材料热力学课件-第五章-3
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高二物理竞赛第五章热力学课件
热力学的发展与热机的使用和改造相联系,
热机是利用热来作功,提高效率, 1794 ~ 1840
η = 3 ~ 8%, 1824年卡诺提出获得最大效率
的理想循环.
p
*工质:用来吸热并对外作功物质
AB
C
一、循环过程:回到初始状态, P-V图上封闭曲线,特点ΔE=0, 闭合曲线,面积为循环净功.
正循环(顺时针)ABCDA,W>0
(严格说应为mc2)
•系统的内能是状态量.
❖ i 个自由度的一定质量(M)理想气体的内能 E M i RT Mmol 2
➢功和热量：物质能量转化和传递的过程量.
❖做功和传递热量均可以改变系统的内能.
例：一杯水通过加热或搅拌均可以升温.
开放系统 封闭系统 孤立系统
二、热力学第一定律： (重点内容)
在某一过程(系统状态的变化)中，若系统从外界吸热 Q，系统 对外界做功 W，系统内能由E1变为E2，则由能量守恒定律可知：
Q = (E2 – E1) + W
Q>0
吸热
Q<0
放热
E2E10 内能增加 W>0 系统对外界作功
E2E10 内能减少 W<0 外界对系统作功
➢ 对微小过程：
dQ = dE + dW
热机的效率。
每一种表述都反映了同一客观规律的某一方面，但是其实质是一
*低温获得:
大气
1.绝热膨胀; 2.绝热节流; 1 3.绝热汽化; 4.绝热去磁.
电冰箱原理:
压缩机,
冷凝器,
节流阀,
蒸发器.
节
冷凝器
流 阀
蒸发器
4
冷库
2 压缩机
3
第五章 热力学第一定律、第二定律
Q=A
V2 p1 = p1V1 ln = p 2V 2 ln V1 p2
吸热全部用于对外做功
3） 摩尔热容 ）
由
Q = A:
M
V2 CT ∆T = RT ln µ µ V1
M
∆T = 0
4. 绝热过程
CT = ∞
绝热材料 如气体自由膨胀） 快速进行 （如气体自由膨胀）
特点： dQ=0 特点：
1） 过程方程 ） 热力学第一定律 条件
驰豫时间 < 10 −4 s
3. 相平面
相图 相空间
相平面、 以状态参量为坐标变量 —— 相平面、 平衡态——对应相图中的点 对应相图中的点 平衡态 平衡过程——对应相图中的线 对应相图中的线 平衡过程 例： 等温、等压、 等温、等压、等体过程的相图
三、系统内能 热力学主要研究系统能量转换规律 1.系统内能 E 系统内能 广义： 广义： 系统内所有粒子各种能量总和 平动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能... 平动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能 不包括系统整体机械能 狭义： 狭义：所有分子热运动能量和分子间相互作用势能 例：实际气体 理想气体
dQ=dE+pdV
M i dQ = RdT + pdV µ 2
2. 物理意义： 物理意义： 涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。 涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。 3.又一表述： 3.又一表述： 又一表述 第一类永动机是不可能制成的 第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态， 第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态， 不消耗内能，不从外界吸热， 不消耗内能，不从外界吸热，只对外做功 即：
v r dA = F ⋅ dl = psdl = pdV
沈阳航空航天大学工程热力学课件 第5章
1
判断热力过程是否可逆的 热力学第二定律数学表达式的积分形式
S 2 S1
2
Q
T
＞ ＝
不可逆过程 可逆过程
不可能实现
1
＜
不可逆绝热过程分析绝热过程Fra bibliotekQ 0
dSad 0
dS 0, S 2 S1 dS 0, S 2 S1
可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵必定增大
T1
Q1 Q1 Q1 WA-WB
T1
Q1
WA
Q2A
A
B
WB Q2B
A
WB
B
Q2B
Q2A
T2
T2
当只有两个热源时，其间无论进行哪种可逆循环，采用何种 工质,热效率必定相同，热效率只由热源的条件所决定
卡诺定理二：在两个温度不同的恒温热源之 间工作的一切不可逆热机，其热效率必小于可逆 热机 有关热效率的几个结论
在两个热源之间工作的一切可逆循环，它们的热效 率都相同，与工质的性质无关，只决定于热源和冷源的 温度 温度界限相同，但具有两个以上热源的可逆循环， 其热效率低于卡诺循环 不可逆循环的热效率必定小于同样条件下的可逆循 环 提供了在两热源间工作的热机效率的最高极限，指出了 减少不可逆因素是提高热机效率的重要途径，为热机理论 的建立提供了重要的依据
Q
T
ACB
Q
T
BDA
0
Q
T
BDA
Q
T
p
ADB
Q
T
ACB
Q
T
ADB
上式表示，沿不同路径从初态A A 到末态B，Q/T 的积分值都相等， 或 Q/T 的积分值决定于初、末 o 状态与过程无关
材料科学基础第5章 材料的相结构与相图 ppt课件[1]
![材料科学基础第5章 材料的相结构与相图 ppt课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/534d1746700abb68a882fb0c.png)
一、纯金属特点
1、优良的导电、导热性能； 2、高的化学稳定性； 3、美观的金属光泽； 4、但强度、硬度较低； 5、制取困难；价格高；资源有限
2020/10/28
4
二、合金的基本概念
1、定义
是由两种或两种以上金属元素， 或金属元素与非金属元素，经熔 炼、烧结等方法组合而成并具有 金属特性的物质。
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5
钢：Fe-C合金；
黄铜：Cu-Zn合金； 黄铜 防锈铝：Al-Mg合金。
2、合金的特点 Al-Cu两相合金 强度高、硬度高；性能可大幅 度调节；价格较低、应用广。
2020/10/28
6
3、相
是合金中具有晶体结构相同、 成分相同和性能相同，并以界 面相互分开的组成部分。
2020/10/28
7
纯铁：由α-Fe（铁素体相） 单相构成，为单相合金；
3、作用：为合金的强化相。
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28
（二）金属间化合物
1、定义
合金结晶时，当其溶质浓度大 于溶解度时，将析出结构不同于任 何组元的新相，该相具有一定的金 属特征，称为金属间化合物。
2020/10/28
29
3、分类：
正常价化合物、电子化合物 、 间隙相和间隙化合物 。
1）正常价化合物
P（珠光体）= F + Fe3C Fe3C形状：片状和球状。
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12
❖ 当Fe3C为片状 时，构成P片状
❖ HB≈200 ❖ δ=15% ❖ Ψ=30%
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珠光体
13
当Fe3C为球状 时，构成P球状
HBS≈163 δ=20% Ψ=40%
2020/10/28
材料热力学第五章相图热力学
X
(2) 2 1
(5.13)
敞开系统的 d T V d P i d ni
i
dG SdT VdP i*dni RT ln X i dni RT ln i dni (5.14)
i i i
例氢 关气 系溶 如解 图度 和 所氢 示气 。压 力 的 平 方 根 的 比
5.2
含图 量 的总 变结 化说 对明 于了 氢在 气熔 溶融 解铁 度中 的合 影金 响元 。素
5.1
化学势定义为(2.40)
G i n i T , P , n j
引入活度，如式子(3.77)， with
k
(5.23)
将 ei 的定义代入，当X0→1时， 根据3.84式的 定义 % i / X i 100 M i / M 0 得：
j
( j) i
230 M i ( j ) M 0 M j ei M0 M0
(5.24)
相应的5.13式也可以写成：
log
% i
e %j
( j) i j
ai lim i 1 X i 1 X i
如果溶质浓度由重量百分比来表示，上面的式子 可以表示为：(3.81)
a % i RT ln a & lim i 1 X 0 1 % i
i % i
% i
由 X 0 1（下标0表示溶剂）和温度以及压力可以 确定系统的状态 （此时 ）。 X 1 0和 X 2 0
(5.25)
对于图5.1中所示的氢溶解在低浓度的铁合金中， 则5.25式可写成：
log
% H
材料热力学 ppt课件
相变）、无核相变（连续相变）。
ppt课件
6
4.1 新相的形成和相变驱动力 4.2 马氏体相变热力学 4.3 珠光体转变（共析分解）热力学 4.4 脱溶分解热力学 4.5 调幅（Spinodal）分解热力学
ppt课件
7
4.1 新相的形成和相变驱动力
4.1.1 新相的形成
材料发生相变时，在形成新相前往往出现浓度起伏， 形成核胚再成为核心、长大。无论核胚是稳定相还是 亚稳相，只要符合热力学条件都可能成核长大。因此， 相变中可能出现一系列亚稳定的新相。
材料热力学
第四章 相变热力学 / 第五章 界面热力学
ppt课件
1
参考书目
徐祖耀 主编，材料热力学，高等教育出版社， 2009.
