混沌控制及其应用
混沌控制理论及其应用
混沌控制理论及其应用混沌，似乎成为了当代科学中一种独树一帜的现象。
它不仅仅存在于物理学领域中的某些现象之中，还可以在经济、环境、生物等更广泛的领域中发现。
虽然混沌其自身并不是那么重要，但是人们对混沌控制理论的研究确实为我们日常生活中的各种现象做出了一些很好的解释，同时控制混沌现象，还可以为现代科技应用中的精确控制提供一些思路。
混沌控制理论定义为一种高度复杂的非线性系统类型，并指出控制这种混乱随机现象是一项极具挑战性的任务。
混沌是非晶体态物质的一个经典代表，它呈现出无序的外表和复杂内部结构。
混沌的内部结构不仅取决于起源，还受制于交互作用和外部因素。
从生命的角度来看，混沌构成了多级分层结构，这些结构决定了不同层次下的特性。
科学家们通过运用混沌控制理论，已经发现了多种有意义的应用。
混沌控制理论一般分为两类，分别是量化控制和演化控制。
量化混沌控制要清楚地定义混沌现象，通过使用控制参数来限制该现象的演化，使得它能够能够满足不同的要求。
演化混沌控制往往采用基于混沌现象的动态模拟和演化的机制。
当这种机制满足参数要求时混沌状态得以控制。
在某些应用中，混沌控制理论的应用非常广泛，例如数据加密和位移混沌通讯等领域，混沌系统具有高度随机性，是加密科技的重要发展方向。
另外，混沌控制系统在功率控制系统中也能发挥重要作用，特别是在滑模控制领域中的电气电子技术中更是如此。
在控制系统的设计和分析中，动态性质的分析是至关重要的。
同时，混沌控制系统在机器人技术和微型自主测量系统等方面的应用也非常广泛。
在一些实验中，甚至能够制造出一些非常类似于动物行为的混沌状态。
例如，混沌系统在模拟昆虫堆集时的行为和一些动物的行为非常相似。
这些相似之处表明，混沌控制理论为在复杂系统和生物场合的模拟控制提供了一种可能。
总之，混沌控制理论为我们解释并控制日常生活中的复杂系统、研究生物和环境现象提供了参照。
虽然混沌控制系统与普通控制系统有所不同，但是不管是在学术研究还是在应用控制系统开发中，我们都应该进一步深化研究，以更好地实现系统的控制和优化。
混沌系统的应用与控制研究
混沌系统的应用与控制研究混沌系统是指不断变化且表现出无序、随机、非线性等复杂性质的系统。
混沌系统在自然界中有着广泛的应用，如气象系统、生物系统、电路系统等。
此外，混沌系统在通信、保密、图像处理等领域也有很多实际应用。
混沌系统的产生是由于非线性系统中微小扰动在演化过程中不断放大，从而导致系统的表现出混乱的状态。
混沌系统的特点是不可预测、不稳定、无常、复杂等。
混沌系统对于一些领域的发展有着重要的作用，但是控制混沌系统是个挑战。
混沌控制一般是指通过一种控制手段去调节并稳定混沌状态以达到控制的目的。
下面我们将会详细介绍一些混沌系统的应用和控制方法。
一、混沌系统的应用1. 混沌通信混沌通信是一种新型的保密通信方式，它利用混沌系统的混乱性来保证通信的安全性。
混沌通信具有抗干扰、抗窃听等特点，已经被广泛应用于军事、金融和通信等领域。
其基础原理是通过混沌系统，将明文转化为混沌信号，然后发送到接收端，再通过相同的混沌系统进行解密。
混沌通信的保密性大大增加了通信的安全性，也为信息的保密传输提供了新的方法。
2. 混沌控制混沌控制可以用于一些实际应用中。
例如，在磁悬浮列车、空气动力学、化学反应等领域，混沌控制可以用于实现对系统的优化和调节。
混沌控制的方法有很多，例如针对可逆系统的方法、基于自适应控制的方法、基于反馈控制的方法等。
混沌控制的研究对于提高系统性能和稳定性具有重要意义。
3. 混沌密码学混沌密码学是一种新的密码保护方式，它使用混沌系统来生成随机数，这些随机数用于加密信息。
混沌密码学大大提高了密码保护的安全性。
混沌密码学与其他传统密码学的不同在于，混沌密码学生成的密钥是基于混沌系统的随机序列，这种序列是没有可确定规律的，从而可以提高密码的随机性和保密性。
二、混沌系统的控制方法1. 混沌控制的反馈控制方法反馈控制方法是一种常见的混沌控制方法，它通过在混沌系统中引入反馈控制，实现对混沌系统的稳定和控制。
在反馈控制策略中，系统的输出被量化，并与目标量进行比较，然后产生一个控制信号，该信号与系统中引入的反馈信号相加，修正系统的状态。
基于混沌控制的电力系统控制技术研究
基于混沌控制的电力系统控制技术研究随着社会的发展，人们对电力系统的需求也越来越大。
电力系统的控制技术也在不断地发展和完善，其中基于混沌控制的电力系统控制技术成为了一个研究热点。
