高中数学教师招聘试题
高中数学教师招聘试题
高中数学教师招聘试题一、选择题1. 下面哪个图形是等边三角形？A. △ABCB. △ABDC. △ABED. △ABF2. 若直线L1垂直于直线L2，直线L2与直线L3平行，则直线L1与直线L3的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法确定3. 若a+b=7，2a+3b=17，则a的值为：A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，且f(2)=5，f(4)=9，则a+b+c的值为：A. 5B. 7C. 9D. 115. 下列哪个不是二次方程的解？A. x=2B. x=3C. x=-7D. x=0二、填空题1. 若A是4阶方阵，且|A|=6，则方阵A的行列式的和为______。
2. 设函数f(x)=kx^2，当x=2时，f(x)的值为8，则k的值为______。
3. 直线L1过点A(2,-3)且与直线L2的斜率之积为-2，直线L2的斜率为______。
4. 设直线L1与直线L2垂直，直线L1的斜率为2/3，则直线L2的斜率为______。
5. 若已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，则a^2+b^2+c^2的值为______。
三、解答题1. 解方程组：2x + y = 53x + 2y = 82. 已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,5}，求A与B的交集、并集以及差集。
3. 已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f(x)的最小值点的横坐标和纵坐标。
4. 给出函数y=f(x)的图像如下，请画出函数y=f(2x)的图像：[图像略]5. 在△ABC中，∠A=60°，AB=5，AC=8，求BC的长度。
四、解题思路简述1. 通过消元法或代入法解方程组，得出方程组的解。
2. 求交集：找出两个集合中相同的元素；求并集：将两个集合中的所有元素合并在一起；求差集：从一个集合中去掉与另一个集合中相同的元素。
3. 求函数的最小值点，需要求函数的导数，并令导数等于0，解得最小值点的横坐标，然后带入函数中求得纵坐标。
教师招聘考试真题(中学数学科目)及答案
教师招聘考试真题［中学数学科目]（满分为120分)第一部分数学教育理论与实践一、简答题（10分）教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”,作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。
二、论述题（10分)如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？第二部分数学专业基础知识一、选择题（本题共10小题，每小题3分,共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数（1+i)（1-i)=( ）A．2 B．—2 C．2i D．-2i2．2(3x2+k)dx=10,则k=（)A．1 B．2 C．3 D．43．在二项式（x—1)6的展开式中,含x3的项的系数是( ）A．-15 B．15 C．—20 D．204．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,时速在［50，60）的汽车大约有（）A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆5．某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm）与时间t（min)的函数关系可近似地表示为f（t)=2100t，则在时刻t=10 min的降雨强度为（）A．15mm/min B．14mm/min C．12mm/min D．1 mm/min6．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y)=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则f（-3)等于（）A．2 B．3 C．6 D．97．已知函数f(x）=2x+3,f-1（x）是f（x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+)，则f—1（m）+f—1（n)的值为( ）A．—2 B．1 C．4 D．108．双曲线2222x y-a b=1（a>0，b〉0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．6B．3C．2D．3 39．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α,B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α,β内的射影分别是m和n，若a>b,则（）A．θ>φ，m>n B．θ〉φ，m〈nC．θ<φ，m〈n D．θ<φ,m>ny≥110．已知实数x，y满足y≤2x—1如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于( ）x+y≤mA．7 B．5 C．4 D．3二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上。
2016年江西省教师公开招聘考试(高中数学)真题试卷精选
2016年江西省教师公开招聘考试（高中数学）真题试卷精选(总分：128.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：57，分数：114.00)1.数学教学原则制定的主要依据是教学目标、教学规律和( )。
A.教学实践√B.教学内容C.教学对象D.教学思想解析：解析：教学原则的制定主要依据教学目标、教学规律、教学实践三个方面。
2.有研究者认为教师的知识由三个方面构成，即教师的本体性知识、条件性知识和( )。
A.实践性知识√B.专业性知识C.心理性知识D.社会性知识解析：解析：有研究者认为教师的知识由三个方面构成，即教师的本体性知识、条件性知识和实践性知识。
3.新课程标准下数学教学过程的核心要素是( )。
A.师生相互沟通和交流√B.师生的充分理解和信任C.教师的组织性与原则性D.多种要素的有机结合解析：解析：新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。
4.数学教师专业技能的特色：数学性、教育性和( )。
A.科学性B.实践性C.显效性√D.高尚性解析：解析：数学教师专业技能的特点是：①数学性；②教育性；③显效性。
5.模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的( )。
A.基本方法B.基本思维C.基本途径√D.基本技能解析：解析：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