赵乃勤 主编，合金固态相变，中南大学出版社， 2008.
江伯鸿 编著，材料热力学，上海交通大学出版社， 1999.
徐瑞等 主编，材料热力学与动力学，哈尔滨工业 大学出版社，2003.
基本内容：
计算相变驱动力，以相变驱动力大小决定相 变的倾向，帮助判定相变机制，在能够估算临 界相变驱动力的条件下，可求得相变的临界温 度。相变驱动力与相变阻力的平衡。
ppt课件
5
相变的分类：
1. 按热力学分类：一级相变、二级相变…… 2. 按原子迁移特征分类（固态相变）：扩散型
相变、无扩散型相变。 3. 按相变方式分类：形核-长大型相变（不连续
匀形核，因此所需的过冷度也小。
ppt课件
第四章 相变热力15 学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.1 马氏体相变
高碳钢经淬火发生了马氏体相变，获得马氏体显 微组织，具有很高的硬度，但塑性较差。
马氏体相变是钢件热处理强化的主要手段，要求 高强度的钢都是通过淬火来实现。
ppt课件
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4.1 新相的形成和相变驱动力 4.2 马氏体相变热力学 4.3 珠光体转变（共析分解）热力学 4.4 脱溶分解热力学 4.5 调幅（Spinodal）分解热力学
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4.1 新相的形成和相变驱动力
4.1.1 新相的形成
材料发生相变时，在形成新相前往往出现浓度起伏， 形成核胚再成为核心、长大。无论核胚是稳定相还是 亚稳相，只要符合热力学条件都可能成核长大。因此， 相变中可能出现一系列亚稳定的新相。
材料热力学
第四章 相变热力学 / 第五章 界面热力学
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1
参考书目
徐祖耀 主编，材料热力学，高等教育出版社， 2009.
赵乃勤 主编，合金固态相变，中南大学出版社， 2008.
江伯鸿 编著，材料热力学，上海交通大学出版社， 1999.
徐瑞等 主编，材料热力学与动力学，哈尔滨工业 大学出版社，2003.
基本内容：
计算相变驱动力，以相变驱动力大小决定相 变的倾向，帮助判定相变机制，在能够估算临 界相变驱动力的条件下，可求得相变的临界温 度。相变驱动力与相变阻力的平衡。
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5
相变的分类：
1. 按热力学分类：一级相变、二级相变…… 2. 按原子迁移特征分类（固态相变）：扩散型
相变、无扩散型相变。 3. 按相变方式分类：形核-长大型相变（不连续
匀形核，因此所需的过冷度也小。
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第四章 相变热力15 学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.1 马氏体相变
高碳钢经淬火发生了马氏体相变，获得马氏体显 微组织，具有很高的硬度，但塑性较差。
马氏体相变是钢件热处理强化的主要手段，要求 高强度的钢都是通过淬火来实现。
5第五章 热力学基础
第五章
热力学基础
第五章 热力学基础
5-1 热力学第一定律及应用
5-2 循环过程 卡诺循环
5-3 热力学第二定律
教学基本要求
一、理解准静态过程及其图线表示法. 二、理解热力学中功和热量的概念及功、热量和内能的微观意 义，会计算体积功及图示. 会计算理想气体的定压和定体摩 尔热容. 三、掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等体、等压、 等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.
m i dQV dE RdT M 2
摩尔定容热容: 在体积不变的条件下, 1mol 的理想气体 温度升高（或降低）1K时吸收(或放出) 的热量. 1mol 理想气体 CV ,m
dQV dT
单位
J mol K
1
1
i 由 dQV CV ,mdT RdT 2 i 可得 CV ,m R 2 m 物质的量 为 的理想气体 M
以S表示活塞的面积，p表示气体的压强，dl Fdl pSdl
dW pdV
W
V2
1
p
dV
S
dl
V
pdV
p
1
功的大小等于在p-V图 中曲线下的面积.
3. 准静态微元过程能量关系
p
2
dQ dE pdV
O V dV 1
V2
V
功的图示
p
p1
I
m Q p C p ,m (T2 T1 ) M
( E2 E1 ) p(V2 V1 )
m m CV ,m (T2 T1 ) R(T2 T1 ) M M m (CV ,m R )( T2 T1 ) M
可得 C p,m CV ,m R
热力学基础
第五章 热力学基础
5-1 热力学第一定律及应用
5-2 循环过程 卡诺循环
5-3 热力学第二定律
教学基本要求
一、理解准静态过程及其图线表示法. 二、理解热力学中功和热量的概念及功、热量和内能的微观意 义，会计算体积功及图示. 会计算理想气体的定压和定体摩 尔热容. 三、掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等体、等压、 等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.
m i dQV dE RdT M 2
摩尔定容热容: 在体积不变的条件下, 1mol 的理想气体 温度升高（或降低）1K时吸收(或放出) 的热量. 1mol 理想气体 CV ,m
dQV dT
单位
J mol K
1
1
i 由 dQV CV ,mdT RdT 2 i 可得 CV ,m R 2 m 物质的量 为 的理想气体 M
以S表示活塞的面积，p表示气体的压强，dl Fdl pSdl
dW pdV
W
V2
1
p
dV
S
dl
V
pdV
p
1
功的大小等于在p-V图 中曲线下的面积.
