七年级上册数学期末专题复习.ppt
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人教版七年级上学期期末数学总复习课件.ppt
(-2)3 = __-_8__ - 22 = _-__4__ - (-2)2 = _-__4__
(-1)2004 = __1___ - (-2)3 = __8___ - (-3)2 = __-9___
运算律 1.加法交换律： a b b a
2.加法结合律： a b c a (b c)
★有理数的运算
加法
减法
乘法 除法
乘方
符号
计算绝对值
同号
取相同的符号
绝对值相加
异号 取绝对值大的符号 较大绝对值减较小绝对值
减去一个数等于加上这个数的相反数 a b a (b)
同号
得正
异号
得负
绝对值相乘
同号
得正
绝对值相除
异号
得负
除以一个数等于 乘以这个数的倒数
ab a1
an a a a a（n个a相乘）
D、1
在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所
表示的数的关系是( B).
A、相等
B、互为相反数
C、互为倒数
D、不能确定
如果一个数的相反数比它本身大，
那么这个数为( B ).
A、正数
B、负数
C、非负数 D、不等于零的有理数
在有理数中，倒数等于本身的数有
（ B ）.
A、1个
B、2个
C、3个
D、无数个
下列说法正确的是( C ).
②计算:－63÷7+45÷(-9) =-14
③计算:(－3)x 22 -(-3×2)3 =204
④计算:(-0.1)3－
1 ×(－ 3 )2
4
5
89 =
1000
⑤计算: - 23 - 3 ×(-2)3 - (-1)4 =15
七年级上册数学期末复习课件(专用)
[注意] 有理数大小比较时，常常用到有理数的减法和除 法运算．
2021/10/10
8
第一章 | 复习（一）
5．科学记数法与近似数 科学记数法：把一个绝对值大于 10 的数写成 a×10n 的形式 (其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数)，这种记数法叫 做科学记数法．
[注意] (1)这里的 a 可以是正数，也可以是负数．(2)当原 数的绝对值大于或等于 1 时，n 等于原数的整数位数减 1.
近似数：与准确数接近的数是近似数．
2021/10/10
9
第一章 | 复习（一）
6．非负数
____正__数__和__零___叫做非负数．
[注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为 0，则每一个数都为 0.
2021/10/10
10
第一章 | 复习（一）
考点攻略
2021/10/10
4
第一章 | 复习（一）
2．有理数 (1)按定义分类：
整数____正____整0____数_______
有理数
__负__整__数____
分数____正负____分分____数数__________
(2)按正负分类： 正有理数____正正____整分____数数_________
24
第一章 | 复习（一）
针对第4题训练 1．[2012·新疆] 如图 FX1－2 所示，点 M 表示的数是( C )
A．2.5 C．－2.5
B．－1.5 D．1.5
2021/10/10
25
第一章 | 复习（一）
2．[2012·丽水] 如图 FX1－3，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B
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8
第一章 | 复习（一）
5．科学记数法与近似数 科学记数法：把一个绝对值大于 10 的数写成 a×10n 的形式 (其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数)，这种记数法叫 做科学记数法．
[注意] (1)这里的 a 可以是正数，也可以是负数．(2)当原 数的绝对值大于或等于 1 时，n 等于原数的整数位数减 1.
近似数：与准确数接近的数是近似数．
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9
第一章 | 复习（一）
6．非负数
____正__数__和__零___叫做非负数．
[注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为 0，则每一个数都为 0.
