“综合与实践”的案例解读与教学建议

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秒 1、运行4秒后，重叠部分的面积是多少？ 2、正方形的面积是多少时，重叠面积最大？最大是多少？ 3、把运行时长方形与正方形重叠面积关系图画完整。
观点与启示：“综合实践”目标的落实，
并不是仅仅靠上一两节的综合实践课来落实的， 而是要我们通过对一些知识的拓展、挖掘来落 实。
数学的“综合”，需要我们的老师平时有这 样的意识与行动。
思考：（1）表中AC的长度和A点相应重量的积，与CB的长度和B点相应重
量的积有什么关系？
（2）你发现什么规律？ （3）根据这规律，当AC=7分米，CB=5分米，A点所挂的重量是2.5千
克时，要使杠杆平衡，B点应挂多少千克？
实验小学的一些做法：
试卷
作业
二、课堂实践的思考
（一）结合一节课谈实施的要点
一、“综合与实践”现状与认识
（一）“综合与实践”现状及根源分析
案例1： “五四”制改革
六下教材
“综合与实践”呢
？
案例2：温州市某名校的一份问卷调查
调查的问题：对“综合实践”课的认识。 统计情况：
7人作为作业， 占35% 5认为是课外阅 读的课，占25% 5人认为不需要 上，占25%； 3人偶尔会准备 上课，占15%
2、“综合与实践”实施的关键
——数学的综合
两个方面的含义：
（1）数学各部分知识与表达方式之间的综合。
（2）数学学科与其它学科之间的综合。
（1）数学知识内部的综合：
案例一：一个长方形纸条从正方形的左边运行到右边，每秒运行 2厘米，图中是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系 平方厘米 图。
20厘米 1厘米