3. 准静态微元过程能量关系
p
2
dQ dE pdV
O V dV 1
V2
V
功的图示
p
p1
I
m Q p C p ,m (T2 T1 ) M
( E2 E1 ) p(V2 V1 )
m m CV ,m (T2 T1 ) R(T2 T1 ) M M m (CV ,m R )( T2 T1 ) M
可得 C p,m CV ,m R
材料热力学5.界面交接及润湿现象.吴申庆
L1—L2—V体系 当两种液体L1和L2以及气相V交接时，如图4-2，表 面张力γ1V和γ2V和界面张力γ12与水平面的夹角分别 为θ、ψ、φ。 按照力学平衡条件 :
i 1v 2v 12 0
考虑水平面上的分量： γ2VCOSψ—γ1Vcosθ—γ12cosφ=0 (4-4) 垂直方面的分量： γ2Vsinψ—γ1Vsinθ—γ12sinφ=0 (4-5)
三种润湿方式的共同之处是：液体将气体从 固体表面排挤开，使原有的固-气界面消失， 而代之以新的固-液界面。
二．润湿过程进行的方向 根据热力学，可以用润湿过程总体系总表面自由能 （焓）的减少程度来判断润湿过程的方向，为此引入 润湿功的概念，即润湿过程中体系对环境所作的有效 功。这功在数值上应等于体系总表面自由能的减少： —ΔG=W润 （4-10）
材料热力学
Thermodynamic of Materials
材料科学与工程学院 吴申庆
2012.2
第五章： 界面交接及润湿现象
Interface Connection and Wetting Process
•界面交接处的力学平衡 •固-液相间的湿润现象 •影响润湿性的因素 •润湿性的研究测量方法 •材料加工过程的润湿问题
一.界面交接处的力学平衡
• S-L-V体系 • L1-L2-V体系 • Sa—Sb—Sc体系
•S-L-V体系
当固（S）、液（L）、气（V）三相交接并且处 于平衡状态时，其润湿程度由交接各相的性质共同 决定，为了定量描述润湿过程，需要利用润湿角 （亦称接触角Contact angle）这一概念。 定义润湿角（接触角）为三相交接处液-气界面 （L-V）和液-固（L-S）界面之间的夹角，即界面 张力γLV和γSL的夹角。
第五章 二组元材料热力学
二组元材料的热力学理论是材料热力学最基本的内容。
Goal:以二元系相平衡(Phase equilibrium）为基础，分析材料学中的一些基本问题，掌握运用热力学分析材料平衡相成分以及平衡组织的基本方法。
5.1 两相平衡5.2 固-液两相平衡5.3 溶解度曲线5.4 固溶体间的两相平衡5.5 相稳定化参数For two phases to be in thermodynamic equilibrium, they must be in:1. Thermal equilibrium(Temps are equal).2. Mechanical equilibrium(Pressures are equal).3. Chemical equilibrium(equilibrium with respect to transfer of components).两相平衡的基本判据即平衡态判据(Equilibrium state criterion)：体系的Gibbs自由能为极小值（min），即:G = min, or, dG= 0A-B二元系，在P、T一定时，在α和β两相平衡共存的状态下，根据平衡态判据应该有：Gα+β= min,or, dGα+β= 0,dGα+β= dGα+dGβ=0两相平衡的热力学条件：每个组元在各相中的化学位相等.How about the condition for phases at equilibrium in single-component materials ?单组元的化学位就是摩尔自由能单组元材料两相平衡的热力学条件：m mG G αβ=Condition for phases at equilibrium相平衡的公切线法则(Common tangent law)两相平衡的化学势相等条件-公切线法则(Common tangent law)。
对两相的自由能曲线作公切线，可求出：两相平衡的成分范围平衡相的成分点。
材料科学基础-第5章
其中ΔGV为单位体积内固液吉布斯自由能之差，V为晶体的体 积，σ为界面能，A为界面的面积。一个细小的晶体出现后， 是否能长大，决定于在晶体的体积增加时，其自由能是否为下
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第二节 形核
一、自发形核
2. 临界大小
在一定过冷度下，ΔGV为负值，而σ恒 为正值。可见晶体总是希望有最大的体
五、结晶的一般过程
温度变化规律： 材料的熔体在熔点以上不断
散热，温度不断下降，到理论结 晶温度并不是马上变成固态的晶 体，继续降温而出现过冷。过冷 到某一程度开始结晶，放出结晶 潜热，可能会使其温度回升。到 略低于熔点的温度时，放出的热 量和散热可达到平衡，这时处于 固定温度，在冷却曲线上出现平 台。结晶过程完成，没有潜热的 补充，温度将重新不断下降，直 到室温。
第五章 晶体生长与晶体缺陷
• 概述 • §5.1 液体的性质和结构 • §5.2 凝固的热力学条件 • §5.3 形核过程 • §5.4 晶体的长大 • §5.5 铸锭的组织 • §5.6 单晶体的凝固
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第五章 晶体生长与晶体缺陷
• §5.7 玻璃态与金属玻璃 • §5.8 点缺陷 • §5.9 线缺陷 • §5.10 面缺陷
示为n为n单i 位n 体=积ex原p（子-数△小G/，knT）i为在n个原于中（含5.有1）i个原子的原子团 数 知目,当,△△GG增为加原时子，团n 与i 减数小目。相△同的G的单来个源原有子两的个自,一由个能与差固。、由液式相(5.1)
的自由能差有关,另一个是把固相与液相分开的界面能：前者在平 衡温度时为零，低于熔点时为负值，高于熔点时为正值；后者永 远为正值。
晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等
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第二节 形核
一、自发形核
2. 临界大小
在一定过冷度下，ΔGV为负值，而σ恒 为正值。可见晶体总是希望有最大的体
五、结晶的一般过程
温度变化规律： 材料的熔体在熔点以上不断
散热，温度不断下降，到理论结 晶温度并不是马上变成固态的晶 体，继续降温而出现过冷。过冷 到某一程度开始结晶，放出结晶 潜热，可能会使其温度回升。到 略低于熔点的温度时，放出的热 量和散热可达到平衡，这时处于 固定温度，在冷却曲线上出现平 台。结晶过程完成，没有潜热的 补充，温度将重新不断下降，直 到室温。
第五章 晶体生长与晶体缺陷
• 概述 • §5.1 液体的性质和结构 • §5.2 凝固的热力学条件 • §5.3 形核过程 • §5.4 晶体的长大 • §5.5 铸锭的组织 • §5.6 单晶体的凝固
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第五章 晶体生长与晶体缺陷
• §5.7 玻璃态与金属玻璃 • §5.8 点缺陷 • §5.9 线缺陷 • §5.10 面缺陷
示为n为n单i 位n 体=积ex原p（子-数△小G/，knT）i为在n个原于中（含5.有1）i个原子的原子团 数 知目,当,△△GG增为加原时子，团n 与i 减数小目。相△同的G的单来个源原有子两的个自,一由个能与差固。、由液式相(5.1)