6.从整个数学教学的宏观来看，数学教学有五大类难点，它们包括：列方程解应用题，代数到几何的过渡，常量数学到变量数学的过渡，有限到无限的过渡以及( )。
A.换元法B.数字化C.必然到或然的过渡√D.函数的概念解析：解析：从整个数学教学的宏观来看，数学教学有五大类难点，它们是：列方程解应用题、代数到几何的过渡、常量数学到变量数学的过渡、有限到无限的过渡以及必然到或然的过渡。
7.在新一轮的数学教育改革中，逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育指导性文件的是( )。
高中数学教师招聘试题
高中数学教师招聘试题1、2.当m=-2时，代数式-2m-5的值是多少（）[单选题] *A.-7B.7C.-1(正确答案)D.12、下列各角中，是界限角的是（）[单选题] *A. 1200°B. -1140°C. -1350°(正确答案)D. 1850°3、13．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是() [单选题] *A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)(正确答案)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)4、7．已知点A(－2，y1)，B(3，y2)在一次函数y＝－x＋b的图象上，则( ) [单选题]*A．y1 > y2(正确答案)B．y1 < y2C．y1 ≤y2D．y1 ≥y25、下列说法正确的是[单选题] *A.绝对值最小的数是0(正确答案)B.绝对值相等的两个数相等C.-a一定是负数D.有理数的绝对值一定是正数6、10．下列各数：5，﹣，03003，，0，﹣，12，1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个），其中分数的个数是（）[单选题] *A．3B．4(正确答案)C．5D．67、8．(2020·课标Ⅱ)已知集合U={－2，－1,0,1,2,3}，A={－1,0,1}，B={1,2}，则?U(A∪B)=( ) [单选题] *A．{－2,3}(正确答案)B．{－2,2,3}C．{－2，－1,0,3}D．{－2，－1,0,2,3}8、2．(2020·新高考Ⅱ，1,5分)设集合A={2,3,5,7}，B={1,2,3,5,8}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{1,8}B．{2,5}C．{2,3,5}(正确答案)D．{1,2,3,5,7,8}9、21．已知集合A={x|－2m}，B={x|m＋1≤x≤2m－1}≠?，若A∩B=B，则实数m的取值范围为___. [单选题] *A 2≤x≤3(正确答案)B 2<x≤3C 2≤x<3D 2<x<310、24、在▲ABC中中, ∠A=∠C=55°, 形内一点使∠PAC=∠PCA, 则∠ABP为（）[单选题] *A. 30°B. 35°(正确答案)C. 40°D. 45°11、10. 已知方程组的解为，则、对应的值分别为（）[单选题] *A、1，2B、1，5C、5，1(正确答案)D、2，412、计算(2x－1)(5x＋2)的结果是() [单选题] *A. 10x2－2B. 10x2－5x－2C. 10x2＋4x－2D. 10x2－x－2(正确答案)13、5．如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若AB＝a，MN＝b，则线段CD的长是（）[单选题] *A．2b﹣a(正确答案)B．2（a﹣b）C．a﹣bD．（a+b）D．14、下列说法正确的是（）[单选题] *Ａ、任何直线都有倾斜角(正确答案)B、任何直线都有倾斜角Ｃ、直线倾斜角越大斜率就越大Ｄ、直线与Ｘ轴平行则斜率不存在15、44．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（）[单选题] * A．40B．44(正确答案)C．48D．5216、7．把点平移到点，平移方式正确的为（）[单选题] * A．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度(正确答案) 17、6．下列各图中，数轴画法正确的是（）[单选题] *A．B．C．D．(正确答案)18、下列各角中与45°角终边相同的角是（）[单选题] *A. 405°(正确答案)B. 415°C. -45°D. -305°19、42．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m?8n＝（）[单选题] * A．16B．25C．32(正确答案)D．6420、椭圆的离心率一定（）[单选题] *A、等于1B、等于2(正确答案)C、大于1D、等于021、25.{菱形}∩{矩形}应（）[单选题] *A.{正方形}(正确答案)B.{矩形}C.{平行四边形}D.{菱形}22、1．如果点M（a＋3，a＋1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）[单选题] *A．（0，－2）B．（2，0）(正确答案)C．（4，0）D．（0，－4）23、若a＝－3 ?2，b＝－3?2，c＝(－)?2，d＝(－)?，则( ) [单选题] *A. a＜d＜c＜bB. b＜a＜d＜cC. a＜d＜c＜bD. a＜b＜d＜c(正确答案)24、在0°~360°范围中，与-460°终边相同的角是（）[单选题] *200°(正确答案)560°-160°-320°25、15、如果m/n<0，那么点P（m,n）在（）[单选题] *A. 第二象限B. 第三象限C. 第四象限D. 第二或第四象限(正确答案)26、12、下列说法: (1)等腰三角形的底角一定是锐角; (2)等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合; (3)顶角相等的两个等腰三角形的面积相等; (4) 等腰三角形的一边不可能是另一边的2 倍. 其中正确的个数有( ). [单选题] *A. 1 个(正确答案)B. 2 个C. 3 个D. 4 个27、22.若+3x+m=0的一个根为2，则m=（）[单选题] *A.3B.10C.-10(正确答案)D.2028、11．2020·北京，1,4分)已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|0<x<3}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1,2}D．{1,2}(正确答案)29、3.如果两个数的和是正数，那么[单选题] *A.这两个数都是正数B.一个为正，一个为零C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属上面三种情况之一(正确答案)30、下列说法中，正确的个数有?①减去一个数等于加上这个数②零减去一个数仍得这个数③有理数减法中被减数不一定比减数或差大④两个相反数相减得零⑤减去一个正数，差一定小于被减数⑥减去一个负数，差不一定大于被减数. [单选题] *A.2个(正确答案)B.3个C.4个D.5个。
高中教师招聘说课试题及答案
