复合函数求导公式 函数求导法则有哪些

复合函数求导公式函数求导法则有哪些

对于高中生来说，想要学好数学，就要了解公式。函数是高中数学的一个难点，那幺，符合函数公式有哪些呢？下面和小编一起来看看吧！

1 复合函数求导公式有哪些1、设u=g(x)，对f(u)求导得：f’(x)=f’(u)*g’(x)；

2、设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f’(x)=f’(a)*p’(u)*g’(x)；

拓展：

1、设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为

Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那幺对于Mx∩Du内的任意一个x 经过u；有唯一确定的y 值与之对应，则变量x 与y 之间通过变量u 形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其

中x 称为自变量，u 为中间变量，y 为因变量（即函数）。

2、定义域：若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数

y=f[g(x)]的定义域是D= {x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x 的取值范

围，取他们的交集。

3、周期性：设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则

y=f(μ)的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k 属于R+).

4、单调（增减）性的决定因素：依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为“同增异减”。

1 复合函数怎幺求导复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。

举个例子来说：F(x)=In(2x+5),这个函数就是个复合函数，设u=2x+5，则u