的自由能差有关,另一个是把固相与液相分开的界面能：前者在平 衡温度时为零，低于熔点时为负值，高于熔点时为正值；后者永 远为正值。
晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等
材料热力学PPT精品课件
12
孤立体系的能量守恒
与外界无物质交换 无能量交换 无任何交换 完全孤立
2021/3/1
13
热力学第一定律
做功和热传导可改变体系的内能
U Q W
ΔU内能的变化，Q热传导的能量(热量)，体系吸热为正，放热为负，W为 功，环境对体系做功为正值，体系对环境做功为负值。
微分形式为 dU Q W 只有体积功时，W - PdV 体积增大时，体系对外做功，功为负值
对于一定物质量的纯物质，可直接观测的三个热力学函数，温 度(T)，压强(P)，体积(V)完全确定物质的状态
T，V，P不是独立变量
PV=nRT（理想气体）
实际气体、液体、固体不知道方程 的具体形式，但存在状态方程
V=V(T, P) T=T(V, P) P=P(T, V)
T，V，P只有2个是独立的
2021/3/1
6
0k
4
2
2021/3/1
0 0 100 200 300 400 500 600
Temperature (K)
16
焓
焓(H)的定义： H U PV
尽管H的直观物理意义并不明确，它能简化计算
dH dU d(PV ) Q- PdV d(PV ) Q VdP
等压条件下 dH Q
14
U
CP
2021/3/1
10
建立在4个定律和‘简单的数学’之上
0th 定律 → 温度
1st 定律 → 能量
2nd定律 → 熵
3rd 定律 → 熵
一种描述和理解世界的新方法
不需要大学物理基础
简单而深刻
2021/3/1
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状态函数
状态：如物质的数量，温度，压强，体积都确定，则该 物质处于一定的状态。 状态一定，所有性质都有确定值。
热学 (5 第五章 热力学第一定律)
第五章 热力学第一定律
§5-1 热力学过程 §5-2 功 §5-3 热量 §5-4 热力学第一定律 §5-5 热容 焓 §5-6 气体的内能 焦耳-汤姆逊实验 §5-7 热力学第一定律对理想气体的应用 §5-8 循环过程和卡诺循环
1
§5-1 热力学系统的过程
当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个
CO2
:
t
1.3。C
H2 : t 0.3。C 31
U2 U1 U Ek Ep
Ek Ep ( p1V1 p2V2 )
或者
Ek Ep ( p1V1 p2V2 )
Case 1: 系统对外界做功 制冷效应 Case 2: 外界对系统做功
A 与 Q 比较
U改变 方式
特点
能量转换 量度
与宏观位移相联 机械
做功 系, 通过非保守力
热运动 A
做功实现
运动
与温度差相联系，
热传递 通过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
效果
引起 系统 内能 变化
功和热量都是过程量,而内能是状态量,通过做功或 传递热量的过程使系统的状态(内能)发生变化.
热力学第一定律
C v
单位：J/(mol·K)
1)、定体热容
CV
dQ
dT
V
2)、定压热容
Cp
dQ dT
p
26
二、焓
CV
lim (Q)V VT 0 T
lim
VT 0
U T
V
U T
V
H U pV
(Q) p H
§5-1 热力学过程 §5-2 功 §5-3 热量 §5-4 热力学第一定律 §5-5 热容 焓 §5-6 气体的内能 焦耳-汤姆逊实验 §5-7 热力学第一定律对理想气体的应用 §5-8 循环过程和卡诺循环
1
§5-1 热力学系统的过程
当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个
CO2
:
t
1.3。C
H2 : t 0.3。C 31
U2 U1 U Ek Ep
Ek Ep ( p1V1 p2V2 )
或者
Ek Ep ( p1V1 p2V2 )
Case 1: 系统对外界做功 制冷效应 Case 2: 外界对系统做功
A 与 Q 比较
U改变 方式
特点
能量转换 量度
与宏观位移相联 机械
做功 系, 通过非保守力
热运动 A
做功实现
运动
与温度差相联系，
热传递 通过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
效果
引起 系统 内能 变化
功和热量都是过程量,而内能是状态量,通过做功或 传递热量的过程使系统的状态(内能)发生变化.
热力学第一定律
C v
单位：J/(mol·K)
1)、定体热容
CV
dQ
dT
V
2)、定压热容
Cp
dQ dT
p
26
二、焓
CV
lim (Q)V VT 0 T
lim
VT 0
U T
V
U T
V
H U pV
(Q) p H
材料表面与界面 第五章 表界面热力学与动力学
Wc＝2γa 或 Wc＝2γb
3 ( a b ) 4
1 Wab ( a b ) 2
由上式可以看出，Wc＞Wab，即相同物质间的摩擦要大于 不同物质间的摩擦。
固体的表面自由能和表面张力 与液体相比： (1) 固体的表面自由能中包含了弹性能。表面张力在数值上不 等于表面自由能； (2) 固体的表面张力是各向异性的。 (3) 实际固体的表面绝大多数处于非平衡状态，决定固体表面 形态的主要是形成固体表面时的条件以及它所经历的历史。 (4) 固体的表面自由能和表面张力的测定非常困难。
如果在活动边框上挂一重物，使 重物质量W2与边框质量W1所产 生的重力F与总的表面张力大小 相等方向相反，则金属丝不再滑 动。
F 2 l
l 是滑动边的长度，因膜有两个面， 所以边界总长度为2l， 就是作用 于单位边界上的表面张力。
在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张 力，这种力垂直于表面的边界，指向液体方向并 与表面相切。 把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用 或 表示。 表面张力的单位是：
表面自由能定义
G ( )T , P ,nB As
其物理意义是在等温等压以及恒组成条件下,每增加 单位表面时系统吉布斯自由能的增加
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
又可称为表面Gibbs自由能
2
表面自由能的单位： J m
表面张力 （surface tension）
表面自由能 (surface free energy)
界面能
实验证明，界面能 γab约为 1/4～1/2(γa＋γb)。如果a、 b两物质 能相互溶解或能形成金属间化合物，其界面能较小，约为
1 ( a b ) 4
若a、b 两物质不能相互溶解，其界面能较大，约为 a、b为同一物质 a、b相互溶解 a、b不能相互溶解
材料热力学 第5章 两相平衡
第五章 两相平衡热力学
二组元材料的热力学理论是材料热力学最基 本的内容，本章主要讨论二组元材料的两相 平衡热力学问题。
某一个温度Ｔ下！
5. 二组元两相平衡热力学
以二元系相平衡(Phase equilibrium)为 基础，分析材料学中的一些基本问题，掌握 运用热力学分析材料平衡相成分以及平衡组 织的基本方法。
5.3.1 第二相为纯组元时的溶解度
5.3.2 第二相为化合物时的溶解度
