初一数学能力测试题

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初一数学能力测试题(六)

班级_________姓名________

一.填空题

1.边长为a 的正方形的周长为________,面积为__________

2.一辆汽车以a 千米/的速度行驶b 千米,若速度加快10千米/时,则可以少用__________小时 3.某人上山的速度为4千米/时,下山的速度为6千米/时,则此人上山下山的整个路程的平均速度是____________千米/时

4.某商品利润是a 元,利润率是20%,此商品进价是_______(利润率=利润/成本) 5.设甲数为x ,且甲数比乙数的2倍大5,则乙数为_________(用含x 的代数式表示) 6.若a=—2、b=—3,则代数式(a+b)2—(a —b)2=___________ 7.当x —y=3时,代数式2(x —y)2+3x —3y+1=___________

8.若代数式3x 2+4x+5的值为6,则代数式6x 2+8x+11的值为____________

9.某商店购进一种商品,出售时要在进价基础上加一定的利润,销售量x 与售价C 间的关系如下

(1)用数量x 表示售价C 的公式,C=______________ (2)当销售数量为12千克时,售价C 为____________

10.某校为适应电化教学的需要,新建阶梯教室,教室的第一排有a 个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,若第n 排有m 个座位,教室共有p 个座位,则a 、n 和m 之间的关系为______________a 、n 和p 之间的关系为___________ 二.选择题

1.下面判断语句中正确的是( )

A 、2+5不是代数式

B 、(a+b)2的意义是a 的平方与b 的平方的和

C 、a 与b 的平方差是(a —b)2

D 、a 、b 两数的倒数和为

b

a 11+ 2.若数2、5、7、x 的平均数为8,则x 的值为( ) A 、8 B 、12 C 、14 D 、18

3.一个三位数,个位数字是c ,十位数字是b ,百位数字是a ,这个三位数是( ) A 、abc B 、1000abc C 、a+b+c D 、100a+10b+c

4.甲、乙两人同时同地相背而行,甲每小时行a 千米,乙每小时行b 千米,x 小时后,二人相距( ) A 、

b x a x + B 、x

b

x a + C 、ax+bx D 、ax —bx 5.代数式(a —b)2的值是( )

A 、大于零

B 、小于零

C 、等于零

D 、大于或等于零 6.已知x 2+xy=3,xy+y 2=2,则代数式x 2+2xy+y 2的值为( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

7.已知a=b —2,b=3,则代数式8b —3a 的值为( ) A 、21 B 、7 C 、8 D 、1

8.随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低,某品牌的电脑按原价降低m 元后又降20%,现售价为n 元,那么该电脑的原售价为( ) A 、元⎪⎭⎫

⎝⎛+m n 54 B 、元⎪⎭

⎝⎛+m n 45 C 、(5m+n ) D 、(5n+m ) 9.一项工程,甲独做需m 天,乙独做需n 天,则甲、乙合做需( ) A 、天⎪⎭

⎝⎛+n m 11 B 、天n m mn + C 、天mn n m + D 、以上都不对 10.当x=1时,代数式px 3+qx+1的值是2001,则当x=—1时,代数式px 3+qx+1的值是( ) A 、—1999 B 、—2000 C 、—2001 D 、1999 11.下列各组中,是同类项是( )

(1) —2p 2t 与tp 2 (2) —a 2bcd 与3b 2acd

(3) —a m b n 与a m b n (4) ()22

223

2ab a b -与 A 、(1)(2)(3) B 、(2)(3)(4) C 、(1)(3)(4) D 、(1)(2)(4) 12.在下列各组中,是同类项的共有( )

(1)9a 2x 和9ax 2 (2)xy 2和—xy 2 (3)2a 2b 和3a 2b (4)a 2和2a (5)ax 2y 和axy 2 (6)4x 2y 和—yx 2 A 、2组 B 、3组 C 、4组 D 、5组 三.计算题

1.2x+3x —5x+6x 2、3x —(3x —5)—(x —3)

3.—2(x —3)—3(2x —5) 4、3)62(4

1

)4(21-++---x x x

5、已知x=2

1

,求代数式2x 2—(x 2—5x)—(3x 2+2)的值

6、已知

2

1

20

2

x y

⎛⎫

++-=

⎝⎭

,求代数式2

2

2

3

2

35

7

5

3

3

2

2

3

1

xy

xy

y

x

x

y

x

x-

+

+

+

+

-的值。

四.解答题

1.一个教室有2扇门和4扇窗户,已知每扇门的价格为200元,每扇窗户价格为400元(1)n个这样的教室的门窗共需多少元

(2)某校教学楼共有36个教室,那么门窗需多少钱

2.用代数式表示下列问题的答案:

甲、乙两人从同于点出发,甲每小时走akm,乙每小时走bkm (b

(2)同向行走th,两人相距多少千米

(3)反向行走,甲比乙早出发mh,乙走nh,两人相距多少千米

(4)同向行走,甲比乙晚出发mh,乙走?nh(n>m),两人相距多少千米

3.一串数字的排列规律是:第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数小8 (1)第10个数是多少(2)第n个数是多少(3)第几个数是—60

4.某打工者第一个月的工资为300元,以后每个月比前一个月增加工资50元,

(1)打工一年半以后的首次工次为多少元

(2)经过多长时间,他的月工资将达到2000元

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