi i、j inf NAN realmax realmin 最近生成的无名结果 浮点数的相对误差 3.1415926 虚数单位 无穷大，如n/0 非数 最大浮点实数 最小浮点实数
3、数据
MATLAB的数据格式： 双精度（64位）二进制
矩阵及其元素的赋值
一、矩阵的建立
直接输入 a=[1,2,3;4 5 6;7 8 9];
2、矩阵与常数的运算 格式：A/常数 常数\A 注意：进行数除时，常数通常只能做除数。
3、解线性方程组 对于Ax＝B，其中A为（n×m）阶矩阵 n——方程式个数 m——未知数个数 n=m，方程为恰定方程； n>m，方程为超定方程，MATLAB会给出最小二乘解； n<m 方程为欠定方程，MATLAB会给出一个解担不是唯一解。
矩阵中元素的操作
（1）对矩阵的单个元素进行操作
A(i,j)=200 A((j-1)*m+i)=200
注意： 1、变量的元素用圆括号中的数字（下标）来注明； 3、矩阵式按列存储的； 2、进行赋值运算时，赋值元素的下标超出原矩阵的大小，矩阵 的行列会自动扩展，其它情况会报错；
（2）对矩阵的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ行进行操作
MATLAB的窗口
1.命令窗口
各命令输入和计算机执行后的结果都在命令窗口显示。
2.当前目录窗口(Current Directory)
a) 显示和改变当前目录，并可显示当前目录下的文件以 及提供搜索功能
3.工作空间窗口
MTLAB7.x版本的工作空间作为一个独立的窗口，其操作性相当方便。
显示所有目前内存中的MATLAB变量、变量所占的空间以及变量的类型 并可进行变量的编辑等。
Inv(a)存在
数组及其赋值
常见的数组创建方法： (1)直接输入 (2)冒号表达式建立数组 格式：first:increment:last >>y=(0:0.25:pi) >>x=(0:8) %增量为1时可以省略 (3)利用函数linspace或logspace创建数组 格式： z1=linspace(a,b,n) z2=logspace(a,b,n) (4)M文件创建数组
试求12a b, 24a 2 - 3b 2 , (3)ab, ba
数据分析
基本的数据分析
1、数据处理命令 max(data):求各列最大值; min(data):求各列最小值; mean(data):求各列平均值; median(data):求各列中间元素; std(data):求各列标准差;
运算中会将标量扩展成与之相加（减）的矩阵同阶的矩阵。
2、乘法运算
①矩阵之间的乘法 格式：c=a*b; 要求：相乘的两矩阵内阶数相同。 例：a为i×j阶，b为j×k阶时，a*b才能相乘。 ②矩阵和标量之间的乘法 标量和矩阵相乘，则标量和矩阵中每个元素逐一相乘。 例：>>a=[1,0,1] >>pi*a ans = 3.1416 0 3.1416
表1：常用函数
名称 sin cos tan cot asin acos 含义 正弦 余弦 正切 余切 反正弦 反余弦 名称 exp log log10 log2 abs sqrt 含义 以e为底的指数 自然对数 10为底的对数 2为底的对数 绝对值 开平方根
3 1 1 1 2 3 2 1 2 , b 4 5 6 例题：设矩阵 a 1 2 3 7 8 9
由外部导入 Data1=xlsread(‘带后缀的excel文件名’)； Data2=load(‘带后缀的excel文件名’)； Data3=textread(‘带后缀的txt文件名’)； data4=load('d:\123.txt');
由向量生成 x=[1,2,3];y=[2,3,4];z1=[x,y],z2=[x;y]
通用命令库（general）
内存变量列表 whos 内存变量详细信息 clc: 清除命令窗口 clear: 从内存中清除变量和函数
who
矩阵的初等运算
矩阵的加减乘法
1、加减运算
①矩阵之间的加减法 格式：c=a+b; d=a-b 要求：相加减的两矩阵必须同阶。
②矩阵和标量之间的加减法 >>e=ones(3)-2
echo on echo off echo file on 示； echo file off 应；