脱溶序列：
各个合计不同成分脱溶序列不一定相同，有些合金不一 定出现G.P区或过渡相；
同一系不同成分的合金，在同一温度下时效，可能有不 同脱溶序列。过饱和度大的合金更易出现G.P区或过渡 相；
同成分合金，时效温度不同，脱溶序列也不一样。一般 情况下，时效温度高，预脱溶阶段或过渡相出现的过渡 结构较少。温度低时，则有可能只停留在偏聚区或过渡 相阶段；
在成分一定（如C3）时，温 度低(T1)三种结构的产物均 可析出，温度稍高(T2)只可 能析出过渡相及平衡相，更 高温度(T3)则只能析出平衡 相。
5.4 固溶体间的两相平衡
5.5 相稳定化参数
如合金固态存在着α及β两相，两相 在某温度T1时的自由能-成分关系曲 线见图。由公切线定律可确定某一 合金(x0) T1时平衡的α及β相成分。 作不同温度下的自由能-成分关系 曲线，则由一系列的平衡α及β相成 分可得β相在α相中的固溶度曲线。 ；
若此合金系可能出现过渡相及G.P区，它们的自由能成分关系曲线分别为G过和GGP区，G.P的结构总与基体 相同，所以其自由能曲线与基体自由能曲线连在一起。
根据公切线定律同样可确定过渡相及G.P区在α相中之 固溶度曲线。
亚稳定相图 1.β相固溶度曲线；2.过渡相(β’) 固溶度曲线；3. G.P区固溶度曲线
二组元材料的热力学理论是材料热力学最基 本的内容，本章主要讨论二组元材料的两相 平衡热力学问题。
某一个温度Ｔ下！
5. 二组元两相平衡热力学
以二元系相平衡(Phase equilibrium)为 基础，分析材料学中的一些基本问题，掌握 运用热力学分析材料平衡相成分以及平衡组 织的基本方法。
5.3.1 第二相为纯组元时的溶解度
5.3.2 第二相为化合物时的溶解度
脱溶序列：
各个合计不同成分脱溶序列不一定相同，有些合金不一 定出现G.P区或过渡相；
同一系不同成分的合金，在同一温度下时效，可能有不 同脱溶序列。过饱和度大的合金更易出现G.P区或过渡 相；
同成分合金，时效温度不同，脱溶序列也不一样。一般 情况下，时效温度高，预脱溶阶段或过渡相出现的过渡 结构较少。温度低时，则有可能只停留在偏聚区或过渡 相阶段；
在成分一定（如C3）时，温 度低(T1)三种结构的产物均 可析出，温度稍高(T2)只可 能析出过渡相及平衡相，更 高温度(T3)则只能析出平衡 相。
5.4 固溶体间的两相平衡
5.5 相稳定化参数
如合金固态存在着α及β两相，两相 在某温度T1时的自由能-成分关系曲 线见图。由公切线定律可确定某一 合金(x0) T1时平衡的α及β相成分。 作不同温度下的自由能-成分关系 曲线，则由一系列的平衡α及β相成 分可得β相在α相中的固溶度曲线。 ；
若此合金系可能出现过渡相及G.P区，它们的自由能成分关系曲线分别为G过和GGP区，G.P的结构总与基体 相同，所以其自由能曲线与基体自由能曲线连在一起。
根据公切线定律同样可确定过渡相及G.P区在α相中之 固溶度曲线。
亚稳定相图 1.β相固溶度曲线；2.过渡相(β’) 固溶度曲线；3. G.P区固溶度曲线
材料科学基础第五章3-2界面偏聚
（2）温度T 因为晶界区与晶内区溶质浓度达到平衡，因此。
T↑ → C↓↓，成指数下降。原因：组态熵的影响增大。
但是，如果温度过低，虽然平衡时的C应该更高，但是受扩散限制， 反而无法达到较高的平衡值。
5
（3） 畸变能差（E）和最大固溶度（Cm）
E↑ → C↑↑ ，二者成指数关系。
溶质原子在晶内和晶界的畸变能E大小，与溶质和溶剂原子的差
25
不同角下的第二相分布：
Θ=180o
图中绿色为第二相
120°
β相在晶界铺展开来
晶界与晶棱上第二相的形状
第二相存在于界角：
cos(x/2) = 1/[2sin(/2)] cos(180-y) = 1/[(3)tg(/2)]
180° 120° 60°
0°
xy 120° 90°
109°28’ 0° 180°
形状 球形 曲面四面体 网络状骨骼 片状
存在于界角上的第二相
G = Vmp = 2 /RVm 即：G/Vm = 2 /R = p （驱动力）
通过以上分析可见，晶界曲率是晶界迁移的驱动力，界面曲率越大， 曲率半径越小，则驱动力越大，界面迁移速度越大。
界面总是向凹侧推进，界面迁移减小界面曲率，降低压力差和自由 能差，以趋向于热力学稳定状态。
13
三、影响界面迁移率的因素
界面能的变化与Fy力作功相等
Fy
y
l
d d
其中 y l
Fy
d d
结论：当界面处于低界面能位向，界面不发生转动，否 则Fy驱动界面转动，dγ/dθ为扭矩项
界面平衡的热力学条件 (A)0 1 OR 2 OS 3 OT
单相多晶体平衡时，在与晶棱垂直 面上的晶界交成3线节点，线与线之 间夹角接近120o。
T↑ → C↓↓，成指数下降。原因：组态熵的影响增大。
但是，如果温度过低，虽然平衡时的C应该更高，但是受扩散限制， 反而无法达到较高的平衡值。
5
（3） 畸变能差（E）和最大固溶度（Cm）
E↑ → C↑↑ ，二者成指数关系。
溶质原子在晶内和晶界的畸变能E大小，与溶质和溶剂原子的差
25
不同角下的第二相分布：
Θ=180o
图中绿色为第二相
120°
β相在晶界铺展开来
晶界与晶棱上第二相的形状
第二相存在于界角：
cos(x/2) = 1/[2sin(/2)] cos(180-y) = 1/[(3)tg(/2)]
180° 120° 60°
0°
xy 120° 90°
109°28’ 0° 180°
形状 球形 曲面四面体 网络状骨骼 片状
存在于界角上的第二相
G = Vmp = 2 /RVm 即：G/Vm = 2 /R = p （驱动力）
通过以上分析可见，晶界曲率是晶界迁移的驱动力，界面曲率越大， 曲率半径越小，则驱动力越大，界面迁移速度越大。
界面总是向凹侧推进，界面迁移减小界面曲率，降低压力差和自由 能差，以趋向于热力学稳定状态。
13
三、影响界面迁移率的因素
界面能的变化与Fy力作功相等
Fy
y
l
d d
其中 y l
Fy
d d
结论：当界面处于低界面能位向，界面不发生转动，否 则Fy驱动界面转动，dγ/dθ为扭矩项
界面平衡的热力学条件 (A)0 1 OR 2 OS 3 OT
单相多晶体平衡时，在与晶棱垂直 面上的晶界交成3线节点，线与线之 间夹角接近120o。
材料热力学第五章
第五章 马氏体转变热力学
γ奥式体 α马氏体
第五章
转变温度
从合金热力学可知，成
分相同的奥氏体与马氏
体的自由焓G均随温度 的升高而下降。但下降 的速率不同，两曲线必 相交于一个特征温度T0
马氏体和奥氏体的自由焓与温度的关系
第五章
与其他转变一样，马氏体的形成将导致界面能和弹性能 的产生。为此马氏体转变，或马氏体逆转变并非在T0开 始，分别需要过冷和过热。只有自由焓差足够大，直至 Ms(马氏体转变起始温度)或As(马氏体逆转变起始温度)，
第五章 马氏体相变基本特征
马氏体转变时，只需点阵改组而无需成分的变化(溶质原
子无需扩散)，转变速度非常快。实验证明Fe-C和Fe-Ni
合金在－20~－196℃温度之间成核并生长成一片完整的 马氏体仅需0.5~0.05μs，接近绝对零度时，形成速度仍 然很高。在这样低的温度下，原子扩散速度极慢，依靠扩 散实现快速转变是根本不可能的，是无扩散型相变。
第五章
第五章 相变热力学
综述 1、相变的分类：依机理、热力学、质点是否参与扩散 2、相变过程的不平衡状态及亚稳区 3、相变过程的温度条件、浓度条件 4、纯金属凝固转变热力学
第五章
1、相变的分类：依机理、热力学、质点是否参与扩散 按相变发生的机理分类
1、成核-生长机理（nucleation-growth transition）
