直流稳态电路分析
电路的3种工作状态
电路的3种工作状态电路是电子技术中的基础概念，它是由电子元件按照一定的组织方式连接而成的。
在电路中，电子元件起到连接、控制、放大、转换电信号的作用。
电路的工作状态主要有三种，分别是稳态、瞬态和暂态。
本文将分别介绍这三种工作状态。
一、稳态稳态是指电路中各个元件的电压、电流等物理量达到稳定的状态，不随时间变化。
在稳态下，电路中的电子元件的特性参数保持不变，电路中的电压、电流等物理量可以通过各种方法进行计算和分析。
稳态分析是电路设计和故障诊断的基础，因为在稳态下，电路中的各个元件工作可靠，电路的性能可以得到准确的评估。
稳态分析通常包括直流稳态分析和交流稳态分析。
直流稳态分析主要研究电路中直流电源和直流元件的工作情况，例如电阻、电容和电感等。
交流稳态分析则是研究电路中交流电源和交流元件的工作情况，例如电容、电感、电阻、二极管和晶体管等。
通过稳态分析，可以确定电路中各个元件的工作状态，为电路设计和故障排查提供参考。
二、瞬态瞬态是指电路中的各个元件在电路通电或断电的瞬间，电压、电流等物理量会发生短暂的变化。
在瞬态过程中，电路中的电子元件的特性参数不再保持稳定，而是随着时间的推移而发生变化。
瞬态分析主要研究电路中的电压、电流等物理量在瞬态过程中的变化规律。
瞬态分析对于电路设计和故障诊断同样重要。
在电路通电或断电瞬间，电子元件可能会受到电压过高或过低的冲击，从而造成元件损坏或工作不稳定。
通过瞬态分析，可以确定电路中各个元件在瞬态过程中的工作状态，为电路设计和故障排查提供参考。
三、暂态暂态是指电路中的各个元件在电路发生突变或干扰的瞬间，电压、电流等物理量会出现瞬时的变化。
暂态分析主要研究电路中各个元件在暂态过程中的响应和恢复情况。
在电路发生突变或干扰时，电子元件可能会受到电压幅度、频率等参数的变化，从而导致电路的工作状态发生变化。
暂态分析对于电路设计和故障诊断同样重要。
在电路发生突变或干扰时，电子元件的响应和恢复情况决定了电路的工作性能和稳定性。
直流一阶电路分析计算的三要素法
直流一阶电路分析计算的三要素法
由于直流一附上电路换路后在过渡过程中的电压和电流，是从初始值按指数规律衰减到稳态值，或者是从初始值按指数规律上升到稳态值。
而指数规律的变化又决定于时间常数τ。
因此，过渡过程中的电压和电流是随时间的变化规律，由初始值、稳态值的时间常数所确定。
只要计算出初始值)0(+f 、稳态值)(∞f 和时间常数τ，则过渡过程中的电压和电流)(t f ，便可直接由如下三要素公式得出，即
[])()()0()(∞+∞-=-+f e
f f t f t τ 0≥t
上式中，[]τt e f f -+∞-)()0(是暂态响应，)(∞f 是稳态响应。
上式所示三要素公式化，适用于直流激励、有损耗一阶电路，0=t 时刻换路，0≥t 时电路的过渡过程分析。
有损耗一阶电路的戴维南等效电阻R 是正值，特征根S 是一个负数，暂态响应含负指数τt
e -，随时间作衰减变化。
三要素法是一阶电路过渡过程分析的实用计算法，不必列出和求解电路的微分方程，只要直接计算出待求响应变量的初始值、稳态值和电路的时间常数即可，具有简捷方便的优点。
因此，在工程实际中具有重要意义。
常见的稳态电路
常见的稳态电路1. 引言稳态电路是指电路中各元件的电流和电压在经过一段时间后达到稳定状态的电路。
在稳态电路中，各元件的电流和电压不再随时间变化，可以通过一系列的电路分析方法来求解。
本文将介绍常见的稳态电路及其分析方法。
2. 稳态电路的基本概念稳态电路是指电路中各元件的电流和电压在经过一段时间后达到稳定状态的电路。
稳态电路可以分为直流稳态电路和交流稳态电路。
2.1 直流稳态电路直流稳态电路是指电路中的电流和电压都是直流信号，并且在稳态下不随时间变化。
在直流稳态电路中，电源为直流电源，电路中的电容器和电感器可以看作是开路或短路。
2.2 交流稳态电路交流稳态电路是指电路中的电流和电压是交流信号，并且在稳态下不随时间变化。
在交流稳态电路中，电路中的电容器和电感器对交流信号有一定的影响，需要通过复数分析方法来求解。
3. 常见的稳态电路分析方法3.1 欧姆定律欧姆定律是最基本的电路定律之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值，即I=V。
在稳态电路中，可以利用欧姆R定律来分析电路中的电流和电压。
3.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析中常用的方法，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
3.2.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律指出，在任意一个电路节点处，流入该节点的电流等于流出该节点的电流的代数和。
根据基尔霍夫电流定律，可以建立节点电流方程，进而求解电路中的电流。
