管理会计系列讲解之七——敏感性分析

《管理会计系列讲解之七——敏感性分析》讲义

讲解提纲：

一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损

二、各参数变化对利润变化的影响程度

第一课时

前面的盈亏临界分析，认为除待求变量外的其他参数都是确定的。但是，实际上，由于市场的变化（原材料价格、产品价格、供求数量等的波动）和企业技术条件（原材料消耗和工时消耗水平波动）的变化，会引起模型中的参数发生变化，使得原来计算出来的盈亏临界点、目标利润或目标销售量失去可靠性。

经营者希望事先知道哪一个参数影响小，哪一个参数影响大，影响程度如何。

本量利分析的敏感性分析，就是在E＝ p x － bx－ a中，当p、b、x和a某个因素变化时，对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析。

即：本量利分析的敏感分析，主要研究：有关参数发生多大变化使盈利转为亏损

各参数变化对利润变化的影响程度等问题。

一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损

【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。假设没有利息支出和所得税，请计算明年预计利润；请做敏感分析。

E=100 000×（）-40 000=40 000（元）

有关的敏感分析如下：

1.单价的最小值

单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为0，它是企业能忍受的单价最小值。设单价为SP:

100 000×（）-40 000=0 SP=(元)

单价降至元时，即降低20%（2）时企业由盈利转入亏损。

【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。

E=100 000×（）-40 000=40 000（元）

2.单位变动成本的最大值

单位变动成本上升，会使利润下降，并逐渐趋近于0，此时的单位变动成本是企业能忍受的最大值。

设单位变动成本为VC:

100 000×（2-VC）-40 000=0

VC=(元)

单位变动成本由元上升至元时，企业利润由40 000元下降至0。此时，单位变动成本上升了33%（）。

【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。

E=100 000×（）-40 000=40 000（元）

3.固定成本最大值

固定成本上升，会使利润下降，并趋近于0，此时的固定成本是企业能忍受的最大值。

设固定成本为FC:

100 000×（）- FC =0

FC=80 000(元)

固定成本增至80 000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%（40 000/40 000）。

【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。

E=100 000×（）-40 000=40 000（元）

4.销售量最小值

销售量最小值，是指使企业利润为0的销售量，它就是盈亏临界点销售量。

销售量×（）- 40 000 =0

销售量=50 000(件)

销售计划如果只完成50%（50 000/100 000），则企业利润为0。

二、各参数变化对利润变化的影响程度

【例14】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。假设没有利息支出和所得税。请计算明年预计利润；请做敏感分析。

E=100 000×（）-40 000=40 000（元）

有关的敏感分析如下：

1.单价的最小值

单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为0，它是企业能忍受的单价最小值。设单价为SP:

100 000×（）-40 000=0 SP=(元)

单价降至元时，即降低20%（2）时企业由盈利转入亏损。

各参数变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同。

有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变动。利润对这些参数的变化十分敏感，我们称这类参数为敏感因素；

有些参数发生变化后，利润的变化不大，反应比较迟钝，称之为不敏感因素。

反映敏感程度的指标是敏感系数：

敏感系数 =目标值变动百分比（利润变动百分比）／参量值变动百分比

下面仍以上例1 为基础，进行敏感程度的分析：

1.单价的敏感程度

设单价增长20%，则： SP=2×（1+20%）=（元）

按此单价计算，利润为：E=100000×（）-40000=80000（元）

利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比=（80000-40000）/40000=100%

单价的敏感系数=100%/20%=5

经营者根据敏感系数知道，每降价1%，企业将失去5%的利润，必须格外予以关注。

2.单位变动成本的敏感程度

设单位变动成本增长20%，则： VC=×（1+20%）=（元）

按此单位变动成本计算，利润为： E=100000 ×（）-40000=16000（元）

利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比=（）/40000=-60%

单位变动成本的敏感系数=（-60%）/20%=-3

敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。

【提示】敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，表明它与利润为反向增减。

3.固定成本的敏感程度

设固定成本增长20%，则： FC=40000×（1+20%）=48000（元）

按此固定成本计算，利润为： E=100000×（）-48000=32000（元）

原来的利润为40000元，其变化率为：目标值变动百分比=（32000-40000）/40000=-20%

固定成本的敏感系数=（-20%）/20%=-1

这说明固定成本每上升1%，利润将减少1%。

4.销售量的敏感程度

设销量增长20%，则： Q=100000×（1+20%）=120000（件）

按此计算利润： E=120000×（）-40000=56000（元）

利润的变化率：目标值变动百分比=（56000-40000）/40000=40%

销量的敏感系数=40%/20%=2

分析：影响利润的诸因素中最敏感的是单价（敏感系数5），其次是单位变动成本（敏感系数-3），再次是销量（敏感系数2），最后是固定成本（敏感系数-1）。

利润的敏感性分析小结

排列各参数对利润的敏感程度（从大到小）：

利润的敏感性分析小结

1.单价的敏感程度最高；

2.销量的敏感程度不可能最低；

3.销量、变动成本、固定成本的敏感性强弱视情况而定。

敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例，但不能直接显示变化后的利润值。为了弥补这种不足，有事需要编制敏感分析表，列示各因素变动百分率及相应的利润值。见表1

上表中，各因素变动百分比通常以+/-20%为范围，便可以满足实际需要。表中以10%为间隔，也可以根据实际需要改为5%。

列表法的缺点是不能连续标示变量之间的关系，为此，人们设计了敏感分析图，见表2。

横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、单价等各因素变动百分比