力与物体的曲线运动PPT教学课件
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人教版高中物理《曲线运动》优秀PPT课件3
12.如图所示汽车在一段弯 ⑴合运动与分运动（等效替代）
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 建立坐标系——平面直角坐标系（二维）
曲线运动一定是变速运动
曲水平路面上匀速行驶，关 怎样过河，所用时间最短？
如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域
物体在恒力的作用下可能做曲线运动
于它受到的水平方向作用力 运动物体的速度大小和加速度大小都不变的运动一定是直线运动
3.一个物体的速度方向如图中v所示。从位置A开始， 它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看 ，下同）的合力。到达B时，这个合力的方向突然 变得与前进方向相同。到达C时，又突然改为向前但 偏左的力。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A 至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
第十五页，共40页。
⑴v船 v水
v船cosv水
d v船 v
v水 船与上游夹角α，
cos
cos v水
v船
xmind v，水 过河位移最短
v船
第三十五页，共40页。
小船过河问题
船在静水中的速度 v，船 河水沿河岸方向流 动，水流的速度 ，河v 水岸宽d。
2.怎样过河，过河位移最短？
⑵v船 v水
v水cosv船
d v船
动的轨迹，然后作出汽车在相隔10s的两个位置速度矢量的示意图。
速度方向不断改变，加速度一定不为0
f
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
驶时所受阻力）（ 做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域
）
C
即加速度的方向一定指向轨迹的凹向。
探测器加速运动时，沿直线偏下向后喷气
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 建立坐标系——平面直角坐标系（二维）
曲线运动一定是变速运动
曲水平路面上匀速行驶，关 怎样过河，所用时间最短？
如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域
物体在恒力的作用下可能做曲线运动
于它受到的水平方向作用力 运动物体的速度大小和加速度大小都不变的运动一定是直线运动
3.一个物体的速度方向如图中v所示。从位置A开始， 它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看 ，下同）的合力。到达B时，这个合力的方向突然 变得与前进方向相同。到达C时，又突然改为向前但 偏左的力。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A 至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
第十五页，共40页。
⑴v船 v水
v船cosv水
d v船 v
v水 船与上游夹角α，
cos
cos v水
v船
xmind v，水 过河位移最短
v船
第三十五页，共40页。
小船过河问题
船在静水中的速度 v，船 河水沿河岸方向流 动，水流的速度 ，河v 水岸宽d。
2.怎样过河，过河位移最短？
⑵v船 v水
v水cosv船
d v船
动的轨迹，然后作出汽车在相隔10s的两个位置速度矢量的示意图。
速度方向不断改变，加速度一定不为0
f
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
驶时所受阻力）（ 做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域
）
C
即加速度的方向一定指向轨迹的凹向。
探测器加速运动时，沿直线偏下向后喷气
高中物理 必修2_1. 曲线运动课件24张PPT.ppt
Ａ、匀速直线运动 Ｂ、匀加速直线运动
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
5.1曲线运动课件共20张PPT
F vA
五、合外力与速率变化的关系
设合力方向与速度方向的、曲线运动的分类
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
直线运动
F合（或 a ）跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
说明： a 变化→变加速曲线运动
判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线； 判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
2.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图为乒乓球 在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切 线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确
的是( A )
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向 B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向 C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向 D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
三、曲线运动的条件
V0 a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件： 合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
合力总是指向轨迹的凹侧；
物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指的一侧。
四、曲线运动的轨迹
例2. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图所示。从A点开始，它受到向 前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达B点时，这个合力的方 向突然变得与前进方向相同。到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体 最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
五、合外力与速率变化的关系
设合力方向与速度方向的、曲线运动的分类
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
直线运动
F合（或 a ）跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
