用频率估计概率 课件 初中数学课件
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初中数学九年级上册25.3《用频率估计概率》PPT课件
袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的
比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约
答案:15.
有
个黄球．
4.在有一个10万人的小镇, 随机调查了2000人,其 中有250人看中央电视 台的早间新闻.在该镇 随便问一个人,他看早 间新闻的概率大约是 多少?该镇看中央电视 台早间新闻的大约是
券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖
（301个）一.已张知奖每券张中奖特券等获奖奖的的概可率能；性P =相1同010 .求：
（2）一张奖券中奖的概率；P =
1+10+20+30 100
61 = 100
（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率.
P
=1100+02=0
13000=
3 10
2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在
100辆私家车中,统计结果如下表:
每辆私家车乘客数目
1
2
3
4
5
私家车数目
58
27
8
4
3
根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客
【的解概析率】是P多=少8?1+040+3 =
15 100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
3 20
=
0.15
例题
【例2】生命表又称死亡 表,是人寿保险费率计算 的主要依据,如下图是 2010年6月中国人民银行 发布的中国人寿保险经验 生命表,(2006-2009年)的 部分摘录,根据表格估算
摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复
上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，
据答此案可:2以10估0计个黑. 球的个数约是
课件1-26.3用频率估计概率ppt初中数学-沪科.pptx
解：先计算每条鱼的平均重量是： （2.5×40+2.2×25+2.8×35）÷（40+25+35）=2.53（千克）； 所以这池塘中鱼的重量是2.53×100000× 95%=240350（千克）.
课堂小结
等可能情形下的概率 一般地，如果 在一次试验中，
有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等， 其中使事件A发生的结果有m（m≤ n)种,那么事件A发生
复习引入
一、事件：1、确定性事件 ——必然事件 和 不可能事件 2、随机事件
二、概率：表示一个随机事件A发生的可能性大小的数。 记作：P（A）
三、等可能情形下的概率
一般地，如果 在一次试验中，有n种可能的
结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中
使事件A发生的结果有m（m≤ n)种,那么事件A
发生的概率为
从表可以发现,幼树移植成活的频率在__9_0_%_____左右摆动,并
且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树移 植成活率的概率为__0_._9____
学习致用
某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道， 鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出 40条，称得平均每条鱼重 2.5千克，第二网捞出25条，称 得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每 条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量.
移植总数（n） 10 50 270 400 750
1500 3500 7000 9000 14000
成活率（mБайду номын сангаас 8 47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率（ ） 0.80 0.94 0.871 0.923 0.883 0.890 0.915
课堂小结
等可能情形下的概率 一般地，如果 在一次试验中，
有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等， 其中使事件A发生的结果有m（m≤ n)种,那么事件A发生
复习引入
一、事件：1、确定性事件 ——必然事件 和 不可能事件 2、随机事件
二、概率：表示一个随机事件A发生的可能性大小的数。 记作：P（A）
三、等可能情形下的概率
一般地，如果 在一次试验中，有n种可能的
结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中
使事件A发生的结果有m（m≤ n)种,那么事件A
发生的概率为
从表可以发现,幼树移植成活的频率在__9_0_%_____左右摆动,并
且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树移 植成活率的概率为__0_._9____
学习致用
某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道， 鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出 40条，称得平均每条鱼重 2.5千克，第二网捞出25条，称 得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每 条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量.
