测量坐标计算公式
测量计算坐标公式
测量计算坐标公式在测绘领域中，测量计算坐标公式是一种用于确定地理位置坐标的数学公式。
这些公式基于测量仪器所采集到的各种数据，如角度、距离和高程等，通过数学运算来计算出地点的确切坐标。
1. 两点定位两点定位是最基本的测量计算坐标公式之一。
它适用于在平面上确定一个点的位置。
假设有两个已知点A和B，它们的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，并且我们知道了点A和点B之间的距离d和角度θ。
那么根据三角关系，我们可以计算出另一个点P的坐标(x, y)。
具体的计算公式如下：x = x1 + d * sin(θ)y = y1 + d * cos(θ)2. 三角测量三角测量是一种常用的测量计算坐标公式，尤其适用于不可直接测量的地点。
该公式基于三角形的边长与角度关系来计算目标点的坐标。
假设已知一个已知点A的坐标(x1, y1)，和与之相连的两条边长a和b，以及两个角度A和B。
我们要确定与已知点A相连的第三条边长c，以及目标点P的坐标(x, y)。
根据三角形的正弦定理和余弦定理，我们可以得到以下计算公式：c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(C)x = x1 + c * sin(A)y = y1 + c * cos(A)3. GPS测量GPS（全球定位系统）是一种通过卫星定位的全球导航系统。
在测量计算坐标方面，GPS是一种常用的工具。
它通过接收卫星发出的信号来确定接收器的位置。
GPS接收器会接收到多个卫星的信号，并测量信号的到达时间。
通过知道卫星的精确位置和信号传播速度，我们可以计算出接收器和每个卫星之间的距离。
通过至少三个卫星的测量，我们就可以利用三角测量的原理来计算接收器的坐标。
具体的计算公式比较复杂，这里不进行详细展开。
值得注意的是，GPS测量一般会考虑到误差修正和改正模型，以提高测量精度。
4. 高程测量除了水平坐标（x, y）之外，有时还需要测量地点的高程（z）。
以三角测量为基础，我们可以通过测量不同地点的高度差来计算高程。
测量坐标计算公式是什么
测量坐标计算公式是什么1. 引言在测量和定位领域，测量坐标计算公式是一种用于推导或计算物体在空间中的位置坐标的数学公式。
通过测量坐标计算公式，我们可以确定物体在三维空间中的位置，实现精确的定位和导航。
2. 二维坐标计算公式在二维平面坐标系中，我们通常使用直角坐标系表示一个点的位置。
假设我们有一个点P，其坐标为(x, y)，其中x表示点P在x轴上的位置，y表示点P在y轴上的位置。
在二维坐标系中，我们可以使用以下公式计算点P的位置：•距离公式：假设点P的坐标为(x1, y1)，点Q的坐标为(x2, y2)，两点之间的距离可以通过以下公式计算：距离公式距离公式•中点公式：假设点P的坐标为(x1, y1)，点Q的坐标为(x2, y2)，点M 为P和Q的中点，其坐标可以通过以下公式计算：中点公式中点公式•勾股定理：假设点P的坐标为(x1, y1)，点Q的坐标为(x2, y2)，两点之间的距离可以通过勾股定理计算：勾股定理勾股定理3. 三维坐标计算公式在三维空间中，我们可以使用笛卡尔坐标系表示一个点的位置。
假设我们有一个点P，其坐标为(x, y, z)，其中x表示点P在x轴上的位置，y表示点P在y轴上的位置，z表示点P在z轴上的位置。
在三维坐标系中，我们可以使用以下公式计算点P的位置：•距离公式：假设点P的坐标为(x1, y1, z1)，点Q的坐标为(x2, y2, z2)，两点之间的距离可以通过以下公式计算：距离公式距离公式•中点公式：假设点P的坐标为(x1, y1, z1)，点Q的坐标为(x2, y2, z2)，点M为P和Q的中点，其坐标可以通过以下公式计算：中点公式中点公式•线段相交公式：假设点P的坐标为(x1, y1, z1)，点Q的坐标为(x2, y2, z2)，线段AB的起始点为A，终止点为B，我们可以使用以下公式判断线段AB是否与平面PQ相交：线段相交公式线段相交公式4. 应用举例测量坐标计算公式在实际应用中具有广泛的应用。
测量坐标计算公式讲解
测量坐标计算公式讲解在测量和制图领域，测量坐标计算公式是非常重要的工具。
它们用于确定物体在二维或三维空间中的位置，并进行精确的测量和定位。
本文将介绍一些常用的测量坐标计算公式，并讲解其原理和应用。
一、二维坐标计算1. 直角坐标系直角坐标系是最常用的坐标系之一。
在直角坐标系中，通过给定的两个坐标轴（通常是x轴和y轴），我们可以准确地确定点的位置。
对于二维平面上的点P(x, y)，我们可以使用以下公式计算其坐标：x = x1 + Δxy = y1 + Δy其中，x1和y1表示已知点的坐标，Δx和Δy分别表示点P到已知点的水平和垂直距离。
2. 极坐标系极坐标系是另一种常用的坐标系，它使用极径和极角来确定点的位置。
极坐标系常用于描述圆形或其他具有对称性的图形。
对于极坐标系中的点P(r, θ)，我们可以使用以下公式计算其坐标：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)其中，r表示点P到原点的距离，θ表示点P与正x轴之间的夹角。
二、三维坐标计算1. 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是三维空间中最常用的坐标系之一。
它使用x、y和z轴来确定点的位置。
对于三维空间中的点P(x, y, z)，我们可以使用以下公式计算其坐标：x = x1 + Δxy = y1 + Δyz = z1 + Δz其中，x1、y1和z1表示已知点的坐标，Δx、Δy和Δz分别表示点P到已知点的水平、垂直和深度距离。
2. 球坐标系球坐标系也是一种常用的三维坐标系，它使用球半径、极角和方位角来确定点的位置。
球坐标系常用于描述球形物体或球面上的点。
对于球坐标系中的点P(ρ, θ, φ)，我们可以使用以下公式计算其坐标：x = ρ * sin(θ) * cos(φ)y = ρ * sin(θ) * sin(φ)z = ρ * cos(θ)其中，ρ表示点P到原点的距离，θ表示点P与正z轴之间的夹角，φ表示点P在x-y平面上的投影与正x轴之间的夹角。
测量学坐标计算公式是什么
测量学坐标计算公式是什么在测量学中，我们经常需要进行坐标计算，以确定物体在空间中的位置。
测量学坐标计算公式是一组数学公式，用于计算目标物体的坐标。
本文将介绍一些常用的测量学坐标计算公式，帮助我们了解测量学中的基本原理和方法。
1. 二维空间坐标计算公式在二维空间中，我们通常使用直角坐标系来表示物体的位置。
直角坐标系由X 轴和Y轴组成，物体的位置可以由X轴和Y轴上的坐标确定。