高中教师招聘说课试题及答案试题一：数学学科题目：请以“二次函数的基本性质”为主题，准备一节高中数学课的说课内容。
答案：尊敬的评委老师，大家好。
今天，我将就“二次函数的基本性质”这一主题进行说课。
首先，我将介绍本节课的教学目标，包括让学生理解二次函数的基本概念，掌握其图像特征以及顶点式、一般式和顶点式的转换方法。
接下来，我会通过具体的例题，引导学生观察二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点位置，进而推导出二次函数的基本性质。
在教学过程中，我会采用多媒体教学工具，展示二次函数图像的动态变化过程，帮助学生形象地理解二次函数的对称性。
最后，我会设计一些练习题，让学生在实际操作中加深对二次函数性质的理解，并进行课堂小结，强调本节课的重点和难点。
结束语：通过本节课的学习，我相信学生们能够对二次函数有一个全面而深入的认识，为后续的数学学习打下坚实的基础。
试题二：语文学科题目：请以“《红楼梦》中的人物形象分析”为主题，准备一节高中语文课的说课内容。
答案：尊敬的评委老师，大家好。
今天，我将就“《红楼梦》中的人物形象分析”这一主题进行说课。
在本节课中，我将引导学生深入分析《红楼梦》中的主要人物，如贾宝玉、林黛玉等，探讨他们的性格特点、命运走向以及与周围人物的关系。
首先，我会简要介绍《红楼梦》的创作背景和作者曹雪芹的生平，为学生提供一个宏观的阅读视角。
接着，我会选取几个经典片段，通过朗读和讨论的方式，让学生感受人物语言的魅力，理解人物内心世界。
在教学过程中，我会鼓励学生进行小组合作，共同探讨人物形象的复杂性和多面性，培养学生的批判性思维能力。
最后，我会组织学生进行课堂展示，分享他们的分析成果，并进行点评，帮助学生形成自己的见解。
结束语：通过本节课的学习，我希望学生们能够更加深入地理解《红楼梦》中的人物形象，提高文学鉴赏能力，同时也能够培养他们的语言表达和思辨能力。
试题三：英语学科题目：请以“高中英语阅读理解技巧”为主题，准备一节高中英语课的说课内容。
2020江西省教师招聘高中数学模拟题(含解析)
2020江西省教师招聘高中数学模拟题（含解析）第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（每小题1分，共50分.）1.Z 是Z 的共轭复数，若2Z Z +=，()i 2Z Z -=（i 为虚数单位），则Z =（ ）A.1i +B.1i --C.1i -+D.1i -2.已知集合，则（ ）A. B. C. D.3.“sin cos αα=”是“cos20α=”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设a ，b 是两个非零向量，则（ ）A.=a ⊥bB.若a ⊥b-=+C.=，则存在实数λ，使得b a λ=D.若存在实数λ，使得b a λ=-=+5.把函数)3sin 3(cos 22x x y -=的图像适当变动，就可得到x y 3sin -=的图像，这种变动可以是（ ） A.沿x 轴向右平移4π B.沿x 轴向左平移4π C.沿x 轴向右平移12π D.沿x 轴向左平移12π 6.执行右面的程序框图，如果输入的01.0=t ，则输出的=n （ ） A.5 B.6 C.7 D.82{20},{12}P x x x Q x x =-≥=<≤()R P Q =[0,1)(0,2](1,2)[1,2]7.若实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥03010y x y x y ，则y x Z +=2的最大值为（ ）A.2B.4C.6D.88.己知在ABC ∆中，角C B A 、、的对边分别是c b a 、、，若2sinB sin a b c A+=则ABC ∆是（ ）A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形 9.某次演讲比赛要安排A 学校3名同学，B 学校2名同学，C 学校1名同学共六人的演讲顺序，则来自同一所学校的演讲同学不相邻的排法种数是（ ）A.72B.120C.144D.16810.已知数列{}n a 的前n 项和n n n b a S +=2（a ，R b ∈）且11,362==a a ，则7S 为（ ） A.13 B.35 C.49 D.6311.已知向量(1,)m a =-，)1,1(-=b n 共线，其中0,0>>b a ，则ba 21+的最小值为（ ） A.3 B.4 C.8 D.223+120，那么2015()a b +的值为（ ）A ．1B ．1-C ．0 D．12。
高中数学教师招聘常见试课题目
高中数学教师招聘常见试课题目摘要：一、高中数学教师招聘试课题目简介1.招聘试课题目的作用2.试课题目的难度和范围二、高中数学教师招聘常见试课题目类型1.高中数学知识点考核题目2.教学案例分析题目3.教育理论题目4.教学方法与策略题目5.教育心理学题目6.学科教学设计题目三、高中数学教师招聘试课题目实例分析1.知识点考核题目实例2.教学案例分析题目实例3.教育理论题目实例4.教学方法与策略题目实例5.教育心理学题目实例6.学科教学设计题目实例四、如何准备高中数学教师招聘试课题目1.熟悉高中数学知识点2.掌握教育教学理论3.了解教学方法和策略4.学习教育心理学知识5.分析教学案例6.练习教学设计正文：【高中数学教师招聘常见试课题目】一、高中数学教师招聘试课题目简介高中数学教师招聘试题为选拔优秀数学教师提供了一个重要的衡量标准。
试题目能够全面地考核应聘者的专业素质、教育教学能力和心理素质。
通过测试，招聘单位可以对应聘者有一个更为全面的了解，从而为选拔优秀教师提供依据。
试题目通常由招聘单位组织专家命制，难度和范围会根据应聘者的层次和招聘需求有所不同。
二、高中数学教师招聘常见试课题目类型1.高中数学知识点考核题目这类题目主要考核应聘者对高中数学知识点的掌握程度。
题目可能包括数学公式、定理、性质、解题方法等。
这类题目通常要求应聘者能够准确地运用所学知识解决问题。
2.教学案例分析题目这类题目通常会给应聘者提供一个实际的教学案例，要求应聘者分析案例中教师的教学方法、教学效果等方面，提出自己的看法和建议。
这类题目可以考核应聘者的教育教学能力和分析问题、解决问题的能力。
3.教育理论题目这类题目主要考核应聘者对教育教学理论的理解和掌握程度。
题目可能涉及教育学原理、教育心理学、教育方法论等方面的知识。
应聘者需要运用所学理论分析教育教学现象，并提出自己的观点。
4.教学方法与策略题目这类题目要求应聘者根据教学目标、教学内容和教学对象，选择适当的教学方法和策略。
高中数学教师招聘面试题目
高中数学教师招聘面试题目一、专业知识与能力测试1. 请简要介绍一下高中数学教学的核心素养和基本要求。
2. 请列举并解释一下高中数学教学的基本原则。
3. 高中数学学科的学科建设是什么？请谈谈你对学科建设的认识和理解。
4. 简要介绍一下高中数学教材的特点和使用方法。
5. 请结合教学实践，详细说明如何培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
6. 高中数学课程设置包括哪些内容？请从教学内容的层次结构、内在逻辑和主要目标等方面进行说明。
7. 高中数学教师如何保持自己的专业发展和教学创新？8. 高中数学的教学设计应该注意哪些方面？请详细阐述。
