初三中考数学总复习教案

初三中考数学总复习教案

第

周星期第课时总课时

章节第一章课题实数的有关概念课型复习课教法讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．

2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小

4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。

教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；

教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.实数的有关概念

(1)有理数: 和统称为有理数。

(2)有理数分类

①按定义分: ②按符号分:

有理数

()

()0

()

()

()

()

⎧⎧

⎪

⎪

⎨

⎪

⎪⎪

⎨⎩

⎪

⎧

⎪⎨

⎪⎩

⎩

；有理数

()

()

()

()

()

()

⎧⎧

⎨

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎪⎧

⎪⎨

⎪⎩

⎩

（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。

（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为1

a

.则。

（6）绝对值：

（7）无理数：小数叫做无理数。

（8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。

2.实数的分类:实数

3.科学记数法、近似数和有效数字

（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n

的形式（其中1≤a<10，n 是整数）

（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，

都叫做这个数字的有效数字。

（二）：【课前练习】

1．|－22|的值是（ ）

A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ）

A ．没有最大的有理数

B ．没有最小的有理数

C ．有最大的负数

D ．有绝对值最小的有理数 3．在(

)0

222

sin 45090.2020020002273

π

-⋅⋅⋅、

、、、、、这七个数中，无理数有（ ） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ）

A ．有限小数是有理数

B ．数轴上的点与有理数一一对应

C ．无限小数是无理数

D ．数轴上的点与实数一一对应

5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万

二：【经典考题剖析】

1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青

少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：

解：（1）如图所示：

（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；

或 300+|200|=500（m ）．

答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。

2．下列各数中：-1，0，169，2π

，1.1010016

.0, ,12-, 45cos ,- 60cos , 722,2,π

-7

22

.

有理数集合{ …}； 正数集合{ …}；

()(

)()()()

()()()()()()

(

)⎧⎫⎧⎧⎪⎪⎪⎪

⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪

⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩⎭

⎪

⎪

⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭

⎩

零

整数集合{ …}；自然数集合{ …}；

分数集合{ …}；无理数集合{ …}；

绝对值最小的数的集合{ …}；

3. 已知(x-2)2+|y-4|+6

z-=0，求xyz的值．

解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零．

4．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求3

2

12

2()2()m

m

a b cd

m

-

+-÷的值

5.a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简a a b b a

-+--

三：【课后训练】

2、一个数的倒数的相反数是

1

1

5

,则这个数是（）

A．

6

5

B．

5

6

C．

6

5

D．－

5

6

3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）

A．非负数B．非正数C．负数D．正数

4、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数

是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）

A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论

5、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．

6、已知x y y x

-=-，4,3

x y

==，则()3

x y

+=

7、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95km，用科学计数法表

示 (保留三个有效数字)

8、当a为何值时有：①23

a-=；②20

a-=；③23

a-=-

9、已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能

0b

a