电学实验基础

专题强化九电学实验基础一、螺旋测微器的使用1.构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度.图12.原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺.3.读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm).如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.图2二、游标卡尺1.构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺.(如图3所示)图32.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm 的差值精确度(可精确到)109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.三、常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可.(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位.(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.命题点一常用仪器的使用与读数1.游标卡尺和螺旋测微器的读数游标卡尺的读数应注意以下几点(1)看清精确度例如(图4)图4易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零；例如(图5)图5易错成10 mm＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm.(2)主尺上的单位应为厘米主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm.例如(图6)图6易错成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm正确的应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm.(3)区分零刻度与标尺最前端例如(图7)图7易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm.例1(2014·福建理综·19(1))某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图8甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为cm和mm.图8答案60.10 4.20解析刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm.游标卡尺读数为4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.例2某同学用如图9甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动到F靠近小球，再转动到F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动使F固定后读数(填仪器部件字母符号).正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是mm.图9答案D H G 6.700解析用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.变式1(2015·海南单科·11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图10(a)和(b)所示.该工件的直径为cm，高度为mm.图10答案 1.220 6.860解析游标卡尺读数为d＝12 mm＋4×120mm＝12.20 mm＝1.220 cm螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm变式2(1)如图11甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为mm、mm、mm.(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是mm.图11答案(1)17.723.85 3.18(2)2.150解析(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm.最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm.最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm.(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.2.电压表、电流表和变阻箱的读数例3(1)如图12甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表A，图中表针示数为A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表A，图中表针示数为 A.图12(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示V，图中表针的示数为V.若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示V，图中表针示数V.答案(1)0.020.440.1 2.20(2)0.1 1.700.5 8.5解析(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A 量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.例4旋钮式电阻箱如图13所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为Ω，今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是.