（三）建议 ：谈谈感受，说说该做些什么？
第二次试教
——统计新授课！
1、减少计算的环节。 2、增加统计意识的培养。
★选择样本:
数据统计→合理推算 不科学！ 合理、科学！
一个班级——全校——全国 不同地区、学校——平均数——推算
★统计知识的综合应用：
目标定位不明确！
一、“综合与实践”现状与认识
（一）“综合与实践”现状及根源分析
实施策略：
4、交流反思、积累经验
重点：用到了哪些知识？采用了哪些方法？有什么 成功的经验、失败的教训？等等 目的：通过交流评价进一步理解知识、学会解决问
题的基本方法、积累活动的经验，让学生养成客观认
识自我的态度与合理评价他人的品质，提升学生的综 合素养。
三、教学内容的开发
（一）开发的途径 1、教材利用；
1.圆的认识，圆的 周长和面积计算。 2.多边形面积的计 算。
长方体、正 方体、圆柱、 圆锥的表面 积和体积计 算。
1.加法、减法、乘 法和除法一步计 算的应用题。 2.各种量的应用题。
1.解答三步计算的 应用题。 2.相遇问题
1.工程问题。 2.百分数实 际应用。 3.比例。
年 级
一年级
二年级
三年级
（二）对“综合与实践”的认识
1、“综合与实践”的意义。
基础知识强，动手实践与创新能力弱
——课程结构
小学数学知识结构表 （原教材）
数 与 计 算
20和100以内 数的认识、加 减法 1.万以内数的读法 和写法。 2.两位数加、减两 位数。 3.表内乘法和表内 除法。 4.混合运算。 1.时间单位的认识。 2.长度单位的认识 和简单计算。 3.重量单位的认识。 1.直线和线段的初 步认识。 2.多边形。 3.角的认识。 1.四则混合运算。 2.分数的认识和 分母相同的分数 加减计算。 3.小数的认识和 加减计算。 1.积和商性质。 2.运算定律。 3.倍数和因数。 4.素数和和数。 5.奇数和偶数。 6.整数和自然 数。 统计单位—升 和毫升。 1.认识负数。 2.小数的四则运算。 3.公倍数、公因数。 4.分数的性质及计 算。 5.初步代数知识— 方程。 体积单位 1.百分数。 2.比和比例。 3.分数的四 则运算。
“综合与实践”的案例解读 与教学建议
温州市实验小学 综合应用”、“综合实
践
活动”，这三个概念是一样的吗？ 2、“数学广角” 与“综合实践”有什么样的关系？ 3 、“综合”与“实践”在学段实施中有何侧重点？ 4、实施“综合与实践”的意义是什么？新版课标有什
么新的变化？
处理方法： （1）第一类：
适当挖掘和拓展、直接应用
主题非常明确，教学线索清晰，所需的材料不复杂。
课件
处理方法： （1）第一类：
主题非常明确，教学线索清晰，所需的材料不复
杂，实施就容易。
——适当挖掘和拓展、直接应用
（2）第二类：主题比较笼统、脉络不是很清楚、素材有些复杂。 主题看似很明确，实则很难把握的课 。
二、课堂实施的思考
（一）结合一节课谈实施的要点 （1）关于目标定位。 （2）关于学习方式。 （3）关于学习过程。
观点与启示：
积累活动经验是 “综合与实践”课的
一个重要目标！活动经验的积累对学生的
后续学习是非常重要的。
二、课堂实践的思考
（一）结合一节课谈实施的要点 （二）开发一次活动谈教学策略
你知道我有多高吗？
四年级
五年级 六年级
上册：第33页 1亿有多大 第110页 你寄过贺卡吗
上册：第77页 量一量 找规律 第109页 铺一铺 上册：第75页 确定起跑线 第110页 合理存款
下册：第48页 营养午餐 第124页 小管家
下册：第58页 粉刷围墙 第132页 打电话 下册：第64页 自行车里的数学 第118页 邮票里的数学
——适当取舍、重新组合
处理方法： （1）第一类： 主题非常明确，教学线索清晰，所需的材料不复 杂，实施就容易。
——适当挖掘和拓展、直接应用
（2）第二类：主题比较笼统、脉络不是很清楚、素材有些复杂。 主题看似很明确，实则很难把握的课 。
——适当取舍、重新组合
观点与启发：
1、学生的问题是很好的资源。 2、教师的参与与组织是开展的保障。
1、教材的利用——教材主题的处理。
年级 一年级 二年级 三年级 上册：第82页 数学乐园 第114页 我的校园 上册：第36页 我长高了 第92页 看一看 摆一摆 上册：第67页 填一填 说一说 第118页 掷一掷 教 学 内 容 下册：第45页 摆一摆 想一想 第86页 小小商店 下册：第46页 剪一剪 第104页 有多重 下册：第56页 制作年历 第106页 设计校园
5、课程实施的重难点是什么？实施策略是什么？ 6、“综合与实践”地位如何？与其它三大学习内容有 什么关系？
1、“综合与实践”、“实践与综合应用”、“综合实 践活动”一样的吗？ （1）“综合与实践”、“实践与综合应用”是一样的
第一学段：“实践活动”： 强调“实践”、“动手操作”、积累活动经
第二学段：“综合应用”： 强调“综合应用”
量 与 计 算 几 何 初 步 知 识 应 用 题
1.钟面的认识。 2.人民币的认 识和简单计算。
1.长、正方形、 三角形和圆的 直观认识。 2.长、正方体、 圆柱和球的直 观认识。 题目中的条件 和问题，列出 加法、减法一 步算式，
版块型
1.面积单位的认识 和换算。 2.24时计时法。 3.年、月、日。 4.千米和吨。 长方形和正方形 的特征。长方形 和正方形的周长 和面积计算。 1.角的测量。 2.平行和相交。 3.三角形性质。 4.平行四边形 和梯形的认识。 5.垂线。 1.量的计算问 题。 2.混合运算用 题。 1.平均数问题。 2.混合运算应用题。 3.各种量应用题。
2、自己开发。
（二）开发的策略：
（1）从学生的问题入手开发。
（2）对课本问题进行开发：
（3）在兴趣活动中进行拓展
（4）从现实生活中挖掘，
“四不像”：
不像计算课、不像统计课、 不像环保课、不像思品课。
学生的综合应用知识的能力是否得到了
提高？活动经验是否得到了积累？创新意识
是否得到了培养？
它的形式应该是多样的！它的时间应该 是开放的！它的舞台应该是广阔的！
● 组织发动(张贴海报)
● 组织分工、设计方案
1、分组、讨论
2、选择测量方法
● 课外实地测量 ● 汇报、交流、评价
实施策略：
1、营造氛围、确定主题
首先要确定好研究的问题。研究的问题可以是教
材的问题，也可以是师生共同开发的问题。 2、组织分工、设计方案
要对问题进行分析，要提出解决问题的方案并组
织学生对方案的可行性进行讨论、修正、调整 3、小组合作、实践探究 合作学习、合作探究 ；课内外想结合 。
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主
参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用 “数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和 方法解决问题。
一、“综合与实践”现状与认识
（一）“综合与实践”现状及根源分析
（二）对“综合与实践”的认识
1、“综合与实践”的意义。 2、“综合与实践”实施的关键
四年级
五年级
六年级
小学数学知识结构表（新课标）
强化整合、适度拓展、保留优势
学段
第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级）
第三学段（7～9年级）
数与代数
几何与图形
网络型
●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置 ●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置 ●数据统计活动初步 ●不确定现象 ●简单数据统计过程 ●可能性 ●实践活动 ●综合应用
●数的认识 ●数的运算 ●常见的量 ●探索规律
●数的认识 ●数的运算 ●式与方程 ●探索规律
●数与式 ●方程与不等式 ●函数
●图形的认识 ●图形与变换 ●图形与坐标 ●图形与证明
统计与概率
●统计 ●概率
综合与实践
●课题学习
新课标（2011版）：
“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合 运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题 意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提 高学生解决现实问题的能力。
五（上）：“图形的密铺”
课件
思考：1、教学目标如何定位？ 2、教学思路如何？
二、课堂实施的思考
（一）结合一节课谈实施的要点 特征:每一个拼接点处的各角乊和为360° 我的思考： （初步理解）
操作 （1）关于目标定位。 欣赏 设计
数学的“综合”需要数学的思考，缺乏数
学思考的“综合”是无意义、无价值的“综
（一）结合一节课谈实施的要点 （1）关于目标定位。 （2）关于学习方式。
问题解决的思路 提出问题
你会想到什么？…………
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二、课堂实施的思考
（一）结合一节课谈实施的要点 （1）关于目标定位。 （2）关于学习方式。
问题解决的思路 提出问题 解决问题
观点与启示：
“综合与实践”从本质上来说就是一种解决 问题的活动。所以，在学习方法的选择上应该 体现“问题解决”的思路。
第三学段是“课题学习”：强调“问题解决”
（2）“综合与实践活动”的地位要高于“实践与综合” “综合与实践活动”是一门课程
（2） “综合与实践”与“数学广角”的关系
★教材处理： 一种把它纳入“综合与实践”；另一种是单列处理。 ★目标定位： 相同：不以知识为本位，强调的是发展性、过程性 目标的落实。
不同：数学广角 进行系统而有步骤渗透数学的思想方法。 “综合与实践” 强调数学知识的整合与应用。
15% 25% 25%
35%
案例3：浙江省第四届特级教师年会 作课 人教版四年级上册