二、教学方法与策略1. 解释一下探究式教学在高中数学教学中的作用和意义，并结合具体案例进行说明。
2. 在高中数学教学中，如何设计和使用适合学生的教学资源和教学媒体？3. 请分享一下你在高中数学教学中常用的，被证明有效的教学策略。
4. 简要介绍一下你对评价与反馈在高中数学教学中的应用。
5. 如何根据不同学生的个体差异，设计出有针对性的教学方案和活动？三、师德与教育理念1. 作为一名高中数学教师，你认为自己最重要的职责是什么？为什么？2. 请从学生发展、教育公平和社会责任等方面，谈谈你的教育理念和思考。
3. 讲述一下你在教育教学过程中遇到过的困难和挑战，以及你是如何解决的。
4. 在工作中，你如何与家长和学生进行有效的沟通和合作？5. 高中数学教学过程中，如何尊重学生的差异，做到因材施教？四、综合能力与创新意识1. 请述说一次你参与高中数学教学建设或改革的案例，并说明你的具体贡献。
2. 在高中数学教学中，如何培养学生的创新意识和实践能力？3. 作为一名高中数学教师，你在解决学生问题和困惑时有哪些创新思维和方法？4. 如何结合文化和生活实际，增加高中数学教学的趣味性和可操作性？5. 请分享一次你在高中数学教学中的创新实践案例，并谈谈你的体会和收获。
以上是高中数学教师招聘面试题目，希望能够帮助到你。
2016年天津市教师公开招聘考试高中数学真题试卷_真题-无答案
2016年天津市教师公开招聘考试（高中数学）真题试卷(总分54,考试时间90分钟)1. 选择题1. i是虚数单位，若复数(1—2i)(a+i)是纯虚数，则实数a的值为( )。
A. 2B. 一2C. 0D. -12. 已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是( )。
A. 若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B. 若m，n平行于同一平面，则m与n平行C. 若m，n不平行，则m与n不可能同时垂直于同一平面D. 若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线3. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )。
A. 0B. －1C. 1D. 24. 在数列{an}中，“对任意的n∈N*，an＋12=anan＋2是“数列{an}为等比数列”的( )。
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. △ABC内，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，asinBcosC+csinBcosA=b，且a>b，则B=( )。
A. B.C. D.6. 若P为曲线(θ为参数)上一点，则点P与坐标原点的最短距离为( )。
A. B.C. D.7. 设函数f(x)=，则b=( )。
A. B.C. D.8. 如图，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(2，4)，函数f(x)=x2，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于( )。
A. B.C. D.2. 填空题1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______。
2. 已知(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为_______。
3. 以OA为边，OB为对角线的矩形中，=(一3，1)，=(一2，k)，则实数k=______。
4. 某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利分别为3万元，4万元，则该企业每天可获得最大利润为______万元。
高中数学教师招聘考试试题及答案
高中数学教师招聘考试试题及答案第一题以下是一道关于代数的题目：已知函数 f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 2，求 f(-2) 的值是多少？解答将 x 替换为 -2，带入函数 f(x) 中计算：f(-2) = 2(-2)^3 + 5(-2)^2 - 3(-2) + 2= 2(-8) + 5(4) + 6 + 2= -16 + 20 + 6 + 2= 12所以 f(-2) 的值为 12。
第二题以下是一道关于几何的题目：已知ΔABC 是一个等腰三角形，AB = AC，角 BAC = 36°，角ABC 的大小是多少？解答由于ΔABC 是一个等腰三角形，AB = AC，而角 BAC = 36°，所以角 ABC = 角 BAC = 36°。
所以角 ABC 的大小是 36°。
第三题以下是一道关于概率的题目：甲、乙、丙三个人参加一个抽奖活动，抽奖箱中有 5 个奖品，其中一个是头奖。
甲抽奖的概率为 1/5，乙抽奖的概率为 1/4，丙抽奖的概率为 1/3。
请问三个人中至少有一个人中奖的概率是多少？解答计算至少有一个人中奖的概率，可以通过计算出没有人中奖的概率，然后用 1 减去该概率。
没有人中奖的概率为：P(没有人中奖) = P(甲不中奖) * P(乙不中奖) * P(丙不中奖)= (1 - 1/5) * (1 - 1/4) * (1 - 1/3)= 4/5 * 3/4 * 2/3= 24/60= 2/5所以至少有一个人中奖的概率为：P(至少有一个人中奖) = 1 - P(没有人中奖)= 1 - 2/5= 3/5所以三个人中至少有一个人中奖的概率是 3/5。
以上是高中数学教师招聘考试试题及答案的内容。
高中数学教师招聘常见试课题目
高中数学教师招聘常见试课题目（实用版）目录1.高中数学教师招聘的常见试课题目2.高中数学试讲内容的分类3.具体试讲题目及解析4.备考建议和注意事项正文【高中数学教师招聘常见试课题目】随着教育行业的不断发展，越来越多的高中数学教师岗位需求出现。
对于应聘高中数学教师的人来说，熟悉招聘过程中的常见试课题目是十分重要的。
本文将为您介绍一些高中数学教师招聘常见的试课题目，并提供相关备考建议。
【高中数学试讲内容的分类】高中数学试讲内容主要分为以下几个方面：1.知识讲解：主要测试应聘者的学科知识和教学能力，如代数、几何、函数等。
2.解题技巧：测试应聘者对数学解题技巧的掌握程度，如方程求解、不等式求解等。
3.教学设计：测试应聘者的教学设计能力，如课程导入、课堂活动、教学总结等。
4.教育教学理念：测试应聘者的教育教学理念，如学生为主体、教师引导等。
【具体试讲题目及解析】以下是一些高中数学教师招聘常见的试课题目及解析：1.题目：讲解函数的性质解析：此题目主要测试应聘者对函数概念、函数图像、函数性质等方面的理解和讲解能力。
2.题目：讲解三角形的全等判定解析：此题目主要测试应聘者对三角形全等判定方法的掌握程度，以及讲解能力。
3.题目：讲解概率的基本概念和计算方法解析：此题目主要测试应聘者对概率论的基本概念、计算方法的理解，以及讲解能力。
4.题目：讲解不等式的解法解析：此题目主要测试应聘者对不等式求解方法的掌握程度，以及讲解能力。
【备考建议和注意事项】1.深入学习学科知识，熟练掌握教材内容。