若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为.图13答案 1 987将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到00～19 998 Ω解析电阻为1 987 Ω，最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω.变式3如图14甲是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘，当用“＋”和“－0.6”两接线柱时，能测的最大电流是A，对应刻度盘上每一小格代表A；图中表针示数为A；当使用电流表的“＋”和“－3”两个接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表A，图中表针示数为 A.图14图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘.当使用较小量程时，测量电压最大值不得超过V，每小格表示V，图中指针示数为V；若使用的是较大量程，则表盘刻度每小格表示V，图中指针示数为V.答案0.600.020.340.1 1.70 3.000.1 2.200.511.0解析结合电流表和电压表所选量程，首先应正确读出相应的分度值，然后根据表针所指位置和其读数方法可得结果.命题点二关于电阻的测量1.电压表和电流表的内、外接法(1)两种接法比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝U x＋U A电压表分流I测＝I x＋I V电阻测量值R测＝U测I测＝R x＋R A>R x测量值大于真实值R测＝U测I测＝R x R VR x＋R V<R x测量值小于真实值适用条件R A≪R x R V≫R x适用于测量大阻值电阻小阻值电阻(2)两种电路的选择①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x较小，宜采用电流表外接法；若R x较大，宜采用电流表内接法.简单概括为“大内偏大，小外偏小”.②临界值计算法：R x<R V R A时，用电流表外接法；R x>R V R A时，用电流表内接法.③实验试探法：按图15所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法.图15例5用内阻为3 000 Ω的电压表和内阻为10 Ω的电流表测电阻，在图16甲、乙两种情况下，电压表的示数都是60 V，电流表的示数都是0.2 A，则R1的测量值为Ω，真实值是Ω，R2的测量值为Ω，真实值是Ω.图16答案300290300333.32.滑动变阻器两种连接方式(1)滑动变阻器两种接法的对比限流接法分压接法对比说明电路图串、并联关系不同负载R上电压调节范围RER＋R0≤U≤E0≤U≤E分压电路调节范围大负载R上电流调节范围ER＋R0≤I≤ER0≤I≤ER分压电路调节范围大闭合S前触头位置b端a端都是为保护电路元件(2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：①要求电压表能从零开始读数；②当待测电阻R x≫R(滑动变阻器的最大阻值)时；③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻的允许电流.(3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式.例6测定小灯泡“6 V,3 W”的伏安特性曲线，要求实验中灯泡两端的电压从零开始连续可调.供选择的器材有：电压表V1(量程6 V，内阻20 kΩ)，电流表A1(量程3 A，内阻0.2 Ω)，电流表A2(量程0.6 A，内阻1 Ω)，变阻器R1(0～100 Ω，0.5 A)，变阻器R2(0～20 Ω，2 A)，学生电源E(6～8 V)、开关及导线若干.选择出符合实验要求的实验器材并设计出实验电路.答案见解析解析不管是从题中要求灯泡两端电压必须从零开始连续可调的角度考虑，还是从为了最终能较准确画出伏安特性曲线必须多测几组I、U数据的角度考虑，限流电路都难以满足要求，因此必须采用分压电路，实验电路如图所示.器材包括：电压表V1、电流表A2、变阻器R2、电源、开关及导线.变式4用伏安法测一个电阻R x的阻值，提供器材有：待测电阻R x(约5 kΩ)、电压表(0～3 V，内阻100 kΩ)、微安表(0～500 μA，内阻100 Ω)、变阻器(0～20 kΩ)、稳压电源(输出电压15 V).试设计出实验电路.答案见解析图解析若接成限流电路，电路中最小电流：I min＝ER＝15(5＋20)×103A＝0.6×10－3 A＝600 μA，大于微安表的量程.因此，为了电路安全必须将变阻器接成分压电路，R x>R A R V，电流表采用内接法，如图所示.拓展点1用“半偏法”测电阻利用电流表半偏测的内阻1.实验原理(如图17)：图172.实验步骤：(1)R1调至阻值最大，闭合S1，调R1的阻值使示数达满偏值.(2)保持R1阻值不变，闭合S2，调R2使示数达满偏值一半，同时记录R2的值.(3)R g测＝R2.3.误差分析：闭合S2后，R2与R g的并联值R并<R g，所以I总>I g，而此时的示数为12I g，所以I R2>12I g，所以R2<R g，所以R g测<R g.只有当R1≫R g(R1≫R2)时，R g测≈R g.说明：R1≫R g、R1≫R2为选器材提供依据，即R1应选阻值大的电阻；在安全范围内电源应选电动势大的.例7某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻.他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图18所示.已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱.该同学顺利完成了这个实验.图18(1)实验过程包含以下步骤，其合理的顺序依次为(填步骤的字母代号)；A.合上开关S2B.分别将R1和R2的阻值调至最大C.记下R2的最终读数D.反复调节R1和R2的阻值，使G1的示数仍为I1，使G2的指针偏转到满刻度的一半，此时R2的最终读数为rE.合上开关S1F.