下面是二维空间中常用的坐标计算公式：•两点之间的距离公式：对于平面上的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，它们之间的距离可以使用以下公式计算：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) •点到直线的距离公式：对于平面上的一点P(x, y)和一条直线Ax + By + C = 0，点P到直线的距离可以使用以下公式计算： d = |(Ax + By + C)| /√(A^2 + B^2)2. 三维空间坐标计算公式在三维空间中，我们通常使用三维直角坐标系来表示物体的位置。
三维直角坐标系由X轴、Y轴和Z轴组成，物体的位置可以由X轴、Y轴和Z轴上的坐标确定。
下面是三维空间中常用的坐标计算公式：•两点之间的距离公式：对于空间中的两个点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)，它们之间的距离可以使用以下公式计算：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)•点到平面的距离公式：对于空间中的一点P(x, y, z)和一个平面Ax + By + Cz + D = 0，点P到平面的距离可以使用以下公式计算： d = |(Ax + By + Cz + D)| / √(A^2 + B^2 + C^2)•点到直线的距离公式：对于空间中的一点P(x, y, z)和一条直线的参数方程： x = x1 + at y = y1 + bt z = z1 + ct 点P到直线的距离可以使用以下公式计算：d = |(Ax + By + Cz + D)| / √(A^2 + B^2 + C^2)3. 坐标计算示例为了更好地理解坐标计算公式的应用，以下示例将展示如何使用这些公式计算物体之间的距离或与平面、直线的距离。
测量坐标计算公式大全
测量坐标计算公式大全一、两点间距离公式（平面直角坐标系）设两点坐标分别为A(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)，则两点间的距离d为：d = √((x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2)例如，A(1,2)，B(4,6)，则x_1 = 1,y_1=2,x_2 = 4,y_2 = 6d=√((4 - 1)^2+(6 - 2)^2)=√(3^2 + 4^2)=√(9+16)=√(25) = 5二、中点坐标公式（平面直角坐标系）设两点坐标分别为A(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)，则AB中点M的坐标为(x_m,y_m)，其中。
x_m=(x_1 + x_2)/(2)y_m=(y_1 + y_2)/(2)例如，A( - 2,3)，B(4,-1)，则中点M的坐标为。
x_m=(-2+4)/(2)=1y_m=(3+(-1))/(2)=1即中点M(1,1)三、直线的斜率公式（平面直角坐标系）设直线上两点坐标为A(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)（x_1≠ x_2），则直线AB的斜率k 为：k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)例如，A(1,2)，B(3,6)，则k=(6 - 2)/(3 - 1)=(4)/(2)=2四、直线的点斜式方程（平面直角坐标系）已知直线过点(x_0,y_0)，斜率为k，则直线方程为y - y_0=k(x - x_0)例如，直线过点(1,3)，斜率k = 2，则直线方程为y-3 = 2(x - 1)，即y=2x+1五、平面直角坐标系中坐标旋转公式。
设点P(x,y)绕原点旋转θ角后得到点P'(x',y')x'=xcosθ - ysinθy'=xsinθ + ycosθ六、极坐标与直角坐标的转换公式。
1. 直角坐标(x,y)转换为极坐标(ρ,θ)ρ=√(x^2 + y^2)θ=arctan(y)/(x)(x≠0)2. 极坐标(ρ,θ)转换为直角坐标(x,y)x = ρcosθy=ρsinθ七、空间直角坐标系中两点间距离公式。
测量学坐标计算公式表
测量学坐标计算公式表在测量学中，坐标计算是一项基础而重要的任务。
通过测量物体的位置和形状，我们可以获得其准确的坐标信息，从而帮助我们进行进一步的分析和应用。
本文将介绍一些常用的测量学坐标计算公式，以帮助读者更好地理解和应用这些公式。
1. 二维坐标计算公式1.1. 距离公式测量学中最基础的公式之一是计算两点之间的距离。
对于平面坐标系中的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，它们之间的距离d可以通过以下公式计算：d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)1.2. 中点公式中点公式用于计算两个点的中点坐标。
对于平面坐标系中的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，它们的中点坐标M(x, y)可以通过以下公式计算：x = (x1 + x2) / 2y = (y1 + y2) / 21.3. 角度公式计算两条线段之间的夹角也是测量学中常见的任务。
对于平面坐标系中的两条线段AB和AC，它们之间的夹角θ可以通过以下公式计算：θ = arccos((AB · AC) / (|AB| * |AC|))其中，AB · AC表示向量的点乘，|AB|和|AC|表示向量的模。
2. 三维坐标计算公式在三维空间中，坐标计算稍微复杂一些。
下面介绍一些常见的三维坐标计算公式。
2.1. 距离公式与二维情况类似，计算三维空间中两点之间的距离也是一项基本的测量任务。
对于坐标系中的两点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)，它们之间的距离d可以通过以下公式计算：d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)2.2. 中点公式与二维情况类似，计算三维空间中两个点的中点也是常见的测量任务。
对于坐标系中的两个点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)，它们的中点坐标M(x, y, z)可以通过以下公式计算：x = (x1 + x2) / 2y = (y1 + y2) / 2z = (z1 + z2) / 22.3. 体积公式测量物体的体积是一项常见的任务。
测量坐标计算基本公式
坐标计算的基本公式
1．坐标正算
根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所示，已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线
终点B的坐标。