2.多练习教学设计，提高教学能力。
3.熟悉试讲题目，提前进行模拟试讲。
4.注意仪表仪态，保持自信和亲和力。
5.试讲过程中，注重与考官互动，展示自己的教育教学理念。
数学教师招聘结构化面试题目及答案
数学教师招聘结构化面试题目及答案一、专业知识与教学能力1. 请简要介绍一下你的数学教学经验。
答案：我有五年的数学教学经验，曾在ABC中学任教三年，负责教授高中数学课程。
我注重培养学生的逻辑思维能力，鼓励他们主动思考和提问。
我经常使用实际生活中的问题与数学知识相结合，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
2. 你认为好的数学教学方法是什么？答案：我认为好的数学教学方法应该注重培养学生的问题解决能力和思维能力。
我倾向于采用启发式教学法，鼓励学生通过自主探索和合作研究来解决问题。
我会提供一些实际应用的例子，引导学生思考和探索解决问题的方法。
3. 在教学过程中，你如何帮助研究困难的学生？答案：我会根据学生的个别情况制定个性化的教学计划，采用多种教学方法和资源帮助他们理解和掌握数学知识。
我会耐心倾听学生的问题，并给予积极的反馈和鼓励。
我也会与家长进行沟通，共同努力帮助学生克服研究困难。
二、教学设计与评估1. 请描述一下你如何设计一堂高中数学课程。
答案：在设计一堂高中数学课程时，我会首先了解学生的研究需求和水平。
然后，我会制定研究目标，并选择合适的教学方法和资源。
我会设计一些具有挑战性和启发性的问题，让学生进行思考和讨论。
我也会准备一些实际应用的例子，让学生将数学知识与实际问题相结合。
最后，我会进行课后评估，以便了解学生的研究成果并进行反馈。
2. 如何评估学生在数学课程中的研究成果？答案：为了评估学生在数学课程中的研究成果，我会采用多种评估方法，包括课堂表现、作业、小组讨论、考试等。
我会根据学生的参与程度、问题解决能力、数学推理能力等方面进行评估。
我也会定期与学生和家长进行沟通，共同了解学生的研究进展。
3. 请举一个你设计的成功的数学教学活动的例子。
答案：我曾设计一个数学游戏活动，让学生分组进行竞争。
每个小组需要在规定的时间内解决一系列数学问题，并尽快给出正确答案。
这个活动引发了学生的浓厚兴趣，激发了他们参与讨论和合作解决问题的积极性。
教师招聘数学高中试题
教师招聘数学高中试题### 高中数学教师招聘试题#### 一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数\( f(x) = ax^2 + bx + c \)是奇函数，则下列哪个选项是正确的？A. \( a = 0, b \neq 0, c = 0 \)B. \( a \neq 0, b = 0, c = 0 \)C. \( a = 0, b = 0, c = 0 \)D. \( a = 0, b = 0, c \neq 0 \)2. 已知\( \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \)，且\( \alpha \)为第二象限角，则\( \cos(\alpha) \)的值为：A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)C. \( \frac{1}{2} \)D. \( -\frac{1}{2} \)3. 若\( \log_2 3 = m \)，则\( 2^{m^2} \)的值为：A. 9B. 81C. 27D. 2434. 函数\( y = \frac{1}{x} \)的图象在点(1,1)处的切线斜率为：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定5. 已知等比数列\( \{a_n\} \)的前三项分别为\( a_1, 4a_1, 9a_1 \)，则该数列的公比\( q \)为：A. 2B. 3C. 4D. 66. 已知双曲线\( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \)的离心率为\( \sqrt{2} \)，则\( a \)与\( b \)的关系为：A. \( a = b \)B. \( a = 2b \)C. \( b = 2a \)D. \( b = \sqrt{2}a \)7. 函数\( f(x) = x^3 - 3x \)的单调递增区间为：A. \( (-\infty, -1) \)和\( (1, +\infty) \)B. \( (-\infty, 1) \)和\( (1, +\infty) \)C. \( (-1, 1) \)D. \( (-\infty, -1) \)和\( (1, +\infty) \)8. 已知\( \tan(\theta) = 2 \)，且\( \theta \)为第一象限角，则\( \sin(\theta) \)的值为：A. \( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)B. \( \frac{\sqrt{5}}{5} \)C. \( \frac{2}{\sqrt{5}} \)D. \( \frac{1}{\sqrt{5}} \)9. 若\( \cos(\alpha) = \frac{3}{5} \)，且\( \alpha \)为锐角，则\( \sin(\alpha) \)的值为：A. \( \frac{4}{5} \)B. \( \frac{3}{5} \)C. \( \frac{2}{5} \)D. \( \frac{1}{5} \)10. 函数\( y = \ln(x) \)的图象关于：A. 直线\( x = 1 \)对称B. 直线\( y = 1 \)对称C. 原点对称D. 直线\( y = x \)对称#### 二、填空题（每题4分，共20分）1. 若\( \tan(\alpha) = \frac{1}{2} \)，且\( \alpha \)为锐角，则\( \sin(\alpha) = \_\_\_\_\_\_\_\。
高中数学教师招聘常见试课题目
高中数学教师招聘常见试课题目一、高中数学教师招聘试课题目的背景分析随着我国教育事业的不断发展，高中数学教师的需求越来越大。
为了选拔优秀的数学教师，招聘单位通常会设置一系列试课题目，以考察应聘者的专业知识、教学能力、教育理念和综合素质。
这些试课题目不仅对应聘者提出了较高的要求，也为他们提供了一个展示自己才华的平台。
二、高中数学教师招聘试课题目的主要类型1.数学知识类题目数学知识类题目主要测试应聘者在高中数学领域的基本知识和技能。
这类题目包括：解题能力、证明能力、数学分析、数学建模等。
应聘者需要熟练掌握高中数学教材内容，深入理解数学原理，才能在这类题目中脱颖而出。
2.教学设计类题目教学设计类题目旨在考察应聘者的教学策划和组织能力。
这类题目通常要求应聘者根据给定的教学内容，编写教学计划、教学目标和教学过程。
应聘者需要具备扎实的教育理论基础，才能设计出符合教育规律、富有创意的教学方案。
3.教学实践类题目教学实践类题目主要测试应聘者的教学水平和课堂控制能力。
这类题目通常要求应聘者进行模拟教学，展示自己的教学风格和教育教学能力。
应聘者需要在实际教学过程中积累经验，提高自己的教学水平。
4.教育理论类题目教育理论类题目旨在考察应聘者的教育理念和教育教学能力。
