食品试验设计与统计分析期末复习资料

-统计学：研究数据的搜集、整理与分析的科学，面对不确定性数据作出科学的推断。因而统计学是认识世界的重要手段

食品试验设计与统计分析：数理统计原理与方法在食品科学研究中的应用，是一门应用数学作用：1.提供试验设计和调查设计的方法2.提供整理、分析资料的方法

一般步骤：1.数据搜集2.数据整理3.数据分析4.呈现结果

食品试验科学的特点：1.食品原料的广泛性2.生产工艺的多样性 3.质量控制的重要性

4.不同学科的综合性

正确运行试验应保证：试验结果的可靠性、准确性、代表性

统计学发展概貌：古典记录统计学、近代描述统计学、现代推断统计学

总体：根据研究目的确定的研究对象的全体

个体：总体中一个独立的研究单位

样本：根据一定方法从总体中抽取部分个体组成的集合

样本含量：也称样本容量，即样本中个体的数目

随机样本：总体中的每一个个体都有同等机会被抽取组成样本

统计分析的两个特点：代表性、随机性

参数：由总体计算的特征数

统计量：由样本计算的特征数

两者的关系：由相应的统计量来估计参数，如样本平均数估计总体平均数，样本标准差估计总体标准差

试验的准确性：在调查或试验中某一实验指标或性状的观测值与真实值接近的程度

试验的精确性：在调查或试验中同一实验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度

如何提高试验的准确性与精确性：在调查或试验中应严格按照调查或试验计划进行，准确地

进行观测记载，力求避免人为差错，特别要注意试验条件

的一致性，除所研究的各个处理外，其他供试条件应尽量

控制一致，并通过合理的调查或试验设计努力提高试验的

准确性和精确性。

随机误差：由许多无法控制的内在和外在偶然因素所造成的误差，不可避免和消除，影响试

验的精确性

系统误差：也称片面误差，由于试验对象相差较大，测量的仪器不准、标准试剂未经校正所

引起，可以通过改进方法、正确试验设计来避免、消除，

影响试验准确性

怎样控制、降低随机误差避免系统误差：随机误差可以通过试验控制尽量降低，并经对试验

数据的统计分析估计之。将试验工作做得精细，严

格按照试验要求计划进行，准确进行试验。

资料的分类：连续性资料，对每个观测值单位使用仪器或试剂等量测手段来测定其某项指标

的数值大小；间断性资料，用计数方式得到的数据；

分类资料，可自然或人为地分为两个或多个不同类

别的资料

等级资料：将观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单位的次

数而得的资料

统计次数法：在一定的总体或样本中，根据某一性状的类别统计其个体数

资料的完整性：原始资料无遗缺或重复

资料的正确性：原始资料的测量和记载无差错或未进行不合理的归并

连续性资料的整理：采用组距式分组1.求全距2.确定组数3.求组距4.确定组限和组中值

5.制作次数分布表

间断性资料采用单项式分组法，直接分组

分类资料整理：统计次数法

统计表的绘制原则：结构简单，层次分明，内容安排合理，重点突出，数据准确，便于理解和分析

统计表种类：简单表，复合表

统计图：用图形将统计资料形象化。长条图、圆图、线图、直方图、折线图

统计图绘制的基本要求：1.图题简明扼要，列于图的下方2纵轴、横轴应有刻度，注明单位

3.横轴由左至右，纵轴由下而上，数值由小到大，图形横纵比例

约为7：5 4.图中需用不同颜色或线条代表不同事物时，应有图

例说明。

平均数：指出资料中数据集中较多的中心位置，描述资料的集中性

平均数的种类：算术平均数（反应平均数量水平和综合特性）、中数、众数、几何平均数、

调和平均数

算数平均数计算方法：直接法、加权法

算数平均数的特性：离均差为0 、离均差平方和最小、

方差：各数据与平均数的差的平方和与自由度的比叫做方差；

标准差：样本方差的算术平方根叫做样本标准差

标准差的特性：1.标准差的大小受每个观测值的影响，若数值之间变异大，其离均差亦大，标准差必然大。2.各观测值加或减同一常数，标准差的值不变。3.每个观

测值乘以或除以一个不等于0的常数A时，所得标准差是原标准差的A

倍或1/A

变异系数：标准差相对于平均数的百分数，当资料所带的单位不同或单位虽然相同而平均数相差较大时，不能直接用标准差比较各个样本资料的变异程度大小。消除了不同

单位和平均数的影响。

参数的无偏估计：当一个统计量的数学期望值等于相应总体参数值时的统计量。

构成比：各类别、等级的观察之个数与观察值的总个数的百分比。

只有从总体随机抽取的样本才具有代表性

准确性不易度量，精确性可以用统计方法度量

间断性资料不可能有任何带小数的数值出现

长条图用等宽长条的长短或高低来表示间断性资料和分类资料的次数、频率分布或含量指标圆图一般表示间断性资料或分类资料的构成比，以9时或12时顺时针方向排列。每3.6°对应1%

线图是用来表示事物随时间变化的情况

二项分布的特征P29

泊松分布：可以用来描述和分析随机地发生在单位空间或时间里的稀有事件的分布。（即小概率事件分布，意外事故、自然灾害都近似服从）

特点：离散型随机变量概率分布，均值与方差相等。μ=σ2=λ。

正态分布：连续型随机变量的概率分布

特点：P34

三种分布的关系:P37

抽样误差：由随机抽样造成的误差

样本平均数的抽样分布：样本平均数是一个随机变量，其概率分布叫做样本平均数的抽样分