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第一章 | 复习（一）
考点攻略
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第一章 | 复习（一）
2．有理数 (1)按定义分类：
整数____正____整0____数_______
有理数
__负__整__数____
分数____正负____分分____数数__________
(2)按正负分类： 正有理数____正正____整分____数数_________
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第一章 | 复习（一）
针对第4题训练 1．[2012·新疆] 如图 FX1－2 所示，点 M 表示的数是( C )
A．2.5 C．－2.5
B．－1.5 D．1.5
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第一章 | 复习（一）
2．[2012·丽水] 如图 FX1－3，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B
初一数学上册期末复习.ppt
规、律
几个有理数相乘几个因数都不为0 ，和 的符号由负因数的个数决定，有偶数个 积为正，有奇数个为负。
乘法交换律：axb=bxa 乘法结合律：（axb）c=a（bxc） 乘法分配律：（a+b）c=axb+bxc
9.有理数的除法
除法是乘法的逆运算。 法则：两个有理数相除，同号得正，异
好得负，并把绝对值相除。0除以任何非 0的数都得0。（0不能作除数。） 除以一个数等于乘于这个数的倒数。
第三章 ：字母表示数
1.字母能表示什么 2.代数式 3.合并同类项 4.去括号 5.探索规律
第四章：平面图形及其位置关系
1.线段、射线、直线 2.比较线段的长短 3.角的度量与表示 4.角的比较 5.平行 6.垂直 7.有ຫໍສະໝຸດ 的七巧板第五章：一元一次方程
1.你今年几岁了 2.解方程 3.日历中的方程 4.我变胖了 5.打折销售 6.希望工程义演 7.能追上小明吗 8.教育储蓄
1.数怎么不够用了
像5 ，1.2 ，等分数形式叫做正数，它 们都比0大。
在正数前面加上“-”号的数叫做负数， 它们都比0小。
0既不是正数，也不是负数。
有理数的分类
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
正数 负分数
有理数 零
负数
2.数轴
画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 ，叫做原点，选取某一长度作为单位 长度，规定直线向右的方向为正方向， 就得到一条数轴。
在进行加减混合运算时，首先把减法统 一成加法，在适当运用加法交换律和结 合律来简化运算。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:（a+b）c=ac+bc
8.有理数的乘法
新人教版七年级数学上册专题复习课件(共105张ppt)
15
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
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（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
人教版2024-2025学年七年级数学上册章末复习(课件)
+|–3| < |–(+5)| （4）–(+ ) = – ，–|– | =–
–(+ ) < –|– |
5. 下表是某公司某年四个季度的盈利情况， 把它们按从高到低的顺序排列.
时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
盈利/万元 -6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示 原数的相反数.
绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点 的距离叫作数 a 的绝对值，记作 | a |.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对Leabharlann 是 0.4. 有理数的大小比较
利用数轴比较：数轴上两个点表示的数，左边 的数小于右边的数. 利用正负性比较：正数大于 0，0 大于负数， 正数大于负数. 利用绝对值比较：两个负数，绝对值大的反而小.
4. 比较下列各组数的大小： （1）+(–3) 和 –(–4)； （2）– (–2) 和 –|+2|；
解：（1）+(–3) = –3，–(–4) = 4 +(–3) < –(–4)
（2）–(–2) = 2，–|+2| = –2； –(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|– |. （3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
拓广探索 10.（1）-1 与 0 之间有负数吗？0 与 1 之间呢？ 如果有，请举例；如果没有，请说明理由.
-1 与 0 之间有负数，如 -0.5，-0.2.
–(+ ) < –|– |
5. 下表是某公司某年四个季度的盈利情况， 把它们按从高到低的顺序排列.
时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
盈利/万元 -6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示 原数的相反数.
绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点 的距离叫作数 a 的绝对值，记作 | a |.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对Leabharlann 是 0.4. 有理数的大小比较
利用数轴比较：数轴上两个点表示的数，左边 的数小于右边的数. 利用正负性比较：正数大于 0，0 大于负数， 正数大于负数. 利用绝对值比较：两个负数，绝对值大的反而小.
4. 比较下列各组数的大小： （1）+(–3) 和 –(–4)； （2）– (–2) 和 –|+2|；
解：（1）+(–3) = –3，–(–4) = 4 +(–3) < –(–4)
（2）–(–2) = 2，–|+2| = –2； –(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|– |. （3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
拓广探索 10.（1）-1 与 0 之间有负数吗？0 与 1 之间呢？ 如果有，请举例；如果没有，请说明理由.
-1 与 0 之间有负数，如 -0.5，-0.2.