这类题目包括：教育法律法规、教育心理学、教育哲学、教育改革等。
应聘者需要系统学习教育理论，才能在这类题目中表现出较高的素养。
5.综合素质类题目综合素质类题目主要测试应聘者的沟通能力、团队协作能力、分析问题和解决问题的能力等。
这类题目包括：面试、演讲、案例分析、综合分析等。
应聘者需要全面提升自己的综合素质，才能在激烈的竞争中脱颖而出。
三、应对高中数学教师招聘试课题目的策略1.深入研究数学知识：应聘者需要熟练掌握高中数学教材内容，深入理解数学原理，加强解题和证明能力。
2.提升教学设计和组织能力：学习教育理论知识，了解教学方法和策略，提高教学设计水平。
3.加强教育理论学习和实践经验：系统学习教育理论知识，积极参与教育教学实践，提高自己的教育教学能力。
高中数学教师招聘面试题目
高中数学教师招聘面试题目一、自我介绍与教学理念（约400字）尊敬的评委老师们：大家好！我是一名热爱数学教育的教师候选人，非常荣幸能够参加今天的面试。
首先，允许我向大家简要介绍一下自己。
我毕业于***大学数学系，拥有丰富的数学教学经验。
我深刻理解数学教育的重要性，相信数学是一门培养学生逻辑思维和解决问题能力的基础学科。
我的教学理念是激发学生学习数学的兴趣和动力，并帮助他们建立扎实的数学基础，掌握数学思维和解题方法。
在教学中，我注重培养学生的创新思维和实践能力。
我会引导学生思考数学问题，通过课堂讨论和小组合作等活动，鼓励他们主动思考、独立解决问题。
我相信，只有学生真正理解和应用数学的过程，他们才能真正掌握知识并提高数学成绩。
二、面试题目一：结合教学实践，谈谈您在高中数学教学中的教学方法和策略。
（约400字）在高中数学教学中，我注重培养学生的自主学习能力和探究精神。
我采用多种教学方法和策略来激发学生的学习兴趣和培养他们的数学思维能力。
首先，我注重启发式教学。
通过提问、引导和讨论，我引导学生主动思考和解决问题。
我会给学生一些例题，引导他们分析题意、找出解题思路，并鼓励他们通过合作讨论来解决问题。
我相信这种方法能够帮助学生培养独立思考和解决问题的能力。
其次，我注重实际应用教学。
将数学知识与生活实际联系起来，帮助学生理解数学的应用价值。
例如，在讲解函数概念时，我会引导学生观察和分析实际生活中的函数关系，如物体的运动轨迹等。
通过这种方式，学生能够更好地理解函数的概念及其实际应用。
此外，我还注重差异化教学。
针对不同学生的学习差异，我会灵活运用教学资源和教学方法，让每个学生都能够得到适合他们的教学帮助。
比如，在课堂上，我会结合学生的不同程度和特点，设置一些不同难度的问题，以满足每个学生的需求。
三、面试题目二：请分享一个您在教学中遇到的难题，并介绍您是如何解决的。
（约400字）在我教学生涯中，曾经遇到一个难题是如何激发学生对数学学习的兴趣。
黑龙江高中数学老师招聘考试真题及答案
选择题在高中数学教学中，以下哪项不是培养学生逻辑思维能力的重要途径？A. 讲解经典例题B. 开展数学竞赛C. 死记硬背公式（正确答案）D. 引导学生自主推导公式高中数学课程中，“函数的概念与性质”属于哪一模块的内容？A. 几何与代数B. 概率与统计C. 必修一（正确答案）D. 选修内容下列哪项不是高中数学教师应具备的专业技能？A. 熟练的解题能力B. 深厚的数学理论功底C. 精通多种编程语言（正确答案）D. 良好的课堂表达能力在高中数学教学中，以下哪种教学方法更能激发学生的学习兴趣？A. 满堂灌式教学B. 启发式教学（正确答案）C. 单一题海战术D. 忽视学生差异的教学高中数学必修课程中，不涉及以下哪个领域的内容？A. 数列B. 微分学初步C. 量子物理学（正确答案）D. 立体几何高中数学教师在教学中应如何对待学生的错误？A. 严厉批评B. 忽视不理C. 耐心引导并鼓励探索（正确答案）D. 惩罚学生下列哪项不是高中数学课程中“概率与统计”模块的重要内容？A. 随机事件与概率B. 数据的收集与处理C. 复数与三角函数（正确答案）D. 统计推断高中数学教师在教学中应如何培养学生的创新思维？A. 限制学生的思考范围B. 鼓励学生提出新颖的问题和解法（正确答案）C. 只讲解标准答案D. 忽视学生的独特见解在高中数学教学中，以下哪项是评价学生学业成绩的重要方式？A. 单一的期末考试B. 平时成绩与期末考试相结合（正确答案）C. 只关注课堂表现D. 只关注课后作业完成情况。
高中数学教师招聘考试试题
高中数学教师招聘考试试题一、选择题1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f(1)的值。
A. 0B. 1C. 2D. 32. 若一个等差数列的前三项分别为a-1, a, a+1，求该等差数列的公差。
A. 1B. 2C. 3D. 43. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标为：A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)4. 已知一个圆的半径为5，圆心坐标为(3,4)，则该圆的方程为：A. (x-3)^2 + (y-4)^2 = 25B. (x-3)^2 + (y+4)^2 = 25C. (x+3)^2 + (y-4)^2 = 25D. (x+3)^2 + (y+4)^2 = 255. 若a, b, c为等比数列，且a=2, c=16，求b的值。
A. 4B. 8C. 16D. 32二、填空题6. 已知函数g(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1，求g(x)的极值点。
7. 一个等比数列的前五项之和为31，首项为2，求该等比数列的公比。
8. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与圆x^2 + y^2 = 9相交于两点，求这两点的坐标。
9. 证明：若一个三角形的两边长分别为a和b，夹角为θ，则该三角形的面积可以用公式S = 1/2 * a * b * sin(θ)计算。
三、解答题10. 已知一个等差数列的前10项和为110，第5项为8，求该等差数列的首项和公差。
11. 给定一个二次函数y = ax^2 + bx + c，其顶点坐标为(-1, 3)，且经过点(2, 5)，求该二次函数的表达式。
12. 一个圆的直径为14，圆心坐标为(1, 1)，求该圆的标准方程。
13. 证明：在任意一个正方形内，对角线的长度等于边长的根号2倍。
14. 给定一个三次函数y = x^3 + 2x^2 - 5x + 3，求其在x=1处的导数值。
2024教师资格证高中数学
2024教师资格证高中数学
2024教师资格证高中数学考题有：数学分析、高等代数、概率论、空间解析几何和向量等。
高中数学教资的考试题型为选择题和非选择题。
其中，非选择题包括简答题、论述题、解答题、材料分析题、课例点评题、诊断题、辨析题、教学设计题、活动设计题。
三大考试科目：《中学综合素质》考试内容包括职业理念、教育法律法规、教师职业道德规范、文化素养、基本能力。
《中学教育知识与能力》考试内容包括教育基础知识和基本原理、中学课程、中学教学、中学生学习心理、中学生发展心理、中学生心理辅导、中学德育、中学班级管理与教师心理等八大模块。
《高中数学学科知识与教学能力》考试内容包括数学学科知识、教学设计、教学实施、教学评价这四部分的内容。