附：。
直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。
由图6-10可看出坐标增量的计
算公式为：
根据式（6-1）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
表6-5? 坐标增量正、负号的规律
则B点坐标的计算公式为：
2．坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
如图6-10所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA，yA）和（xB，yB），则直线边长DAB和坐标方位角αAB的计算公式为：
应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan函数的角值范围在－90?～＋90?间，两者是不一致的。
按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。
例6-2? 已知A、B两点的坐标分别为
试计算AB的边长及坐标方位角。
解? 计算A、B两点的坐标增量。
角度、坐标测量计算公式细则
计算细那么1、坐标计算：X 1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsin α。
式中Y 、 X 为坐标， D 为两点之间的距离，Α 为方位角。
2、方位角计算：1〕、方位角 =tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数〔±号判断象限〕。
2〕、方位角： arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。
加减 180〔大于 180 就减去 180〔还大于 360 就在减去 360〕、小于 180 就加 180 如果 x 轴坐标增量为负数，那么结果加 180°。
如果为正数，那么看 y 轴的坐标增量，如果 Y 轴上的结果为正，那么算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y2- y1)+(x2-x 1),1)、当 y2- y1>0，x2-x 1>0 时；α =arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。
2)、当 y2- y1<0，x2-x 1>0 时；α =360° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。
3)、当 x2-x 1<0 时；α =180° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加〕。
拨角： arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法〔前视边方位角减后视边方位〕在此后视边方位要加减 180°，假设拨角结果为负值为左偏“逆时针〞〔 +360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针〞。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y 轴的夹角。
3、高程计算：目标高程 =测点高程 +?h〔高差〕 +仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算：〔直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示〕1〕、坐标正算〔极坐标化为直角坐标〕一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya) 、Sab、αab，求 B(Xa,Ya)解： ?Xab=Sab×COSαab 那么有 Xb=Xa+?Xab ?Yab=Sab × SIN αab Yb=Ya+?Yab2)、坐标反算，两点的坐标，求两点的距离〔称反算边长〕和方位角(称反算方位角〕的方法A(Xa,Ya) 、 B(Xb,Yb), 求α ab、 Sab。
坐标测量计算公式
坐标测量计算公式引言坐标测量是一种常见的测量方法，广泛应用于工程、建筑、地理等领域中。
在实际操作中，通过测量目标物体的坐标，可以确定其在空间中的位置和形状。
本文将介绍常用的坐标测量计算公式，帮助读者更好地理解和应用这些计算。
1. 二维坐标系在二维坐标系中，一个点的坐标通常由两个值表示：X轴和Y轴的坐标。
假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则可计算它们之间的距离和斜率。
1.1 距离公式两点之间的距离可以通过以下公式计算：$d = \\sqrt{(x2 - x1)^2+(y2 - y1)^2}$其中，d表示两点间的距离。
1.2 斜率公式两点之间的斜率可以通过以下公式计算：$m = \\frac{y2 - y1}{x2 - x1}$其中，m表示两点间的斜率。
2. 三维坐标系在三维坐标系中，一个点的坐标通常由三个值表示：X轴、Y轴和Z轴的坐标。
假设有两个点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)，则可以计算它们之间的距离和斜率。
2.1 距离公式两点之间的距离可以通过以下公式计算：$d = \\sqrt{(x2 - x1)^2+(y2 - y1)^2+(z2 - z1)^2}$其中，d表示两点间的距离。
2.2 斜率公式由于在三维坐标系中没有严格意义上的斜率，但可以计算两点之间在X、Y和Z轴上的斜率。
在X轴上的斜率计算公式为：$m_x = \\frac{x2 - x1}{d}$在Y轴上的斜率计算公式为：$m_y = \\frac{y2 - y1}{d}$在Z轴上的斜率计算公式为：$m_z = \\frac{z2 - z1}{d}$其中，d表示两点间的距离。
结论通过以上介绍的坐标测量计算公式，我们可以方便地计算二维和三维空间中点的距离和斜率。
这些公式在很多领域的实际应用中都非常重要，例如土木工程中的测量、地理学中的地图绘制等。
熟练掌握这些公式，能够提高我们的工作效率和测量精度。
需要注意的是，在实际测量中，我们常常需要结合仪器和软件来进行测量和计算，从而减少人为误差。
工程测量坐标计算公式
工程测量坐标计算公式工程测量是工程建设的重要环节，准确的坐标计算是保证工程质量和施工安全的基础。
本文将介绍工程测量中常用的坐标计算公式，帮助读者更好地理解并应用于实践中。
一、坐标计算的基础知识在工程测量中，常用的坐标系统有直角坐标系和大地坐标系。
直角坐标系以某一点为原点，建立笛卡尔坐标系，用x、y、z三个轴线表示空间位置。
大地坐标系则以地球为基准，通过经度、纬度和高程来确定点的相对位置。