说明： a 变化→变加速曲线运动
判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线； 判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
2.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图为乒乓球 在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切 线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确
的是( A )
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向 B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向 C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向 D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
三、曲线运动的条件
V0 a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件： 合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
合力总是指向轨迹的凹侧；
物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指的一侧。
四、曲线运动的轨迹
例2. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图所示。从A点开始，它受到向 前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达B点时，这个合力的方 向突然变得与前进方向相同。到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体 最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
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2.速度方向:质点在某一点的速度方向,沿 曲线 在这一点的 切线 方向。 3.运动性质:曲线运动是 变速 运动。 二、物体做曲线运动的条件 1.动力学角度:当物体所受合力的方向与它的速度方向 不在同一直线上 时,物 体做曲线运动。 2.运动学角度:当物体的加速度方向与它的速度方向 不在同一直线上 时,物体做 曲线运动。
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新知梳理
必备知识
一、曲线运动的速度方向
1.切线:如图所示,当B点非常非常 接近 A点时,这条 割线 就叫作曲
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2.如图所示,桌面上运动的小铁球在磁铁的引力作用下做曲线运动;人造卫星 在地球引力作用下做曲线运动。
请思考:小球做曲线运动时,受到的吸引力与轨迹弯曲的方向有什么关系? 提示:小球做曲线运动时,受到的吸引力方向与速度方向不在同一直线上,指向 小球弯曲轨迹的内侧(即小球速度方向逐渐偏向力的方向)。
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人教版课件《曲线运动》ppt.教学课件
求位移的方法
(1)如图，将平抛运动分解为水平匀速直线运动和竖直自
ห้องสมุดไป่ตู้
由落体运动。x v0t,
y 1 gt2 2
(2)利用位移的几何关系，求位移
s x2y2(v0t)2(1 2gt2)2 tan y gt
)vα0
x
x 2v0
y
s
求速度的方法
(1)平抛运动过程中任何一点的速度都可以分解成水平方
向的分速度vx v0和竖直方向上的分速度vy gt。 (2)利用速度的几何关系，求抛出t时间后的速度
t v0 gtg
v0
x
）β
s
y
v0
）θ θ
vy
v
分析：(2)在构建如图所示的位移的几何关系，可以得出：
x v0t,
y 1 gt2, 2
s x2y22gvtg 0 22 4tg21
位移s的方向斜向下和水平方向的夹角β， tg y 1 x 2tg
v0
x
）β
s
y
v0
）θ θ
vy
v
题3. 滑雪运动员从倾角为θ，可看成斜面的滑道顶端，以 水平速度V0滑出 ，最后落在滑道上，忽略空气阻力的影 响，估算滑雪运动员在空中可用于完成动作的时间。
最短，大小为L.此时船头的方向指向斜上游同河岸的夹角
θ
cos v1 v2
v v2
θ（ v1 甲
(2)当v2<v1时，如图乙所示，由速度的三角形几何关系，
衰变方可程 以A看ZX→出A－4当Z－2船Y＋的42He速度v方向和v2的方向相互垂直时，航程s
2．动量守恒定律的表达式：
最短 sin v L , S v L 考教点材一 内容氢分原为子三能部级分及，能液级体跃压迁强的特点2、液体压强、与液体密度和深度1的关系、液体压强的具体应用。也可以将前两部分看作通过实
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由于位移方向由起点指向终点，一个过程的位移方向是一定的， 而曲线运动的速度方向是不断改变的。所以速度方向不可能是 位移方向，当然也不可能是弯曲的。 虽然，速度方向不可能是弯曲的，但仔细观察橡皮的飞出路线， 又似乎觉得速度方向与曲线轨迹之间有着某种联系。这是一种怎 样的联系呢？ 我们不妨引入切线的概念，研究这一问题。
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1.1曲线运动
截止到目前为止，我们 只研究了物体沿一条直线的 运动。事实上，自然界中很 多运动的轨迹并不是直线， 而是曲线。篮球比赛中，运 动员奋力投篮，篮球在空中 划过一条弧线进入篮筐。亿 万年来地球在接近圆形的轨 道上，围绕太阳不停地运转。
同学们一定还能列举 出更多的物体沿曲线轨迹 运动的例子，比如：旋转 木马、过山车．．．甚至 我们走路时拐一个弯。我 们把运动轨迹是曲线的运 动称为曲线运动。
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《曲线运动》精品PPT教学课件
x
37o A y
ta n370
y
1 g t2 2
x
v0t
B
37o
2020/12/6
8
练习1 一架飞机水平地匀速飞行,从飞机
上每隔1秒钟释放一个铁球,先后一共释
放四个,若不计空气阻力，则( 抛运动----飞机投弹.swf
C
)平
A在空中任何时刻总是排成抛物线,它们 落地点是等间距的
B在空中任何时刻总是排成抛物线,它们 落地点是不等间距的
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
C在空中任何时刻总是在飞机正下方排 成竖直的线,它们的落地点是等间距的
D在空中任何时刻总是在飞机正下方排
成竖直的线,它们的落地点是不等间距
的2020/12/6
9
▪ 练习２一个物体做平抛运动,在 连续相等的时间内速度的变化 为ΔV,则关于ΔV的说法中,正确
的是( c)
▪ A) ΔV随着时间的推移而增长.