打开命令式文件的回应命令； 关闭回应命令； 使file文件的命令在执行中被显
关闭file文件的命令执行中的回
用户输入提示命令
变量及其赋值
一、标识符与数
1、Matlab语言的变量名规则
字母开头，包括字母、数字、下划线
区分大小写 Abc ABc 不声明，不定义，拿来即用
有效 MYvar12, MY_Var12 和 MyVar12_ 错误的变量名 12MyVar, _MyVar12
2、 Matlab 的保留常量
选择桌面上（或“开始/程序/MATLAB”中）
MATLAB7.0应用程序图标，双击（或单击）。
MATLAB的工作环境主要由
命令窗口(Command Window) 当前目录窗口(Current Directory) 工作区间浏览器(Workspace) 命令历史窗口(Command History) 图形窗口(Figure) 文本编辑窗口(Editor)
diff(data):列向差分
——求相邻行之间的差
矩阵的分解和变换（matfun函数库）
1、系数矩阵的分析 det(a)：求方阵的行列式 rank(a)：求矩阵的秩 inv(a)：求方阵的逆 trace(a)：求矩阵的迹 cond(a)：求矩阵的条件数
det(a) ≠0
rank(a) =n
4.命令历史窗口(Command History)
主要显示曾经在Command Window窗口执行过的命令， 记录命令的时间和详细情况
MATLAB的常用命令：
①format命令
改变显示格式（format compact） 改变数字的显示格式（format long）
③exit/quit命令：退出MATLAB ④control+C命令：中途终止程序
1Matlab语言的发展
一、MATLAB的概况
（1）MATLAB—矩阵实验室Matrix
①数值计算能力； ②符号计算，文字处理； ③可视化建模仿真和实时控制等功能。
Laboratory
（2）MATLAB的基本数据单位是矩阵；
（3）源程序的开放性；
MATLAB的工作环境
启动MATLAB系统的方法如下：
M文件及程序调用
M文件的建立与编辑 建立新的M文件 (1)菜单操作：MATLAB命令窗口的File菜单 → New 菜单项 → M-file命令。 (2)命令操作：在MATLAB命令窗口输入命令edit。 (3)命令按钮操作：单击MATLAB命令窗口工具栏上的 “新建”命令按钮。
人机交互语句
echo语句
命令窗的编辑特殊功能键
命令窗口是MATLAB的主窗口，当用户使用命令窗口进行工作时，在命令窗 口中可以直接输入相应的命令，系统将自动显示信息。 MATLAB的特殊的功能键 调出上一个（历史）命令行 调出下一个命令行 Esc 恢复命令输入的空白状态 当输入命令的语句过长，需要两行或多行才能输入，则要使用“…”作连接符号， 按回车键(Enter)转入下一行继续输入。 命令窗口的设置 首先要选择File菜单中的Preferences项，打开参数设置对话框，单击 Command Window标签即可进入命令窗口的设置。
std (data) (data mean(data)) 2
N
trapz(data):梯形法求积分
trapz(data) sum(data) 0.5(data(1) data( N ))
sort(data):各列元素排序;
sort（data, descend/ascend） cumsum(data):各列元素累加和； cumprod(data):各列元素累乘积； cumtrapz(data):各列元素累计积分;
例题：新建一个.txt文件，将
表格中数据存入该文件，后 将该数据导入内存，并取出 第二列的数据
1
3.5
2
3 4 5
4.5
5.5 6.5 7.5
例题：自行产生一个7行7列的矩阵， ① 取出最中间的三行三列组成一个新的矩阵 ② 将新矩阵的第二行和第三行互换位置 ③ 删除新矩阵的最后一行元素
变量检查
MATLAB的帮助功能
1、命令窗中直接输入 help 显示帮助系统所有的信息 2、命令窗中直接输入 help+函数（类）名 显示与该类函数有关的函数信息 3、命令窗中直接输入 help+函数（类）名 显示与该类函数有关的函数信息 4、命令窗口直接输入 lookfor+函数相关的字符 注：字符串范围越小，显示的范围就越小