二、坐标计算公式1. 直角坐标系的坐标计算公式在直角坐标系中，常用的坐标计算公式有：- 两点间距离计算公式：设A点坐标为(x1, y1, z1)，B点坐标为(x2, y2, z2)。
则两点间的距离d计算公式如下：d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)- 点到直线距离计算公式：设点A的坐标为(x1, y1, z1)，直线方程为Ax + By + Cz + D = 0。
则A点到直线的距离d计算公式如下：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)- 点到平面距离计算公式：设点A的坐标为(x1, y1, z1)，平面方程为Ax + By + Cz + D = 0。
则A点到平面的距离d计算公式如下：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)2. 大地坐标系的坐标计算公式在大地坐标系中，常用的坐标计算公式有：- 两点间距离计算公式：根据两点的经纬度计算其球面距离，公式如下：d = R * arccos(sinφ1*sinφ2 + cosφ1*cosφ2*cos(λ2-λ1))其中，R为地球半径，φ为纬度，λ为经度。
- 两点间方位角计算公式：根据两点经纬度计算其中一点相对于另一点的方位角，公式如下：α = arctan((sinΔλ * cosφ2) / (cosφ1*sinφ2 -sinφ1*cosφ2*cosΔλ))其中，φ为纬度，λ为经度，Δλ为两点经度差。
测量坐标计算公式
测量坐标计算公式测量坐标计算是指在地理测量、地图绘制、测量工程等领域中，通过测量仪器和技术手段，获取地物的坐标信息，并使用特定的计算公式进行坐标计算的过程。
坐标计算公式是根据测量原理和数学模型推导出来的，能够准确计算地物的空间位置和形状。
测量坐标计算公式的基本原理是利用已知点和测量数据，通过几何和三角函数等数学方法，计算出未知点的坐标。
由于地球是一个椭球体，而非球体，所以在测量坐标计算中需要考虑地球椭球体的形状和尺寸参数，以及测量数据的误差和精度控制等因素。
在测量坐标计算中，最常用的公式包括直角坐标系和大地坐标系的转换公式、三角形面积计算公式、距离计算公式等。
以下是一些常用的测量坐标计算公式介绍：1.直角坐标系和大地坐标系的转换公式：直角坐标系是以水平面和垂直高度方向为基准的坐标系，用直角坐标表示地物位置，常用的坐标系有笛卡尔坐标系和乌尔斯坐标系等。
而大地坐标系是以地球椭球体的形状为基准的坐标系，用经纬度和高程表示地物位置。
两者之间的转换公式是根据大地测量理论和大地椭球体模型得出的。
2.三角形面积计算公式：在测量工程中，经常需要计算不规则地形或地物的面积。
三角形面积计算公式是用于计算任意三角形面积的公式，常用的公式有海伦公式、三点法、矢量法等。
使用这些公式可以根据三角形的边长、高度、夹角等信息计算出三角形的面积。
3.距离计算公式：距离计算是测量中的一个重要任务，常用的距离计算公式有直线距离计算、曲线距离计算、空间距离计算等。
直线距离计算公式是用于计算两点之间直线距离的公式，根据勾股定理可以得出。
曲线距离计算公式则考虑了地球椭球体曲率对距离的影响，常用的公式有大圆距离、小圆距离、球面三角形距离等。
除了上述的基本公式外，测量坐标计算还涉及到误差计算、坐标变换、坐标平差等相关公式和方法。
误差计算是通过测量数据的精度控制和误差分析，计算出测量结果的可靠性和准确度。
坐标变换是指将不同坐标系的坐标互相转换，常用的变换方法有七参数变换、四参数变换等。
工程测量坐标正反算带公式
工程测量坐标正反算带公式一、几何平差法几何平差法是一种基于观测数据的平差方法，通过求解误差方程组，确定测量点的坐标。
它的基本公式如下：1.坐标变形方程：在直角坐标系中，测量点的坐标可以表示为：x=X+Δxy=Y+Δy其中，x和y为测量点的坐标，X和Y为控制点的坐标，Δx和Δy 为测量点的改正数。
2.改正数计算公式：改正数可以通过解算误差方程组得到。
误差方程组的基本形式如下：AX+BY+C=0其中，A、B和C为系数，可以通过测量数据和控制点坐标的差异来确定。
3.改正数递推关系：通过改正数递推关系可以计算出最终的改正数。
其基本形式如下：Δx=ΣAX/ΣA²Δy=ΣBY/ΣB²其中，ΣAX和ΣA²是所有测量点坐标与控制点坐标的差别的总和。
二、最小二乘法最小二乘法是一种通过最小化观测数据和控制点坐标之间的差异来确定测量点坐标的方法。
它通过最小化误差平方和，得到测量点坐标的估计值。
最小二乘法的基本公式如下：1.误差方程：误差方程的一般形式如下：δX=AX+BY+C其中，δX为观测数据和估计值之间的差异，A、B和C为系数。
通过最小化误差平方和，可以求解系数的估计值。
2.系数估计方法：通过最小化误差平方和，可以得到系数的估计值。
其基本形式如下：A = (∑ x²y - ∑ xy∑ x) / (n∑ x² - (∑ x)²)B = (n∑ xy - ∑ x∑ y) / (n∑ x² - (∑ x)²)C = (∑ x²∑ y - ∑ xy∑ x²) / (n∑ x² - (∑ x)²)其中，x和y为控制点的坐标，n为测量点的数量。
3.坐标计算：通过求解系数估计值，可以得到测量点的坐标。
其基本形式如下：x=(y-∑By+ΔB)/A其中，y为测量点的坐标，∑By为所有观测数据和估计值之间差异的总和，ΔB为改正数。
测量坐标计算公式
坐标计算公式一、导线（直线）方向角计算：αB C=αAB+180°-β右或αBC=αAB-180°+β左式中β 右、β 左是导线调整后（或直线）右转角和左转角；当计算结果为“－”则加上360°，大于 360°则减去 360°。
二、直线段中（边）桩坐标计算：如下图，已知 A( x A , y A ) ，距离 L AB l ， L BC d ，方向角AB ，计算 B( x B , y B ) 、 C( x C , y C ) 。
1、B( xB, yB)x B x A l cos y B y A l sin AB AB2、C ( xC, yC)方法一：利用 B 点求 C 点x C x B d cos( y C y B d sin( ABAB90)90)方法二：利用 A 点求 C 点x xA l 2 d 2 cos(Cy yA l 2 d 2 cos(C ABABdarctan)darctan)C点位于 AB左边为“－”， AB右边为“ +”三、带和缓曲线线路中边桩坐标计算：大里程方向xY H 点αzH Y点小里程方向Z H点JD 点O y 如下图，已知曲线因素：和缓曲线长度ls，圆曲线长度ly，圆曲线半径 R ；ZH点坐标( xZH, yZH)，JD点坐标( xJD, yJD)，HZ点坐标( xHZ, yHZ)，ZH点里程ZZH 。
求里程为 Z 点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。