3.2.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律指出，在电路中任意一个闭合回路中，各电压源的代数和等于各电阻元件的电压降的代数和。
根据基尔霍夫电压定律，可以建立回路电压方程，进而求解电路中的电压。
3.3 罗尔定律罗尔定律是电路分析中常用的方法，它描述了电路中电感器和电容器的电流和电压之间的关系。
根据罗尔定律，电感器的电流随时间的变化率等于电压的负值除以电感器的电感值，即didt =−VL；电容器的电压随时间的变化率等于电流的负值除以电容器的电容值，即dvdt =−IC。
稳态法计算公式例题及答案
稳态法计算公式例题及答案稳态法是一种用于计算系统稳态工作状态下的方法，它通常用于计算电路中的电流、电压等参数。
在电路分析中，稳态法是非常重要的一种方法，它可以帮助工程师们更好地理解电路的工作原理，并且可以用于解决实际工程中的问题。
本文将介绍稳态法的计算公式，并且提供一些例题及答案，希望对读者们有所帮助。
首先，我们来看一下稳态法的计算公式。
在电路分析中，稳态法通常用于计算电路中的电流和电压。
在直流电路中，我们可以使用基尔霍夫定律和欧姆定律来进行计算。
基尔霍夫定律可以用来分析电路中的电流，而欧姆定律则可以用来分析电路中的电压。
下面是基尔霍夫定律和欧姆定律的公式：基尔霍夫定律，在一个闭合回路中，各个支路中的电流代数和等于零。
欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值，即 I=V/R。
这些公式是稳态法计算电路中电流和电压的基础，通过这些公式我们可以分析电路中的各种参数。
接下来，我们将通过一些例题来演示如何使用这些公式进行计算。
例题1，计算电路中的电流。
下面是一个简单的电路图，我们需要计算电路中的电流。
```。
+--------R1--------+。
| |。
V1 R2。
| |。
+--------R3--------+。
```。
假设电源V1的电压为10V，电阻R1的阻值为2Ω，电阻R2的阻值为4Ω，电阻R3的阻值为6Ω。
我们需要计算通过电阻R2的电流。
根据欧姆定律，我们可以使用公式I=V/R来计算电流。
电阻R2的电流可以表示为I2=V1/R2=10V/4Ω=2.5A。
所以通过电阻R2的电流为2.5A。
例题2，计算电路中的电压。
下面是另一个简单的电路图，我们需要计算电路中的电压。
```。
+--------R1--------+。
| |。
V1 R2。
| |。
+--------R3--------+。
```。
假设电源V1的电压为5V，电阻R1的阻值为3Ω，电阻R2的阻值为6Ω，电阻R3的阻值为9Ω。
我们需要计算电阻R3两端的电压。
直流电路稳态分析
直流电路稳态分析引言直流电路是电流方向和大小都保持不变的电路，其稳态分析是电工学中一个重要的研究领域。
稳态分析可以帮助我们理解电路中的电流、电压分布以及各个元件的工作状态，对于设计和维护电路具有重要意义。
本文将介绍直流电路稳态分析的基本原理和方法，并通过实例来说明。
一、基本概念1. 电路元件直流电路中常见的元件包括电源、电阻、电容和电感等。
电源提供电流或电压源，电阻用于限制电流的流动，电容和电感则分别用于储存电荷和磁能。
2. 稳态和瞬态稳态是指电路中各参数（如电流、电压）随时间保持恒定的状态，瞬态则是指电路中各参数在初始时刻或发生变化时短暂的非稳态过程。
二、基本原理1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是直流电路分析的基础。
它包括基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。
电压定律指出在闭合回路中，电压的代数和为零；电流定律则指出在电路中，电流的代数和为零。
2. 电阻、电容和电感的特性电阻的特性是其阻抗随电流的变化关系，电容的特性是其电荷随电压的变化关系，电感的特性是其储存的磁能随电流的变化关系。
根据这些特性可以得到它们在直流电路中的各种稳态分析方法。
三、稳态分析方法1. 基尔霍夫定律和欧姆定律根据基尔霍夫定律和欧姆定律可以建立直流电路的节点电压和支路电流方程组。
通过求解这个方程组可以得到电路中各个节点的电压和支路的电流。
2. 戴维南定理戴维南定理可以将复杂的电路转化为等效电路，从而简化分析。
通过戴维南定理，可以将电路分解为具有一个电源和一个等效电阻的简单电路，进而进行直流电路的稳态分析。
3. 超节点法和超网孔法超节点法和超网孔法是一种简化直流电路的稳态分析的方法。
通过选择适当的参考点，可以将电路分解为具有一个电源和一个等效元件的简化电路，从而简化计算。
四、实例分析假设有一个由电源、电阻和电容组成的直流电路，求解该电路中电阻两端电压和电容两端电压随时间的变化关系。
根据欧姆定律和电容特性，可以建立电路的节点电压方程。
电路基础原理电路的稳态与暂态响应
电路基础原理电路的稳态与暂态响应电路基础原理：电路的稳态与暂态响应电路是现代社会中不可或缺的一部分，我们的生活离不开电路的使用。