人教版初中初一七年级数学上册七年级数学上册总复习精品.ppt
• (4) 3x 2 1 2x 1 2x 1
2
4
5
列一元一次方程解应用题的一般步骤
1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及 相等关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用 字母表示，并把其它未知量用含字母的 代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实 际情形． 6.写出答案（包括单位名称） ．
看错的、计算失误） • 补什么？（能提高的增分点） • 练什么？（解题速度） • 思什么？（个人解题策略、心理调节）
复习时应该侧重的三个方面： 1、知识、概念、法则； 2、题型、思路、方法； 3、解题策略与易错易混题
第一章 有理数
五个概念——负数、有理数、相反数、绝 对值、非负数 一个工具——数轴 三个符号——负号、绝对值号、乘方符号 六条法则——有理数比大小、有理数加、 减、乘、除、乘方运算法则
五个基本运算——加、减、乘、除、乘方; 混合运算——运算顺序 五条运算律——加法交换律、结合律、乘
法交换律、结合律、分配律. 精确度——表示近似数的两种形式
•有没有最大的数?
非
•有没有最小的数? •有没有最大的正数?
负 数
•有没有最小的正数? •有没有最小的负数?
非 正
•有没有最大的负数? 数
如果两个角的和等于180° (平角)， 就说这两个角 互为补角，简称“互 补”
棱长为a的小正方体，摆 放成如图所示的形状固 定在地面上
（1）摆放这个立体图形
共需要 10 个小正方
体．
（2）若对此图形的所有 暴露面喷油漆，则油漆
面的总面积是 30a2 ．
（3）如果这是一个工厂加工的 用于拼装的零件，则需要喷油漆
七年级数学上册期末总复习(ppt)
12．若干桶方便面摆放在桌上，实物图片右边所给 ．若干桶方便面摆放在桌上， 的不同方向看它所得到平面图形， 如图 5,则这一堆 的不同方向看它所得到平面图形， 则这一堆 方便面共有（ 方便面共有（ B ） ． A．5 桶 ． C．9 桶 ． B．6 桶 ． D．12 桶 ．
13． ． 根据图 6 所示， a 与 c 之间的关系用一个等式 所示， 将 表示出来． 表示出来．
6．将下面的直角梯形绕直线 l 旋转一周，可以得到图 3 ． 旋转一周， 中的立体图形的是（ B ） 中的立体图形的是（ ．
7．下列方程中，解为 x = 2 的方程是（ C ） ．下列方程中， 的方程是（ ． A． 3 x − 2 = 3 ． C． − x + 6 = 2 x ． 基本题组： 基本题组： 8．已知 A, B 是数轴上的两点， AB = 3.5 ， B 点表示 ． 是数轴上的两点， 1，则 A点表示（ C ） ， 点表示（ ． A．-2.5 或-4.5 ． C．-2.5 或 4.5 ． B．0.5 或 4.5 ． D．2.5 或-4.5 ． B． 4 − 2( x − 1) = 1 ．
由图可知： 由图可知：2a=3b，2b=3c 所以 4a=9c.
本课作业
ab 14． 规定运算★如下： a ． 对正有理数 a , b 规定运算★如下： ★ b = ， a−b
则 6★8= ★
-24
．
15．已知线段 MN = 2 cm， PM = 3 cm． ． ， 的延长线上， （1）若点 P 在线段 MN 的延长线上，则 PN =1cm． （2）若点 N 在线段 MP 上，则 PN = 1cm． 的延长线上， （3）若点 P 在线段 NM 的延长线上，则 PN = 5cm． 在上述三种说法中，正确的是（ D ） 在上述三种说法中，正确的是（ ．
七年级上册数学期末专题复习PPT课件
第18页/共49页
5 x 3y 5 x 3y 5 3 8
第19页/共49页
已知2m n 4 求 2(n 2m)3 12(n 2m) 7的值.
第20页/共49页
5.已知x 5y 6 求x2 5xy 6x的值.
第21页/共49页
7．若代数式2x2＋3y＋7的值为8， 求代数式8－6x2－9 y的值．
北京—天津路程=天津—北京路程
第34页/共49页
V V V 3、顺一艘船从甲静码头到乙水码
头顺流行驶，用了2小时；
V V V 从乙码头返回甲码头逆流
行驶逆，用了2.5静小时. 已知水
水流的速度是3千米/时，
V V 2V 求船顺在静水中逆的平均速度.静
2(x 3) 2.5(x 3) V顺 V静 V水 顺水路程=逆水路程 V逆 V静 V水
第44页/共49页
4.如图，COB 2AOC，OD平分AOB， 且COD 21，求AOB的度数.
