第九章----图形的相似单元备课

第九章图形的相似单元备课

一、《标准》要求

1、了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

2、通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。

3、掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

4、了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。*了解相似三角形判定定理的证明。

5、了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。

6、了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

7、会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

8、在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

（注：《标准》在其“评价建议”中指出：对于相似三角形的判定定理、性质定理的考察，本标准的要求是“了解”，不要求用这些定理证明其他命题。）

二、教学目标

1、在研究与图形相似有关的问题中，经历观察、操作、类比、归纳、交流等过程，进一步发展几何直观、空间观念和推理能力，发展发现问题、提出问题、解决问题的能力，积累数学活动经验。

2、了解线段的比、成比例线段，掌握比例的性质及平行线分线段成比例的基本事实。

3、了解相似多边形和相似比。

4、探索并了解三角形相似的条件和性质。

5、了解相似三角形判定定理的证明。

6、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

7、探索并了解多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似关系。

8、了解黄金分割，了解相似图形在现实生活中的应用；在探索问题、合作交流过程中，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系和数学的价值，增强应用意识。

三、课时安排建议

1 成比例线段2课时

2 平行线分线段成比例1课时

3 相似多边形1课时

4 探索三角形相似的条件3课时

*5 相似三角形判定定理的证明1课时

6 利用相似三角形测高1课时

7 相似三角形的性质2课时

8 图形的位似2课时

回顾与思考2课时

合计：共15课时

四、教学建议

1、在观察、动手操作等实践活动中，培养学生的空间观念和几何直观，帮助学生进一步积累数学活动经验。

2、让学生经历知识的发生、发展过程，并在这一过程中感悟数学思想。

本章内容包括比例线段、相似多边形、相似三角形的判定与性质、相似三角形的应用，以及图形的威斯登，不仅知识点多，而且其中蕴含的数学思想也比较丰富。

3、设置丰富的问题情境，努力培养学生的应用意识与解决实际问题的能力。

教师要尽量从现实生活中的大量实例出发，呈现图形相似的有关内容，充分借助几何直观，引导学生经历探索图形相似基本概念、基本性质、判定条件的完整性。

4、注意把握合情推理与演绎推理的要求，全面提高学生的推理能力。

5、重视学生的个性化差异和不同的学生需求。

6、努力体现图形相似的文化价值。