本文将从混沌控制的概念入手，分析其在电力系统控制技术中的应用，阐述混沌控制在电力系统控制中的优势，并探讨未来混沌控制在电力系统控制技术中的发展前景。
一、混沌控制的概念混沌是一种复杂的物理现象，也是非线性动力学的一种表现形式。
混沌系统具有高度的复杂性和不可预测性，它们的变化是呈现出一定规律性但同时也呈现无序状态的。
混沌控制是利用混沌现象产生的不可预测性与自适应伺服系统结合的一种控制方法。
二、混沌控制在电力系统控制技术中的应用在电力系统控制技术中，混沌控制的主要应用在电力系统的稳定控制与优化控制中。
电力系统的稳定控制是指在电力系统运行中保持电压稳定，确保电力系统的安全稳定运行。
混沌控制可以通过控制电力系统的输入输出信号，增加系统的复杂性，从而提高电力系统的稳定控制能力。
电力系统的优化控制是指以优化电力系统的效率为目的，通过控制电力系统的输入输出信号，使得电力系统能够尽量达到最佳状态。
混沌控制可以通过优化控制算法来解决电力系统的复杂优化问题，从而提高电力系统的优化控制能力。
三、混沌控制在电力系统控制中的优势在电力系统控制中，混沌控制具有以下优点：1. 提高了电力系统的可控性和稳定性混沌控制可以通过增加系统的复杂性，从而提高电力系统的可控性和稳定性。
混沌控制通过对电力系统的输入输出信号进行调节，并利用混沌现象产生的不可预测性来控制电力系统的状态，从而达到电力系统的稳定控制效果。
2. 提高了电力系统的灵敏度和响应速度混沌控制根据电力系统的输出来调节输入信号，通过对输出信号的反馈控制来实现。
这种控制方式可以使电力系统更加灵敏，响应速度更快，能够更好地满足电力系统的实时控制需求。
3. 提高了电力系统的抗干扰性和稳定性电力系统受到来自外部干扰的影响较为普遍，这些干扰可能会导致电力系统的失控和崩溃。
混沌系统的几种同步控制方法及其应用研究的开题报告
混沌系统的几种同步控制方法及其应用研究的开题报告一、研究背景混沌系统是指在非线性动力学研究中发现的一类复杂系统，具有高度的敏感依赖性和不可预测性。
混沌现象在实际应用中有很多重要的应用，如密码学、通信、图像处理等领域都有广泛的应用。
在许多实际应用中，需要对一组混沌系统进行同步控制，即通过某种方式使得两个或多个混沌系统的状态变量达到相同甚至近似的状态，以实现信息传输和控制等目的。
二、研究目的本文旨在综合分析混沌系统的几种同步控制方法，并对混沌同步控制及其应用研究进行探讨和总结。
具体目的如下：1. 分析混沌同步控制的研究现状及发展趋势；2. 探究混沌同步控制的基本原理、数学模型及其特性；3. 比较分析不同的混沌同步控制方法的优缺点；4. 研究混沌同步控制方法在信息传输、加密、通信等领域的应用。
三、研究内容1. 混沌同步控制的基本原理和数学模型介绍混沌同步的基本概念和数学模型，深入探究其通信原理和同步控制策略；2. 混沌同步控制方法的研究综述总结混沌同步控制领域的研究现状，分析和比较常用的同步控制方法，并探究它们的优缺点；3. 基于反馈控制的混沌同步研究针对基于反馈控制的混沌同步方法进行研究，阐述其控制原理和实现过程，并探究其在通信、加密、图像处理等领域的实际应用；4. 基于自适应策略的混沌同步研究探究基于自适应策略的混沌同步方法，比较其与其他混沌同步控制方法的优缺点，分析其在实际应用中的可行性；5. 混沌同步控制方法在通信、加密、图像处理等领域中的应用具体探究混沌同步控制方法在通信、加密、图像处理等领域中的实际应用，并分析其应用前景。
四、预期成果1. 探究混沌同步控制方法的原理及应用领域；2. 分析并比较不同的混沌同步控制方法的优缺点；3. 建立混沌同步控制方法在通信、加密、图像处理等应用领域的实际应用模型；4. 提出混沌同步控制方法在相关领域中的发展方向及应用前景。
混沌的脉冲控制、滤波及其应用
混沌的脉冲控制、滤波及其应用混沌作为非线性系统的一种运动形式普遍存在于自然界。
混沌具有很多特有性质,如非周期、长期不可测性等。
研究混沌系统的控制和应用这些性质具有重要理论意义和应用价值。
本文对混沌脉冲控制、混沌成型滤波、匹配滤波、混沌扩频技术、混沌探测技术等问题进行了研究,主要工作和结论如下:(1)针对混沌符号动力学通信中缺乏有效的调制方法,分别采用了一种脉冲微扰控制调制方案和一种混沌成型滤波器方案,其中微扰控制方案可以对任意二进制序列有效调制而无需添加冗余码,一次脉冲微扰控制可以调制若干位比特信息。
接收端匹配滤波器由简单的电阻-电容滤波器构成,不但可以最大化接收信号信噪比,而且设计简单,易于实现。
采用一个特定的混沌基函数设计了一种混沌成型滤波器,二进制符号序列通过此混沌成型滤波器即可得到连续的混沌信号。