则：H Z点1、有关参数计算⑴ 曲线主点里程计算HY 点里程： Z HY Z ZHl sYH 点里程： Z YH ZZHl s l yHZ 点里程：Z HZ ZZH2l s l y⑵ 曲线其余参数计算ZH 点－ JD 点坐标方向角：1arctan(x JDx ZH , yJDy ZH )JD 点－ HZ 点坐标方向角：2arctan(x HZx JD, yHZy JD )转角： z21l s 2l s 4内移值：p324R 2688Rl s l s 3切线增值： q240R 22y'sqrt (x2+y 2)xαY H 点H Z点yHY 点x 'a rctaZH点JD点n(y/xx)Oy2、ZH 点小里程直线段坐标计算（ Z ＜ Z ZH ）中桩坐标：x Z xZH(Z Z ZH ) cos 1 y ZyZH(ZZ ZH ) sin 1x Z x Z d cos( 边桩坐标：y Z d sin(y Z1190 ) 90 )3、ZH 点与 HY 点间和缓曲线段坐标计算（ Z ZH ＜Z ＜Z HY ）x ZZZH (Z Z ZH )5 (Z Z ZH )9 40R 2 l s 2 3456R 4l s 4中桩坐标：(Z Z ZH )3(Z Z ZH )7 (Z Z ZH )11y6Rl s336R 3l s 342240R 5l s 5xZxx 2 y 2 cos(ZHyyZHx2y 2sin(Z11yarctan ) yarctan )x Zx Z d cos(边桩坐标：y Zy Z d sin(90( ZZZH) 21Rl s90 )90(Z Z ZH )21Rl s90 )( z >0 为“ +”， <0 为“－” )4、HY 点与 YH 点间圆曲线段坐标计算（ Z HY ＜Z ＜Z YH ）180( Z Z ZH ) 90l sqx R sin R 中桩坐标：R(1 cos180(ZZ ZH ) 90ls)py RxZxx2y 2cos( ZHyyZHx2 y 2sin(Z11yarctan )x yarctan )xx Z x Z d cos(边桩坐标：y Z y Z d sin(180(Z Z ZH ) 90l s90 ) 1 R180(Z Z ZH ) 90l s90 ) 1R( z >0 为“ +”， <0 为“－” )y'αsqrt(x2+y2)xHZ点aY H 点xrc ta n(y/ yx x)'O y5、YH点与 HZ点间和缓曲线段坐标计算（Z YH＜Z＜ Z HZ）：中桩坐标：x 2l s l y Z ZZH(2l s l y Z Z ZH )5 (2l s l y Z Z ZH )940R2l s2 3456R4l s4(2l s l y Z Z ZH )3 (2l s l y Z Z ZH )7 (2l s l y Z Z ZH )11 y 6Rls 336R3l s3 42240R5l s5x Z x x2 y2 cos( HZy yHZ x2 y2 sin(Z 11yarctan)yarctan)x Zx Z d cos(边桩坐标：y Z y Zd sin(90(2l s l y ZZ ZH )21zRl s 90 )Z ZH )290( 2l sl y Z 1zRl s90 )( z >0 为“－”， <0 为“ +” )6、HZ 点大里程直线段坐标计算（ Z > Z HZ ）中桩坐标：x Z xHZ( Z ZZH2l s l y ) cos 2 y ZyHZ( ZZZH2l s l y ) sin2x Z x Z d cos( 边桩坐标：y Z d sin(y Z2290 ) 90 )四、曲线坐标积分形式公式曲线坐标直线、和缓曲线及圆曲线积分形式一致公式：XX 0cos(180l(11 ) 90l 2lR sR eR sLYY 0sin(0 180l(11 ) 90l2 ) dllR s R e R sL1、直线段： R s， R e，则XX 0 l cosY Y 0 l sin 02、正向完好和缓曲线段： R s， R e R ，则l90l2X 0Xcos()dlRLY Y 0l90l 2sin(0 ) dlRL3、反向完好和缓曲线段： R s R ， R e，则l180l90l 2XX 0cos()dlRRLY Y 0l180l 90l 2) dlsin(0 RRL4、圆曲线段： R sR eR，则XX 0cos(180l )dlX 0 2R(sin(180l ) sin)lRRYY 0sin( 0Y 02R(cos(180l )dl180l) cos 0 )lRR0HZ 点ZH 点JD 点α0L 0α1HY 点L 1 α2L 2YH 点Rα3L 3HZ 点α42ZH 点L 4α5( R ：右为“＋”，左为“－”)令 0HZ 点坐标为 (X 0， Y 0 ) ，坐标方向角为 0 ；ZH 点坐标为 ( X 1， Y 1 ) ，坐标方位角为 1 ； HY 点坐标为 ( X 2， Y 2 ) ，坐标方向角为 2 ；YH 点坐标为 ( X 3，Y 3) ，坐标方向角为 3 ；HZ 点坐标为 ( X 4， Y 4 ) ，坐标方向角为4 ；2ZH 点坐标为 ( X 5，Y 5 ) ，坐标方向角为5。
测量计算公式
测量计算公式测量是指通过使用适当的工具和方法，对物体的尺寸、质量、容积、温度等进行准确的量度和判定。
在科学、工程、建筑、制造、医学等领域，测量是非常重要的一个环节，而不同的测量任务会需要使用不同的计算公式来得到准确的结果。
以下是一些常见的测量计算公式。
1.长度测量公式-直尺测量：直尺距离的测量公式为d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，其中(x1,y1)和(x2,y2)分别为直线上的两个点的坐标。
-弹簧测量：弹簧长度的测量公式为l=(F/k)-l0，其中F为施加在弹簧上的力，k为弹簧的劲度系数，l0为弹簧的原始长度。
2.面积测量公式-正方形面积：正方形面积的计算公式为A=a^2，其中a为正方形的边长。
-矩形面积：矩形面积的计算公式为A=l*w，其中l为矩形的长度，w为矩形的宽度。
-圆形面积：圆形面积的计算公式为A=π*r^2，其中π为圆周率，r为圆的半径。
3.体积测量公式-正方体体积：正方体体积的计算公式为V=a^3，其中a为正方体的边长。
-长方体体积：长方体体积的计算公式为V=l*w*h，其中l为长方体的长度，w为长方体的宽度，h为长方体的高度。
-圆柱体体积：圆柱体体积的计算公式为V=π*r^2*h，其中π为圆周率，r为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高度。
4.质量测量公式- 总质量：如果要计算一些系统的总质量，可以使用公式M = Σmi，其中mi为系统中每个物体的质量。
-均质物体质量：均质物体的质量可以通过测量其体积和密度来计算，即m=ρV，其中ρ为物体的密度，V为物体的体积。
