22几何组成分析的几个概念.

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四、必要约束和多余约束
1、必要约束
dh1
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dh2
在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目将随之 变化，则此约束称为必要约束。
a) 无多余约束
A
B
①
②
③
b) 有多余约束
①A
C
B
②
④
③
c) 有多余约束
①
②
③
2、多余约束
在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目并 不因此而改变，则此约束称为多余约束。
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3、刚结的约束作用 (1)单刚结（连接两个刚片的刚结）
1个单刚结相当于3个约束, 减少3个自由度。
IA II
BA E A左 A右
C
D
I A III II
(2)复刚结（连接两个以上的刚片的刚结）
连接n个刚片的复刚结可折算成（n-1）个单刚结， 相当于3(n-1)个约束。
2.2 几何组成分析的几个概念
一、刚片
体系的几何组成分析不考虑材料的应变，任一杆件（或 体系中一几何不变部分）均可看为一个刚体，一个平面刚体 称为一个刚片。
二、自由度
用来确定一个体系在平面中的位置所需的独立坐标的
数目，称为该体系的自由度。
y
A1
y
B1
A1 Dq
Dy
AB
Dy
A Dx
Dx
o
xo
x
平面内一个点的自由度为2。 平面内一根杆件（一个刚片）的自由度为3 。
A
1根支杆相当于1个约束
II
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2、铰的约束作用
(1)单铰（连接两个刚片的铰）
铰支座
1个单铰相当于2个约束,减少2个自由度。
A
A
I
q II
I
q1 q2
III
II
(2)复铰（连接两个刚片以上的铰）
连接n个刚片的复铰可折算成（n-1）个单铰，相当于 2(n-1) 个约束。
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三、约束
减少自由度的装置称为约束（或联系）。可以减少1个 自由度的装置是1个约束。杆件与地基之间常用的约束是支 杆、固定铰支座和固定支座，称为外部约束；杆件之间常用 的约束是链杆、铰结和刚结，称为内部约束。
1、链杆的约束作用
I
B
1根链杆相当于1个约束
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五、实铰和虚铰
1、实铰
I
——铰心位置不变
A
II
I
A II
2、虚铰（瞬铰） ——铰心位置可变
应注意形成 虚铰的两链杆必 须连接相同的两 个刚片.
I
AC
①
O (虚铰) ②
D
B
O (虚铰)
I
C
A
②
①
B
D
相交于∞处 (虚铰)
I
C
A
①
②
BD
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