2020年中考数学 限时训练：统计专题

2020中考数学限时训练：统计专题（含答案）

(建议时间：45分钟)

1. 下列调查中，适合采用抽样调查的是()

A. 调查本班同学的视力

B. 调查一批节能灯管的使用寿命

C. 学校招聘教师，对应聘人员面试

D. 对乘坐某班客车的乘客进行安检

2. 某老师在试卷分析中说：“参加这次考试的82位同学中，考91的人数最多，有11人之众，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分．”这说明本次考试分数的众数是()

A. 82

B. 91

C. 11

D. 56

3.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的()

A. 平均数

B. 中位数

C. 众数

D. 方差

4.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是()

A. 80分

B. 82分

C. 84分

D. 86分

5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

6. 菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家，对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格.

则这56个数据的中位数落在()

A. 第一组

B. 第二组

C. 第三组

D. 第四组

7.对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确

．．．的是()

A. 平均数是1

B. 众数是－1

C. 中位数是0.5

D. 方差是3.5

第8题图

8.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是________．

9.如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为________万人．

第9题图

10. 在一次体育考试中，某班7名同学的成绩(单位：分，满分为30分)分别为22，23，24，a，22，23，25.若这组数据的众数为22，则这组数据的平均数为________．

11.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．

12.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．

13.有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是________．

14.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图

①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．

图①

图②

第14题图

15.某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣．校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计．现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

第15题图

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；

(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是________；

(3)若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

1. B【解析】A.调查本班同学的视力，必须准确，故必须普查；B.调查一批节能灯管的使用寿命，适合采用抽样调查；C.学校招聘教师，对应聘人员面试，人数不多，容易调查，适合普查；D.对乘坐某班客车的乘客进行安检，必须采取全面调查．故选B.

2. B【解析】∵考91的人数最多，∴众数为91分，故选B.

3. B【解析】共有9名学生参加百米跑，取前4名，所以要想知道自己入选需要知道

自己的成绩是否进入前4.我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第5名学生的成绩是这组数据的中位数，所以大家知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛，故选B.

4. D 【解析】由加权平均数公式可知x ＝80×40%＋90×60%40%＋60%＝32＋54

1＝86，故选D.

5. A 【解析】从平均成绩看甲、丙两人比乙、丁两人高，都是185，故应从甲、丙两

人中选，又因为甲与丙的方差分别是3.6与7.4，甲的方差比丙的方差小，说明甲的成绩比丙的成绩稳定，所以应该选择甲．

6. C 【解析】题目中数据共有56个，故中位数是将数据按从小到大排列后第28、29两个数的平均数，而第28、29两个数均在第三组，故这组数据的中位数落在第三组．故选C.

7. D 【解析】将这组数据按照从小到大的顺序排列为：－1，－1，2，4，平均数为－1＋（－1）＋2＋4

4＝1，故A 正确；－1出现的次数最多，故众数为－1，故B 正确；中位

数为－1＋22＝0.5，故C 正确；s 2＝14[(－1－1)2＋(－1－1)2＋(2－1)2＋(4－1)2]＝4.5，故D 错

误．

8. 40% 【解析】∵“其他”部分所对应的圆心角是36°，∴“其他”部分所对应的百分比为：36

360

×100%＝10%，∴“步行”部分所占百分比为：100%－10%－15%－35%＝40%.

9. 151.8 【解析】由统计图可知调查的人数为260＋400＋150＋100＋90＝1000人，所以将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比为

260＋400

1000

×100%＝66%，

则该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为230×66%＝151.8万．

10. 23 【解析】在除了a 的6个数据中，22出现了2次，23出现了2次，24，25各出现一次，又知这组数据的众数为22，由众数的概念可知a ＝22，所以这组数据为22，23，24，22，22，23，25，所以平均数为22＋23＋24＋22＋22＋23＋25

7

＝23.

11. 8 【解析】∵x 1，x 2，x 3，x 4的平均数为5，∴x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝4×5＝20，∴x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数为：(x 1＋3＋x 2＋3＋x 3＋3＋x 4＋3)÷4＝(20＋12)÷4＝8.

12. 2.5 【解析】平均数＝1－2＋1＋0＋2－3＋0＋18＝0，方差＝1

8[3(1－0)2＋(2－0)2＋

(－2－0)2＋(－3－0)2]＝2.5.

13. 6 【解析】∵该组数据的平均数为5，∴2＋a ＋4＋6＋7

5＝5，∴a ＝6，将这组数据

按照从小到大的顺序排列为：2，4，6，6，7可得到中位数为6.

14. 6000 【解析】由选择自驾的人数和所占的百分比可得这次参与调查的总人数为4800÷40%＝12000，则选择公交前住的人数为12000×50%＝6000.

15. 解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如解图；