接收端的匹配滤波器由混沌基函数的时间逆与接收信号的卷积实现,使接收端信噪比最大,提高了通信系统性能。
针对脉冲微扰控制方案,利用MSP430单片机设计了相应的微扰电路,用电路实验验证了所提调制、解调方法。
针对混沌成型滤波器方案,采用TMS320C6713数字信号处理器(Digital Signal Processor,DSP)实现了所提调制、解调方案。
所提方案在高斯信道下获得了与二进制相移键控(BPSK)相近的误码率。
同时,利用该混沌信号李亚普诺夫指数谱不变特性设计了多径抑制方案,所提方案配合多径抑制算法比BPSK加上最小均方差(MMSE)均衡算法在多径衰减信道中获得了更好的性能表现。
(2)提出了一种基于混杂系统和对应匹配滤波器的差分混沌键控(DCSK)方案。
该方案采用(1)中产生的混沌信号替代传统DCSK方案中的逻辑映射混沌信号,并在接收端增加了对应的匹配滤波器以最大化接收端信噪比。
所提方案不但继承了传统DCSK优点,可以有效抑制多径传输带来的码间干扰,而且由于匹配滤波器的使用进一步降低了误码率,同时匹配滤波器具有低通滤波特性可以有效抑制加性高频干扰信号。
混沌控制器在非线性系统中的应用研究
混沌控制器在非线性系统中的应用研究一、引言非线性系统是一个相对复杂的系统，它的特点是系统的行为与输入之间不是简单的线性关系。
而混沌现象是非线性系统中常见的一种现象。
混沌控制器是控制混沌现象的一种方法，是将混沌系统转化为非线性系统，从而使得控制更易于实现。
本文将探讨混沌控制器在非线性系统中的应用研究。
二、混沌现象的产生与特点混沌现象指的是非线性系统中具有确定性的随机性质的行为。
这种行为通常表现为周期性和不规则的变化。
混沌现象的产生是由于非线性系统中的反馈作用导致了系统的不稳定性，使得系统运动的轨迹变得复杂多样。
混沌现象的特点有以下几点：1. 系统的反应具有不可预测性。
即使微小扰动也可能会导致系统的轨迹发生巨大变化。
2. 系统的异构性使得系统的行为难以分析。
3. 混沌现象是确定性的。
虽然系统的行为看起来随机，但是它并不是无规律的。
三、混沌控制器的原理混沌控制器是一种基于混沌现象的控制方法，它的原理是通过将混沌现象转化为非线性系统来控制系统。
混沌控制器的基本思想是在混沌系统中添加一个控制器，从而使得混沌系统的行为逐渐趋向于稳定。
混沌控制器的基本原理是通过反馈控制来实现。
假设系统的控制器为u，系统的状态为x，系统的目标状态为x*，则控制器的公式可以表示为u=f(x, x*)。
其中f(x, x*)表示控制器的反馈函数。
反馈函数的选择非常重要，不同的反馈函数可能会导致不同的控制效果。
四、混沌控制器的应用混沌控制器在非线性系统中有着广泛的应用，下面列举几个常见的应用：1. 混沌控制器在通信中的应用。
混沌通信是利用混沌现象来实现加密和解密的一种方法。
混沌控制器将混沌系统的轨迹与通信信号混合起来，从而实现了对通信信号的加密和解密。
2. 混沌控制器在电力系统中的应用。
电力系统是一个具有复杂非线性特性的系统，混沌控制器可以用来控制电力系统的电压和频率，并且可以实现电力系统的稳定运行。
3. 混沌控制器在机器人控制中的应用。
混沌控制理论及其在工业过程中的应用研究
混沌控制理论及其在工业过程中的应用研究混沌控制理论是指对于混沌系统，通过控制方法来达到稳定控制的理论与方法。
它是一种全新的研究领域，旨在解决传统控制理论不能解决的非线性、不确定性和复杂性等问题。
近年来，随着工业自动化水平的不断提高，混沌控制理论在工业过程中的应用也日益广泛。
一、混沌控制理论的基本原理混沌系统是指一类特殊的动力学系统，它具有无序、复杂、敏感性等特点，不受传统线性控制理论的影响。
混沌控制理论基于混沌动力学的研究，通过制定动态变化的控制策略，使混沌系统“趋于有序”，从而实现控制。
在混沌控制中，主要采用两种控制方法：开环控制和闭环控制。
开环控制是指通过输入控制信号直接影响混沌系统的状态，如信号驱动控制和参数控制等；闭环控制则是通过外部的反馈信号来控制系统，其中最常用的方法是反馈控制。
二、混沌控制在工业过程中的应用混沌控制理论的应用范围非常广泛，特别是在工业自动化领域，其应用更是不可忽视。
混沌控制可以改善生产过程中的稳定性、效率和质量等方面的问题，具有重要的应用价值。
1. 混沌控制在化工生产中的应用化工生产过程中的反应动力学是非常复杂的，传统的控制方法往往难以适用。
混沌控制理论可以实现对化学反应的控制，为化工生产提供了新的思路。
比如在化工过程中，混沌动力学系统的控制可以实现对反应速率的调节，控制反应温度的变化范围，避免反应过程中产生的危险品等。