水平方向：
竖直方向： 位移大小：
y
2020/12/6
位移方向:
5
思考
▪ l）平抛运动物体的飞行时间 由什么量决定？
▪ 2）平抛运动物体的水平飞行 距离由什么量决定？
▪ 3）平抛运动物体的落地速度 由什么量决定？
2020/12/6
6
▪ 例1:以9.8m/s的水平初速度抛出的物
体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角
▪ B) ΔV随着时间的推移而减小.
▪ C) ΔV的大小相等,方向相同.
▪ D) ΔV的大小相等,方向不同.
2020/12/6
10
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力与物体 的曲线运动
BA
a
b
c d
U1 U2
v0
B θ
D
E
OR
DC
BA
2
1
曲线运动
一、(曲线运动)知识框架:
匀变速曲线运动：a 恒定 速度方向均
特点：变速运动
时刻改变
曲
F合 ≠ 0 非匀变速曲线运动：a 变化
线 运 动
条件: F合 (a)与V0不
无力不拐弯，拐弯必有力 曲线运动轨迹始终夹在合外力方向与速度方向 之间
速度： vy
合速度方向：tanα=
v
gt
y=
gt
tanβ =
sy
=
1
vx
gt 2
2
=
vo
gt
sx
v0t
2v 0
推论 tan 2 tan
A αvx y y vy v
3.△t时间内速度 改变量相等，即 △v=g△t, △v方向
是竖直向下的.
速度反向延长线与X轴交点在X/2处。
❖ 2009届调研试题 在同一水平直线上的两个不同位 置分别沿相同方向抛出质量相等的两小球A和B,抛 出时的初速度分别为VA、VB，其运动轨迹如图所示， 不计空气阻力。两球在空中相遇，则可判定
A.一定是先抛出A球
B
B.必有VA>VB
A P
C.相遇时A球动能的变化量大于
B球动能的变化量
D.相遇时两球动量的变化量相等
解析:同一高平抛,相遇竖直方向下降同,则下落时间同,A错; 在相同时间内A球的水平位移比B球大,则必有VA>VB,B对; 从抛出到相遇,重力对两球做功相同,重力的冲量相等,动能变
解析:设篮球从篮板处飞到甲处所用时间
为t1,从甲处飞到乙处所用时间为t2,则
t1
=
s1 v0
t2
=
s2 v0
①
篮球从甲处飞到乙处过程中，有
h1 - h2
= gt1
t2
+
1 2
gt
2 2
联立①②解得
v0 =
②
gs2 (s1
+
s2 2
)
(h1 - h2 )
乙 甲
带电微粒在电场中类平抛运动
(1)加速 W电
解析 雪橇的运动实际上是匀速圆周运动的一部分, 因此合力即为圆周运动的向心力,运动轨迹 切线方向受合力应为零;滑动摩擦力的方向 与相对运动方向相反,且沿切线方向,D对
二、典型曲线运动:
x
特点：只有水平初速度;只受重力作用 O β
x
x v0t
位移： y = 1 gt2
平 抛 运 动
2
规律:
vx v0
化量相同,动量的变化量也相同.
例2008年高考理综全国卷Ⅰ.14
14．如图所示，一物体自倾角为 的固定斜面顶端
水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与
水平方向的夹角 满足
（D ）
（A）tan＝sin
（B）tan＝cos
（C）tan＝tan
（D）tan＝2tan
解： tan
vy
gt
1 2
gt 2
(2)偏转
类平抛
=
qU1
=
1 2
mv
2 0
-
L = v0t
y = 1 at2
0
a
=
v0 =
F= m
2qU1 m
qE = m
qU2 md
2
vy
=
at
=
qU2L mdv0
tgα=
vy v0
=
qU 2 L
mdv
2 0
y
=
1 2
at 2
=
qU 2 L2 2mdv20
例、如图所示，一个质量为m =2.0×10-11kg，电荷量q
❖ （3）将小球拉起至O点等
O
B
θ
高的B点后无初速释放，则小 球经过最低点C时，绳受到的 拉力。
A+q C
❖ 解析(1).(2)
y
Tcosθ- mg - Fcosθ= 0 T
Tsinθ+ qE0 - Tsinθ= 0
F
=
k
Qq l2
T
=
k
Qq l2
+
mg cosθ
故
E0
=
mgtanθ q
3由动能定律得
qE0 x
mg F
mgl
-
qE 0 l
=
1 2
mv
2 c
T
-
k
qQ l2
-
mg
=
m
v
2 c
l
故
T
=
k
qQ l2
+
mg(3
-Hale Waihona Puke 2tanθ)❖ 例、质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动 的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出， 小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光 滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线 水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨 道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物 块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动， 0.8s后经过D点，2 物块与斜面间的滑动摩擦因数为 =0.33（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试 求：（1）小物块离开A点的水平初速度v1