第45页/共49页
5. 如图点O是直线AB上一点，∠AOE 是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC， 则图中与∠DOE互余的角有哪些？与互 补的角有哪些？
与DOE互余的角： 1、2、3 与DOE互补的角： FOB、EOC
第23页/共49页
（1）请在两个表格中的空白处分别填入椅子张数； 表2 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 8 10 12 14 16 表3 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 10 14 18 22 26 （2）由图表内容可知，当n 1时，小王和小杨所摆 的椅子数目相等，请问：n不等于 1 时，小王和小杨 所摆的椅子数目还可能相等吗？为什么？
a c ad bc ，那么 2
4
5 x 3y 5 x 3y 5 3 8
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已知2m n 4 求 2(n 2m)3 12(n 2m) 7的值.
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5.已知x 5y 6 求x2 5xy 6x的值.
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7．若代数式2x2＋3y＋7的值为8， 求代数式8－6x2－9 y的值．
北京—天津路程=天津—北京路程
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V V V 3、顺一艘船从甲静码头到乙水码
头顺流行驶，用了2小时；
V V V 从乙码头返回甲码头逆流
行驶逆，用了2.5静小时. 已知水
水流的速度是3千米/时，
V V 2V 求船顺在静水中逆的平均速度.静
2(x 3) 2.5(x 3) V顺 V静 V水 顺水路程=逆水路程 V逆 V静 V水
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4.如图，COB 2AOC，OD平分AOB， 且COD 21，求AOB的度数.
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5. 如图点O是直线AB上一点，∠AOE 是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC， 则图中与∠DOE互余的角有哪些？与互 补的角有哪些？
与DOE互余的角： 1、2、3 与DOE互补的角： FOB、EOC
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（1）请在两个表格中的空白处分别填入椅子张数； 表2 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 8 10 12 14 16 表3 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 10 14 18 22 26 （2）由图表内容可知，当n 1时，小王和小杨所摆 的椅子数目相等，请问：n不等于 1 时，小王和小杨 所摆的椅子数目还可能相等吗？为什么？
a c ad bc ，那么 2
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人教版数学七年级上册期末总复习课件(125张)
总复习
有理数的两种分类：
有理数
整数 分数
正整数 0
负整数
正分数
负分数
正整数
正数 正分数 有理数 0 …………….
负数 负整数
负分数
非负数
8、把下列各数分别填在相应的集合里：
-10，6，-5 ，40，-8，-(-3), 0，-14， 3 , 0.6 ,
4
(- 1)2 3
正数集合：｛6, -5 ，40，-(-3), 0.6
②计算:－63÷7+45÷(-9) =-14 ③计算:(－3)x 22 -(-3×2)3 =204
五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足 的记为负,称量记录如下：
＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5
（1）这五袋白糖共超过多少千克？
（2）总重量是多少千克？
解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克) (2)50×5＋1.8=251.8 (千克)
-3.25的倒数是
0没有倒数. 互为倒数的两个数相乘得 1
绝对值：
一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点 的距离。
数a的绝对值记为｜a｜
1)正数的绝对值是它本身； 2)0的绝对值是0； 3)负数的绝对值是它的相反数。
｜a｜
a a＞0 0 a=0 -a a＜0
｜5｜= ｜-2.1｜=
2 3
关于化简绝对值
大显身手
1、一个数的绝对值是 6 ,这个数是＿±＿6＿。
2、绝对值小于3的整数有＿＿5 ＿个。
3、-
1
1 9
的相反数的倒数是＿1＿90 ＿＿。
4、计算：(-1)2002 ×(-22 ) ×0 = ＿0＿＿。
5、如果 a2 = 16,那么 a= ±4 。
有理数的两种分类：
有理数
整数 分数
正整数 0
负整数
正分数
负分数
正整数
正数 正分数 有理数 0 …………….
