实验五：01背包问题的回溯算法设计
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int P=0;
int i=1;
Object *Q=new Object[n];
for(i=1;i<=n;i++)
{
Q[i-1].ID=i;
Q[i-1].d=1.0*p[i]/w[i];
P+=p[i];
W+=w[i];
}
if(W<=c)
return P;//装入所有物品
//依物品单位重量排序
float f;
usiwk.baidu.comg namespace std;
class Knap
{
friend int Knapsack(int p[],int w[],int c,int n );
public:
void print()
{
for(int m=1;m<=n;m++)
{
cout<<bestx[m]<<" ";
}
cout<<endl;
cin>>n;
p=new int[n+1];
w=new int[n+1];
p[0]=0;
w[0]=0;
cout<<"\n*****物品的价值(p)和重量(w)数据如下*****\n"<<endl;for(i=1;i<=n;i++) {
cout<<"请输入第"<<i<<"个物品的价值(p)和重量(w):";
实验五：0/1背包问题的回溯算法设计实验目的：0/1背包问题的回溯算法设计
实验原理：回溯算法设计。
实验要求：基本掌握回溯算法设计的原理方法。熟练掌握VC++中编程实现算法的常用技术和方法。
算法思想:0-1背包问题:给定n种物品和一背包.物品i的重量是wi,其价值为ui,背包的容量为C.问如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大?
public:
int operator<=(Object a)const
{
return (d>=a.d);
}
private:
int ID;
float d;
};
int Knapsack(int p[],int w[],int c,int n)
{
//为Knap::Backtrack初始化
int W=0;
};
private:
int Bound(int i);
void Backtrack(int i);
int c;//背包容量
int n; //物品数
int *w;//物品重量数组
int *p;//物品价值数组
int cw;//当前重量
int cp;//当前价值
int bestp;//当前最优值
int *bestx;//当前最优解
int *x;//当前解
};
int Knap::Bound(int i)
{
//计算上界
int cleft=c-cw;//剩余容量
int b=cp;
//以物品单位重量价值递减序装入物品
while(i<=n&&w[i]<=cleft)
{
cleft-=w[i];
b+=p[i];
i++;
}
//装满背包
if(i<=n)
K.bestx = new int[n+1];
K.x[0]=0;
K.bestx[0]=0;
for( i=1;i<=n;i++)
{
K.p[i]=p[Q[i-1].ID];
K.w[i]=w[Q[i-1].ID];
}
K.cp=0;
K.cw=0;
K.c=c;
K.n=n;
K.bestp=0;
//回溯搜索
K.Backtrack(1);
cin>>p[i]>>w[i];}
cout<<"最优解为(bestx)："<<endl;
cout<<"最优值为(bestp)："<<endl;
cout<<Knapsack(p,w,c,n)<<endl;
}
K.print();
delete [] Q;
delete [] K.w;
delete [] K.p;
return K.bestp;
}
void main()
{
int *p;
int *w;
int c=0;
int n=0;
int i=0;
cout<<"请输入背包容量(c)：";
cin>>c;
cout<<"\n请输入物品的个数(n)：";
for( i=0;i<n;i++)
for(int j=i;j<n;j++)
{
if(Q[i].d<Q[j].d)
{
f=Q[i].d;
Q[i].d=Q[j].d;
Q[j].d=f;
}
}
KnapK;
K.p = new int[n+1];
K.w = new int[n+1];
K.x = new int[n+1];
{
x[i]=1;
cw+=w[i];
cp+=p[i];
Backtrack(i+1);
cw-=w[i];
cp-=p[i];
}
if(Bound(i+1)>bestp)//搜索右子树
{
x[i]=0;
Backtrack(i+1);
}
}
class Object
{
friend int Knapsack(int p[],int w[],int c,int n);
b+=p[i]/w[i]*cleft;
return b;
}
void Knap::Backtrack(int i)
{
if(i>n)
{
if(bestp<cp)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
bestx[j]=x[j];
bestp=cp;
}
return;
}
if(cw+w[i]<=c) //搜索左子树
分析:
0-1背包是子集合选取问题,一般情况下0-1背包是个NP问题.第一步确定解空间：装入哪几种物品
第二步确定易于搜索的解空间结构：
可以用数组p,w分别表示各个物品价值和重量。
用数组x记录，是否选种物品
第三步以深度优先的方式搜索解空间，并在搜索的过程中剪枝要求：（1）使用C++或TC2.0
（2）上机前要有源代码或流程图。#include<iostream>
int i=1;
Object *Q=new Object[n];
for(i=1;i<=n;i++)
{
Q[i-1].ID=i;
Q[i-1].d=1.0*p[i]/w[i];
P+=p[i];
W+=w[i];
}
if(W<=c)
return P;//装入所有物品
//依物品单位重量排序
float f;
usiwk.baidu.comg namespace std;
class Knap
{
friend int Knapsack(int p[],int w[],int c,int n );
public:
void print()
{
for(int m=1;m<=n;m++)
{
cout<<bestx[m]<<" ";
}
cout<<endl;
cin>>n;
p=new int[n+1];
w=new int[n+1];
p[0]=0;
w[0]=0;
cout<<"\n*****物品的价值(p)和重量(w)数据如下*****\n"<<endl;for(i=1;i<=n;i++) {
cout<<"请输入第"<<i<<"个物品的价值(p)和重量(w):";
实验五：0/1背包问题的回溯算法设计实验目的：0/1背包问题的回溯算法设计
实验原理：回溯算法设计。
实验要求：基本掌握回溯算法设计的原理方法。熟练掌握VC++中编程实现算法的常用技术和方法。
算法思想:0-1背包问题:给定n种物品和一背包.物品i的重量是wi,其价值为ui,背包的容量为C.问如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大?