移植总数（n） 10 50 270 400 750
1500 3500 7000 9000 14000
成活率（mБайду номын сангаас 8 47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率（ ） 0.80 0.94 0.871 0.923 0.883 0.890 0.915
人教版九年级数学上册《用频率估计概率》概率初步PPT优质课件
10
10
=
小练习
1. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别
为（单位：g）:492，496，494，495，498，497，501，502，504，
496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据
以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”
因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率。当
“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于
0.5.它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值。
探索新知
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些
动物1200只，作标记后放回。若干天后，再逮到该种动物1000只，其中
有100只作过标记。按概率方法估算，保护区内这种动物有 12000 只。
【解析】∵该种动物1000只，其中有100只作过标记。∴作过标记的动物占这种动物总
100
数的
1000
=
12000只。
1
1
。∵该种动物共1200只做了标记，∴保护区内这种动物有1200 ÷
试验结果见下表。
探索新知
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般
的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验
次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个
固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。因
此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随
机事件发生的频率去估计它的概率。
探索新知
从抛掷硬币的试验还可以发现，“正面向上”的概率是
植成活的概率为 0.9 。
10
=
小练习
1. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别
为（单位：g）:492，496，494，495，498，497，501，502，504，
496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据
以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”
因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率。当
“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于
0.5.它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值。
探索新知
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些
动物1200只，作标记后放回。若干天后，再逮到该种动物1000只，其中
有100只作过标记。按概率方法估算，保护区内这种动物有 12000 只。
【解析】∵该种动物1000只，其中有100只作过标记。∴作过标记的动物占这种动物总
100
数的
1000
=
12000只。
1
1
。∵该种动物共1200只做了标记，∴保护区内这种动物有1200 ÷
试验结果见下表。
探索新知
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般
的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验
次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个
固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。因
此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随
机事件发生的频率去估计它的概率。
探索新知
从抛掷硬币的试验还可以发现，“正面向上”的概率是
植成活的概率为 0.9 。
《用频率估计概率》ppt课件人教版初中数学3
概概率率初初与步步 试验的人、试验时间、与试验的人、试验时间、
第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
试验地点有关 第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
试验地点无关
第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
联系 试验次数越 ，频率越趋向于概率 第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
多
第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
第第二二断十 十五五重章章 复概概率率．初初步步下表是活动进行中的部分统计数据．
第二十五章 概率初步
摸球的次数 n 第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
100 150 200 500 800 1 000
第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
摸到红球的次数 m 59 第二十五章 概率初步
频率
概率
第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
试验值或统计值 第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
理论值
第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
与试验次数的变化有关 第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
与试验次数的变化无关
区别 第二十五章 概率初步
第二十五章 概率初步
第二十五章 第二十五章
变式练习
7.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮的 进球率为 10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确 的是( C ) A．小亮明天的进球率为 10% B．小亮明天每射球 10 次必进球 1 次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球
5.【例 2】某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果 如下表：
《用频率估计概率》ppt课件
频率的定义
01
频率是指在一定数量的 试验或观察中某一事件 发生的次数与总次数之 比。
02
03
04
频率通常用分数或小数 表示，并且具有以下特 点
• 频率介于0和1之间， 即0≤频率≤1。
• 当试验次数趋向于无 穷时，频率趋向于某 一固定值，即概率。
频率与概率的关系
频率是概率的近似值，当试验次数足够多时，频率趋近于概率。
人工智能算法
人工智能算法中，频率估计概率的方法也被 广泛应用。许多机器学习算法和自然语言处 理算法都需要用到概率和统计学的知识，而 频率估计概率是其中的重要组成部分。
例如，在自然语言处理中，词频统计是一种 常见的方法，通过对大量文本数据的分析， 可以估计某个词出现的概率，从而更好地理 解和处理自然语言。同样地，在机器学习中 ，频率估计概率的方法也被用于分类、聚类
交叉验证
采用交叉验证等方法评估频率 估计概率的准确性，以提高预
测的可靠性。
05
频率估计概率的应用场景
统计学研究
统计学研究是频率估计概率的重要应用领域之一。在统计 学中，频率估计概率的方法被广泛应用于数据分析和推断 中，例如在样本大小的计算、假设检验和置信区间的确定 等方面。
频率估计概率可以帮助统计学家了解数据分布的特征和规 律，从而为决策提供科学依据。例如，在市场调研中，通 过频率估计概率可以对市场趋势和消费者行为进行预测和 分析。
0到1之间，其中0表示事件不可能发 生，1表示事件一定发生。
概率的估计方法
01
02
03
直接估计
通过观察和实验直接得到 随机事件的频率，从而估 计概率。
间接估计
通过已知的概率分布函数 或者概率密度函数来计算 概率。
初中数学精品课件：用频率估计概率 课件
5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数
据记录在下表中，请你帮忙完成此表
柑橘总质量 损坏柑橘质
量m/kg
n/kg
m
柑橘损坏的频率
n
（结果保留小数点后三位）
50
5.50
0.110
100
率稳定在15%左右，则布袋中红色球可能有( B )
A．4个
B．6个
C．34个
D．36个
课堂练习
4.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了
如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( D )
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.
m
成活的频率
n
移植总数n
成活数m
10
8
0.800
1500
1335
0.890
50
47
0.940
3500
3203
0.915
270
235
0.870
7000
6335
0.905
400
369
0.923
9000
8073
0.897
750
662
0.883
与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是用
一个值.
