人教版小学数学六年级下册《第四单元 比例：7 整理和复习》教学设计

整理和复习

教材第65、第66页。

1. 使学生进一步理解比例的意义和基本性质,能区分比和比例,能正确理解正、反比例的意义,能正确进行判断成正、反比例的量。

2. 提高学生的思维能力以及归纳整理的能力。

重点:对本单元内容的归纳和整理。

难点:运用所学知识解决实际问题。

课件。

师:同学们,关于“比例”的学习就要结束了,还记得这一单元,我们都学过哪些内容吗?

生1:我们学习了比例的意义和基本性质。

生2:学习了正比例和反比例。

生3:我们还学会了比例的应用。

师:这一单元涉及的内容比较多,知识点也比较多,我们在进行整理和复习的时候要注意条理,不能丢落。

【设计意图:先引导学生回忆本单元包含的内容,提醒学生整理和复习中要注意条理,为下面的教学做准备】

1. 知识点的整理和复习。

师:同学们先以小组为单位,把本单元的知识点进行系统的归纳和整理,然后我们再进行交流汇报。

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,师生共同完成本单元的知识结构图:

整理和复习

2. 巩固练习。

师:在我们的生活中,用比例知识解决的问题是很多的,请同学们选择自己喜欢的方法解决下面的问题。(课件出示:教材第66页第4*题)

学生尝试独立解决问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

师:对于这些问题,你是怎样想的?把你的方法跟大家说说。

学生可能会说:

•由“所有服装都打同样的折扣销售”这句话,我们知道这道题中的折扣是一定的,关系式为=折扣(一定),比值一定,说明服装的现价与原价成正比例关系,所以第(1)题可以用正比例关系解答。

解:设现价是x元。

150∶250=x∶180

250x=150×180

x=108

答:现价是108元。

•第(1)题还可以看作是百分数问题进行解答。因为“所有的服装都打同样的折扣销售”,所以说折扣是一定的,我们可以根据李阿姨买的上衣“原价250元,现价150元”算出是打几折销售,150÷250=60%,然后再计算原价180元的裤子打六折销售现价是多少钱,即180×60%=108(元)。

•第(2)小题也可以看作是百分数问题进行解答。已知所有服装都是打六折销售的,所以原价是200元一件的夹克衫,现价只需要200×60%=120(元);而买现价90元一件的衬衫4件需要的钱数是90×4=360(元),这样360元就可以买120元一件的夹克衫3件。

•第(2)小题用比例知识也可以解答。因为题中张伯伯的总钱数是一定的,且单价×数量=总钱数(一定),所以可以用反比例关系解答。

解:设能买x件。

200×(150÷250)x=90×4

120x=360

x=3

答:能买3件。

•第(3)小题其实就是考查折扣的知识点,我们已经知道现价÷原价=折扣,只不过换成用字母表示,所以如果用x表示原价,y表示现价,y和x的关系式为=折扣。

【设计意图:在对本单元知识点进行系统整理和复习的基础上,引导学生探究解决具有一定开放性的习题,提高学生思维灵活性的同时,提高学生综合运用所学知识解决问题的能力】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。

整理和复习

A类

填空。

(1)如果a=(b≠0),那么当()一定时,()和()成正比例。当()一定时,()和()成反比例关系。

(2)小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是()。

(3)甲、乙两数的比是5∶3,乙数是60,甲数是()。

(4)若A×=B×,则A∶B=()∶()。

(5)9∶3=36∶12,如果第三项减去12,左侧不变,那么,第四项应减去()。

(考查知识点:比例;能力要求:综合运用所学知识解决问题)

B类

1. 在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲、乙两个城市之间公路的距离是5.5cm。在比例尺是1∶5000000的地图上,这条公路的图上距离是多少?

2. 学校举行团体操表演,如果每列25人,要排24列。如果每列20人,要排多少列?

(考查知识点:比例;能力要求:综合运用所学知识解决问题)

课堂作业新设计

A类:

(1)a c b c a b (2)3∶2 (3)100(4)65(5)4

B类:

1. 2.2cm2. 30列

教材习题

第65页“整理和复习”

1.比表示两个数相除。

表示两个比相等的式子叫做比例。

联系:比例是由比值相等的两个比组成的。

区别:比有两项,表示的是两个数的相除关系;比例有四项,是一个等式。

2.解比例的依据是比例的基本性质。

x=4.8x= x=6.25x=8

3. (1)速度和时间成反比例关系。

(2)体积与底面积成正比例关系。

(3)圆的面积与圆的半径不成比例关系;圆的面积与圆的半径的平方成正比例关系。

4. (1)解:设甲乙两地相距x km。100∶2=x∶3x=150

(2)解:设返回时用了x小时。50×3=60x x=2.5

第66页“练习十二”

1. (1)1∶300000

(2)5∶35∶325∶9

(3)135

2. (1)比例尺一定,两地的实际距离和图上距离成正比例关系。

(2)积一定,一个因数和另一个因数成反比例关系。

(3)梯形的上底和下底不变,梯形的面积和高成正比例关系。

(4)如果y=5x,那么y和x成正比例关系。