五年级数学知识点归纳

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】

第一单元《小数乘法》

一、小数乘整数的计算方法：

1、先将小数转化成整数

2、再按照整数乘法的计算方法算出积

3、最后确定积的小数点的位置。

4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。

二、小数乘小数的算理及计算方法：

（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。

三、积与因数的关系

一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大；

一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。

四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。

五、小数乘法的常用验算方法：

（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。

六、用“四舍五入”法求积的近似数：

1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；

2、用四舍五入法保留一定的小数位数。

四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0

大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0

由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。

≈2 (保留整数)

≈(保留一位小数)

≈ (保留两位小数)

3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。如保留两位小数为。

特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。

七、乘除法运算定律

1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为：a×b=b×a 例如：85×18=18×85 23×88=88×23

2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)

注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100； 250×4=1000； 125×8=1000； 125×80=10000

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c

注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。

4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用：

1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。

3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。

错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要

先点积中的小数点，再去掉积中小数部分

末尾的0。

规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘法计算，再数小数位数，确定小数点的位

置，最后去掉小数部分末尾的0。

第二单元《位置》

一、对行和列的认识。

1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

二、对数列的认识和表示方法。

1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。

2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。

3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。

4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。

5、一组数对只能表示一个位置。

6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

8、表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。

一列一行一括号，逗号分隔标明了。

三、物体移动引起数对的变化。

1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格

数。

第三单元《小数除法》 知识框架：

一、小数除以整数 1、小数除法的意义：已知两个因数的（积）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：

（1）小数除以整数，先安按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3、除到被除数的末尾有余数的小数除法：

（1）计算除数是整数的小数除法时，除到被除数的末尾仍有余数，根据小数的性质（小数

的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变）在商的个位后点上小数点，在余数后面添0继续除。

（2）小数除以整数如果整数部分不够除，商写上0，点上小数点再除。0在个位起占位作

用。

1、小数除以整数

*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。如果有余数，要添0再除。

（整数部分不够除，商0，点上小数点。（一位一位落数，不够商1就用0占位。）

空间 与

图

形

3、商的近似数。四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)

有限小数 如： 0.

4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数

无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题

小数除法