此外，在化工生产中采用混沌控制还可以减少能量的浪费，提高能耗利用率。
2. 混沌控制在机械加工中的应用机械加工中需要对加工精度、速度和力度等多个方面进行控制，而混沌控制可以有效地应对此类问题。
例如，采用混沌控制技术可以控制刀具的速度、切削深度和加工力等参数，提高机械加工的精度和效率。
在数控机床中，采用混沌控制技术还可以实现高精度切削，并保持加工的稳定性。
3. 混沌控制在气体分离中的应用气体分离是一种具有广泛应用前景的技术，而混沌控制技术可以用于气体分离过程的控制。
混沌控制理论及其应用研究
混沌控制理论及其应用研究引言：混沌控制理论，是一种基于非线性动力学的控制方法。
它通过对混沌系统的调制，从而实现对混沌系统的控制。
混沌系统与传统的线性系统不同，它具有不可预测性和非周期性等特点。
因此，混沌控制理论的研究对于现代科学技术的发展和实际应用具有重要的意义。
一、混沌控制理论的基本概念混沌是一种表现出不规则、复杂、随机的动力学现象。
混沌系统具有以下的特点：1. 系统运动不可重复，没有周期运动；2. 系统动力学行为具有敏感依赖性，微小扰动会导致系统发展出不同的演化历史；3. 系统运动过程不可预测，即使知道系统的初态，也无法精确预测系统的演化行为。
混沌控制理论是指控制混沌系统运动行为的一套理论方法。
控制混沌的本质是在非线性动力学的框架下，对动力学系统所表现出来的混沌行为进行识别和调节，将原有的混沌行为转化为目标的混沌行为或是周期运动，从而达到控制的目的。
二、混沌控制的主要方法目前，较为常见的混沌控制方法包括以下几种：1. 应用自适应控制方法。
该方法根据混沌系统运动的特点，通过自适应调整控制参数，将混沌系统的运动状态调整至目标状态。
应用自适应控制方法可以更好地适应不同的混沌系统，同时也可以自动调整控制策略，使得控制效果更好。
2. 应用混频控制方法。
该方法通过控制系统输入信号的频率，将混沌系统的运动状态转化为目标状态。
混频控制方法可以实现对混沌系统各个参数的控制，同时也有良好的鲁棒性。
3. 应用反馈控制方法。
该方法通过对混沌系统反馈进行调整，将混沌系统的运动状态转化为目标状态。
反馈控制方法是应用最为广泛的混沌控制方法之一，具有噪声干扰的鲁棒性比较好，控制效果也较为稳定。
三、混沌控制的应用研究混沌控制理论在现代科学技术领域应用广泛，主要应用于以下几个方面：1. 通信领域。
混沌通信是利用混沌现象产生的随机特性，将信息进行加密，使信息传输更加安全、稳定和高效。
2. 机械控制领域。
混沌控制技术可以用于调节机械系统的非线性特性和运动状态，从而提高机械的运行效率和精度。
混沌系统的控制问题研究及其应用
混沌系统的控制问题研究及其应用
混沌系统的控制问题是指在混沌现象产生的系统中，通过设计一定的控制策略，实现对系统运动的控制和调节，使其产生期望的运动行为。
混沌控制问题对于提高系统稳定性、抑制噪声干扰、增强系统的可控性和可预测性等方面具有重要的理论和实际应用价值。
混沌系统的控制方法主要有以下几种：
1.延迟反馈控制法：通过引入延迟反馈环节，使系统在特定的控制参数下产生稳定的周期运动。
2.时间序列控制法：通过对系统输出的时间序列进行分析和预测，设计基于时间序列的控制策略，实现对混沌系统的控制。
3.自适应控制法：通过不断地调整控制参数，使系统动态地适应变化的外界环境和运动状态，实现对混沌系统的控制。
4.混沌控制法：通过利用混沌系统自身的非线性特性，在混沌运动中加入控制信号，实现对系统的控制。
混沌系统的控制在许多领域都有着广泛的应用，例如通信加密、物理实验控制、生物节律控制、金融市场预测和控制等。
在混沌系统控制的应用中，通信和信息安全领域的混沌加密技术具有巨大的应用潜力，被广泛应用于保障信息传输的安全。
同时，混沌控制也是一种有效的工具，用于处理和控制那些由于非线性因素而难以预测的动态系统。
基于忆阻器的超混沌系统混沌控制及应用研究
基于忆阻器的超混沌系统混沌控制及应用研究基于忆阻器的超混沌系统混沌控制及应用研究摘要：本文主要研究了基于忆阻器的超混沌系统的混沌控制及其应用。
首先，介绍了超混沌系统和忆阻器的基本概念，分析了超混沌系统的混沌特性。
接着，设计了一种基于自适应控制算法的混沌控制方法，并将其应用在超混沌系统中。
实验结果表明，该控制方法能够有效控制超混沌系统的混沌运动，并实现多状态的轨迹追踪。
最后，讨论了超混沌系统混沌控制在通信加密、混沌加密和混沌同步等领域的应用前景。
关键词：超混沌系统；忆阻器；混沌控制；应用1. 引言混沌是一种随机非周期的动力学现象，具有高度的敏感性和复杂性。