负数 负整数
负分数
非负数
8、把下列各数分别填在相应的集合里：
-10，6，-5 ，40，-8，-(-3), 0，-14， 3 , 0.6 ,
4
(- 1)2 3
正数集合：｛6, -5 ，40，-(-3), 0.6
②计算:－63÷7+45÷(-9) =-14 ③计算:(－3)x 22 -(-3×2)3 =204
五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足 的记为负,称量记录如下：
＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5
（1）这五袋白糖共超过多少千克？
（2）总重量是多少千克？
解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克) (2)50×5＋1.8=251.8 (千克)
-3.25的倒数是
0没有倒数. 互为倒数的两个数相乘得 1
绝对值：
一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点 的距离。
数a的绝对值记为｜a｜
1)正数的绝对值是它本身； 2)0的绝对值是0； 3)负数的绝对值是它的相反数。
｜a｜
a a＞0 0 a=0 -a a＜0
｜5｜= ｜-2.1｜=
2 3
关于化简绝对值
大显身手
1、一个数的绝对值是 6 ,这个数是＿±＿6＿。
2、绝对值小于3的整数有＿＿5 ＿个。
3、-
1
1 9
的相反数的倒数是＿1＿90 ＿＿。
4、计算：(-1)2002 ×(-22 ) ×0 = ＿0＿＿。
5、如果 a2 = 16,那么 a= ±4 。
人教版数学七年级上册期末复习课件
S=1+3+5+…+2009+2011． ①
又S=2011+2009+…+5+3+1． ②
将①，②两式左右分别相加，得
2S=(1+2011)+(3+2009)+…+(2009+3)+(2011+1)
=2012+2012+…+2012+2012 (共1006个2012)
=2012×1006．
可先研究第n项，进行
典型例题
例 某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记 每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正， 例如9：15记为 1，10：45记为1，等等依次类推，
上午7：45应记为（B ）
A. 3.15 B. 3 C. 2.15 D. 7.45
例 一种圆形零件的直径规格如图： 表示这种零件的标准尺寸是30mm， 加工时要求这种零件的直径最大不
(a 1)2 0,| b 2 | 0， a -1, b 2, a 2011 b3 (1)2011 23 8
23
整体代入的思想
例题 若a2 - 2a 1 0, 求2a2 - 4a的值.
a2 - 2a -1
2(a2 - 2a).
整体代入
例题 当x 2时，代数式ax3 bx 1的值为- 17，那么
12
运算中更一般的问题（略高要求）
例 用“<”，“>”填空 （1）如果ab>0，a+b>0，那么a___0，b___0； （2）如果ab>0，a+b<0，那么a___0，b___0； （3）如果ab<0，a>b，那么a___0，b___0
初一数学上学期期末复习ppt资料
长方形的周长＝（长+宽）×2
宽：2a-b 长：？
第五页，编辑于星期五：十三点 五十八分。
初一数学上学期期末复习四
整式的加减
1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。 2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。
3、熟练掌握整式加减的运算。 4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
第六页，编辑于星期五：十三点 五十八分。
初一数学上学期期末复习
整式的加减
1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。 2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。 3、熟练掌握整式加减的运算。 4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
第一页，编辑于星期五：十三点 五十八分。
基础练习
2ab2
所含___字__母_相同，并且______相_同__的_的字指母数也相同的项叫做同类项。
第二页，编辑于星期五：十三点 五十八分。
2
2
第四页，编辑于星期五：十三点 五十八分。
解：原式= 5 x y 3 x y 3 x 6 x y 4 x 1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。
2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。 4、运用整式的加减运算计算有关2
第四页，编辑于星期五：十三点 五十八分。
= b 2ab 2 4、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。
初一数学上学期期末复习四 初一数学上学期期末复习四
4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
负变正不变，要变全都变
5 x y 3 (x y x) 2 (3 x y 2 x) （2） 长方形的周长＝（长+宽）×2
1、计算：（１） 4 a 2 3 b 2 2 a 4 b a 2 4 b 2
宽：2a-b 长：？
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初一数学上学期期末复习四
整式的加减
1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。 2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。
3、熟练掌握整式加减的运算。 4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
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初一数学上学期期末复习
整式的加减
