实数的有关概念练习题

实数的有关概念练习题（1）

一、细心选一选

1．下列各式中正确的是（）

A． B. C. D.

2. 的平方根是( )

A．4 B. C. 2 D.

3. 下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）

A．3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

4．和数轴上的点一一对应的是（）

A．整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数

5．对于来说（）

A．有平方根 B．只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定

6．在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（）

A．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

7．面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）

A． B. C. D.

8．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．-2与 B.∣-∣与 C. 与 D. 与

9．-8的立方根与4的平方根之和是（）

A．0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或4

10．已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A． B. C. D.

二、耐心填一填

11．的相反数是________，绝对值等于的数是________，∣∣=_______。

12．的算术平方根是_______，=______。

13．__ __的平方根等于它本身，__ __的立方根等于它本身，

__ __的算术平方根等于它本身。

14．已知∣x∣的算术平方根是8，那么x的立方根是_____。

15．填入两个和为6的无理数，使等式成立： ___+___=6。

16．大于，小于的整数有______个。

17．若∣2a-5∣与互为相反数，则a=______，b=_____。

18．若∣a∣=6，=3，且ab0，则a-b=______。

19．数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为______。

20．一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。

三、认真解一解

21．计算

⑴⑵⑶

⑷∣∣+∣∣⑸×+×

22．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接：

实数的有关概念练习题（2）

一、选择题：

1．的算术平方根是（）

A．B． C．D．

2．的平方根是（）

A．－6 B．36 C．±6 D．±

3．下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有（）

A．1个B．2个 C．3个D．4个

4．在下列各式中，正确的是（）

A．; B．; C．; D．

5．下列说法正确的是（）

A．有理数只是有限小数B．无理数是无限小数

C．无限小数是无理数D．是分数

6．下列说法错误的是（）

A．B．

C．2的平方根是D．

7．若，且，则的值为（）

A． B．C．D．8．下列结论中正确的是（）

A．数轴上任一点都表示唯一的有理数; B．数轴上任一点都表示唯一的无理数;

C. 两个无理数之和一定是无理数;

D. 数轴上任意两点之间还有无数个点

9．-27 的立方根与的平方根之和是（）

A．0 B．6 C．0或-6 D．-12或6

10．下列计算结果正确的是（）

A． B． C． D．

二．填空题:

11．下列各数：①、②……、③、④π、⑤、⑥、

⑦……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中,其中是有理数的有_______ ___；无理数的有_______ ___.（填序号）

12．的平方根是__________；的立方根是__________.

13．算术平方根等于它本身的数是__________；立方根等于它本身的数是__________.

14. 的相反数是__________；绝对值等于的数是__________．

15．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的__________倍.

三、解答题：

16．计算或化简：

(1) (2)

17．已知，且x是正数，求代数式的值。

18．观察右图，每个小正方形的边长均为1，⑴图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？⑵估计边长的值在哪两个整数之间。⑶把边长在数轴上表示出来。