5.温度测量公式-摄氏度和华氏度的转换：华氏度F和摄氏度C之间的转换公式为F=(9/5)*C+32，C=(5/9)*(F-32)。
-摄氏度和开尔文的转换：开尔文K和摄氏度C之间的转换公式为K=C+273.15，C=K-273.15这些是一些常见的测量计算公式，可以在不同的测量任务中使用。
当然，在实际应用中还有更多的测量计算公式，具体的公式会根据具体的测量方法和要测量的对象而有所差异。
测量坐标正反算公式
测量坐标正反算公式在测量学中，坐标正反算公式是一种常用的计算方法，用于在测量过程中进行坐标值的转换和计算。
通过坐标正反算公式，可以将测量点的坐标值进行转化，从而得到更加准确和可靠的测量结果。
1. 坐标正算坐标正算是指通过已知的控制点坐标和测量数据，计算出其他未知点的坐标值。
坐标正算一般涉及到测量仪器的观测数据、观测角度和测量点的距离等信息。
坐标正算的基本原理是根据已知控制点的坐标，通过观测数据和测量原理，进行一系列计算和推导，得到待测点的坐标值。
坐标正算的公式可以表示为：X = X0 + ∑(Ri * sinθi * cosαi)Y = Y0 + ∑(Ri * sinθi * sinαi)Z = Z0 + ∑(Ri * cosθi)其中，X、Y、Z分别表示待测点的坐标值，X0、Y0、Z0表示已知控制点的坐标值，Ri表示测量点与控制点的距离，θi表示测量点与控制点的垂直角，αi表示测量点与控制点的水平角。
坐标正算的步骤主要包括：1.根据已知控制点的坐标值，计算观测点与控制点的距离和方向角；2.根据观测数据和测量原理，计算待测点与控制点的垂直角和水平角；3.根据坐标正算公式，进行计算，得到待测点的坐标值。
2. 坐标反算坐标反算是指通过已知的控制点坐标和测量数据，计算出观测点与控制点之间的距离和方向角。
坐标反算常用于测量点在平面内或空间中的相对位置计算。
坐标反算的基本原理是根据已知控制点的坐标，通过观测数据和测量原理，进行一系列计算和推导，得到观测点与控制点之间的距离和方向角。
坐标反算的公式可以表示为：Ri = √((X - X0)² + (Y - Y0)² + (Z - Z0)²)θi = arccos((Z - Z0) / Ri)αi = arctan((Y - Y0) / (X - X0))其中，Ri表示观测点与控制点的距离，θi表示观测点与控制点的垂直角，αi表示观测点与控制点的水平角，X、Y、Z分别表示观测点的坐标值，X0、Y0、Z0表示已知控制点的坐标值。
工程测量坐标正反算公式
工程测量坐标正反算公式工程测量坐标正反算公式是工程测量中常用的计算方法，用于将实际测量得到的水平角、垂直角和距离等数据计算为平面坐标系或空间坐标系中的点的坐标。
这些计算方法包括平距法、交会法、改正数法等。
以下将介绍其中的一些常用公式。
1.平距法：平距法适用于平面三角测量，其中已知一个角和两个边长，需要计算第三个边长。
公式如下：AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(∠CAB)2.交会法：交会法常用于平面控制测量，其中通过观测三个方向上的角度，以及相应的两个边长，计算其中一点相对于测站的坐标。
公式如下：x = 观测距离 * sin(观测方向角1) / cos(观测方向角2) + 坐标X1y = 观测距离 * sin(观测方向角3) / cos(观测方向角2) + 坐标Y13.改正数法：改正数法常用于平面闭合多边形控制测量，其中通过对内角的观测进行闭合多边形的平差计算，求得闭合差改正数。
公式如下：dX = ∑(边长 * cos(内角) / ∑(边长²) * 闭合差)dY = ∑(边长 * sin(内角) / ∑(边长²) * 闭合差)4.高差改正：在空间测量中，经常需要进行高程的改正计算。
其中，正算高差改正应用于已知起点与终点的高差、测点的高差差值以及测点的距离，计算出测点的高程。
公式如下：高程差=(终点高程-起点高程)/测点距离*高差差值5.方位角正算：在实际测量中，有时需要根据起点和终点的坐标计算出方位角。
公式如下：tan(方位角) = (终点纵坐标 - 起点纵坐标) / (终点横坐标 - 起点横坐标)6.反算坐标：反算坐标是指通过已知起点的坐标、观测角度和距离，计算出目标点的坐标。
公式如下：终点纵坐标 = 坐标纵差 * sin(观测方向角) + 起点纵坐标终点横坐标 = 坐标横差 * cos(观测方向角) + 起点横坐标这些公式都是工程测量中常用的基本公式，通过使用它们，我们可以根据测量数据计算出点的坐标。
测量坐标怎么计算的
测量坐标怎么计算的在测量领域中，我们常常需要准确地计算物体、地点或空间的坐标。
坐标是指在某个坐标系下，用数值来描述位置的方法。
不同的测量任务和场景需要不同的坐标系统和计算方法。
本文将为您介绍常见的坐标计算方法。
一维坐标计算在一维坐标计算中，我们需要确定物体在直线上的位置。
最简单的情况是，我们给定了直线的起点和终点，以及物体在直线上的位置。
例如，我们可以用起点A 和终点B表示一条直线，物体C位于AB之间的某个位置。
我们想知道物体C相对于起点A的距离。
根据数学原理，我们可以使用以下公式进行计算：AC = AB * (m - n)其中，AC表示物体C相对于起点A的距离，AB表示直线的总长度，m表示物体C在直线上的位置，n表示起点A在直线上的位置。
通过这个公式，我们可以简单地计算出物体C相对于起点A的坐标。
二维坐标计算在二维坐标计算中，我们需要确定物体在平面上的位置。
最常见的二维坐标系统是笛卡尔坐标系，其中平面被分为水平的x轴和垂直的y轴。
以原点O为参考点，我们可以使用x和y来表示物体在平面上的位置。
在二维坐标计算中，我们常常需要计算物体的距离和角度。
两点之间的欧氏距离可以使用以下公式计算：AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中，AB表示两点之间的距离，(x1, y1)和(x2, y2)表示两个点的坐标。
这个公式利用了勾股定理的原理，通过计算x轴和y轴上的距离，求得欧氏距离。
另外，我们还可以根据两个点的坐标计算出物体相对于某一点的角度。
可以使用以下公式计算两点之间的角度：θ = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，θ表示两个点之间的角度，(x1, y1)和(x2, y2)表示两个点的坐标。
这个公式利用了反正切函数的原理，通过计算y轴和x轴上的差值，求得角度。
三维坐标计算在三维坐标计算中，我们需要确定物体在空间中的位置。
最常见的三维坐标系统是笛卡尔坐标系，其中空间被分为水平的x轴、垂直的y轴和竖直的z轴。
测量坐标计算公式表
测量坐标计算公式表1. 一维坐标计算公式一维坐标计算公式用于计算物体在一条直线上的位置坐标。
假设物体初始位置为x₀，物体运动速度为v，运动时间为t，则物体在时间t后的位置坐标x为：x = x₀ + v * t2. 二维坐标计算公式二维坐标计算公式用于计算物体在二维平面内的位置坐标。