1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。 2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。 3、熟练掌握整式加减的运算。 4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
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基础练习
2ab2
所含___字__母_相同，并且______相_同__的_的字指母数也相同的项叫做同类项。
第二页，编辑于星期五：十三点 五十八分。
2
2
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解：原式= 5 x y 3 x y 3 x 6 x y 4 x 1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。
2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。 4、运用整式的加减运算计算有关2
第四页，编辑于星期五：十三点 五十八分。
= b 2ab 2 4、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。
初一数学上学期期末复习四 初一数学上学期期末复习四
4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
负变正不变，要变全都变
5 x y 3 (x y x) 2 (3 x y 2 x) （2） 长方形的周长＝（长+宽）×2
1、计算：（１） 4 a 2 3 b 2 2 a 4 b a 2 4 b 2
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小王按图 7 的方式摆放餐桌和椅子（每个小半圆代表 1 张椅子），需要的桌子、椅子的张数如表 2；
小杨按图 8 的方式摆放餐桌和椅子（每个小半圆代表 1 张椅子），需要的桌子、椅子的张数如表 3；
（1）请在两个表格中的空白处分别填入椅子张数； 表2 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 8 10 12 14 16 表3 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 10 14 18 22 26 （2）由图表内容可知，当n 1时，小王和小杨所摆 的椅子数目相等，请问：n不等于 1 时，小王和小杨 所摆的椅子数目还可能相等吗？为什么？
3V、顺一艘V静船从V甲水 码V逆头到V乙静 码 V头水 顺了V顺流2小行时V驶逆；，从用2乙V静
2(x 3) 2.5(x 3) V顺 V静 V水 顺水路程=逆水路程 V逆 V静 V水
主动变化体会差异
码头V3顺头逆变返流、V回行逆一甲驶条码，2船V水航行于A、B两码头之间，顺流行
用驶了402分.5小钟时还.差4千米到达；逆流行驶需要 11
2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2
P97、 例2
小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5
小时. 已知水流的速度是3千米/时，求船在静水
中的平均速度.
顺水路程=逆水路程
2变、京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营， 预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间 为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津 的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返 回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试 车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多 行驶40千米，那么北这京次—试天车津时路由程北=天京津到—天北津京路的程平 均速度是每小时多少千米？
角 概念及表示方法(方向角) 角平分线、角的三等分线… 两角关系(互余、互补)
做一个角等于已知角，除了度量你有几 种方法？
利用折叠
利用补角
利用余角
116 10041 11120 4539
+:进位 -:借位
×:进位 ÷：分别除
6.31 331948 5029 14029 90
基本概念
1. 已知：如图，线段AB=14cm，点D、E分 别为线段AB、AC的中点，ED=1cm，求线 段AC的长．
(1)正有理数：{ (2)负数：{ (3)整数：{ (4)分数：{
（5）非负有理数：{ （6）无理数：{
……} ……}
……} ……} ……}
……}
例1： 数a与数2a谁大？ 例2： 数a与数 a谁大？
例3：比大小 (1) 6 与 7
78 (2) 6 与 7
78 (3) 3与 5
(4)3.14与
已知水流的速
3
度小是时3到千达米，/时已，知逆流速度每小时12千米，求船
求在船静在水静中水的中速度．
的平均速度.
4、甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走10
米，并先出发30分，乙每分钟登山走15米，两
人同时登上山顶，甲用了多少时间登山？
P102、 5
甲登山1的0路x程 = 乙15登(山x的路3程0)
七年级上期末专题复习
专题一： 实数
一：知识内网建立
正实数
0
负实数
按正负
有理数
按性质分
无理数
正数、0 分类 实数
关 系
排序
数
定义绝对值 轴
数形结合
比大小
互为相 反数
负数
相反意 义的量
性质 绝对值
概念
核心 知识
运算
点、线段与一个数、两个数 的关系(学习第六章后的后的 纵向联系)
实数的概念
AAD
和数轴上的点一一对应的数是（
3.如图已知 ∠AOB=90°，∠AOC比 ∠BOC大28°,OD是∠AOB的平分线， 求∠COD的度数
4.如图，COB 2AOC，OD平分AOB， 且COD 21，求AOB的度数.
5. 如图点O是直线AB上一点，∠AOE 是直角，∠FOD=90°，OB平分 ∠DOC，则图中与∠DOE互余的角有 哪些？与互补的角有哪些？
（1）两个表格中的空白处分别是 2n+4,4n+2.
（2）2n+4=4n+2. 解得 n=1. 由此可知：只有当 n＝1 时，小王和小杨所摆的椅子 数目才相等，n 不等于 1 时，小王和小杨所摆的椅子 数目不可能相等.