电路的基础原理涉及到电流、电压、电阻等概念，通过这些基本元件的组合和连接，我们可以实现电能的输送和转换。
电路的稳态与暂态响应是电路分析中重要且常见的概念，下面将对它们进行详细的解析。
稳态是指在电路工作一段时间后，系统的电流和电压达到稳定的状态。
在稳态下，各个电路元件中的电流和电压不再发生变化。
当一个电路被连接上电源并达到稳态后，电流和电压的分布将保持不变。
这是因为电路元件中的电容和电感等元件对直流电和低频电信号的作用可以忽略不计。
暂态是指在电路发生突然变化时，系统中的电流和电压的响应过程。
当电路中某个元件发生改变（如电源的开关状态改变、电阻的改变等），导致电路中电流和电压的分布发生变化，此时系统将不再处于稳态。
暂态响应的过程可以细分为两个阶段：上升阶段和衰减阶段。
在上升阶段，电路的响应会在一段时间内逐渐达到最终的稳态。
这是因为电路中存在着一些元件（如电感和电容）具有一定的惯性，导致电流和电压的响应不是瞬间完成的。
在这个过程中，电流和电压会根据电路中的元件参数发生变化，最终趋于稳态。
在衰减阶段，电路的响应会逐渐减小，直到最终达到稳态。
这是因为电路中的元件（如电感）会将部分能量储存起来，在一段时间后释放出来，导致电路响应的衰减。
这种衰减过程也受到电路中元件参数的影响，衰减的速度和衰减到的幅度都会与元件参数相关。
稳态和暂态响应在电路分析中具有重要的意义。
通过对稳态和暂态响应的分析，我们可以了解电路中各个元件的工作状态，解决电路中的故障问题，设计出满足特定要求的电路。
稳态分析主要用于求解电路中的电流和电压分布情况，而暂态分析则更多地用于研究电路中信号的传输速度和响应时间等特性。
在实际应用中，我们可以利用示波器等仪器对电路进行测试，观察电流和电压的变化过程，从而得到电路的稳态和暂态响应情况。
直流电路的稳态实验 - 研究直流电路中的稳态电流分布和电压
利用示波器观察电路中的电压波形 ，通过测量波形的幅值和时间参数 来计算电压，适用于交流和直流电 路。
数据记录与处理
数据记录
在实验中，需要详细记录测量得到的电压值和对应的电流值，以及实验条件（ 如电源电压、电阻值等）。
数据处理
对测量数据进行整理、分析和计算，得出电压与电流之间的关系，以及电路中 的稳态电流分布和电压。
03
电源
提供稳定的直流电压，通 常使用干电池或直流电源 供应器。
导线
用于电路的连接，一般使 用铜导线以减少电阻。
电阻器
限制电流大小，保护电路 中的其他元件。
所需器材
电流表
测量电路中的电流强度。
电压表
测量电路中的电压降。
开关
控制电路的通断。
面包板（可选）
方便搭建和测试电路。
搭建步骤
01
02
03
04
数据对比分析
将实验数据与理论计算值进行对比分析，观察数 据的一致性和偏离程度，以评估误差对结果的影 响。
不确定度分析
根据测量设备的精度和实验过程中的其他因素， 进行不确定度分析，给出测量结果的置信区间和 可靠程度。
06
实验结论与拓展应用
实验结论总结
稳态电流分布规律
在直流电路中，当电路达到稳态时，电流的分布遵循基尔霍夫电 流定律，即流入节点的电流等于流出节点的电流。
数据处理
对测量数据进行整理、分类和计算，如求平均值 、最大值、最小值等，以减小误差和提高精度。
图表绘制
根据处理后的数据绘制电流、电压分布图，直观 展示电路中的稳态电流分布情况。
结果分析
电流分布规律
01
根据测量结果分析电路中的电流分布规律，如串联电路中电流
基尔霍夫定律适用条件
基尔霍夫定律适用条件引言：基尔霍夫定律是电路分析中常用的基本定律之一，可以帮助我们理解和解决复杂的电路问题。
然而，基尔霍夫定律并不是在所有电路情况下都适用的，本文将介绍基尔霍夫定律适用的条件。
一、基尔霍夫定律简介：基尔霍夫定律是由德国物理学家基尔霍夫于19世纪提出的，主要包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律也称为电流定律，它指出在任意一个电路节点处，电流的总和等于零。
基尔霍夫第二定律也称为电压定律，它指出沿着闭合回路的各个电压之和等于零。
二、基尔霍夫定律适用条件：基尔霍夫定律适用于满足以下条件的电路分析中：1. 稳态电路：基尔霍夫定律适用于直流电路和交流电路的稳态分析。
在稳态下，电路中的电流和电压不随时间变化，因此可以使用基尔霍夫定律进行分析。
2. 封闭回路：基尔霍夫定律要求电路是一个封闭回路，即电流可以从一个节点流入电路，然后再回到同一节点。
如果电路中存在分支电路未与其他部分连接或未闭合，那么基尔霍夫定律将无法适用。
3. 线性电路：基尔霍夫定律适用于线性电路，即电阻、电感和电容等元件的电压和电流之间存在线性关系。
对于非线性电路，如二极管和晶体管等元件，基尔霍夫定律需要结合其他方法进行分析。
4. 连续电路：基尔霍夫定律适用于连续电路，即电路中不存在断开或开关导通的情况。
如果电路中存在断开的部分，电流将无法在此处流动，基尔霍夫定律将无法适用。
5. 理想电线：基尔霍夫定律假设电线没有电阻，即电压源和电阻之间的导线可以视为理想导线。