近年来，混沌系统及其控制在各个领域得到了广泛的研究和应用。
超混沌系统是一类比混沌系统更加复杂的非线性动力学系统，具有更大的参数空间和更丰富的动力学行为。
忆阻器是一种新型的电子元件，具有非线性的电压-电流特性。
它能够将电流的历史信息储存，具有时滞效应。
近年来，忆阻器在混沌系统中的应用也引起了研究者们的兴趣。
本文将超混沌系统和忆阻器两者结合起来，研究了基于忆阻器的超混沌系统的混沌控制及其应用。
2. 超混沌系统的混沌特性分析超混沌系统与普通混沌系统相比，具有更多的分支、更高的维数和更丰富的复杂性。
在本文中，我们以一种常用的三维超混沌系统为例，分析其混沌特性。
该超混沌系统的动力学方程如下：dx/dt = -σx + σy + zdy/dt = -x + aydz/dt = b(x - cz)其中，x、y、z为系统的状态变量，σ、a、b、c为系统的参数。
通过数值计算和分析，我们可以得到该超混沌系统在不同参数值下的混沌运动轨迹。
实验结果表明，该系统在一定的参数范围内具有混沌吸引子，其轨迹呈现出复杂的分形结构和奇特的运动方式。
3. 基于自适应控制算法的混沌控制方法为了控制超混沌系统的混沌运动，本文设计了一种基于自适应控制算法的混沌控制方法。
首先，将超混沌系统表示为控制系统的形式，引入辅助变量和控制误差。
混沌控制理论及其在工程中的应用
混沌控制理论及其在工程中的应用混沌控制理论及其在工程中的应用混沌控制理论是一种新兴的控制理论，它在工程中的应用正在逐渐展开。
混沌控制理论的提出源于对混沌现象的研究，混沌现象是指复杂系统中的无序、不可预测的行为。
混沌控制理论的目的是通过控制手段将混沌系统的行为转化为需要的有序、可控的状态。
混沌控制理论的应用领域非常广泛，包括电力系统、通信系统、交通系统等。
在电力系统中，由于负荷变化和电力设备的工作状态不稳定，系统可能出现频繁的电压波动，影响电力供应的质量。
混沌控制理论可以通过控制电力系统中的参数来减小电压波动，提高电力供应的质量。
在通信系统中，由于信道噪声和多径效应等因素的影响，信号可能会被干扰或衰减，导致通信质量下降。
混沌控制理论可以通过调节信号的频率和幅度来降低信号的干扰和衰减，提高通信质量。
在交通系统中，由于路况变化和车辆流量的变动，交通流可能会出现拥堵和事故等问题。
混沌控制理论可以通过调节交通信号灯的时序和车辆排队的顺序来缓解交通拥堵和减少交通事故。
混沌控制理论的核心思想是利用混沌现象的特性，通过控制参数的调节来实现对系统的控制。
混沌现象具有高度的敏感性和非线性特性，这使得混沌系统的行为在很大程度上是不可预测的。
然而，正是这些特性使得混沌控制理论能够通过微小的调节来实现对系统的控制。
混沌控制理论的基本原理是通过正反馈回路来引入混沌现象，然后通过控制参数的调节来控制系统的行为。
通过不断的试验和调整，可以找到合适的参数值，使得系统的行为变得有序、可控。
混沌控制理论在工程中的应用还处于起步阶段，但已经取得了一些重要的成果。
例如，混沌控制理论在电力系统中的应用已经取得了一定的成功，可以有效地降低电压波动，提高电力供应的质量。
在通信系统中，混沌控制理论可以有效地降低信号的干扰和衰减，提高通信质量。
在交通系统中，混沌控制理论可以缓解交通拥堵和减少交通事故。
随着混沌控制理论的不断发展和完善，相信其在工程中的应用会越来越广泛。
混沌控制在模糊控制中的一些应用
时，虽然可以在进化初期有较快的收敛速率且
可以在较大范围内搜索最优，但到达进化后期 ，则会导致收敛速度变慢。而用较小的变异概 率，却会陷入局部最优。虽然有一些改进的遗 传算法对变异概率进行不断的即时调整以避免 这一矛盾的出现，但效果不是很好。 （2）而混沌优化可利用混沌变量的遍历性、随 机性、规律性来进行搜索，寻找问题的最优解。
三、非线性（混沌）控制在这 些方面应用的可行性探讨
1.针对前面提到的模糊规则太多过于繁琐以及过细 的问题，可以将混沌控制中的自相似引入并加以利 用，减少模糊规则。如可以将邻近的一些有相似性 的模糊规则用同一条取代，或者可以在某些模糊规 则的前边加一个系数，然后就可以代替其他的一些 模糊规则。这样替代以后，便只需要寻找到最优的
一个系数即可。此时问题就再一次成为如何快速 寻优的问题，与前面提到的第三个问题一致。而 下面，也将主要针对如何把混沌控制应用到遗 传算法中来解决快速收敛问题进行探讨。 2.混沌控制应用到遗传算法中的初步探讨。 （1）在遗传算法中，普遍存在的问题是收敛速度
同局部最优之间的矛盾。即当选取较大的变异概率
参考文献：