数学史实
数学史实
人 们 在 长 期 的 实 践 中 发 现 ,在 随 机 试 验 中 ,由 于 众 多 微 小 的 偶 然 因 素 的
销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数
据记录在下表中，请你帮忙完成此表
柑橘总质量 损坏柑橘质
量m/kg
n/kg
m
柑橘损坏的频率
n
（结果保留小数点后三位）
50
5.50
0.110
100
率稳定在15%左右，则布袋中红色球可能有( B )
A．4个
B．6个
C．34个
D．36个
课堂练习
4.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了
如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( D )
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.
m
成活的频率
n
移植总数n
成活数m
10
8
0.800
1500
1335
0.890
50
47
0.940
3500
3203
0.915
270
235
0.870
7000
6335
0.905
400
369
0.923
9000
8073
0.897
750
662
0.883
与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是用
一个值.
数学史实
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人 们 在 长 期 的 实 践 中 发 现 ,在 随 机 试 验 中 ,由 于 众 多 微 小 的 偶 然 因 素 的
用频率估计概率-完整版PPT课件
当堂练习
1一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕
获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个
水塘里有鲤鱼 尾3,鲢10鱼 尾
270
2 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼假设 这个塘里养的是同一种鱼,先捕上100条做上标记，然后放回 塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后 ，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里大约 有鱼多少条？
解：设鱼塘里有鱼条，根据题意可得
10 100 , 100 x
解得 =1000 答：鱼塘里有鱼1000条
3抛掷硬币“正面向上”的概率是05如果连续抛掷100次，而结 果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是这 什么？
答：这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性或者说 概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律 并非在每一次试验中都发生
方法归纳
一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的 可能性相等时, 则用列举法，利用概率公式PA= 的方m 式得出
n
概率 当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生 的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同 样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳 定值来估计这个事件发生的概率
226 281 260 238 246 259 1490
450 550 503 487 510 495 2995
0502 0510 0517 049 0483 0523 0497
050
问题2 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据， 大家有何发现？
试验者
棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
抛掷次数n “正面向上” 次数m
人教版《用频率估计概率》演示课件初中数学ppt
282
639 1339 1806 2715
了正解面发了 向一上芽种的方频的法率频有---用什率多么次规试律验? 1频率去0估.8计概0率.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905
柑橘损坏的m频率/n(m/n)
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 m 接近
于常数，在它附近摆动。
n
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般 的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验 次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个 固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。
瑞士数学家雅各布．伯 努利（１６５４－１７０ ５）,被公认的概率论的先 驱之一，他最早阐明了随
着试验次数的增加，频率 稳定在概率附近。
柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比
较合适?
某水果公司以2元/千克的成本新进了 柑橘总质 损坏柑橘质 柑橘损坏 10000千克柑橘，销售人员首先从所有 量（n） 量（m）千 的频率
的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行 千克 克
(m/n)
了“柑橘损坏率“统计，并把获得的 柑数橘损据坏的记频率录(m/n在) 下表中
.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如 下表所示:
射击次数n
10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 452
击中靶心频率 m/n
(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中. (2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约
是_____.
补充练习：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个
获利5000元,那么售价应定为 _______元/千克比较合适.
450
《利用频率估计概率》课件1(21张PPT)(人教新课标九年级)
1500 3500 7000 9000 14000
成活率（m） 8 47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率（ m ）
n
0.80 0.94 0.871 0.923 0.883 0.890 0.915
0.905 0.897 0.902
从表可以发现,幼树移植成活的频率在___9_0_%____左右摆动,并 且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树 移植成活率的概率为____0_.9___
500
51.54
0.103
柑橘总质量（n）/千克 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
思考
损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
柑橘损坏的频率（
m n
）
0.110
复习巩固
一次试验中，所有可能出现的结果是有限多个。 一次试验中，各种结果发生的可能性完全相同。
做做实验
从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？ 它们发生的可能性相等吗？
试验累计次 20 40 数
钉帽着地的 9 19 次数（频数）
利用频率估计概率
60 80 100 120 140 160 180 200 36 50 61 68 77 84 95 109
问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果 公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉 损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘
成活率（m） 8 47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率（ m ）
n
0.80 0.94 0.871 0.923 0.883 0.890 0.915
0.905 0.897 0.902
从表可以发现,幼树移植成活的频率在___9_0_%____左右摆动,并 且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树 移植成活率的概率为____0_.9___
500
51.54
0.103
柑橘总质量（n）/千克 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
思考
损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
柑橘损坏的频率（
m n
）
0.110
复习巩固
一次试验中，所有可能出现的结果是有限多个。 一次试验中，各种结果发生的可能性完全相同。
做做实验
从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？ 它们发生的可能性相等吗？
试验累计次 20 40 数
钉帽着地的 9 19 次数（频数）
利用频率估计概率
60 80 100 120 140 160 180 200 36 50 61 68 77 84 95 109
问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果 公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉 损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘
九年级数学《用频率估计概率》课件
柑橘损坏的 频率(m/n)
0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.101 0.101 0.098 0.099 0.103
例4
概率伴随着我你他
• 1.在有一个10万人的 小镇,随机调查了 2000人,其中有250人 看中央电视台的早间 新闻.在该镇随便问 一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少 ?该镇看中央电视台 早间新闻的大约是多 少人?