这样假设可以简化电路分析，但在实际电路中，电线会存在一定的电阻，因此需要考虑导线电阻对电路的影响。
6. 独立电源：基尔霍夫定律适用于独立电源的电路分析，即电源的电压和电流不受电路中其他元件的影响。
对于受控电源或非独立电源，基尔霍夫定律需要结合其他方法进行分析。
结论：基尔霍夫定律是电路分析中十分重要的工具，但要注意其适用条件。
稳态电路、封闭回路、线性电路、连续电路、理想电线和独立电源是基尔霍夫定律适用的六个主要条件。
dc-dc电路伏秒平衡原理
dc-dc电路伏秒平衡原理DC-DC电路伏秒平衡原理摘要：DC-DC电路是一种电子电路，用于实现直流电压的升降变换。
DC-DC电路是现代电子设备中十分常见的电源转换电路，广泛应用于通信、计算机、工控等领域。
DC-DC电路的关键问题之一是如何实现电路的伏秒平衡，即在输出端实现所需的电压和电流稳定性。
本文将介绍DC-DC电路伏秒平衡的原理及其应用。
关键词：DC-DC电路、电源转换、伏秒平衡、稳定性一、DC-DC电路简介DC-DC电路是一种电子电路，用于将直流电压转变为其他不同电压的电路。
在电子设备中，多种设备需要不同电压的电源供应，例如通信设备、计算机、工控设备等。
DC-DC电路可以通过改变输入电压的大小来实现输出电压的升降变换。
因此，DC-DC电路的设计和实现对于现代电子设备的正常运行至关重要。
二、DC-DC电路伏秒平衡原理伏秒平衡是指在电路输出端实现所需的电压和电流稳定性。
对于DC-DC电路来说，伏秒平衡是其设计和优化的关键问题之一。
在设计DC-DC电路时，需要考虑输出端的电压和电流的稳定性，以满足不同电子设备对于电源质量的要求。
DC-DC电路的伏秒平衡原理主要包括两个方面：稳定性分析和控制方法。
稳定性分析是通过数学模型和电路仿真来分析DC-DC电路的输出电压和电流的稳定性。
在伏秒平衡的分析中，常用的方法有稳态分析和动态响应分析。
稳态分析是指在电路处于稳定工作状态时，分析输出电压和电流的稳定性。
动态响应分析是指在电路发生变化时，分析输出电压和电流的响应速度和稳定性。
通过稳态分析和动态响应分析，可以评估DC-DC电路的伏秒平衡性能，并找出可能影响伏秒平衡的因素。
控制方法是指通过控制电路中的参数或者引入控制器来实现DC-DC电路的伏秒平衡。
对于输出电压和电流的稳定性要求较高的场合，通常需要采用闭环控制。
闭环控制是指通过反馈电路，将输出信号与目标信号进行比较，并进行误差调整，以实现对输出电压和电流的控制和稳定。
电路基础--第二章 简单de直流稳态电路
Chapter 2
△形联接：把三个电阻Rab、Rca、Rbc依次联成一个闭 合回路，然后三个联结点再分别与外电路联结于三个 点a、b、c（此三点电位不同）
Chapter 2
Y-△等效变换 -
等效的原则：等效前后对外部电路不发生任何影响 悬空a端子时，图2-13（a）与图2-13（b）的两端bc之 间的电阻应当相等，即
Rbc ( Rab + Rca ) Rb + Rc = Rab + Rbc + Rca
同理
Rca ( Rab + Rbc ) R a + Rc = Rab + Rbc + Rca
Rab ( Rca + Rbc ) Ra + Rb = Rab + Rbc + Rca
Chapter 2
以上三式联立，可求得将电阻的三角形联结等效变 换为星形联结时，相应的公式为
4.实际电流源串联的等效 实际电流源串联的等效
理想电流源只有电流相等、方向一致时才允许串联；并且 这种串联对外电路不会产生影响。
5。电源其它特殊联接的等效 。
1）理想电压源与任何二端网络（包括元件）并联，对 外电路而言，这部分电路可以等效为相同的恒压源，如 图1-23所示，虚线框内部分电路对外电路而言是等效的。
Chapter 2
第二章 简单直流稳态电路的分析
Chapter 2 2-1直流稳态电路的概念
： 在激励作用下，电路各处产生恒定不变的响应，这种电 路称直流稳态电路。这里的“激励”指的是电路中产生 电流或电压的原因；而“响应”指的是电路中产生电流 与电压。 稳态:电路中电流与电压不再发生变化，此时电路达到的 稳态 状态。
Chapter 2
直流稳态电路
电压电流关系
i
+ u – – eL L +
di u eL L dt
在直流稳态时，电感相当于短路。
di p ui Li 瞬时功率 dt P > 0, L 把电能转换为磁场能，吸收功率。 P < 0, L 把磁场能转换为电能，放出功率。 t i 储存的磁场能 uidt Lidi 1 Li 2
当电流、电压选取非关联参考方向时，这段电路的 功率: P UI
p ui
分析电路时，也可以用实际方向来如何判别 哪个元件是电源？哪个是负载？
前提条件： U和I 的参考方向与实际方向一致
I a
+
U和I的实际方向相反，电 电源 流从＋端流出，发出功率
-
U b
a
U b
I
I a U和I的实际方向相同，电 — + R U R 负载 流从＋端流入，吸收功率 — + b
－ (a)
£
(b)
£ «
(c)
＋ (d)
电压与电流参 考方向相反
解
(a) R U
