+++水电模拟渗流实验

+++水电模拟渗流实验

中国石油大学渗流力学实验报告

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水电模拟渗流实验

一、水电模拟原理

1、水电相似原理

利用电场模拟地层流体的渗流规律，机理在于流体通过多孔介质流动的微

分方程与电荷通过导体材料流动的微分方程之间的相似性，即水-电相似原理。

多孔介质中流体的流动遵守达西定律：

)(p grad K A q v μ-== (3-1)

式中，v —流速，m/s ；q —流量，cm 3/s ；A —渗流截面积，cm 2；K —渗透率，2m μ；

μ—流体粘度，s mPa ⋅；P —压力，0.1MPa 。

通过导体的电流遵守欧姆定律：

)(U grad S I ρδ-== (3-2)

式中，ρ为电导率，是电阻率的倒数，西门子/cm ；U —电压，伏；δ-电流密度，安培/cm 2；I-电流，安培，S-导体截面积，cm 2。

均质地层不可压缩流体通过多孔介质稳定渗流连续性方程：

0)(=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛P grad K div μ (3-3)

均匀导体中电压分布方程：

()div grad U ρ()=0 (3-4)

对比方程上述方程可以看出：电场与渗流场可用相同的微分方程进行描

述，因此，不可压缩流体的稳定渗流问题可用稳定电场进行模拟。于是可以用电位分布来描述渗流场的压力分布，用电流来描述流量或流速，电阻描述渗流阻力。

2、水电相似准则

物理模拟模型各参数与油层原型相应参数之间存在比例关系，称为相似系数。各相似系数之间满足一定的约束条件，称为相似准则。水电模拟各相似系数定义如下：

1）几何相似系数

模型的几何参数与油层的相应几何参数的比值。即：

()()m l o L C L = (3-5)

任意点的几何相似系数必须相同。

2）压力相似系数

模型中两点之间的电位差与地层中两相应点之间的压差的比值。即：

()()m

p o U C P ∆=∆ (3-6)

3）阻力相似系数

模型中的电阻与油层中相应位置渗流阻力的比值。即：

f m r R R C =

(3-7)

4）流动相似系数 模型中电解质溶液的电导率与地层流体流度的比值。即：

K C ρμρ= (3-8)

5）流量相似系数 电流与井产量（或注入量）的比值。即：

Q I

C q = (3-9)

式中，下标m 表示模型中的参数，o 表示地层中的参数；

L —地层（模型）或井的几何尺寸；I —模型中的电流；

Q —井产量（或注入量）；

m R —电解质溶液的电阻； f R —地层流体的渗流阻力；∆U —模型中的电位差；

∆P —油层中的压力差；C p —压力相似系数；

C q —流量相似系数；C r —阻力相似系数；

C l —几何相似系数；C ρ—流动相似系数。

6）相似准则

各相似系数之间满足一定的约束条件，下面从基本的欧姆定律和达西定律出发，推导出它们之间的关系。

欧姆定律：

1=∆m IR U (3-10)

达西定律： 1=∆f QR P (3-11)

式(3-10)除以式(3-11)并引入相似系数得：

()C C C p

q r =1 (3-12)

(3-12)式为模型必须满足的相似准则。公式(3-12)中有两个参数可以自由确定，第三个参数必须由相似准则导出。

3、相似系数的确定

1）C p 的确定

实验操作过程中，人体不可避免地与裸露的电解质溶液、电极直接接触，因此，保证人体安全是最关键的因素。人体安全电压为36伏，因此实验电压必须低于36伏。另一方面，电压太大，通电后电解质溶液产生较多的热量，溶液温度升高，造成溶液电导率发生变化，从而影响实验精度；若电压或电流过小，读数误差增大，也会降低实验精度。综合考虑各方面因素，实验电压一般取20～30伏。实验电压确定后，便可计算出压力相似系数。

2）C r 的确定

一维渗流达西公式中的渗流阻力公式为：

KA L

R f μ= (3-13)

一维导体的电阻计算公式为：

m m

m A L R ρ= (3-14)

（3-14）式除以（3-13）式得： ()

l r C C C ρ1= (3-15) 根据公式（3-15），由流动相似系数

ρC 和几何相似系数l C ，可计算出阻力相似系数C r 。

（1）几何相似系数l C 的确定

几何相似系数根据油层的几何尺寸和模型的几何尺寸很容易确定。

（2）流动相似系数ρC 的确定 变化范围较大的参数为电导率，电导率的确定也要考虑到电流和电压的变化。若电导率太大，在一定的压差下就会产生很大的电流，从而产生较多热量。电导率太小，在一定电压下产生的电流太小，增加人为读数误差。一般要求电流不大于0.1安培。电压低于36伏。根据上述要求配制电解质溶液，可测出溶液电导率。实际地层的流度μ/k 可以确定，因此，可计算出流动相似系数ρC ，从而可计算出阻力相似系数C r 。

3）C q 的确定

C p 、r C 确定以后，根据相似准则(3-12)式，就可以计算出C q 值。

二、水电模拟实验装置及测试原理

水电模拟实验装置如图3-1所示。主要由三部分组成：油藏模拟系统、低压电路系统和测量系统（图3-2）。

图3-1 水电模拟实验装置（整套装置）

油藏系统

测量系统

CuSO 4溶液

变压

铜带