高中数学教师招聘考试试题
高中数学教师招聘考试试题一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．设i为虚数单位，那么复数34i iA．43i B．43i C．43i D．43i2．设集合U1,2,3,4,5,6,M1,3,5，那么CMU A．2,4,6B．1,3,5C．1,2,4D．Uuuu r u u u r3．假设向量AB(1,2),BC(3,4)u u u r ，那么ACA．(4,6)B．(4,6)C．(2,2)D．(2,2) 4．以下函数为偶函数的是A．ysinx B． 3yx C．xye D．2ylnx1xy1 5．变量x,y满足约束条件xy1,那么zx2y的最小值为x10 A．3B．1C．5D66．在ABC中，假设°A60，°B45，BC32，那么ACA．43B．23C．3D．3 27．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A．72B．48C．30D．248．在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆224xy相交于A、B两点，那么弦AB的长等于A．33B．23C．3D．19．执行如图2所示的程序框图，假设输入n的值为6，那么输出s的值为A．105B．16C．15D．1rr 10．对任意两个非零的平面向量,，定义o．假设平面向量a,b 满足rrab 0 ，r ar与b 的夹角0,4n，且o和o都在集合|2rrnZ中，那么abo A．52B．32C．1D．12二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每题5分，总分值20分．〔一〕必做题〔11～13题〕11．函数y xx1的定义域为________________________．12．假设等比数列{}a满足n12a2a，那么a1aa5_______________．43213．由整数组成的一组数据,,,,x1xxx其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，那么这234组数据位_______________________．(从小到大排列)〔二〕选做题〔14、15题，考生只能从中选做一题〕14．〔坐标系与参数方程选做题〕在平面直角坐标系中xoy中，曲线C和曲线C2的1参数方程分别为xy 55cossin〔为参数，0〕和2x1y2t22t2〔t为参数〕，那么曲线C和曲线C2的交点坐标为．115．〔几何证明选讲选做题〕A如图3，直线PB与圆O相切与点B，D是弦AC上的点，PBADBA，假设ADm,ACn，PD那么AB=．O·CB图3三、解答题：本大题共6小题，总分值80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．〔本小题总分值12分〕x函数f),xR,且)2(x)Acos(f(．463〔1〕求A的值；〔2〕设],,[0,2 430f(4)，31728f(4)，求cos()的值．35word版2021年高考数学XX卷首发于数学驿站：www．maths168．com〕17．〔本小题总分值13分〕某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：50,60，60,70，70,80，80,90，90,100．(1)求图中a的值(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)假设这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比方下表所示，求数学成绩在50,90之外的人数．分数段50,6060,7070,8080,90x：y1：12：13：44：518．〔本小题总分值13分〕如图5所示，在四棱锥P-ABCD中,AB平面PAD,ABCD,PD=AD,E是PB的中点，F是DC上A B,PH为PAD中AD边上的高．12的点且DF=〔1〕证明：PH平面ABCD；〔2〕假设PH=1，AD=2,FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；〔3〕证明：EF平面PAB．19．〔本小题总分值14分〕设数列a n的前n项和s n，数列s n的前n项和为T n，满足2*T2Sn,n N．nn〔1〕求a的值；1〔2〕求数列a n的通项公式．20．〔本小题总分值14分〕----在平面直角坐标系xOy中，椭圆22xyCabab1:221(0)的左焦点为F1(1,0)，且点P(0,1)在C上．1〔1〕求椭圆C的方程；1〔2〕设直线l与椭圆C和抛物线12C2:y4x相切，求直线l的方程．21．〔本小题总分值14分〕2设0a1，集合AxRx0，AxRxaxa，DAIB．23(1)60(1)求集合D〔用区间表示〕；(2)求函数32f(x)2x3(1a)x6ax在D内的极值点．。
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斯克教育高中数学教师招聘考试、选择题1、三峡工程在宜昌。
三峡电站 2009年发电 798.5亿千瓦时，数据 798.5亿用科学计数法表示为（）A ．798.5×100亿B ．79.85× 101亿C ． 7.985×102亿D ．0.7985×103亿2、i 是虚数单位，复数 1 3i（ ） 1 2iA.1 ＋iB.5 ＋5iC.-5-5iD.-1 －3、函数 f （x ）= 2x 3x 的零点所在的一个区间是（ ） A.（-2 ，-1 ）B. （-1,0 ）C. （0,1）D. （1,2）4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试， 每人 10 次射箭成绩的平均数均是 8.9 环，方差分别是 s 甲2 0.55,s 乙2 0.65, s 丙2 0.50,s 丁2 0.45, 则成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5、下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为 （ ）A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯B.不透明袋中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓 球 C.你这时正在解答本试卷的第 12 题D. 明天我县最高气温为 60℃6、如图，菱形 ABCD 中，AB=15, ADC 120 则 B 、 D 两点之间的距离为（ ）A. 15B.15 3C. 7.5D.15 327、如图，在方格纸上△ DEF 是由△ ABC 绕定点 旋转得到的。
如果用（ 2,1）表示方格纸上 A 点的位置，1,2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（ ）P 顺时针 第 7 题）A. (5,2)B. (2,5)C. (2,1)D. (1,2)8、如图,在圆心角为 90°的扇形 MNK 中，动点 P 从点 M 出发，沿 MN N ⌒K KM 运动，最后回到点 M 的位置。