形核长大
固溶体脱溶有两种不同方式
调幅分解
究竟采用哪种方式，决定于合金的成分 和体系的温度，即决定于在特定温度下 的自由能-组成曲线的形状 固溶体自由能 曲线分析 调 幅 分 解
一、固溶体自由能曲线分析
固溶体的性质与摩尔自由能曲线性质的关系
第五章
第十三次课 第五章 热力学第二定律
12
例二、热转换为功
Q1 热源：放热 s 放 T1 Q2 冷源：吸热 s 吸 T 2 Q1 Q2 Q2 Q1 ∆siso = − + +0= − T1 T2 T2 T1
热机：Ñ ∫ ds = 0
进行可逆循环：
进行不可逆循环：
Q1 Q2 = ，∆Siso = 0 T1 T2
Q2 T2 Q2 Q1 ηt t; 0 Q1 T1 T2 T1
面积12341 = <1 Q 面积12561
Ex,Q0 Q0
面积12341 = >, =, < 1 面积12651
33
环境点(300K)处㶲 为0 热量㶲总小于1 Q E x ,Q An ,Q 表明热量不可能100％ 转化为有用功 冷量㶲可以大于1 Q 0 E x ,Q0 An ,Q 0 温度越低，冷量㶲急剧增大 冷量㶲更为宝贵，超低温系统可以获得更大的有用功
17
3、如果某一过程的进行会导致孤立系统中各物 体的熵同时减小，或者各有增减但其总和是系统 的熵减小，则这种过程不能单独进行，除非有熵 增大的过程作为补偿，使孤立系统的总熵增大， 至少保持不变。因此熵增原理揭示了热过程进行 的条件。 如：热量由低温向高温进行传递，熵减少， 因此不可能单独发生，必须要有其他熵增大过程 作为补偿；反之，热量由高温向低温传递，熵增 大，因此可以单独进行。
2
5－4 熵、热力学第二定律的数学表达式
一、状态参数熵的导出
Ñ
Q rev 0 T
——称为克劳休斯积分
Q rev Q rev dS Tr T
3
二、热力学第二定律的数学表达式
s2 − s1 ≥ ∫ δq ds ≥ Tr
2
1
δq Tr
例二、热转换为功
Q1 热源：放热 s 放 T1 Q2 冷源：吸热 s 吸 T 2 Q1 Q2 Q2 Q1 ∆siso = − + +0= − T1 T2 T2 T1
热机：Ñ ∫ ds = 0
进行可逆循环：
进行不可逆循环：
Q1 Q2 = ，∆Siso = 0 T1 T2
Q2 T2 Q2 Q1 ηt t; 0 Q1 T1 T2 T1
面积12341 = <1 Q 面积12561
Ex,Q0 Q0
面积12341 = >, =, < 1 面积12651
33
环境点(300K)处㶲 为0 热量㶲总小于1 Q E x ,Q An ,Q 表明热量不可能100％ 转化为有用功 冷量㶲可以大于1 Q 0 E x ,Q0 An ,Q 0 温度越低，冷量㶲急剧增大 冷量㶲更为宝贵，超低温系统可以获得更大的有用功
17
3、如果某一过程的进行会导致孤立系统中各物 体的熵同时减小，或者各有增减但其总和是系统 的熵减小，则这种过程不能单独进行，除非有熵 增大的过程作为补偿，使孤立系统的总熵增大， 至少保持不变。因此熵增原理揭示了热过程进行 的条件。 如：热量由低温向高温进行传递，熵减少， 因此不可能单独发生，必须要有其他熵增大过程 作为补偿；反之，热量由高温向低温传递，熵增 大，因此可以单独进行。
2
5－4 熵、热力学第二定律的数学表达式
一、状态参数熵的导出
Ñ
Q rev 0 T
——称为克劳休斯积分
Q rev Q rev dS Tr T
3
二、热力学第二定律的数学表达式
s2 − s1 ≥ ∫ δq ds ≥ Tr
2
1
δq Tr
北京理工大学材料热力学全套PPT课件
H v Tv
Sv
21(cal/ K)
第三章 自由能
3.1 自由能函数 3.2 自由能和温度的关系 3.3 例题 3.4 蒸汽压与自由能 3.5 界面自由能
3.1 自由能函数1
恒温、恒压 G吉布斯自由能
体系平衡 不可逆过程，自发
进行
G U pV TS H TS dG dH TdS dG du pdV TdS dG SdT Vdp dG 0 dG 0
1.2 状态函数和全微分
状态函数(state function ) 状态函数的微小变化可用全微分表示
与体系的特定状态 联系在一起，其数
V f (T、p)
值仅取决于过程的
始终态，与途经无 关。
dV
V T
p
dT
V p
T
dp
包括u，p，V，硬度，
等
1.3 焓和比热容1
焓是状态函数
H u pV
nRT V1 dV nRT ln V1
V V1 V2
V1 V2
S1
S2
Q T
nRln V1 V1 V2
S
S2
S1
nRln
V1 V2 V2
S S体系 S环境
2.1 熵和热力学第二定律3
热力学第二定律表达式 可逆过程
不可逆过程 热力学第二定律表述： 一个隔离体系的熵值总
是增加，直至平衡态
x=0及x=1附近时 △S增大较快 获得高纯度金属很难
2.5 热力学第三定律1
由
dS Q可逆 T
等压可逆过程
dS
Q T
p
dH T
p
Cp
dT T
一定成分、封闭体 S S(T2, p) S(T1, p)
材料热力学课件
不可逆过程与可逆过程
不可逆过程
在热力学过程中，如果系统和外界的变化不能通过无穷小的改变而互相抵消，则称该过程为不可逆过程。不可 逆过程总是伴随着能量的耗散和熵的增加。
可逆过程
在热力学过程中，如果系统和外界的变化可以通过无穷小的改变而互相抵消，使得系统能够沿着相反的方向进 行并恢复原状，则称该过程为可逆过程。可逆过程是理想化的过程，实际中很难实现。
热力学第一定律表达式
ΔU=Q-W，其中ΔU为系统内能的变 化，Q为系统吸收的热量，W为系统 对外所做的功。
热力学第二定律
热力学第二定律的表述
不可能从单一热源取热，使之完全转换为有用的功而不产生其他影响；或不可 能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。
熵增原理
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。
高温超导材料的相变与热力学性质
01
研究高温超导材料在不同温度、压力下的相变行为，以及相变
过程中的热力学性质变化。
热力学模型与计算
02
建立适用于高温超导材料的热力学模型，通过计算预测材料的
热力学性质和行为。
热稳定性与热力学性能优化
03
研究高温超导材料的热稳定性，探索提高材料热力学性能的途
径和方法。
纳米材料热力学
感谢您的观看
THANKS
热力学模拟计算方法
分子动力学模拟
通过计算机模拟原子或分子的运 动过程，研究材料的热力学性质
和相变行为。
蒙特卡罗模拟
利用随机数进行抽样计算，模拟 材料的热力学过程和相变现象。
第一性原理计算
基于量子力学理论，通过计算材 料的电子结构和能量状态，预测
材料的热力学性质。
06
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13
b t/℃
•t
* A
Ⅱ
• s(A)+ b1
• 140 l(A+B)
C
b2
Bi(A)
④ 描述b点变化情况
Ⅰ l(A+B)
p一定
t/℃
•t
* B
321
•a1
Ⅲ
开始析出Bi(s)
液相消失，
l(A+B) + s(B)
E• Ⅳ • D
s(A)+s(B)
wE
wB
Cd(B)
剩２个固相
又开始析出Cd(s)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
相态
度数
区
P 3，s(A)，s(C)，l(A+B) 0
lp +s(A)
s(C)
3,s(A)，s(C)，lp(A+B) 0
F lp +s(A)
s(C)
