线性回归 异方差的诊断 检验和修补 SPSS操作

线性回归（异方差的诊断、检验和修补）—S P S S操作首先拟合一般的线性回归模型，绘制残差散点图。步骤和结果如下：

为方便，只做简单的双变量回归模型，以当前工资作为因变量，初始工资作为自变量。（你们自己做的时候可以考虑加入其他的自变量，比如受教育程度等等）

Analyze——regression——linear

将当前工资变量拉入dependent框，初始工资进入independent

点击上图中的PLOTS，出现以下对话框：

以标准化残差作为Y轴，标准化预测值作为X轴，点击continue，再点击OK

第一个表格输出的是模型拟合优度2R，为0.775。调整后的拟合优度为0.774.

第二个是方差分析，可以说是模型整体的显着性检验。F统计量为1622.1，P值远小于0.05，故拒绝原假设，认为模型是显着的。

第三个是模型的系数，constant代表常数项，初始工资前的系数为1.909，t检验的统计量为40.276，通过P值，发现拒绝原假设，认为系数显着异于0。

以上是输出的残差对预测值的散点图，发现存在喇叭口形状，暗示着异方差的存在，

故接下来进行诊断，一般需要诊断异方差是由哪个自变量引起的，由于这里我们只选用一个变量作为自变量，故认为异方差由唯一的自变量“初始工资”引起。接下来做加权的最小二乘法，首先计算权数。

Analyze——regression——weight estimation

再点击options，

点击continue，再点击OK，输出如下结果：

由于结果比较长，只贴出一部分，第二栏的值越大越好。所以挑出来的权重变量的次数为2.7。得出最佳的权重侯，即可进行回归。Analyze——regression——linear

继续点击save，

在上面两处打勾，点击continue，点击ok

这是输出结果，和之前同样的分析方法。

接下需要绘制残差对预测值的散点图，首先通过transform里的compute 计算考虑权重后的预测值和残差。

以上两个步骤后即可输出考虑权重后的预测值和残差值

然后点击graph，绘制出的散点图如下：