一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案

练习一

一、选择题：(每小题3分,共24分) 1.下列方程中,常数项为零的是( )

A.x 2

+x=1 B.2x 2

-x-12=12； C.2(x 2

-1)=3(x-1) D.2(x 2

+1)=x+2

2.下列方程:①x 2

=0,② 21x

-2=0,③22x +3x=(1+2x)(2+x),④32

x -=0,⑤32x x -8x+ 1=0

中,

一元二次方程的个数是( )

A.1个 B2个 C.3个 D.4个

3.把方程（+(2x-1)2

=0化为一元二次方程的一般形式是( )

A.5x 2

-4x-4=0 B.x 2

-5=0 C.5x 2

-2x+1=0 D.5x 2

-4x+6=0 4.方程x 2

=6x 的根是( )

A.x 1=0,x 2=-6

B.x 1=0,x 2=6

C.x=6

D.x=0 5.方2x 2

-3x+1=0经为(x+a)2

=b 的形式,正确的是( )

A. 23162x ⎛

⎫-= ⎪⎝

⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 2

31416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对

6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.±15

7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )

A.-x 2

=2x-1 B.4x 2

+4x+

54

2

0x --= D.(x+2)(x-3)==-5 8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2

=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2

]=1000 二、填空题：(每小题3分,共24分)

9.方程

2(1)5

322

x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.

10.关于x 的一元二次方程x 2

+bx+c=0有实数解的条件是__________. 11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

12.如果2x 2

+1与4x 2

-2x-5互为相反数,则x 的值为________.

13.如果关于x 的一元二次方程2x(kx-4)-x 2

+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.

14.如果关于x 的方程4mx 2

-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______. 15.若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值围是_______. 16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每

次降价的百分率为______________.

三、解答题(2分)

17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)

(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)

18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是

方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?

19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+1

2

k2-2=0.

(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

(2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.

四、列方程解应用题(每题10分,共20分)

20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.

练习二

一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x 2=8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0

23

2057x +-=

2下列方程中,常数项为零的是( )

A.x 2+x=1

B.2x 2-x-12=12；

C.2(x 2-1)=3(x-1)

D.2(x 2+1)=x+2 3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )

A. 2

3162x ⎛

⎫-= ⎪⎝

⎭; B.2

312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 2

31416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对

4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、

1

2

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )

A.11

B.17

C.17或19

D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）

A B 、3 C 、6 D 、9

7.使分式256

1

x x x --+ 的值等于零的x 是( )

A.6

B.-1或6

C.-1

D.-6

8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值围是( ) A.k>-74 B.k ≥-74 且k ≠0 C.k ≥-74 D.k>7

4

且k ≠0 9.已知方程22=+x x ，则下列说中，正确的是（ ） （A ）方程两根和是1 （B ）方程两根积是2

（C ）方程两根和是1- （D ）方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000

D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000