[1] 唐巍 模糊控制器的混沌优化方法 2000 [2] 孙力娟 采用新杂交运算的遗传算法在求解优化 问题中的应用 1997 [3] 骆晨钟 采用混沌变异的进化算法 2000 [4] 姚俊峰 改进的混沌遗传算法及其在炼铜转炉操 作优化中的应用 2001
关于非线性（混沌）控制在模糊 控制中的一些应用想法
一、模糊控制在污水泵站控制中 的应用简介 二、模糊控制应用中存在的一些 问题 三、非线性（混沌）控制在这些 方面应用的可行性探讨
一、模糊控制在污水泵站控制中 的应用简介
1.污水泵站的立面布置及大致运行情况的简单介绍 如下：
混沌控制在机电系统中的应用研究
混沌控制在机电系统中的应用研究近年来，随着科技的飞速发展，机电系统的应用范围越来越广泛。
然而，机电系统的稳定性和运动控制一直是人们关注的难点。
传统的控制方法在面对非线性、失稳、复杂系统时表现并不理想，为了更好地控制这些难点，混沌控制逐渐被引入到机电系统里。
混沌控制在机电系统中的应用研究已有多年历史。
混沌控制在控制机械振动、噪声控制、轨迹跟踪、伺服系统稳定等领域中，都有极为成功的应用。
下面，我们从不同角度分析混沌控制在机电系统中的应用研究现状。
一、混沌控制在减少系统振荡中的应用机电系统的运动过程中常常存在振动现象，而振动会影响机械的寿命、精度和质量，因此控制系统的稳定性和振荡问题非常关键。
混沌控制可减少系统振荡，保持系统的稳定状态。
比如，在航空航天领域，混沌控制可有效减少气动弹性振动，提高运动控制系统的精度和寿命。
在电力系统中，混沌控制可减少电力系统的谐波干扰和不稳定振荡，大大提高电力系统的稳定性。
二、混沌控制在控制非线性系统中的应用机电系统常常存在非线性问题，例如金属材料弹性变形不是线性的、同步电机的特性不是线性的，传统控制方法不能很好地解决这些问题。
而混沌控制可以应对这些非线性问题。
比如，在金属材料的弹性变形方面，混沌控制可解决弹性材料的复杂动态特性，提高金属加工的效率和质量。
在同步电机中，混沌控制可以在模型不准确或须跨越不稳定区域进行速度调节时，仍能维持同步电机的良好运动状态。
三、混沌控制在轨迹跟踪控制中的应用混沌控制在轨迹跟踪控制中也有着广泛的应用。
机电系统中的轨迹控制常常需要考虑到非线性因素、控制精度和响应速度等问题，而混沌控制可应对这些问题，提高轨迹跟踪的精度与速度。
比如，在自动驾驶领域，混沌控制可以在面对不确定性和变化的情况下，控制车辆的轨迹跟踪和路径规划。
在机械臂控制中，混沌控制可以帮助实现更快的钻、铣、切割等复杂操作。
总之，混沌控制在机电系统中的应用极为广泛。
混沌控制的研究成果不仅可以提高机电系统的运动控制精度和稳定性，还可以帮助控制非线性系统、减少振荡现象、实现轨迹跟踪等需求。
控制系统的混沌控制理论与方法
控制系统的混沌控制理论与方法混沌控制是一种应用于控制系统的非线性控制方法，旨在有效地控制和稳定非线性系统中产生的混沌行为。
本文将介绍混沌控制的理论基础和常用方法，并探讨其在现实世界中的应用。
一、混沌控制的基本原理混沌控制是基于混沌理论的一个重要分支，混沌理论研究的是一类呈现出混沌行为的非线性系统。
混沌行为的特征是对初始条件敏感和长期的不可预测性。
混沌控制的基本原理是通过施加一定的控制策略，使混沌系统从原有的混沌状态向目标状态转变。
具体而言，混沌控制方法主要包括辨识混沌系统、设计控制器和施加控制策略三个步骤。
二、常用的混沌控制方法1. P控制方法P控制方法是最简单也是最常用的混沌控制方法之一。
该方法通过对混沌系统进行控制变量的比例调节，使系统逐渐从混沌状态转变为目标状态。
2. PD控制方法PD控制方法在P控制方法的基础上增加了微分项，通过测量混沌系统输出的速度信息，对控制量进行调节，以实现系统从混沌状态向目标状态的转变。
3. PID控制方法PID控制方法在PD控制方法的基础上进一步增加了积分项。
积分项的作用是对系统误差进行积分，从而实现更精确的控制。
4. 反馈控制方法反馈控制方法是一种基于系统状态反馈的混沌控制方法。
该方法通过测量系统输出的反馈信号，并根据误差进行控制策略调节，从而实现系统的控制和稳定。
5. 非线性控制方法非线性控制方法是一种对混沌系统进行非线性建模和控制的方法。
该方法通过对系统进行非线性建模，设计非线性控制器，并使用优化算法对参数进行调节，以实现对混沌系统的控制。
三、混沌控制在实际应用中的案例1. 混沌控制在电力系统中的应用混沌控制在电力系统中的应用可以提高系统的稳定性和可靠性。
通过对电力系统的负荷进行混沌控制，可以避免系统发生过载和失灵等问题。