金属板间的电压U2是多大？ （3）若该匀强磁场的宽度为
U1
D 10 3 cm,为使微粒不会由磁
U2
v0
B
场右边射出,该匀强磁场的磁感应
θ
强度B至少多大？
D
解：（1） 由动能定理得
qU1
1 2
m v02
解得
v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，
L=v0t
a qU2 md
v y at
2y
v0 v0
tan y
1 2
v0t
x
x
tan 2 tan
2009高考仿真试卷(二)长沙一中23题
❖ 23.在某次篮球运动中,球打到篮板后垂直反弹,运动 员甲跳起来去抢篮板,刚好没有碰到球,球从站在他 身后的乙的头顶擦过,落到了地面上(如图所示).已知 甲跳起的摸高是h1，起跳时距篮板的水平距离为s1, 请根据这些数据求出篮球垂直反弹的速度v0．
在一条直线 而且向合外力的方向弯曲，即合外力指向轨迹
凹侧
处理方法: 运动
的合成与分解
(化曲为直)
性质:等时、独立、等效性 方法: 平行四边形定则
典型:渡河问题、平抛
❖ 例（北京崇文区2008年二模）一只小狗拉雪 橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行使， 如图所示画出了雪橇受到牵引力F和摩擦力f 的可能方向的示意图，其中表示正确的图是
题目
❖ (20008.茂名模拟)如图所示,质量为m、电荷量为+q 的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端，绳的
另一端固定于O点，绳长为L，O有一电荷量为+Q
（Q≥q）的点电荷，现加一个水平向右的匀强电场，
小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点，求：
❖ （1）小球静止在A点处绳子受到的力
❖ （2）外加电场大小。
飞出电场时，速度偏转角的正切为
tan v y U2L 1
v0 2U1d 3 解得 U2=100V
（3）进入磁场时微粒的速度是
v
v0
cos
轨迹如图，
由几何关系得，轨道半径 r 2D 3
由洛伦兹力充当向心力：
mv 2 Bqv
r
得
r mv
Bq
解得
B＝0.20T
U1 U2
v0
r
B θ
D
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场 的磁感应强度B至少为0.20T。
=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开
始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间 的偏转电场中.金属板长L=20cm,两板间距 d 10 3 cm
求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？ （2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接
着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两
BA
a
b
c d
U1 U2
v0
B θ
D
E
OR
DC
BA
2
1
曲线运动
一、(曲线运动)知识框架:
匀变速曲线运动：a 恒定 速度方向均
特点：变速运动
时刻改变
曲
F合 ≠ 0 非匀变速曲线运动：a 变化
线 运 动
条件: F合 (a)与V0不
无力不拐弯，拐弯必有力 曲线运动轨迹始终夹在合外力方向与速度方向 之间
速度： vy
合速度方向：tanα=
v
gt
y=
gt
tanβ =
sy
=
1
vx
gt 2
2
=
vo
gt
sx
v0t
2v 0
推论 tan 2 tan
A αvx y y vy v
3.△t时间内速度 改变量相等，即 △v=g△t, △v方向
是竖直向下的.
速度反向延长线与X轴交点在X/2处。
❖ 2009届调研试题 在同一水平直线上的两个不同位 置分别沿相同方向抛出质量相等的两小球A和B,抛 出时的初速度分别为VA、VB，其运动轨迹如图所示， 不计空气阻力。两球在空中相遇，则可判定
A.一定是先抛出A球
B
B.必有VA>VB
A P
C.相遇时A球动能的变化量大于
B球动能的变化量
D.相遇时两球动量的变化量相等
解析:同一高平抛,相遇竖直方向下降同,则下落时间同,A错; 在相同时间内A球的水平位移比B球大,则必有VA>VB,B对; 从抛出到相遇,重力对两球做功相同,重力的冲量相等,动能变
解析:设篮球从篮板处飞到甲处所用时间
为t1,从甲处飞到乙处所用时间为t2,则
t1
=
s1 v0
t2
=
s2 v0
①
篮球从甲处飞到乙处过程中，有
h1 - h2
= gt1
t2
+
1 2
gt
2 2
联立①②解得
v0 =
②
gs2 (s1
+
s2 2
)
(h1 - h2 )
乙 甲
带电微粒在电场中类平抛运动
(1)加速 W电
解析 雪橇的运动实际上是匀速圆周运动的一部分, 因此合力即为圆周运动的向心力,运动轨迹 切线方向受合力应为零;滑动摩擦力的方向 与相对运动方向相反,且沿切线方向,D对
二、典型曲线运动:
x
特点：只有水平初速度;只受重力作用 O β
x
x v0t
位移： y = 1 gt2
平 抛 运 动
2
规律:
vx v0
化量相同,动量的变化量也相同.