6 3 W I 2 U 6 (b) R 3 W I 2 U 6 3 W (c) R I 2 (d) R U 6 3 W I 2
电流的参考方向 与实际方向相反
定律描述：从回路中任意一点出发，沿顺时针方向或逆 时针方向循行一周，则在这个方向上的电位升之和等于 电位降之和. 或电压的代数和为 0。
I1
c
R1
a
R2
I2
d
U1＋U4＝U2＋U3
U1－U2－U3＋U4＝0 即 U＝0
+ U3 - - U4 + E1 U1
第1章直流稳态电路
_
电容：C q (F )
电容元件
u
电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的
介电常数等关。
C S (F)
d
S — 极板面积（m2） d —板间距离（m） ε—介电常数（F/m）
当电压u变化时，在电路中产生电流:
i dq C du
dt
dt
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电容元件储能
根据： i C du dt
即：R U 常数 I
电路端电压与电流的关系称为伏安特性。
线性电阻的伏安特性
I/A
是一条过原点的直线。
o
U/V
线性电阻的伏安特性
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1.3 电阻元件
电工技术
i
描述消耗电能的性质
线性电阻 +
u
R
根据欧姆定律: u Ri
_
即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系
金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的
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电工技术
1.1 电路的作用与组成部分
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备
或电路元件按一定方式组合而成。
1. 电路的作用 (1) 实现电能的传输、分配与转换
发电机
升压 输电线 变压器
(2)实现信号的传递与处理
降压 变压器
电灯 电动机
电炉
...
话筒 放 扬声器 大 器
上篇：电路分析基础 ——直流电路（1）；交流电路 （2 ）。 磁路与电机——磁路和变压器（4）；电动机（4）； 继电接触器控制（5）
下篇：模拟电子技术——半导体器件（6）；放大器 （7）；运算放大器（8）
电路基础原理电路的稳态与暂态特性分析
电路基础原理电路的稳态与暂态特性分析电路基础原理：电路的稳态与暂态特性分析电路是电子学的基础，是现代科技发展中不可或缺的组成部分。
掌握电路的基础原理对于电子工程师来说至关重要，其中电路的稳态与暂态特性是电路分析的重要内容之一。
本文将从理论和实践的角度介绍电路的稳态与暂态特性分析。
一、电路的稳态特性稳态是指电路在长时间内，电压、电流、功率等基本参数达到稳定的状态。
电路的稳态特性是通过分析电路中的电阻、电容、电感等元件的作用来理解和解释的。
1. 电阻的稳态特性电阻是电路中常见的元件，它能够阻碍电流流过。
在直流电路中，电阻的稳态特性可以通过欧姆定律来描述：当电阻两端有电压差时，通过电阻的电流与电压成正比，即I = V/R，其中I为电流，V为电压，R为电阻值。
2. 电容的稳态特性电容是电路中常见的元件，它能够储存电荷并且随时间的推移释放电荷。
在直流电路中，电容的稳态特性可以通过电容的充电和放电过程来理解。
当电容两端接入电源时，在初始时刻，电容不导电，电压为0。
随着时间的推移，电容会逐渐充电，电流逐渐减小，并最终达到稳态，电压达到电源的电压。
稳态时电容对稳定电流具有阻断作用。
3. 电感的稳态特性电感是电路中常见的元件，它能够储存磁场能量并且随时间的推移释放能量。
在直流电路中，电感的稳态特性可以通过电感的充电和放电过程来理解。
当电感两端接入电源时，在初始时刻，电感通过电感的磁场储存能量，并且阻碍电流的变化。
随着时间的推移，电感的磁场能量会逐渐释放，电流逐渐增加，并最终达到稳态，电感对稳定电流具有阻碍作用。
二、电路的暂态特性暂态是指电路在初始时刻或者在电路发生改变时，不同于稳态的状态。
电路的暂态特性是通过分析电路中的瞬时响应来理解和解释的。
1. 回路分析法当电路发生瞬态响应时，可以通过回路分析法来分析电路中电压和电流的变化。
回路分析法是通过建立回路方程和初始条件，利用基尔霍夫定律和欧姆定律，求解电路中各节点和分支的电压和电流。
电系统第八章 电路系统的稳态分析
例二 f (t) 2e2te t H ( jw) 1
y(t)=?
1 jw
F jw 2
2 jw
能量信号
Y jw F jw H ( jw) 2
1
2 jw 1 jw
S域求解
2 2
2 jw 1 jw
y t F 1 Y jw 2e2te t 2ete t
瞬态分量ytr (t)
（2） us(t) =A1sin(w1t)+A0sin(w0t)+A2sin(w2t)，VR(t)=?