调节R1使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数为I1，记下此时G1的示数(2)仅从实验设计原理上看，用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比(选填“偏大”“偏小”或“相等”)；(3)若要将G2的量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量的结果，写出须在G2上并联的分流电阻R分的表达式，R分＝.答案(1)BEFADC(2)相等(3)I1rI－I1解析(1)实验首先要保证G1、G2不被烧坏，应先将R1、R2的阻值调至最大.实验中应保持合上S2与断开S2两种情况下G1的示数I1为G2的满偏电流I G2，当合上S2时，G2示数为I12＝I G22，此时流过R2的电流也为I12，得R2＝R G2.综上所述可知步骤为BEFADC.(2)这种方法测量的G2的内阻与真实值相等.(3)扩大G2量程时原理如图所示，有(I－I1)R分＝I1r，解得R分＝I1rI－I1.拓展点2用“替代法”测电阻1.实验原理(如图19)：图192.实验步骤：S先与2接，记录的示数，再与1接，调R值使示数与原值相等，则R x＝R.3.说明对的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针是否超2无关，因为电流表示数不参与3运算.例8电学实验中经常需要测量电阻的阻值：(1)测电阻的方法有很多种，现在有一只标“220 V40 W”的灯泡，它正常工作时的电阻为Ω.若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值就(选填“大于”“等于”或“小于”)灯泡正常工作时的电阻值.(2)用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值.A.220 V交流电源B.单刀双掷开关一只C.电阻箱一只(0～999.9 Ω，额定电流0.5 A)D.固定电阻一只(0.5 kΩ，额定电流0.3 A)E.交流电流表一只(0～0.3 A)请在方框内画出电路原理图.答案(1)1 210小于(2)见解析图解析 (1)正常工作时电压为额定电压，故有P ＝U 2R ，所以R ＝U 2P ＝1 210 Ω；灯泡在正常工作时发热，灯丝电阻率增大，电阻增大，因而用欧姆挡测量时阻值应小于正常工作时的电阻值. (2)应用替代法.因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作时的电阻值，故应串联一固定电阻，电路原理图如图.命题点三 实验器材的选取与实物图连接1.电学实验仪器的选择选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等，一般要考虑四方面因素： (1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流.(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的13以上；使用欧姆表时应选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位.(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节.在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都被用到.(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题等.2.实物图连接的注意事项(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去.(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉.(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出. 例9 某物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V 1的内阻，可选用的器材如下： A.待测电压表V 1：量程3 V ，内阻约3 kΩ B.电压表V 2：量程15 V ，内阻约20 kΩ C.电流表A ：量程3 A ，内阻约0.1 Ω D.定值电阻R 0：9.0 kΩ E.滑动变阻器R 1：0～200 ΩF.滑动变阻器R2：0～2 kΩG.电源E：电动势约为12 V，内阻忽略不计H.开关、导线若干(1)为了准确测量电压表V1的内阻，两位同学根据上述实验器材分别设计了如图20甲和乙两个测量电路，你认为(选填“甲”或“乙”)更合理，并在实物图丙中用笔画线代替导线将电路图补充完整.图20(2)该实验中滑动变阻器应该选用(选填“R1”或“R2”).(3)用已知量R0和V1、V2的示数U1、U2来表示电压表V1的内阻：R V1＝.答案(1)乙如图所示(2)R1(3)U1R0U2－U1解析(1)甲图中，因为电压表V2的内阻与R0阻值相当，通过电压表V2的电流不能忽略，故用通过R0的电流作为通过V1的电流，误差较大，故用乙电路较合理，电路连接如图所示.(2)实验中滑动变阻器要用分压接法，故应选取阻值较小的R1.(3)根据欧姆定律可知：R V1＝U1U2－U1R0＝U1R0U2－U1.变式5为了测量一电阻的阻值R x，现有以下器材：蓄电池E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，电阻箱R P，开关S1、S2，导线若干.某活动小组设计了如图21甲所示的电路.实验的主要步骤如下：a.闭合S1，断开S2，调节R 和R P，使电流表和电压表示数合适，记下两表示数分别为I1、U1；b.闭合S2，保持R P阻值不变，记下电流表和电压表示数分别为I2、U2.图21(1)按电路图在实物图乙上连线；(2)写出被测电阻阻值的表达式：R x＝(用两电表的读数表示)；(3)电流表、电压表都不是理想电表，则被测电阻的测量值(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.答案(1)见解析图(2)U1U2U1I2－U2I1(3)等于解析(1)实物连线图如图所示.(2)第一次测量，由欧姆定律知，测量的电阻为电压表和R P 的并联电阻，即U 1I 1＝R 并；第二次测量，测量的电阻为电压表、R x 和R P 的并联电阻，U 2I 2＝R x R 并R x ＋R 并，联立解得R x ＝U 1U 2U 1I 2－U 2I 1.(3)由于电流表、电压表内阻不影响被测电阻的测量，其测量值等于真实值.。