控制系统仿真实训

内蒙古科技大学

控制系统仿真设计说明书

题目：基于Ziegler-Nichols方法

的PID控制参数整定

学生姓名：

学号：

专业：自动化

班级：自2012-3班

指导教师：李仲德

基于Ziegler-Nichols方法的PID控制参数整定

摘要；

当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。

在过去的十几年里，PID控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。

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关键词：PID控制；Ziegler-Nichols；参数整定；matlab；simulink

第一章控制系统仿真概述

1.11.1 控制系统计算机仿真

控制系统的计算机仿真是一门涉及控制理论、计算数学与计算机技术的综合性学科，它的产生及发展差不多是与计算机的发明和发展同步进行的。控制系统的计算机仿真就是以控制系统的模型为基础，采用教学模型代替实际的控制系统，以计算机为工具，对控制系统进行试验和研究的一种方法。控制系统计算机仿真的过程包含如下步骤：

（1）建立控制系统的数学模型

系统的数学模型是指描述系统的输入、输出变量以及内部变量之间关系的数学表达式。系统数学模型的建立可采用解析法和试验法，常见的数学模型有微分方程、传递函数、结构图、状态空间表达式。

（2）建立控制系统的仿真模型

根据控制系统的数学模型转换成能够对系统进行仿真的模型。

（3）编制控制系统的仿真软件

采用各种各样的计算机语言(Basic、FORTRAN、C语言等)编制控制系统的仿真程序，或直接利用一些仿真语言。

（4）进行系统仿真试验并输出仿真结果

通过对仿真模型对实验参数的修改，进行系统仿真实验，输出仿真结果。如果应用MATLB的Simulink集成环境作为仿真工具，则构成了MATLAB仿真。

第二章 PID控制原理

当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。

在过去的十几年里，PID控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中95%以上的控制回路

都具有PID结构，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。

2.1 PID控制的特点

事实表明，对于PID这样简单的控制器，能够适用于广泛的工业与民用对象，并仍以很高的性价比在市场中占据着重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品质。概括地讲，PID控制的优点主要体现在以下两个方面：

(1)原理简单、结构简明、实现方便，是一种能够满足大多实际需要的基本控制器。

(2)控制器适用于多种不同的对象，算法在结构上具有较强鲁棒性。确切地说，在很多情况下其控制品质对被控对象的结构或参数振动不敏感。

但从另一方面来讲，控制算法的普适性也反映了PID控制器在控制品质上的局限性。具体分析，其局限性主要来自以下几个方面：

(1)算法结构的简单性决定了PID控制比较适用于SISO最小相位系统，在处理大时滞、开环不稳定过程等难控对象时，需要通过多个PID控制器或与其他控制器的组合，才能得到较好的控制效果。

(2)算法结构的简单性同时决定了PID控制只能确定闭环系统的少数主要极点；闭环特性从根本上只是基于动态特性的低阶近似假定的。

(3)出于同样的原因，决定了单一PID控制器无法同时满足对假定设定值控制和伺服跟踪控制的不同性能要求。

2.2 PID参数整定方法

（1）Ziegler-Nichols经验公式(Z-N公式法)。该方法先求取系统的开环阶跃响应曲线，根据对象的纯迟延时间、时间常数和放大系数，按Ziegler-Nichols经验公式计算PID参数。这是我们这次课程设计所采用的方法。

（2）稳定边界法(临界比例度法)。该方法需要做稳定边界实验，在闭环系统中控制器只用比例作用，给定值作阶跃扰动，从较大的比例带开始，逐渐减小，直至被控对象现临界振荡为止，记下临界振荡周期和临界比例带。

（3）衰减曲线法。该方法与临界比例度法类似，在闭环系统中控制器只用比例作用，给定值作阶跃扰动，从较大的比例带开始，逐渐减小，直至被控量出现4:1的衰减过程为止，记下此时比例带以及相邻波峰之间的时间。然后按照经验公式确定PID参数。

第三章 控制器设计以及仿真曲线图

1.已知系统控制对象传递函数为)

200s 30(400)(2++=S S S G 对此连续系统应用ziegler-nichols 方法进行PID 参数整定，图为我设计的控制器的模型图

（1）其中step 作用为计算一个动态系统的阶跃响应。

（2）Scope 是系统的示波模块，显示波形。

（3）Simulink 控制程序中的PID 是用Z-N 法计算出来的，使用rlocus 和rloclind 指令可以求得穿越增益和穿越频率，采用Z-N 整定方式发可以求得PID 参数，运行整定程序可以得出三个图像，图一为系统未整定的根轨迹图，在该图上可以选定穿越jw 轴时的增益km 和该点的w 值，图二示出系统整定前后的伯德图，可见该系统整定后，频带拓宽，相移超前，图三示出整定后系统根轨迹，所有极点位于负半面达到完全稳定状态，采用z-n 方法可以得出KP=8.8371，KD=0.4945，KI=39.4847.将PID 输入控制程序中即可得到阶跃响应曲线。图见下。接下来双击scope 显示波形如下图所示为系统的阶跃响应曲线，整定程序见附录。