最新一次函数性质小结(经典总结)知识讲解

一次函数的图像、性质总结（阅读+理解）

一、一次函数的图像

1.正比例函数y=kx (k ≠0,k 是常数)的图像是经过O （0，0）和M （1，k ）两点的一条直线（如图13-17）.（1）当k ＞0时，图像经过原点和第一、三像限；（2）k ＜0时，图像经过原点和第二、四像限.

2.一次函数y=kx+b (k 是常数，k ≠0)的图像是经过A （0,b ）和B （-k

b ，0）两点的一条直线，当kb ≠0时，图像（即直线）的位置分4种不同情况：

（1）k ＞0,b ＞0时，直线经过第一、二、三像限，如图13-18A

（2）k ＞0,b ＜0时，直线经过第一、三、四像限，如图13-18B

（3）k ＜0,b ＞0时，直线经过第一、二、四像限，如图13-18C

（4）k ＜0,b ＜0时，直线经过第二、三、四像限，如图13-18D

3.一次函数的图像的两个特征

（1）对于直线y=kx+b(k ≠0),当x=0时,y=b 即直线与y 轴的交点为A （0,b ）,因此b 叫直线在y 轴上的截距.

|K|越大,越靠近Y 轴

|K|越小,越靠近X 轴

（2）直线y=kx+b(k≠0)与两直角标系中两坐标轴的交点分别为A（0，b）和B b，0）.

（-

k

4、b的正、负决定直线与y轴交点的位置；

当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；

当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；

当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．

上加下减，左加右减”，上下平移时在整体后面进行加减，左右平移时针对的是x 进行加减

将直线y=2x-1向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的直线为