第3讲 力与曲线运动

第3讲 力与曲线运动

1．(2011·新课标全国卷，20)(单选)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )．

解析 因质点做减速运动，故其所受电场力F 的方向与v 的方向夹角为钝角，又因为质点带负电荷，其所受电场力F 与电场强度E 方向相反，故只有选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．

答案 D

2．(2012·新课标全国卷，15)(多选)如图1－3－1所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )．

图1－3－1

A ．a 的飞行时间比b 的长

B ．b 和c 的飞行时间

相同

C ．a 的水平速度比b 的小

D ．b 的初速度比c 的大

解析 小球做平抛运动，在竖直方向上满足h ＝12gt 2，得t ＝

2h

g

可知A 错，B 正确．在水平方向上x ＝v 0t 即v 0＝x ·g

2h

，且由题图可知h b ＝h c ＞h a ，x a ＞x b ＞x c ，则D 正确，C 错误．

答案 BD

3．(2013·新课标全国卷Ⅱ，21)(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图1－3－2，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( )．

图1－3－2

A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小

解析当汽车行驶的速度为v c时，路面对汽车没有摩擦力，路面对汽车的支持力与汽车重力的合力提供向心力，此时要求路面外侧高内侧低，选项A正确．当速度稍大于v c时，汽车有向外侧滑动的趋势，因而受到向内侧的摩擦力，当摩擦力小于最大静摩擦力时，车辆不会向外侧滑动，选项C正确．同样，速度稍小于v c时，车辆不会向内侧滑动，选项B错误．v c的大小只与路面的倾斜程度和转弯半径有关，与地面的粗糙程度无关，D错误．答案AC

4．(2013·新课标全国卷Ⅰ，20)(多选)2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是()．

A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加

C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低

D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

解析由v＝GM

r知两者的运行速度都小于第一宇宙速度，故A错误．轨道处的稀薄

大气会对天宫一号产生阻力，不加干预其轨道会缓慢降低，同时由于降低轨道，天宫一号的重力势能一部分转化为动能，故天宫一号的动能可能会增加，B、C正确；航天员受到地球引力作用，此时引力充当向心力，产生向心加速度，航天员处于失重状态，D错误．答案BC

5．(2013·新课标全国卷Ⅱ，20)(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()．A．卫星的动能逐渐减小

B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

解析在卫星轨道半径逐渐变小的过程中，地球引力做正功，引力势能减小，气体阻力

做负功，机械能逐渐转化为内能，机械能减小，选项B 正确，C 错误．卫星的运动近似看作是匀速圆周运动，根据G Mm

r 2＝m v 2r

得v ＝

GM

r

，所以卫星的速度逐渐增大，动能增大，选项A 错误．减小的引力势能一部分用来克服气体阻力做功，一部分用来增加动能，故D 正确．

答案 BD

主要题型：选择题、计算题 热点聚焦

(1)曲线运动及运动的合成与分解 (2)平抛运动

(3)万有引力定律的应用 (4)人造卫星的运动规律

(5)平抛运动、圆周运动与其他知识点综合的问题 命题趋势

(1)单独考查曲线运动的知识点时，题型一般为选择题．

(2)人造卫星问题仍是2014年高考的热点，题型仍为选择题，涉及的问题一般有： ①结合牛顿第二定律和万有引力定律考查．

②结合圆周运动知识考查卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系． ③结合宇宙速度进行考查．

(3)将曲线运动与功和能、电场与磁场综合考查时题型一般为计算题．(后面讲)

考向一 运动的合成与分解

1.

2.曲线运动的特点

(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

(2)合力：合力不为零，指向曲线凹侧．

(3)轨迹：夹在速度与合力的方向之间．

3．运动的合成与分解和力的合成与分解遵从相同的法则，具有类似的规律，要注意方法的合理迁移．

【典例1】

(2013·江苏卷，7)如图1－3－3所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()．

图1－3－3

A．B的加速度比A的大

B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大

D．B在落地时的速度比A在落地时的大

解析两物体都只受重力，因此它们加速度相同A项错；由题意和抛体运动规律知，竖直方向分运动完全相同，因此飞行时间一样，则B项错，再根据水平方向，同样的时间内B物体水平位移大，则B物体在最高点的速度较大，由机械能守恒定律知B落地速度比A的也大，则C、D项正确．

答案CD

解决运动合成和分解的一般思路

(1)明确合运动或分运动的运动性质．

(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解．

(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)．

(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解．

【预测1】

如图1－3－4甲所示，在长约1m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．将此玻璃管迅速竖直倒置(如图乙所示)，红蜡块R就沿玻璃管由管口A上升到管底B.若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块从A端上升的同时，将玻璃管向右水平移动(玻璃管的初速度可能为零、也可能不为零)(如图丙～丁所示)，直至红蜡块上升到管底B的位置(如图丁所示)．描出红蜡块的运动轨迹如图戊所示，则红蜡块和