例2008年高考理综全国卷Ⅰ.14
14．如图所示，一物体自倾角为 的固定斜面顶端
水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与
水平方向的夹角 满足
（D ）
（A）tan＝sin
（B）tan＝cos
（C）tan＝tan
（D）tan＝2tan
解： tan
vy
gt
1 2
gt 2
(2)偏转
类平抛
=
qU1
=
1 2
mv
2 0
-
L = v0t
y = 1 at2
0
a
=
v0 =
F= m
2qU1 m
qE = m
qU2 md
2
vy
=
at
=
qU2L mdv0
tgα=
vy v0
=
qU 2 L
mdv
2 0
y
=
1 2
at 2
=
qU 2 L2 2mdv20
例、如图所示，一个质量为m =2.0×10-11kg，电荷量q
❖ （3）将小球拉起至O点等
O
B
θ
高的B点后无初速释放，则小 球经过最低点C时，绳受到的 拉力。
A+q C
❖ 解析(1).(2)
y
Tcosθ- mg - Fcosθ= 0 T
Tsinθ+ qE0 - Tsinθ= 0
F
=
k
Qq l2
T
=
k
Qq l2
+
mg cosθ
故
E0
=
mgtanθ q
3由动能定律得
qE0 x
mg F
mgl
-
qE 0 l
=
1 2
mv
2 c
T
-
k
qQ l2
-
mg
=
m
v
2 c
l
故
T
=
k
qQ l2
+
mg(3
-Hale Waihona Puke 2tanθ)❖ 例、质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动 的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出， 小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光 滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线 水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨 道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物 块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动， 0.8s后经过D点，2 物块与斜面间的滑动摩擦因数为 =0.33（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试 求：（1）小物块离开A点的水平初速度v1
金属板间的电压U2是多大？ （3）若该匀强磁场的宽度为
U1
D 10 3 cm,为使微粒不会由磁
U2
v0
B
场右边射出,该匀强磁场的磁感应
θ
强度B至少多大？
D
解：（1） 由动能定理得
qU1
1 2
m v02
解得
v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，
L=v0t
a qU2 md
v y at
2y
v0 v0
tan y
1 2
v0t
x
x
tan 2 tan
2009高考仿真试卷(二)长沙一中23题
❖ 23.在某次篮球运动中,球打到篮板后垂直反弹,运动 员甲跳起来去抢篮板,刚好没有碰到球,球从站在他 身后的乙的头顶擦过,落到了地面上(如图所示).已知 甲跳起的摸高是h1，起跳时距篮板的水平距离为s1, 请根据这些数据求出篮球垂直反弹的速度v0．
在一条直线 而且向合外力的方向弯曲，即合外力指向轨迹
凹侧
处理方法: 运动
的合成与分解
(化曲为直)
性质:等时、独立、等效性 方法: 平行四边形定则
典型:渡河问题、平抛
❖ 例（北京崇文区2008年二模）一只小狗拉雪 橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行使， 如图所示画出了雪橇受到牵引力F和摩擦力f 的可能方向的示意图，其中表示正确的图是
题目
❖ (20008.茂名模拟)如图所示,质量为m、电荷量为+q 的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端，绳的
另一端固定于O点，绳长为L，O有一电荷量为+Q
（Q≥q）的点电荷，现加一个水平向右的匀强电场，
小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点，求：
❖ （1）小球静止在A点处绳子受到的力
❖ （2）外加电场大小。
飞出电场时，速度偏转角的正切为
tan v y U2L 1
v0 2U1d 3 解得 U2=100V
（3）进入磁场时微粒的速度是
v
v0
cos
轨迹如图，
由几何关系得，轨道半径 r 2D 3
由洛伦兹力充当向心力：
mv 2 Bqv
r
得
r mv
Bq
解得
B＝0.20T
U1 U2
v0
r
B θ
D
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场 的磁感应强度B至少为0.20T。
=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开
始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间 的偏转电场中.金属板长L=20cm,两板间距 d 10 3 cm
求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？ （2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接
着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两