(4)古典概型与几何概型的区别:两种模型的基本事件发 生的可能性相等.古典概型要求基本事件发生是有限个, 而几何概型要求基本事件有无限多个.
概率的获取有理论计算和实验估算两种。
数学史话：概率的产生与发展（p112-114）
(1) 概率类型：古典概型与几何概型两类；
(2) 古典概型：随机实验所有可能的结果是有限的， 并且每个基本结果发生的概率是相同的，属于这个模 型叫古典概型（特点：有限性和等可能性）， （3）几何概型:如果某个事件发生的概率只与该事件 的长度(面积或体积)成正例,则称这样的概率模型为几 何概型（特点：无限性与等可能性）.
m/n
(2)这个射手射击一次，击中靶心
的概率是多少？
０.５
(3)这射手射击1600次，击中靶心的次数是 800 。
例3、某水果公司以2元/千 克的成本新进了10000 千克柑橘，销售人员首 先从所有的柑橘中随机 地抽取若干柑橘，进行 了“柑橘损坏率“统计 ，并把获得的数据记录 在下表中了
问题１：完好柑橘的实际 成本为_2_.2_2___元／千克
解：有题意三辆车开来的先后顺序有如下6种可能情况： （上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下） （中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；
假定6种顺序出现的可能性相同．我们来研究在各种可 能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车：
用频率估计概率课件人教版数学九年级上册
正面 朝 上 251 500 756 1009 1260 1506 1750 2008 2270 2517 的次数
正面 朝 上 0.502 0.500 0.504 0.505 0.504 0.502 0.500 0.502 0.504 0.503 的频率
由表格信息可以看出，硬币落地后“正面朝上”的
解：(3)设每千克大约定价为x元时比较合适.
由题意，得10000(1-0.1)x2x10000=5000, 解得x≈2.8
答：每千克大约定价为2.8元时比较合适.
跟踪训练 4.某园林基地特地考察一种花卉移植的成活率，对本基 地这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了
如图所示的统计图.
成活的频率
正面朝上 251 249 256 253 251 246 244 258 262 247
的次数
怎样利用这些数据对硬币落地后“正面朝上”的概率进 行估计?
小明的解题思路是：将这10个人的数据合起来，就相当 于做了5000次试验，可以将试验数据整理如下：
请将表格补充完整，
试验 次数 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
频率稳定在 0.附近，由此估计硬币落地后“正
面朝上”的概率约为
q精确到0.1
跟踪训练
1.如 图显示 了用计算机模拟随机投掷一枚 图钉的某次
试验的结果.
“钉尖向上”的频率 0.620 0.618
投掷次数
0
1000
2000
3000
4000
5000
下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的 次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;
正面 朝 上 0.502 0.500 0.504 0.505 0.504 0.502 0.500 0.502 0.504 0.503 的频率
由表格信息可以看出，硬币落地后“正面朝上”的
解：(3)设每千克大约定价为x元时比较合适.
由题意，得10000(1-0.1)x2x10000=5000, 解得x≈2.8
答：每千克大约定价为2.8元时比较合适.
跟踪训练 4.某园林基地特地考察一种花卉移植的成活率，对本基 地这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了
如图所示的统计图.
成活的频率
正面朝上 251 249 256 253 251 246 244 258 262 247
的次数
怎样利用这些数据对硬币落地后“正面朝上”的概率进 行估计?
小明的解题思路是：将这10个人的数据合起来，就相当 于做了5000次试验，可以将试验数据整理如下：
请将表格补充完整，
试验 次数 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
频率稳定在 0.附近，由此估计硬币落地后“正
面朝上”的概率约为
q精确到0.1
跟踪训练
1.如 图显示 了用计算机模拟随机投掷一枚 图钉的某次
试验的结果.
“钉尖向上”的频率 0.620 0.618
投掷次数
0
1000
2000
3000
4000
5000
下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的 次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;