假设物体初始位置为(x₀, y₀)，物体在x轴和y轴上的运动速度分别为vₓ和vᵧ，运动时间为t，则物体在时间t后的位置坐标为：x = x₀ + vₓ * ty = y₀ + vᵧ * t3. 三维坐标计算公式三维坐标计算公式用于计算物体在三维空间中的位置坐标。
假设物体初始位置为(x₀, y₀, z₀)，物体在x轴、y轴和z轴上的运动速度分别为vₓ、vᵧ和v_z，运动时间为t，则物体在时间t后的位置坐标为：x = x₀ + vₓ * ty = y₀ + vᵧ * tz = z₀ + v_z * t4. 极坐标转换公式极坐标转换公式用于将一个点的极坐标表示转换为直角坐标表示，或者将一个点的直角坐标表示转换为极坐标表示。
•极坐标转直角坐标：假设极坐标为(r, θ)，则对应的直角坐标为：x = r * c os(θ)y = r * sin(θ)•直角坐标转极坐标：假设直角坐标为(x, y)，则对应的极坐标为：r = sqrt(x² + y²)θ = arctan(y / x)5. 坐标轴旋转公式坐标轴旋转公式用于将一个坐标轴上的坐标转换为另一个坐标轴上的坐标。
假设在原始坐标系下，某个点的坐标为(x, y)，要将这个点的坐标从以x轴为正方向的坐标系旋转θ角度后的坐标系表示，旋转后的坐标为(x’, y’)，则旋转公式为：x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)y' = x * s in(θ) + y * cos(θ)6. 坐标系转换公式坐标系转换公式用于将一个坐标点从一个坐标系下的表示转换到另一个坐标系下的表示。
测量坐标增量的计算公式有哪些
测量坐标增量的计算公式有哪些测量坐标增量是一个在测量和地理信息领域中经常出现的概念。
测量坐标增量指的是在两个不同时间点或位置上，同一点的坐标之间的变化。
这种变化可以用一些计算公式来表示。
下面将介绍一些常见的测量坐标增量的计算公式。
1. 直角坐标系下的增量计算在直角坐标系中，常用的计算方式是使用两点之间的差值来计算坐标增量。
两点之间的差值可以表示为：∆x = x₂ - x₁,∆y = y₂ - y₁,其中（x₁，y₁）和（x₂，y₂）表示两个不同时间点或位置上的坐标。
使用这些差值可以计算出一个点在x和y两个方向上的坐标增量。
这些增量可以用来分析物体在空间中的移动和位置变化。
2. 极坐标系下的增量计算在极坐标系中，坐标由极径和极角两个参数表示。
对于两个不同时间点或位置上的点，可以用极径增量（∆r）和极角增量（∆θ）来表示坐标的变化。
∆r = r₂ - r₁,∆θ = θ₂ - θ₁,其中（r₁，θ₁）和（r₂，θ₂）表示两个不同时间点或位置上的坐标。
极径增量表示了点到原点的距离的变化，而极角增量则表示了点相对于参考方向的旋转。
3. 高程坐标系下的增量计算在高程测量中，常用的计算方式是使用两点之间的高度差来计算高程增量。
∆h = h₂ - h₁,其中h₁ 和h₂ 表示两个不同时间点或位置上的高度。
这种高程坐标增量的计算经常应用于地形测量和监测中，例如测量土地的海拔高度的变化或建筑物的垂直位移。
4. 多维坐标系下的增量计算在某些情况下，需要在多维空间中计算坐标增量。
例如，在三维空间中计算点在x、y和z方向上的坐标增量。
可以使用类似于直角坐标系下的计算方法，使用差值来计算增量。
∆x = x₂ - x₁,∆y = y₂ - y₁,∆z = z₂ - z₁,其中（x₁，y₁，z₁）和（x₂，y₂，z₂）表示两个不同时间点或位置上的坐标。
此外，在更高维度的空间中，也可以使用类似的方法来计算坐标增量。
小结测量坐标增量的计算公式有多种形式，根据不同的坐标系和实际应用需求，可以选择不同的计算方式。
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测量坐标计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1坐标计算公式一、导线（直线）方位角计算：αBC =αAB +180°-β右 或 αBC =αAB -180°+β左式中β右、β左是导线调整后（或直线）右转角和左转角； 当计算结果为“－”则加上360°，大于360°则减去360°。
二、直线段中（边）桩坐标计算：如图所示，已知),(A A y x A ， 距离l L AB =，d L BC =， 方位角AB α，计算),(B B y x B 、),(C C y x C 。
1、),(B B y x B⎩⎨⎧+=+=AB A B AB A B l y y l x x ααsin cos2、),(C C y x C方法一：利用B 点求C 点⎩⎨⎧±+=±+=)90sin()90cos( AB B CAB B C d y y d x x αα 方法二：利用A 点求C 点⎪⎩⎪⎨⎧±++=±++=)arctan cos()arctan cos(2222l d d l y y ld d l x x AB A C AB A C αα C 点位于AB 左侧为“－”，AB 右侧为“+”三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算：如图所示，已知曲线要素：缓和曲线长度sl ，圆曲线长度yl ，圆曲线半径R ；ZH 点坐标),(ZH ZH y x ，JD 点坐标),(JD JD y x ，HZ 点坐标),(HZ HZ y x ，ZH 点里程ZH Z 。
求里程为Z 点的中桩及距离中桩d 处边桩坐标。
则：Z H 点H Y 点Y H 点H Z 点αzJ D 点小里程方向大里程方向xOy1、相关参数计算 ⑴ 曲线主点里程计算 HY 点里程：sZH HY l Z Z +=YH 点里程：ys ZH YH l l Z Z ++= HZ 点里程：ys ZH HZ l l Z Z ++=2⑵ 曲线其他参数计算 ZH 点－JD 点坐标方位角：),arctan(1ZH JD ZH JD y y x x --=αJD 点－HZ 点坐标方位角：),arctan(2JD HZ JD HZ y y x x --=α转角：12ααα-=z内移值：342268824R l R l p s s -= 切线增值：232402R l l q s s -=2、ZH 点小里程直线段坐标计算（Z ＜ZH Z ）中桩坐标：⎩⎨⎧-+=-+=11sin )(cos )(ααZH ZH ZZH ZH Z Z Z y y Z Z x x边桩坐标：⎩⎨⎧±+='±+=')90sin()90cos(11ααd y y d x x Z ZZ Z 3、ZH 点与HY 点间缓和曲线段坐标计算（ZH Z ＜Z ＜HY Z ）中桩坐标：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+---=-+---=5511337344922542240)(336)(6)(3456)(40)(s