专题三： 一元一次方程(一)
一：知识内网建立
概念
(数字任意化)
有理数
整式 (两个相等) 方程
9 25
1 4 9
4 3
5 6 3 2 1 5 1
17 10 3
4 2 24
30 24 2
11 729
2
12
1
3 7
12
2
6
3 4
3
1 1 3 22 27 7 64
1
4
2
27
7 64
1 16 27 1 27 169
49 64
196 196
3 0.125 3 1 3 1 2 16 8
解：设乙出发x小时与甲相遇
则有
42 1 42 x 20 39x 169 2 40
解得：x 2
答：乙出发后2小时与甲相遇.
专题五： 图形的初步认识
一：知识内网建立
从不同方向看
立体图形
展开图
平面图形
点
线
点的表示
直线、射线、线段及
两点之间的距离 表示方法
线段中点、三等分点…
两条线段之间关系
）
（A）整数 （C）无理数
（B）有理数 （D）实数
如图,长方形OABC的长为2,宽为1,点A在数 轴上表示的数是2,以A为圆心,对角线AC为半 径作弧与数轴交于点D,则点D表示的数是
把下列各数分别填在所 属的括号内
- ,-5.3,31,- 3 ,0,7, 12 ,2014 ,1.39, 3,
4
13
4变：甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走
10米，并先出发30分，中途由于身体不适休息
了10分钟，乙每分钟登山走15米，，两人同时
登上山顶，甲用了多少时间登山？
1甲0(登x山的1路0程) = 乙1登5山(x的路程30)
4变：甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走
10米，并先出发30分，乙每分钟登山走15米，
例6：已知 2a b 3， 求代数式 2(b 2a)3 12(b 2a) 1 的值.
7计算：
24 (1 2 2) 1.75 2 1 3
3
3
3 5 1 63 7.15 5 3.15 5 7 9 8
1 2 1 1 18 3 6 2
实数的计算
1499 2 17
专题二： 整式的加减
一：知识内网建立
单项式
分类
多项式
有理数 数字 字母 任特 意殊 化化
整式
关 系
单项式系数
概念
单项式
单项式次数
多项式的项
多项式
多项式次数
比大小 互为相反数
同类项
运算
整体代入
1.已知关于x、y的多项式 2x2 7kxy 3y2 x 7xy 5y 中，不含xy项，求k的值.
1、两村共有834人，较大的村的人数,是另一村的人4 数的2倍少3，两村各有多少人？ 分量+分量=总量
1变、2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的
总和为5.8亿立方米其中居民家庭用水比生产运营用
水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家
庭用水各多少亿立方米？
体会相关性
1变、北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交 通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009 年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日 均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比 轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地 面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？
方程的整数解
方程的解
分类
一元一次方程
核心知识
解 方 程
实 际 问 题
1.若关于x的方程(a 1)x a 3 6 是一元一次方程，则 a ___, x ___.
a,b,c,d 为实数，先规定一种新的运算：
a c ad bc ，那么 2
4
18时， x
3
.
bd
(1 x) 5
2.已知关于x的方程a(x 2) 2a x 5 有整数解，则整数a _______.
与DOE互余的角： 1、2、3
与DOE互补的角： FOB、EOC
4变. 已知COB 2AOC，OD平分AOB， 且COD 21，求AOB的度数.
AOB 126或AOB 14
综合题
6，30
n 1,nn 1
二：核心知识提升 环节一：基础落实
例1：3x 13 12 x 5 例2： 2(x 3) 4 3(x 1)
例3： 2x 1 2x 1 1
3
6
等式性质
环节二：提升能力
例4：
2
5 4
x
(3 4
x
13)
3 4
x
x a 例5：等2式x性 5质 1 2x 1
4
4
例例5例7：：5：882xx(54x2x2(x552x1x54x1x16)56444911911)2(2182x2x8454xxxx4211x1x41)71547
5 x 3y 5 x 3y 5 3 8
已知2m n 4 求 2(n 2m)3 12(n 2m) 7的值.
5.已知x 5y 6 求x2 5xy 6x的值.
7．若代数式2x2＋3y＋7的值为8， 求代数式8－6x2－9 y的值．