相似三角形的性质(2)练习题

相似三角形的性质(2)练习题

沈阳市培英中学

王晓丹

2014年10月

4.7相似三角形的性质(2)

1.判断题：

(1)如果把一个三角形各边同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍。

(2)如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。

2. (1)已知ΔABC与ΔA′B′C′的相似比为2：3，则对应边上中线之比，周长比为

，面积之比为。

(2)已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且面积之比为9：4，则相似比，周长之比为

，对应边上的高线之比。

3.把一个三角形变成和它相似的三角形，如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的______倍。

4.两个相似三角形的一对对应边分别是3厘米和2 厘米，

(1)它们的周长之差是6厘米，这两个三角形的周长分别是。

(2)它们的面积之和是26平方厘米，这两个三角形的面积分别是_____________。

例2：如图：将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半。已知BC=2，求△ABC平移的距离。

C F

E

5.如图1,在△ABC 中,D 是AB 的中点，DE//BC ，

则(1)S △ADE ﹕S △ABC = ; (2)S △ADE ﹕S 梯形DBCE = .

6.如图2,在△ABC 中,D 、F 是AB 的三 等分点，DE//FG//BC ， 则(1)S △ADE ﹕S △AFG ﹕S △ABC = ; (2)S △ADE ﹕S 梯形DFGE ﹕S 梯形FBCG= .

7.在△ABC 中，DE//BC ，且△ADE 的面积等于梯形BCED 的面积，则△ADE 与△ABC 的相似比是_______。

8.在△ABC 中， DE// FG// BC ，且△ADE 的面积,梯形FBCG 的面积,梯形DFGE 的面积均相等，则△ADE 与△ABC 的相似比是_______；△AFG 与△ABC 的相似比是_______. 9.已知：如图，在△ABC 中，DE//BC ，EF//AB ，△ADE 和△EFC 的面积分别为4和9。 求：△ABC 的面积。

10.如图，平行四边形ABCD 中，AE ：EB=1：2， (1)求△AEF 与△CDF 周长的比；

(2)如果S △AEF=6 cm 2,求S △CDF 。

图2