大学物理作业(一)答案

班级____＿_学号_＿___＿__姓名＿_＿______成绩_________＿_＿__

一. 填空:

1. 已知质点的运动方程：22,2t y t x -==(S Ｉ制）,则(1)t =1s 时质点的位置矢量2i j +,速度22i j -，加速度_＿_2j -_______＿_，(２) 第1s 末到第2s 秒末质点的位移_＿_＿23i j -______，平均速度_＿_23i j -______＿.

2. 一人从田径运动场的A 点出发沿400米的跑道跑了一圈回Ａ点，用了1分钟的时间,则在上述时间内其平均速度为＿＿＿__０___＿____＿．

３． 一质点沿线x 轴运动,其加速度为t a 4=(S Ｉ制），当t =０时，物体静止于x =１0m 处,则t 时刻质点的速度______22t ___＿_，位置____32103

t +_____＿_＿___＿_． ４. 一质点的运动方程为j i r 232t t +=(SI 制),任意时刻t 的切向加速度为＿

＿

____，法向加速度为

_____.

二． 选择:

1. 以下说法错误的是：(ABC )

(A) 运动物体的加速度越大，物体的速度也越大.

(B) 物体在直线前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小.

(C) 物体的加速度值很大，而物体的速度值可以不变,是不可能的.

（D) 在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等.

２． 下面叙述哪一种正确: ( B )

（A)速度为零，加速度一定为零.

（B)当速度和加速度方向一致,但加速度量值减小时,速度的值一定增加.

(Ｃ)速度很大加速度也一定很大.

3. 如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过

绳子以匀速度0v 拉船靠岸,则船在图示位置处的速率

为:( C ）

(A ）0v (B)θcos 0v (C ） θcos /0v (D)

θtan 0v 4． 以初速度0v ，仰角θ抛出小球，当小球运动到最高点时，其轨道曲率半径为(

不计空气

阻力):( D )

(A)g v /20

（B))2/(20g v (C)g v /sin 220θ （D)g v /cos 220θ ５． 某人骑自行车以速率ｖ向西行驶,今有风以相同速率从北偏东 30方向吹来,问人感到风从哪个方向吹来？ ( C )

(Ａ)北偏东 30 (B)南偏东 30(C ）北偏西 30(D)西偏南 30

三. 计算题

1. 已知一质点作直线运动，其加速度为 a =４+３t 2s m -⋅，开始运动时,x ＝5 m ，v =0,求该质点在t ＝１0s 时的速度和位置.

解:∵t t

v a 34d d +== 分离变量,得 t t v d )34(d += 积分，得122

34c t t v ++= 由题知,0=t ，00=v ，∴01=c 故 2234t t v +

= 又因为 2234d d t t t x v +==

分离变量, t t t x d )2

34(d 2+= 积分得 2322

12c t t x ++= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 521232++

=t t x 所以s 10=t 时 m 70551021102s m 190102310432101

210=+⨯+⨯=⋅=⨯+

⨯=-x v ２. 路灯距地面的高度为1h ,一身高为2h 的人在路灯下以匀速1v 背离路灯沿直线行走，试证

明人影顶端的移动速度大小为：)/(21112h h v h v -=

经过时间t 后，人到灯的距离为x+vt,影子到灯的距离为Y+Ｖ2·t,再由三角形相似可得)/(21112h h v h -=所以为匀速直线