public:
int operator<=(Object a)const
{
return (d>=a.d);
}
private:
int ID;
float d;
};
int Knapsack(int p[],int w[],int c,int n)
{
//为Knap::Backtrack初始化
int W=0;
};
private:
int Bound(int i);
void Backtrack(int i);
int c;//背包容量
int n; //物品数
int *w;//物品重量数组
int *p;//物品价值数组
int cw;//当前重量
int cp;//当前价值
int bestp;//当前最优值
int *bestx;//当前最优解
int *x;//当前解
};
int Knap::Bound(int i)
{
//计算上界
int cleft=c-cw;//剩余容量
int b=cp;
//以物品单位重量价值递减序装入物品
while(i<=n&&w[i]<=cleft)
{
cleft-=w[i];
b+=p[i];
i++;
}
//装满背包
if(i<=n)
K.bestx = new int[n+1];
K.x[0]=0;
K.bestx[0]=0;
for( i=1;i<=n;i++)
{
K.p[i]=p[Q[i-1].ID];
K.w[i]=w[Q[i-1].ID];
}
K.cp=0;
K.cw=0;
K.c=c;
K.n=n;
K.bestp=0;
//回溯搜索
K.Backtrack(1);
cin>>p[i]>>w[i];}
cout<<"最优解为(bestx)："<<endl;
cout<<"最优值为(bestp)："<<endl;
cout<<Knapsack(p,w,c,n)<<endl;
}
K.print();
delete [] Q;
delete [] K.w;
delete [] K.p;
return K.bestp;
}
void main()
{
int *p;
int *w;
int c=0;
int n=0;
int i=0;
cout<<"请输入背包容量(c)：";
cin>>c;
cout<<"\n请输入物品的个数(n)：";
for( i=0;i<n;i++)
for(int j=i;j<n;j++)
{
if(Q[i].d<Q[j].d)
{
f=Q[i].d;
Q[i].d=Q[j].d;
Q[j].d=f;
}
}
KnapK;
K.p = new int[n+1];
K.w = new int[n+1];
K.x = new int[n+1];
{
x[i]=1;
cw+=w[i];
cp+=p[i];
Backtrack(i+1);
cw-=w[i];
cp-=p[i];
}
if(Bound(i+1)>bestp)//搜索右子树
{
x[i]=0;
Backtrack(i+1);
}
}
class Object
{
friend int Knapsack(int p[],int w[],int c,int n);
b+=p[i]/w[i]*cleft;
return b;
}
void Knap::Backtrack(int i)
{
if(i>n)
{
if(bestp<cp)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
bestx[j]=x[j];
bestp=cp;
}
return;
}
if(cw+w[i]<=c) //搜索左子树
分析:
0-1背包是子集合选取问题,一般情况下0-1背包是个NP问题.第一步确定解空间：装入哪几种物品
第二步确定易于搜索的解空间结构：
可以用数组p,w分别表示各个物品价值和重量。
用数组x记录，是否选种物品
第三步以深度优先的方式搜索解空间，并在搜索的过程中剪枝要求：（1）使用C++或TC2.0
（2）上机前要有源代码或流程图。#include<iostream>