反比例函数复习试题

《反比例函数》

一．选择题

1．对于函数y＝，下列说法正确的是（）

A．y是x的反比例函数B．它的图象过原点

C．它的图象不经过第三象限D．y随x的增大而减小

2．已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论正确的是（）

A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定

3．关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（）

A．经过点（﹣1，﹣4）B．当x＜0时，图象在第二象限

C．无论x取何值时，y随x的增大而增大D．图象是轴对称图形，但不是中心对称图形4．如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数y＝，y＝的图象上，若∠C＝90°，AC∥y 轴，BC∥x轴，S△ABC＝8，则k的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．点M（a，2a）在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是（）

A．4 B．﹣4 C．2 D．±2

6．

若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2 7．如图，点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（）A．10 B．12 C．14 D．16

8．如图，M为反比例函数y＝图象上的一点，MA⊥y轴，垂足为点A，△MAO的面积为2，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

9．已知反比例函数y＝﹣，当﹣3＜x＜﹣2时，y的取值范围是（）

A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．2＜y＜3 D．﹣3＜y＜﹣2 10．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为10．则反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．

二．填空题

1．如图，一次函数y＝ax+b的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数y＝的图象于点C，若AB＝BC，且△OBC的面积为2，则k的值为．

2．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（﹣1，2），反比例函数y＝（k≠0）（k≠0）的图象经过点B，则求反比例函数的表达式为．

3．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB‖x轴，过点A、B分别向x

轴作垂线，垂足分别为点D、C，那么四边形ABCD的面积是．

4．如图：反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点P，过P作PD垂直x 轴于D，若△POD的面积为3，则k＝．5．如图坐标系中，Rt△BAC的直角顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，且OA＝4，OB＝6，双曲线y＝经过点和斜边BC的中点D，则k＝．

三．解答题

1、已知y 与x-2成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值．

2．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．

（1）求n和b的值；（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．2．如图：直线AB与双曲线y＝点交于A、B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C、D 两点，连接OA，若OA＝2，tan∠AOC＝，B（3，m）

（1）求一次函数与反比例函数解析式；

（2）若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积．