2. 混沌控制在生物医学工程中的应用混沌控制在生物医学工程中的应用可以提高生物信号的采集和分析效果。
通过对生物信号进行混沌控制，可以减少信号的干扰和噪音，提高信号的可靠性和精确性。
混沌系统控制研究及应用
混沌系统控制研究及应用混沌，这个被誉为“混沌理论之父”的洛伦兹曾经认为这是天气系统的表现，然而随着已经过去几十年的研究，混沌现象的应用逐渐拓展到了各个领域中。
其中混沌系统的控制研究，正是我们所要探究的内容。
一、什么是混沌系统混沌现象是指非线性系统中表现出的不可预测或高度敏感的状态，这种系统被称为混沌系统。
具有不可重复性、敏感依赖于初始条件的特点。
此外，由于混沌现象在时间上跳动，看上去像是有规则的，同时又没有规律可循，这同样与其他的规则运动方式有所区别。
因此，混沌系统可以被看作是在有限空间中，表现出无限的特性。
二、混沌系统的控制研究混沌系统的控制研究是在对混沌现象进行深入研究之后，逐渐拓展到了各个领域中。
例如：机械控制、电学控制、化学控制、流体力学等。
随着混沌现象被广泛应用和深入研究，混沌系统的控制方法也得到了不断的完善和进步。
早期的控制方法主要包括开关控制和关键控制两种方法。
然而，随着混沌现象的深度研究，难免出现复杂性和不可控制性。
这时候，引入了一种新的控制方法——混沌控制。
三、混沌控制及其应用混沌控制，是指通过一定的控制方法，在混沌系统中引入一个外部信号，以使系统回到一个所需的状态。
混沌控制是一种非线性控制方法，其主要思想是对混沌系统进行干扰，使其可以按照特定的要求进行运动。
混沌控制及其在各个领域中的应用已经被广泛探讨和应用。
其中电路控制、数据加密、混沌遗传算法和化学反应网络等领域是混沌控制应用最为广泛的领域。
还有其他在信号处理、神经网络等领域中也有着广泛的应用。
在电路系统中混沌控制的应用，可以有效地抵御噪声干扰，增强电路系统的鲁棒性和抗干扰能力。
此外，混沌控制还可以在电路系统中起到随机化信号的作用，达到保护电路安全的目的。
在数据加密领域，混沌控制在对数据进行加密和解密时也有着广泛的应用。
混沌序列的非线性、高度敏感的特性，使得混沌序列可以被看作是一种独特的密码系统。
遗传算法是一种常用的优化算法，而混沌遗传算法则是在传统遗传算法的基础上添加了混沌控制的新型算法。
6 混沌控制
• （3）从理论物理的角度，可将混沌分为耗散系统 混沌、保守系统混沌与量子系统混沌。 耗散与保守系统的混沌又统称经典混沌，一 般讨论都是针对这类混沌。当所有初值信息消失后 耗散系统的混沌运动会达到它的终态-奇怪吸引子， 而保守动力学系统中不存在任何类型的吸引子，这 是耗散系统浑混沌与保守系统混沌的根本区别。对 耗散系统中的混沌的研究主要是对奇怪吸引子的研 究。对保守系统混沌的研究则具有更基本的物理学 理论意义。量子混沌是一个充满更多未知因数和充 满争论的问题。量子混沌的含义也往往只要求它具 有混沌的基本特征，即对初始条件的敏感依赖性。
对于不同的混沌系统A和B，若它的相应的混沌度向量 β1和β2之间满足：β1>β2(或β1<β2)，则就可断言系统A 的混沌度高于(或低于)系统B的混沌度;当然，若β1=β2， 则它们具有同样的混沌度。这样以各种混沌系统的浑 沌度向量β构成的集合具有一种半序结构。 还有一种情况需要讨论，那就是如果2个系统的混沌度 向量β1=(λ1，m1，d1)和β2=(λ2，m2，d2)之间有如下 关系λ1>λ2，m1>m2，d1<d2，或λ1>λ2，d1>d2， m1<m2，等等, 那么，我们就无法用上述规则来判断 是β1>β2还是β1<β2?为此，给出如下定义。 定义2: 若混沌系统的混沌度向量为β=(λ，m，d)，则称 数值γ=p1λ+p2m+p3d为该系统的混沌指数，其中 i>0(i=1，2，3)，且Σpi=1。
（1）方法及分类
• 从目前已经获得的控制方法的控制原理上看， 混沌控制方法可分为微扰反馈控制法及无反馈 控制法。微扰反馈控制法的反馈对象可以是系 统参数、系统变量或者外部参数，其共同点都 是利用与时间有关的连续小微扰作为控制信号， 当微扰趋于零或变得很小时，就实现了对特定 周期轨道或非周期轨道的稳定控制。无反馈控 制法则与系统的特定轨道无关，当系统达到目 标时，控制的输入信号也并不趋于零，并且受 控后的动力学行为可能与原系统的行为大不相 同，即产生了新的动力学行为。
混沌控制和构造延迟混沌系统及应用的研究的开题报告
混沌控制和构造延迟混沌系统及应用的研究的开题报告一、选题背景混沌控制是当今研究热点之一，其核心思想是通过对混沌动力学的控制，实现对系统的稳定性和可预测性的改进。
