2-3-割集电压分析法
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
例2－2 写出如图所示电路割集电压方程的矩阵形式。
（1）电感L1、L2 之间无耦合。 （2）电感L1、L2 之间有耦合。
I6
R6
Is 6
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L 2
C4
I5 R5
+ - U s 5
4
解 （1）电感L1、L2 之间无耦合
画出网络的有向图，对节点和支路进行编号，选支路1、
2、4为树支，如图所示。
I6
R6
Is 6
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L 2
C4
I5 R5
+ - U s 5
C1
6
a
b
C2 c
1
2
3
45
d C3
则基本割集矩阵为
1 0 0 1 0 1 Qf 0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0
5
Y b d 1 j L i 1 , 1 j a L 2 , j C 4 g , 1 R 3 , 1 R 5 , 1 R 6
§2-3 割集电压分析法
北京邮电大学
电子工程学院 俎云霄
1
割集分析法是以割集电压亦即树支电压为变量列写方程进行 求解的一种方法。
U QTf Ut I Y bU I sY bU s IY bQ T fU tIsY bU s Qf I 0 Q fY b Q T fU t Q fI s Q fY b U s ——割集电压方程的矩阵形式
b
C2 c
1
2
3
45
d C3
6
IqQ fIsQ fY bU s
I s
6
I s
6
U
R
U s 5
s5 5
R 5
割集电压方程的矩阵形式为：
1 R3
1 R6
1
jL1
1 R6
1
R3
1 R6
11 1
R5 R6 jL2
1 R5
1 R3
R 15R R1153 jC4U U Uqqq132
I s 6
I
s
6
U
R
Βιβλιοθήκη Baidu
U s 5
s5 5
R 5
7
（2）电感L1、L2 之间有耦合
L2 M 0
M L1
0
0 0 0
0
0
0
0
Yb
0
0
jC4 0
0
0
0
0 1 R3 0 0
0
0
0
0 1 R5
0
0
0
0 0 0 1 R6
j(L1L2M 2)
割集电压方程的矩阵形式为：
1 R3
1 R6
L2
1 M R6
1
R3
1 M R6 1 1 L1 R5 R6
1 R5
1
1 R3
R1R5R135 jC4U U Uqqq132
I s 6
I
s
6
U
R
U s 5
s5 5
R 5
8
感谢您的阅读收藏，谢谢！
I6
R6
Is 6
U s 0000 U s 50 T
I s00000Is6T
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L 2
C4
Yq QfYbQTf
I5 R5
+ - U s 5
1 R3
1 R6
1
jL1
1 R6
1
R3
1 R6
11 1
R5 R6 jL2
1 R5
1 R3
1 R3
R15R15 jC4
C1
6
a
YqUq Iq Uq Ut
Yq QfYbQTf ——割集导纳矩阵 IqQ fIsQ fY bU s ——割集等效电流源电流列向量
Y阶b是方b阵。b阶而矩U阵 和s ，都QIsf是是bb1(n阶-1列)阶向矩量阵，，因所此以是，I(Yqnq-是1)(n1-阶1)列(n向-1) 量。
2
割集法分析电路的基本步骤 （1）选定支路参考方向，画出网络的有向图； （2）对支路进行编号，确定一棵树，写出基本割集矩阵Qf ； （3）写出支路导纳矩阵Yb、电压源列向量Is和电流源列向量 U ；s （4）求出割集导纳矩阵Yq和割集等效电流源列向量 Iq； （5）根据公式 YqUq求Iq出割集电压列向量； （6）根据公式U QTf求U出q 支路电压列向量； （7）根据公式I Y bU I s求Y 出bU s支路电流列向量。
例2－2 写出如图所示电路割集电压方程的矩阵形式。
（1）电感L1、L2 之间无耦合。 （2）电感L1、L2 之间有耦合。
I6
R6
Is 6
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L 2
C4
I5 R5
+ - U s 5
4
解 （1）电感L1、L2 之间无耦合
画出网络的有向图，对节点和支路进行编号，选支路1、
2、4为树支，如图所示。
I6
R6
Is 6
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L 2
C4
I5 R5
+ - U s 5
C1
6
a
b
C2 c
1
2
3
45
d C3
则基本割集矩阵为
1 0 0 1 0 1 Qf 0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0
5
Y b d 1 j L i 1 , 1 j a L 2 , j C 4 g , 1 R 3 , 1 R 5 , 1 R 6
§2-3 割集电压分析法
北京邮电大学
电子工程学院 俎云霄
1
割集分析法是以割集电压亦即树支电压为变量列写方程进行 求解的一种方法。
U QTf Ut I Y bU I sY bU s IY bQ T fU tIsY bU s Qf I 0 Q fY b Q T fU t Q fI s Q fY b U s ——割集电压方程的矩阵形式
b
C2 c
1
2
3
45
d C3
6
IqQ fIsQ fY bU s
I s
6
I s
6
U
R
U s 5
s5 5
R 5
割集电压方程的矩阵形式为：
1 R3
1 R6
1
jL1
1 R6
1
R3
1 R6
11 1
R5 R6 jL2
1 R5
1 R3
R 15R R1153 jC4U U Uqqq132
I s 6
I
s
6
U
R
Βιβλιοθήκη Baidu
U s 5
s5 5
R 5
7
（2）电感L1、L2 之间有耦合
L2 M 0
M L1
0
0 0 0
0
0
0
0
Yb
0
0
jC4 0
0
0
0
0 1 R3 0 0
0
0
0
0 1 R5
0
0
0
0 0 0 1 R6
j(L1L2M 2)
割集电压方程的矩阵形式为：
1 R3
1 R6
L2
1 M R6
1
R3
1 M R6 1 1 L1 R5 R6
1 R5
1
1 R3
R1R5R135 jC4U U Uqqq132
I s 6
I
s
6
U
R
U s 5
s5 5
R 5
8
感谢您的阅读收藏，谢谢！
I6
R6
Is 6
U s 0000 U s 50 T
I s00000Is6T
I1
I3
L1
R3
M
I4
I2 L 2
C4
Yq QfYbQTf
I5 R5
+ - U s 5
1 R3
1 R6
1
jL1
1 R6
1
R3
1 R6
11 1
R5 R6 jL2
1 R5
1 R3
1 R3
R15R15 jC4
C1
6
a
YqUq Iq Uq Ut
Yq QfYbQTf ——割集导纳矩阵 IqQ fIsQ fY bU s ——割集等效电流源电流列向量
Y阶b是方b阵。b阶而矩U阵 和s ，都QIsf是是bb1(n阶-1列)阶向矩量阵，，因所此以是，I(Yqnq-是1)(n1-阶1)列(n向-1) 量。
2
割集法分析电路的基本步骤 （1）选定支路参考方向，画出网络的有向图； （2）对支路进行编号，确定一棵树，写出基本割集矩阵Qf ； （3）写出支路导纳矩阵Yb、电压源列向量Is和电流源列向量 U ；s （4）求出割集导纳矩阵Yq和割集等效电流源列向量 Iq； （5）根据公式 YqUq求Iq出割集电压列向量； （6）根据公式U QTf求U出q 支路电压列向量； （7）根据公式I Y bU I s求Y 出bU s支路电流列向量。