ZH s ZH s ZH s ZH s ZH ZH l R Z Z l R Z Z Rl Z Z y l R Z Z l R Z Z Z Z x ⎪⎩⎪⎨⎧±++=±++=)arctan sin()arctan cos(122122x y y x y y xy y x x x ZH Z ZH Zαα 边桩坐标：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±-±+='±-±+=')90)(90sin()90)(90cos(2121s ZH Z Z s ZH Z ZRl Z Z d y y Rl Z Z d x x παπα (z α>0为“+”，<0为“－”)4、HY 点与YH 点间圆曲线段坐标计算（HY Z ＜Z ＜YH Z ）中桩坐标：⎪⎩⎪⎨⎧+---=+--=pR l Z Z R y q Rl Z Z R x s ZH s ZH )90)(180cos 1(90)(180sin ππ⎪⎩⎪⎨⎧±++=±++=)arctan sin()arctan cos(122122x y y x y y xy y x x x ZH Z ZH Zαα 边桩坐标：⎪⎩⎪⎨⎧±--±+='±--±+=')9090)(180sin()9090)(180cos(11R l Z Z d y y Rl Z Z d x x s ZH Z Z s ZH Z Zπαπα (z α>0为“+”，<0为“－”)5、YH 点与HZ 点间缓和曲线段坐标计算（YH Z ＜Z ＜HZ Z ）：中桩坐标：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+++-+-+-+=+-+++-+-+-+=5511337344922542240)2(336)2(6)2(3456)2(40)2(2s ZH y s s ZH y s s ZH ys s ZH y s s ZH y s ZH y s l R Z Z l l l R Z Z l l Rl Z Z l l y l R Z Z l l l R Z Z l l Z Z l l x ⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=)arctan sin()arctan cos(122122x y y x y y xy y x x x HZ Z HZ Zαα 边桩坐标：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±+-+-±+='±+-+-±+=')90)2(90sin()90)2(90cos(2121s ZH y s zZ Z s ZH y s zZ Z Rl Z Z l l d y y Rl Z Z l l d x x πααπαα (z α>0为“－”，<0为“+”)6、HZ 点大里程直线段坐标计算（Z >HZ Z ）中桩坐标：⎩⎨⎧---+=---+=22sin )2(cos )2(ααy s ZH HZ Zy s ZH HZ Z l l Z Z y y l l Z Z x x边桩坐标：⎩⎨⎧±+='±+=')90sin()90cos(22ααd y y d x x Z ZZ Z 四、曲线坐标积分形式公式曲线坐标直线、缓和曲线及圆曲线积分形式统一公式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+++=-+++=⎰⎰ls e s l s e s dlL l R R R l Y Y dl L l R R R l X X 02000200)90)11(180sin()90)11(180cos(ππαππα 1、直线段：+∞=s R ，+∞=e R ，则⎩⎨⎧+=+=0000sin cos ααl Y Y l X X 2、正向完整缓和曲线段：+∞=s R ，R R e =，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=⎰⎰l l dl RL l Y Y dl RL l X X 02000200)90sin()90cos(παπα 3、反向完整缓和曲线段：R R s =，+∞=e R ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++=+++=⎰⎰l l dl RL l R l Y Y dl RL l R l X X 02000200)90180sin()90180cos(ππαππα 4、圆曲线段：R R R e s ==，则⎪⎩⎪⎨⎧-+-=++=-++=++=⎰⎰l l R l R Y dl R l Y Y R l R X dl R l X X 000000000000)cos )180(cos(2)180sin()sin )180(sin(2)180cos(απαπααπαπα令0HZ 点坐标为)(00Y X ，，坐标方位角为0α；ZH 点坐标为)(11Y X ，，坐标方位角为1α； HY 点坐标为)(22Y X ，，坐标方位角为2α；YH 点坐标为)(33Y X ，，坐标方位角为3α；HZ 点坐标为)(44Y X ，，坐标方位角为4α；2ZH 点坐标为)(55Y X ，，坐标方位角为5α。
⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=010*******sin cos ααααL Y Y L X X ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=++=++=⎰⎰R L dl RL l Y Y dl RL l X X L L πααπαπα11201211201211290)90sin()90cos(11 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-+-=-++=R L R L R Y Y RL R X X παααπααπα2232222322223180)cos )180(cos(2)sin )180(sin(2 ZH点JD点0HZ点5(R ：右为“＋”，左为“－”)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+++=+++=⎰⎰R L dl RL l R l Y Y dl RL l R l X X L L πααππαππα33403233303233490)90180sin()90180cos(33 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=4540454445sin cos ααααL Y Y L X X 注：这里的角度单位为度。
五、坐标方位角反算如图所示，已知),(A A y x A ，),(B B y x B ，计算方位角AB α。