其中w0= 1 LC , w1<< w0，w2>> w0
I ( jiw(t)) jwLL
H
jw
UR Us
jw jw
UR Us
ZL
R ZC
R
U s u( sjw(t)
jwCC
R
R
jwL R
Yf F
jw jw
Y( jw) F jw H jw
yf (t) F 1 Yf jw
Yf
wj
e j[y w f w]
F jw
H jw e jw
例一
f
(t) 1 cos 2 t 1 cos 6 t 1 cos 10 t
2
3
5
f(f)
y(t) ?
-2
• f = 0时，增益为3；
y (t)
H(jw) f 1(t) f3 (t)
sin(4t)
F(jw) 1
F1(jw) j
-2
-2
2w
2w -j
- 6 -4 -2 2 4 6 w
§ 8.1 稳定LTI系统对周期信号的响应 § 8.2 电路的频域（稳态）分析方法 § 8.3 理想滤波器 § 8.4 H(s)的零、极点分布与H(jw) § 8.5 串联&并联谐振 § 8.6 抽样信号的傅立叶变换与抽样定理
电机学第三章 直流电机的稳态分析
展开直流电机的转子
N
1 2 3 4 5
单叠绕组的设计
τ
τ
τ
τ
N
1 2 3 4 5 6
S
7 8 9 10
N
11 12 13 14
S
15 16 1
单叠绕组的设计
N
1 2 3 4 5 6
S
7 8 9 10
N
11 12 13 14
S
15 16
1
2
单叠绕组的设计
N
1 2 3 4 5 6
S
7 8 9 10
一 、空载气隙磁场
气隙磁场是产生感应电动势并进行能量转换的场所
平顶波
二 、负载时的电枢磁动势和电枢反应
安培环路定律 当电枢电流Ia不是零时（负载时电枢输出或输入电流），绕 组中的电流也会产生磁场，称其为电枢磁场。 此时，气隙磁场就由主机磁动势和电枢磁动势两者合成的磁 动势建立磁场。 由前面分析直流电机中电刷（固定的）是电枢表面导体中电 流方向的分界线（电枢磁势的轴线总是与电刷轴线重合）， 因此电枢电流建立的电枢磁动势与电刷位置有关，下面分别 讨论不同电刷位置时的电枢磁动势。
叠绕组：指串联的两个元件总是后一个元件的端接部分紧叠在前 一个元件端接部分，整个绕组成折叠式前进。 波绕组：指把相隔约为一对极距的同极性磁场下的相应元件串 联起来，象波浪式的前进。
元件的概念
上元件边 前端接
N S
前端接
下元件边
换向片
电枢绕组的元件
线圈在槽中的安排
1. 元件数等于虚槽数 2.每一个元件两个边接到两个换向片上，每一个换向片接两个 元件的边，因此元件数等于换向片数
第三章 直流电机的稳态分析
直流电机是电机的主要类型之一 1.直流电动机以其良好的启动性能和调速性能著称。 2.直流发电机供电质量较好，常常作为励磁电源。 结构较复杂 直流电机 成本较高 可靠性较差 近年来，与电力电子装置结合而具有直流电机性能 的电机不断涌现，使直流电机有被取代的趋势。尽 管如此，直流电机仍有一定的理论意义和实用价值! 使它的应用受到限制
拉普拉斯变换在电路中的应用
拉普拉斯变换在电路中的应用拉普拉斯变换是一种常见的数学工具，广泛应用于电路分析和控制系统的研究中。
通过将电路方程转化为拉普拉斯域中的代数方程，可以更容易地进行电路分析和系统设计。
下面将介绍拉普拉斯变换在电路中的几个常见应用。
1.电路响应分析：通过拉普拉斯变换，可以将电路方程从时域转换为复频域，从而方便地计算电路的频率响应。
比如，对于一个电路系统，我们可以通过拉普拉斯变换将输入信号和系统响应变换到复频域，通过计算响应函数的数学表达式，可以得到输出信号的频率特性，如增益、相位等信息。
2.电路稳态分析：拉普拉斯变换在直流稳态分析中也具有重要的应用。
对于稳态分析，输入信号为常数或者正弦信号。
通过拉普拉斯变换，可以将稳态电路方程变换到复频域，从而更便捷地进行电压和电流的计算。
比如，拉普拉斯变换可以用来求解电阻、电容、电感等被嵌入电路的网络元件的电压和电流。
3.电路传递函数计算：传递函数是描述线性时不变电路性质的重要工具，它描述了输入信号和输出信号之间的关系。
利用拉普拉斯变换，可以通过电路的输入和输出信号的拉普拉斯变换表达式，求解电路的传递函数。
传递函数可以提供电路的频率响应和系统稳定性等重要信息，对于电路设计和控制系统分析非常有用。
4.电路解析解的求解：通过将电路方程转换到拉普拉斯域中，可以很容易地求解电路的解析解。
这对于攻克复杂电路问题非常有帮助，因为在复频域中，许多电路元件的数学模型更简单，从而更容易得到电压和电流的解析表达式。
对于工程实践中的问题，例如滤波器设计和电路振荡等，利用拉普拉斯变换可以更高效地得到解析解。
5.电路平衡点分析：在拉普拉斯域中进行电路分析，可以方便地分析电路的稳定性。
通过计算拉普拉斯变换的极点和零点，可以判断电路的稳定性，并得到系统响应的特征。
这对于系统设计和控制电路很重要。
在实际应用中，拉普拉斯变换在电路分析中被广泛使用。
它能够帮助工程师更好地理解电路的频率特性、系统稳定性和响应，并且提供了设计更高性能电路和系统的有效工具。
第5章 直流电机的运行分析
第5章直流电机的运行分析本章主要介绍直流电机的空载和负载磁场分布、直流电机的电枢绕组、电枢绕组的感应电动势和电磁转矩、直流电机的换向问题和电机稳态运行时的基本方程。
5.1直流电机的磁场磁场是电机感应电动势和产生电磁转矩，从而实现机电能量转换的重要因素之一。
电机的运行性能很大程度决定于电机的磁场特性。