tA* 2，s(A)，l(A)
0
III 2，s(A)，s(C)
1
IV 2，s(C)，l(A+B)
1
V 2，s(B)，l(A+B)
1
JEG — s(C)+s(B)+lE(A+B) HFP — s(A)+s(C)+lP(A+B)
• • • 140 l(A+B)
C
E
Ⅳ
D
III 2 IV 2
s(A)+s(B)
wE
tA* 2
Bi(A)
tB* 2
wB
Cd(B) CED 3
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
相态
l（A+B） l（A+B）+s(A) l（A+B）+s(B)
s(A)+s(B) l(A)+s(A) l(B)+s(B) lE（A+B） +s(A)+s(B)
例如： CaF2 CaCl2(s)
CaF2(s)+熔液
属于这类系统的还有：
Au - Sb 2 2KCl - CuCl 2 K-Na
23
由稳定化合物转化为不稳定化合物
原来的熔点逐步变为转熔点
24
t/℃
t
* A
p一定
Ⅰ
100
50
H 0
MN
•t
* B
Ⅱ
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
0.8 1.0 K(B)
图 5-10 Na(A) - K(B)系统的熔点-组成图 (生成不相合熔点化合物系统)
读图要点：
④ 理解包晶变化的 含义；
lp+s(A)
成相合熔点化合物系统)
E1: l(A+B)
E2: l(A+B)
s(C)+s(B)
s(C)+s(A)
19
t/℃ 1500
l(A+B)
p一定
③ 理解形成相合熔
点化合物的含义
t
* B
1430
tC*s(C)+l(A+B)
1000
t
* A
•s(C)
• • 650
E2
l(A+B)+s(A)
+ l(A+B) E2 638
25
t/℃
t
* A
100
Ⅰ p一定
50
H 0
M
•t
* B
Ⅱ
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
Ⅵ
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Na(A)
Na2K (C) xB
K(B)
图 5-10 Na(A) - K(B)系统的熔点-组成 图 (生成不相合熔点化合物系统)
点
相数
自由
线
②理解形成不相合熔点 化合物的含义
Na2K在低于熔点温度 就分解了
③ 理解两条三相平 衡线的含义：
lp+s(A)
s(C)
lE
s(B) +s(C)p一定
50
H 0
MN
•t
* B
Ⅱ
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
Ⅵ
0.0 Na(A)
0.2 0.4 0.6 Na2K (C) xB
* A
• IV
G III
E1
•H
II
• • D
500
638 F E2 VI
VII
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Mg(A) Mg2Si(C) wB
Si(B)
III 2 IV 2 V2 VI 2 VII 2 DE2F 3 tA* 2
聚集态及成分
l（A+B） l（A+B）+s(A) l（A+B）+s(C) s(C)+ l（A+B）
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图 15
§5-5 形成化合物的双组分系统的相图
A和B两个物质可以形成两类化合物：
(1)稳定化合物，包括稳定的水合物，它们有自己 的熔点，在熔点时液相和固相的组成相同。属于 这类系统的有：
CuCl(s) - FeCl 3 (s)
Au(s) - 2Fe(s)
CuCl 2 KCl
2 1
分析其间发生的相变化,
这种温度(纵坐标)-时 间(横坐标)曲线，叫步 冷曲线。
/ s
由一组步冷曲线，可 绘制熔点-组成图。
2
用热分析法绘制相图：
当系统有新相凝聚，放 T 出相变热，步冷曲线的斜 率变小，出现转折点，或 者出现水平线段。
f=2
f=1 f=0
t
据此在T-x图上标出对应的位置，得到 二组分低共晶T-x图。
s(A)+s(B)
wE
Bi(A)
wB
Cd(B)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
④ 描述b点变化情况
b点b１点，析出固体 铋Bi(s), 液相组成沿b1E 线变化,
到b２点温度时同时析 出固体铋Bi(s)和镉 Cd(s), 液相的量逐渐减 少，温度在 b2点。 b2点以下，系统为２个 固相。
26
t/℃
t
* A
100
50
H 0
Ⅰ
MN Ⅱ
p一定
•t
* B
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
Ⅵ
0.0 Na(A)
0.2 0.4 0.6 Na2K (C) xB
0.8 1.0 K(B)
图 5-10 Na(A) - K(B)系统的熔点-组成 图 (生成不相合熔点化合物系统)
读图要点：
Bi(A)
wB
Cd(B)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统的步冷 过程和共晶体示意图
连接D,E,C点，得到
Bi(s),Cd(s)与熔液共存的
三相线；熔液的组成由
E点表示。
7
** Bi—Cd 系统 固-液平衡相图（热分析法制作相图举例）
b t/℃
• 271
t
* A
• Ⅱ
s(A)+
b1
• 140 l(A+B) C
s(C)+l(A+B)
1000
t
* A
•s(C)
650
+
• • l(A+B)+s(A)
l(A+B) E2 638
500 s(A)+s(C)
l(A+B)+s(B)
E1
•
s(C)+s(B)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Mg(A) Mg2Si(C) wB
Si(B)
图 Mg(A)-Si(B)系统的熔点-组成图(生
wE
组成为E的熔液三相
Bi(A)
wB
Cd(B)
共存．
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
11
b t/℃
•t
* A
Ⅱ
• s(A)+ b1
• 140 l(A+B) C
Bi(A)
③ 应用相律分析各相区
Ⅰ l(A+B)
p一定
•t
* B
321
•a1
Ⅲ
l(A+B) + s(B)
E• Ⅳ • D
s(A)+s(B)
•t
* B
321
b
s(A)开始析
•a1
出
•
•
••
Bi(A)
wB
Cd(B)
/s
(a)
(b)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统的步冷过程和共晶体示意图5
bc t/℃
• 271
t
* A
C
•b1 • E•
a
p一定
t/℃
•t
* B
321
b
•a1
• D
Bi(A)
wB
Cd(B)
c
s(B)开始 析出
••
s(A)开始析 出
wE
wB
Cd(B)
相律 f =２-+1
单相区：f =２； 两相区：f =１； 三相线：f =０。
b t/℃
•t
* A
Ⅱ
• s(A)+ b1
• 140 l(A+B)
C
b2
Bi(A)
④ 描述b点变化情况
Ⅰ l(A+B)
p一定
t/℃
•t
* B
321
•a1
Ⅲ
开始析出Bi(s)
液相消失，
l(A+B) + s(B)
E• Ⅳ • D
s(A)+s(B)
wE
wB
Cd(B)
