2020人教版八年级数学下册第16-18章测试题

人教版八年级数学下册第16——18章测试题

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若二次根式a－2有意义，则a的取值范围是( )

A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≠2

2．下列二次根式中，能与3合并的是( )

A.8

B.18

C.12

D. 6

3．如图1，下列三角形中是直角三角形的是( )

图1

4．如图2，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是( )

图2

A．16°B．22°C．32°D．68°

5．如图3所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为( )

图3

A.5米

B.3米

C ．(5＋1)米

D ．3米

6．已知m ＝(－

3

3)×(－2 21)，则有( ) A ．5＜m ＜6

B ．4＜m ＜5

C ．－5＜m ＜－4

D ．－6＜m ＜－5

7．如图4，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E.若∠ADC ＝130°，则∠AOE 的度数为( )

图4

A ．50°

B ．65°

C ．25°

D ．40°

8．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是( )

A ．菱形

B ．对角线互相垂直的四边形

C ．矩形

D ．对角线相等的四边形

9．如图5，在矩形ABCD 中(AD ＞AB)，E 是BC 上一点，且DE ＝DA ，AF ⊥DE ，垂足为F.在下列结论中，不一定正确的是 ( )

图5

A ．△AFD ≌△DCE

B ．AF ＝12

AD

C ．AB ＝AF

D ．B

E ＝AD －DF

10．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图6所示．正方形DEFH的边长为2米，∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米．当正方形DEFH运动到满足DC2＝AE2＋BC2时，AE的长为( )

图6

A.14

3

米B.

16

9

米C.

1

2

米D.

7

2

米

请将选择题答案填入下表：

第Ⅱ卷(非选择题共70分)

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．计算：18－8＝________．

12．如图7，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝________．

图7

13．实数a在数轴上的对应点的位置如图8所示，则（a－4）2＋（a－11）2的化简结果为________．

图8

14．以下4组数：①1，2，3；②35，45，1；③13，14，1

5；④9，12，15，其中是勾股

数的是________(填上所有符合要求的序号)．

15．如图9，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，将矩形ABCD 沿CE 折叠，使点D 恰好落在对角线AC 上的点F 处，则EF 的长为________．

图9

16．如图10，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝1，点M 在边CD 上，若AM 平分∠DMB ，则DM 的长是________．

图10

三、解答题(共52分) 17．(6分)计算： (1)2 18＋1

10 50－6

1

2

； (2)9 45÷3 15×32 83

.

18．(6分)如图11，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，AD ⊥BC 于点D ，AD ＝8，求S △ABC .

图11

19．(6分)如图12，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD 的延长线于点F，求证：DF＝BE.

图12

20．(6分)如图13，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30 n mile.

(1)求PQ，PR的长；

(2)如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

图13

21．(6分)在学习了“二次根式”后，李梅在练习册上遇到了下面这道题，请你帮李梅完成该题．

一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是边长为224 cm的正方形．现将塑料容器的一部分水倒入一个高为490 cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器中装满水时，塑料容器中的水面下降了40 cm.(提示：圆柱的体积＝πr2h，其中，r为底面的半径，h为高，π取3)

(1)求从塑料容器中倒出的水的体积；

(2)求圆柱形玻璃容器的底面半径．

22．(6分)如图14，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：AB＝CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形？说明理由．

图14

23．(8分)如图15，在菱形ABCD中，∠B＝45°，AE是BC边上的高，将△ABE沿着AE 所在的直线翻折得△AB′E.

(1)请你判断△AFD的形状，并说明理由；

(2)若菱形的边长为2，试求△AB′E与四边形AECD重叠部分的面积．

图15