因此，要掌握电机的运行原理必须了解电机的磁场，了解电机空载和负载运行时磁场的建立过程和磁场波形特点。
5.1.1空载时直流电机的磁场在直流电机空载运行时，电枢电流为零，直流电机的气隙磁场由主磁极绕组的励磁磁动势F f建立，由于励磁电流是直流，所以气隙磁场是一个不随时间变化的恒定磁场。
这一磁场在一个极面下的空间分布如图5-1（a）所示，磁极面下气隙小且较均匀，故磁通密度较高，幅值为Bδ，而两极之间的气隙增加，磁通密度显著降低，从磁极边缘至几何中心线处，磁通密度沿曲线快速下降。
电机主磁极产生的磁通分成两部分，主磁通Φ通过气隙，同时交链电枢绕组和励磁绕组，是电机中产生感应电动势和电磁转矩的有效磁通。
另外，由于磁极产生的磁通不可能全部通过气隙，总还有一小部分从磁极的侧面逸出，直接流向相邻的磁极，它只与励磁绕组交链，不与电枢绕组交链，故称磁极漏磁通Φσ。
（a）（b）图5-1直流电机的磁路（a）空载时极面下的磁通密度；（b）四极直流电机两极下的磁路直流电机的主磁路包括以下部分：气隙、电枢齿、电枢磁轭、主磁极和定子磁轭。
除气隙外，其它部分均由铁磁材料组成。
主磁路和漏磁路如图5-1（b）所示。
5.1.2负载时电枢电流的磁场当直流电机带有负载时，电枢绕组中有电流流过，电枢电流也将产生磁场，称作电枢磁场。
为了分析方便，认为电枢表面光滑（无齿槽），磁场分析略去换向器只画主磁极、电枢绕组和电刷。
电机空载磁场、电枢反应磁场和两者的合成磁场分布图如图5-2（a）、（b）、（c）所示，图5-2（c）的扭曲磁通清楚地表明了电枢反应磁场对磁通分布的影响。
《电工技术》教学课件 第四章 暂态分析 知识点： 换路定则及初始值的确定-教学文稿
三、知识深化
例4.1.1 如图4-3（a）所示电路，已知 R1 4， R2 2， R3 6， US 12V ，电路原 来处于稳定状态，在 t 0 时开关S闭合，求初始值uC (0) 、iC (0)和R2两端电压 u2 (0) 。
图4-3 例4.1.1图
三、知识深化
解：由于在换路前电路处于稳定状态，因此电感L短路，电容C开路。所以换
二、知识准备
我们一般认为，换路是在瞬间完成的，并把换路的瞬间作为计算时间的 起始点，记为0，而把换路前的瞬间记为0，换路后的瞬间记为0。 这样我们就可 以用公式来表示换路定律，即
uC (0) uC (0)
iL (0) iL (0)
三、知识深化
4.1.2 初始值的计算 初始值是指电路在换路后的最初瞬间各部分的电流 、电压 。电路在过渡
路前瞬间 时有
iL (0)
US R1 R3
12 46
1.2 (A)
uC (0) iL (0) R3 1.2 6 7.2 (V)
由换路定律可得
uC (0) uC (0) 7.2 (V) iL (0) iL (0) 1.2 (A)
因此，换路后瞬间 的电路可画成4-3（b）所示。求解电路可得
过程中各部分的电压和电流就是从这些初始值开始变化的，因此，我们要分析 过渡过程，就得先确定初始值。
三、知识深化
确定初始值方法： 1）确定换路前电路中电容两端的电压 和电感上的电流 ； 2）由换路定律求出电容两端的电压初始值 和电感上的电流初始值 ； 3）再画出电路在换路后瞬间 的等效电路； 4）然后根据uC (0)和 iL (0)，并结合欧姆定律和基尔霍夫定律KCL、KVL进一 步求出其它参量的初始值。
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2、含有受控源的电路
（1）将受控源视为独立源 （2）将控制量用未知量表示
3、含无伴电源的电路
本题也可以把图(b)中虚线框内Y联接的三个1kΩ电阻 变换成D联接，如图(c)所示。
例10：计算图示电路中Rx 分别为1.2Ω、5.2Ω 时的电流 I ；
解：断开RX支路，如图(b)所示，将其余一端口网络化 为戴维宁等效电路：解：断开RX支路，如图(b)所示， 将其余一端口网络化为戴维宁等效电路：
所示 ：当 10V 电源作用时：
解得：
当 10V 电源作用时：
解得： 所以：
例13：求图示电路中负载 RL消耗的功率 （图中含有受控源）。
解：应用戴维宁定理。断开电阻RL所在支路，如图(b)所 示，将其余一端口网络化为戴维宁等效电路。首先应用 电源等效变换将图(b)变为图(c)。
1) 求开路电压Uoc
二、简化分析方法
例8：求图示电路的电压 U. 解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示
当12V电压源作用时，应用分压原理有：
当3A电流源作用时，应用分流公式得：
则所求电压：
例9：求图示桥T电路中电压源中的电流，其中E＝ 13V，R＝2kΩ。
解：利用电阻电路的D－Y变换，把图中虚线框内的D联 接的三个1kΩ电阻变换成Y联接，如图(a)所示，求得等 效电阻
电路分析的技能技巧，就是要根据网络的结构特征，
精心选择最佳的基本分析方法，合理变换待求的复杂电
路，灵活运用相关的定理与原理，以简化线性网络的计
算，达到又好又快的境界。
（三）典型例题
一、基本分析方法
例1：求图示电路的各支路电流及电压源各自发出的 功率。
解：(1)对结点a列 KCL 方程： (2)对两个网孔列 KVL 方程：
由 KVL 得：
解得：
2) 求等效电阻Req，用开路电压、短路电流法。
端口短路，电路如图(d)所示，短路电流为：
10V
3) 画出戴维宁等效电路，接上待求支路如图(e)所示， 则：
谢谢合作！
主讲：阮许平
2012.6.