剩２个固相
又开始析出Cd(s)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
相态
度数
区
P 3，s(A)，s(C)，l(A+B) 0
lp +s(A)
s(C)
3,s(A)，s(C)，lp(A+B) 0
F lp +s(A)
s(C)
tA* 2，s(A)，l(A)
0
III 2，s(A)，s(C)
1
IV 2，s(C)，l(A+B)
1
V 2，s(B)，l(A+B)
1
JEG — s(C)+s(B)+lE(A+B) HFP — s(A)+s(C)+lP(A+B)
• • • 140 l(A+B)
C
E
Ⅳ
D
III 2 IV 2
s(A)+s(B)
wE
tA* 2
Bi(A)
tB* 2
wB
Cd(B) CED 3
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
相态
l（A+B） l（A+B）+s(A) l（A+B）+s(B)
s(A)+s(B) l(A)+s(A) l(B)+s(B) lE（A+B） +s(A)+s(B)
例如： CaF2 CaCl2(s)
CaF2(s)+熔液
属于这类系统的还有：
Au - Sb 2 2KCl - CuCl 2 K-Na
23
由稳定化合物转化为不稳定化合物
原来的熔点逐步变为转熔点
24
t/℃
t
* A
p一定
Ⅰ
100
50
H 0
MN
•t
* B
Ⅱ
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
0.8 1.0 K(B)
图 5-10 Na(A) - K(B)系统的熔点-组成图 (生成不相合熔点化合物系统)
读图要点：
④ 理解包晶变化的 含义；
lp+s(A)
成相合熔点化合物系统)
E1: l(A+B)
E2: l(A+B)
s(C)+s(B)
s(C)+s(A)
19
t/℃ 1500
l(A+B)
p一定
③ 理解形成相合熔
点化合物的含义
t
* B
1430
tC*s(C)+l(A+B)
1000
t
* A
•s(C)
• • 650
E2
l(A+B)+s(A)
+ l(A+B) E2 638
25
t/℃
t
* A
100
Ⅰ p一定
50
H 0
M
•t
* B
Ⅱ
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
Ⅵ
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Na(A)
Na2K (C) xB
K(B)
图 5-10 Na(A) - K(B)系统的熔点-组成 图 (生成不相合熔点化合物系统)
点
相数
自由
线
②理解形成不相合熔点 化合物的含义
Na2K在低于熔点温度 就分解了
③ 理解两条三相平 衡线的含义：
lp+s(A)
s(C)
lE
s(B) +s(C)p一定
50
H 0
MN
•t
* B
Ⅱ
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
Ⅵ
0.0 Na(A)
0.2 0.4 0.6 Na2K (C) xB
* A
• IV
G III
E1
•H
II
• • D
500
638 F E2 VI
VII
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Mg(A) Mg2Si(C) wB
Si(B)
III 2 IV 2 V2 VI 2 VII 2 DE2F 3 tA* 2
聚集态及成分
l（A+B） l（A+B）+s(A) l（A+B）+s(C) s(C)+ l（A+B）
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图 15
§5-5 形成化合物的双组分系统的相图
A和B两个物质可以形成两类化合物：
(1)稳定化合物，包括稳定的水合物，它们有自己 的熔点，在熔点时液相和固相的组成相同。属于 这类系统的有：
CuCl(s) - FeCl 3 (s)
Au(s) - 2Fe(s)
CuCl 2 KCl
2 1
分析其间发生的相变化,
这种温度(纵坐标)-时 间(横坐标)曲线，叫步 冷曲线。
/ s
由一组步冷曲线，可 绘制熔点-组成图。
2
用热分析法绘制相图：
当系统有新相凝聚，放 T 出相变热，步冷曲线的斜 率变小，出现转折点，或 者出现水平线段。
f=2
f=1 f=0
t
据此在T-x图上标出对应的位置，得到 二组分低共晶T-x图。
s(A)+s(B)
wE
Bi(A)
wB
Cd(B)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
④ 描述b点变化情况
b点b１点，析出固体 铋Bi(s), 液相组成沿b1E 线变化,
到b２点温度时同时析 出固体铋Bi(s)和镉 Cd(s), 液相的量逐渐减 少，温度在 b2点。 b2点以下，系统为２个 固相。
26
t/℃
t
* A
100
50
H 0
Ⅰ
MN Ⅱ
p一定
•t
* B
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
Ⅵ
0.0 Na(A)
0.2 0.4 0.6 Na2K (C) xB
0.8 1.0 K(B)
图 5-10 Na(A) - K(B)系统的熔点-组成 图 (生成不相合熔点化合物系统)
读图要点：
Bi(A)
wB
Cd(B)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统的步冷 过程和共晶体示意图
连接D,E,C点，得到
Bi(s),Cd(s)与熔液共存的
三相线；熔液的组成由
E点表示。
7
** Bi—Cd 系统 固-液平衡相图（热分析法制作相图举例）
b t/℃
• 271
t
* A
• Ⅱ
s(A)+
b1
• 140 l(A+B) C
s(C)+l(A+B)
1000
t
* A
•s(C)
650
+
• • l(A+B)+s(A)
l(A+B) E2 638
500 s(A)+s(C)
l(A+B)+s(B)
E1
•
s(C)+s(B)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Mg(A) Mg2Si(C) wB
Si(B)
图 Mg(A)-Si(B)系统的熔点-组成图(生
wE
组成为E的熔液三相
Bi(A)
wB
Cd(B)
共存．
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
11
b t/℃
•t
* A
Ⅱ
• s(A)+ b1
• 140 l(A+B) C
Bi(A)
③ 应用相律分析各相区
Ⅰ l(A+B)
p一定
•t
* B
321
•a1
Ⅲ
l(A+B) + s(B)
E• Ⅳ • D
s(A)+s(B)
•t
* B
321
b
s(A)开始析
•a1
出
•
•
••
Bi(A)
wB
Cd(B)
/s
(a)
(b)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统的步冷过程和共晶体示意图5
bc t/℃
• 271
t
* A
C
•b1 • E•
a
p一定
t/℃
•t
* B
321
b
•a1
• D
Bi(A)
wB
Cd(B)
c
s(B)开始 析出
••
s(A)开始析 出
wE
wB
Cd(B)
相律 f =２-+1
单相区：f =２； 两相区：f =１； 三相线：f =０。