设点 P 运动的路程为 x ，P 与 M 两点之间的距离为 y ，其图象可能是( )。
9、在△ ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是sinC 2 3sin B ，则 A=（）A. 30 0B. 600C. 1200D.1500 10、如图，用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色， 要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜 色，则不同的涂色方法用( )A.288 种B.264 种C.240 种D.168 种、填空题(本大题共 4 题，每题 3 分，计 12分) 11、甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图， 中间一 列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10 天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和12、下列各数 85(9)、210(6)、1000(4)、111111(2)中最小的数是 ______________ 13、如下图， PA 与圆 O 相切于 A ，PCB 为圆 O 的割线， 且不过圆心 O ，已知 BPA 30o , PA 2 3,PC 1，则圆O 的半径 r _______ .114、已知数列｛a n ｝的前 n 项和为S n n 2 1n ，则这个 n n2数列的通项公式为、解答题(本大题共 5 小题，共 43 分)a,b,c ，若 a 2 b 2 3bc ，15、如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点 A （ 10,2）处时，点 C 、海岛 B 的位置在 y 轴上，且 CBA 30o , CAB 60o（1）求这时船 A 与海岛 B 之间的距离； （2）若海岛 B 周围 16海里内有海礁，华庆号 船继续沿 AC 向 C 航行有无触礁危险？请说明 理由（本题 7 分）16、某市有 A,B,C,D 四个区。
A 区 2003年销售了商品房 2 千套，从 2003年到 2007年销售套数（ y ）逐年（ x ）呈直线上升， A 区销售套数 2009年与 2006年相等， 2007年与 2008年相等（如图①所示） ；2009 年四个区的销售情况如图②所示，且D 区销售了 2 千套。
（1）求图②中 D 区所对扇形的圆心角的度数及 2009年A 区的销售套数；第 16 题）2）求 2008年 A 区的销售套数（本题 8分）217、给定双曲线 x 2 y 2 1，过点 A （2，1）的直线l 与所给双曲线交于两点 P 1、P 2，如果 A 点是弦P 1P 2的中点，求 l 的方程。
（本题 8分）18、如图所示， AF 、DE 分别是⊙ O 、⊙O 1 的直x/ 海里图②A 区2003年-2009年商品房销售统计图图①2009年四个区商品房销售扇形统计图20%径.AD 与两圆所在的平面均垂直，AD＝8,BC 是⊙O 的直径，AB＝AC＝6，OE//AD.(Ⅰ)求二面角B—AD—F 的大小；(Ⅱ)求直线BD 与EF 所成的角.(本题10 分)19、已知函数f(x) xc x(x R)(Ⅰ)求函数 f (x) 的单调区间和极值；(Ⅱ)已知函数y g (x)的图象与函数y f (x)的图象关于直线x 1对称，证明当x 1时， f (x) g(x) ；(Ⅲ)如果x1 x2，且f(x1) f (x2) ，证明x1 x2 2(本题10 分)@m高中数学教师招聘考试答案、（每小题3分，计30分）二、（本大题有4小题，每题 3 分，计12分）111、24; 33 12、111111（2）13、7 14、a n 2n ;2三、解答题（本大题有5小题，计43分）15 ．解：（1）证明：∵∠ CBA＝30°, ∠ CAB＝60°，ACB 90°．···· 1分在Rt△ACB中, ∵ cos60 AC , AB 20．······· 4 分ABBC（2）在Rt△ACB中，tan60 °= BC，BC 10 3, ·········· 6 分ACBC 300 256 16 （或BC≈17> 16）．··········· 7 分答：无触礁危险16．解：（1）D区所对扇形的圆心角度数为：（1 50% 20% 10%） 360 72 ． 2 分2009 年四个区的总销售套数为 2 20% 10 （千套）. ········ 3 分∴2009年A区的销售套数为1050% 5 （千套）．· ········ 4分（2）∵从2003年到2007年A区商品房的销售套数（y）逐年（x）成直线上升∴可设y k（x 2003） 2．（或设y ax b）········· 5 分当x 2006 时，有y 55 k（2006 2003） 2．k 1．y x 2001 . ········ 6 分当x 2007时，y 6 ．（只写出y=6评1分）·········· 7分∵2007、2008 年销售量一样,∴2008 年销售量套数为6千套．················ 8 分17、解：18、解(Ⅰ)∵AD 与两圆所在的平面均垂直,∴AD⊥AB, AD ⊥AF,故∠ BAD 是二面角B—AD—F的平面角，依题意可知，ABCD 是正方形，所以∠ BAD＝450.设异面直线BD 与EF 所成角为82直线 BD 与 EF 所成的角为 arccos8219、(Ⅰ)解： f ' (x) (1 x)e 令 f ' (x)=0, 解得 x=11 函数 f(x) 在 x=1 处取得极大值 f(1) 且 f(1)=e (Ⅱ)证明：由题意可知 g(x)=f(2-x), 得 g(x)=(2-x) e x 2令 F(x)=f(x)-g(x), 即 F(x) xe x (x 2)e x 2于是 F '(x) (x 1)(e 2 x 2 1)e x当 x>1 时，2x-2>0, 从而 e 2x-2 1 0,又e x 0,所以 F '(x)>0, 从而函数 F (x )在[1,+ ∞) 是增函数。
-1 -1又 F(1)= e -1 e -1 0，所以 x>1 时，有 F(x)>F(1)=0, 即 f(x)>g(x). (Ⅲ ) 证明：( 1)若(x 1 1)(x 2 1) 0,由( )及f(x1)f(x2), 则x 1x 2 1.与x 1x 2矛盾。
(2)若(x 1 1)(x 2 1) 0,由( )及f(x1) f(x 2),得x 1 x 2 .与x 1 x 2矛盾。
根据( 1)(2)得 (x 1 1)(x 2 1) 0,不妨设 x 1 1,x 2 1.由(Ⅱ)可知， f(x 2)>g(x 2), 则g(x 2) = f(2-x 2) ，所以 f(x 2) > f(2-x 2) , 从而f(x 1) > f(2-x 2) .因为 x 2 1，所以 2 x 2 1，又由(Ⅰ)可知函数 f(x) 在区间( - ∞，1)内事增函数，所以 x 1>2 x 2, 即 x 1 x 2>2.当 x 变化时， f ' (x) ， f(x) 的变化情况如下表所以 f(x) 在( ,1)内是增函数，在 ( 1, ) 内是减函数。
则cos |cos BD,EF82 1010。