直流稳态电路 分析方法与技巧
（一）内容提要
一类电路：直流线性稳态复杂电路
二项变换：电源变换和电阻变换
三大定律：VCR、KCL、KVL
四种方法：支路电流、回路电流、
网孔电法、节点电压
五个定理：叠加定理、替代定理、戴维宁定理、
诺顿定理、最大功率传输定理
（二）分析方法
一、基本分析方法
1、只含独立源的电路
（3）电阻等效变换：列VAR，串联、并联、Y-Δ变换
（4）戴维宁定理：列VAR，去掉待求支路求开路电压，
去掉电源求输入电阻
（5）诺顿定理：列VAR，去掉待求支路求短路电流，去
掉电源求输入电导
2、含有受控源的电路
（1）将受控源视为独立源求开路电压或短路电流
（2）保留受控源求输入电阻或输入电导
三、结论
结点2
结点3
增补方程：
例7：列写图示电路的回路电流方程（图中含有受控源 和无伴电流源）
解1：选网孔为独立回路如图所示，设电流源和受控电
流源两端的电压分别为U2和U3，则回路电流方程为：
回路1
回路2
方程中多出U1、U2和U3三个变量，需增补三个方程：
解2： 独立回路的选取如图所示，回路方程为： 回路1 回路2 回路3 回路4 增补方程：
解：结点编号及参考结点的选取如图所示， 先把受控源当作独立源列方程： 结点1
结点2
由于受控源的控制量UR2是未知量，需增补一个方程： 整理以上方程消去控制量 UR2得： 结点1
结点2 例6：列写图示电路的结点电压方程 (图中含有受控源和无伴电压源及无效电阻)。
+ U -
解：结点编号及参考结点的选取如图所示，结点电压 方程为： 结点1
(3)求解上述方程：
(4)电压源发出的功率：
例2：列写如下电路的回路电流方程，说明如何求解 电流 i.
解：独立回路有三个。选网孔为独立回路如图所示， 回路方程为：
从以上方程中解出网孔电流1和网孔电流2，则电流
例3：试列写图示电路的节点电压方程。
解：结点编号及参考结点的选 取如图所示，结点电压 方程为：
结点1
结点2
结点3
例4：列写图示电路的回路电流方程( 电路中含有受控 源）。
解：选网孔为独立回路如图所示， 把受控电压源看作独立电压源列方程： 回路1 回路2
回路3
由于受控源的控制量U 是未知量，需增补一个方程：
整理以上方程消去控制量U得：
回路1
回路2
回路3 例5：列写图示电路的结点电压方程 （图中含有受控源）。
(1)求路电流ISC，把ab端短路电路如图(b)所示，
解得：
(2) 求等效电阻Req，把独立电源置零，电路如图(c) 所示，为简单并联电路。
(3)画出诺顿等效电路，接上待求支路如图(d)所 示，得：
例12：计算图示电路的电压 u 电流 I. （图中含有受控源）。
解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图
（1）无伴电压源列KCL （a）选无伴电压源一端为参考点 （b）设无伴电压源电流为I增加辅助方程 （2）无伴电流源列KVL （a）选无伴电流源支路为单独回路
（b）设无伴电流源端电压为U，增加辅助方程
二、简化分析方法
1、只含独立源的电路
（1）叠加原理：列VAR，将电压源短路，电流源开路
（2）电源等效变换：列VAR开路电压短路电流内阻相等
1）求开路电压 UOC
2）求等效电阻Req。把电压源短路，电路为纯电阻电 路，应用电阻串、并联公式，得：
3）画出等效电路，接上待求支路如图(d)所示， 当 Rx=1.2Ω时，
当 Rx =5.2Ω时，
例11：求图示电路中的电压 U 。
解：本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短路
电流比开路电压容易求。