第一次试教：
（一）导入 ：你收到过贺卡吗？ （二）探究
——计算+思想品德教育

1、学生汇报、交流课前的调查情况；
计算班级去年收到贺卡数量的总计和平均数。

2、估算：全校共收贺卡约几张？ 3、提供相关的资料，计算：全校收到的贺卡要消耗多少资源？ 4、进一步推算：全市、全国学生收到贺卡要消耗多少资源？
（2）数学与其它学科的综合。
案例：
A
下图线段AB表示一根杠杆，C是支点。
C B
下面表中是每次实验杠杆平衡时所得的数据。
实验顺序
1 2 3 ……
AC的长度 A点所挂的 CB的长度 B点所挂重 重量 量 （分米） （分米） （千克） （千克） 10 8 3 …… 2 3 6 …… 2 4 9 …… 10 6 2 ……
合”！
观点与启示：有效的数学思考，形成解决问题
的能力是学习数学的终极目的，综合实践课也不例外。 综合实践课给学生留有的思维空间更大，自主性更
强。这就需要教师要把数学思考的位置给留出来，让数
学活动与数学思考有效地结合起来。不能为了活动而活
动，缺乏数学思考的活动，不是综合实践课的所要追求
的目标。
二、课堂实施的思考
案例2：“怎么做最大？” 课件
人教版五（下）
教案
观点与启示：
1、教师是课程资源的开发者。 2、要有“好”问题。 (1)是学生能研究的问题 (2)是有思维空间的问题 (3)具有开放性的问题