在工程应用方面，混沌控制已经得到了广泛的应用，如通信系统、电力系统、控制系统等等。
构造延迟混沌系统是混沌动力学研究领域的一个分支，其主要特点是将某一变量的反馈信号通过传输延迟的方式进行反馈，从而达到混沌控制的目的。
构造延迟混沌系统可以通过改变延迟时间、反馈变量、延迟线性度等因素来影响系统的混沌行为，从而实现对系统的控制。
二、研究目的本论文的主要研究目的是探究混沌控制和构造延迟混沌系统的理论原理和方法，并通过实验验证其在实际应用中的可行性和有效性，为混沌控制和延迟混沌系统的应用提供新的思路。
三、研究内容和方案本论文的研究内容包括以下三个方面：1.混沌控制理论研究通过对混沌控制领域的相关文献进行综述和研究，深入了解混沌控制的基本原理和方法，探究混沌控制在系统控制应用中的优势和局限性。
2.构造延迟混沌系统的设计和实现基于Matlab环境下，对构造延迟混沌系统进行建模与仿真分析。
并分析计算反馈延迟系统的Lyapunov指数，研究延迟系统的混沌行为，从而设计并实现混沌控制。
3.实验验证与应用设计实验验证延迟混沌系统在不同参数和变量的控制下的混沌行为及控制效果。
并针对通信系统、电力系统、控制系统等实际应用场景，探究混沌控制和延迟混沌系统的应用。
四、预期成果本论文的预期成果包括：1.深入理解混沌控制的基本原理和方法，并掌握构造延迟混沌系统的设计和实现方法。
2.探究延迟混沌系统的混沌行为，并设计实现延迟混沌控制。
3.通过实验验证混沌控制和延迟混沌系统在实际应用中的效果，为混沌控制和延迟混沌系统的应用提供新思路和方法。
五、研究意义本论文的研究意义在于：1.深入探究混沌控制的基本原理和方法，为混沌控制的发展提供新的思路和方法。
2.研究构造延迟混沌系统的基本原理和实现方法，为混沌动力学研究领域提供新的视角和思路。
控制混沌及其在航天器姿态动力学中的应用
控制混沌及其在航天器姿态动力学中的应用混沌现象是自然界普遍存在的一种现象，最早是由美国的科学家洛伦兹在1963年提出的。
简单地说，混沌是指非线性系统的随机性行为，其状态不断变化且相互耦合，这种行为是不可预测的，因此也被称为“确定性混沌”。
控制混沌是指通过一定的方法和策略，使原本处于混沌状态的系统恢复到有序稳定状态的过程，也被称为“混沌控制技术”。
这种技术可以应用于多个领域，例如航天器姿态动力学控制。
航天器姿态动力学是指航天器的姿态运动和动力学过程。
在航天器的飞行中，由于各种因素的影响，航天器很容易进入混沌状态，导致飞行的不稳定和危险。
因此，控制混沌技术在航天器姿态动力学中具有重要的应用价值。
以下是控制混沌技术在航天器姿态动力学中的应用步骤：第一步：仿真模型的建立混沌控制技术需要先建立航天器的姿态动力学模型，并通过计算机仿真来模拟混沌状态下的航天器运动过程。
在实际应用中，需要考虑到多种因素的影响，例如气动力，惯性效应，环境干扰等。
第二步：确定混沌状态通过模拟数据，可以通过图像显示、频谱分析等方式确定航天器是否处于混沌状态。
混沌状态的特点是无法重复和预测，因此需要在控制之前确定混沌状态，以便为控制提供数据基础。
第三步：确定混沌控制策略混沌控制技术有多种策略，例如传统的分散控制和集中控制，自适应控制等。
根据航天器的实际情况和目标，选取适合的控制策略，并通过仿真验证其稳定性和有效性。
第四步：控制验证通过仿真实验，验证混沌控制策略的实际效果。
这一步需要考虑多种场景下航天器的姿态变化和控制响应。
如果控制策略设计合理，具有很好的鲁棒性和实时性，可以有效地控制航天器的姿态运动。
综上所述，混沌控制技术在航天器姿态动力学中有广泛的应用前景。
通过合理的控制策略设计和仿真验证，可以有效地解决航天器飞行过程中存在的混沌问题，提高航天器的飞行稳定性和安全性。
混沌在电力系统中的应用
混沌在电力系统中的应用
混沌理论是一种非线性动力学理论，它的应用领域非常广泛，其中之一就是在电力系统中的应用。
混沌在电力系统中的应用主要是指利用混沌现象来控制电力系统的稳定性和可靠性，从而提高电力系统的运行效率和安全性。
混沌在电力系统中的应用主要有以下几个方面：
1. 混沌控制技术
混沌控制技术是一种基于混沌现象的控制方法，它可以通过控制系统中的某些参数来实现对系统的稳定控制。
在电力系统中，混沌控制技术可以应用于电力系统的稳定控制、电力负荷的平衡控制等方面。
例如，可以利用混沌控制技术来控制电力系统中的电压、频率等参数，从而实现对电力系统的稳定控制。
2. 混沌同步技术
混沌同步技术是一种利用混沌现象实现两个或多个混沌系统之间同步的技术。
在电力系统中，混沌同步技术可以应用于电力系统的同步控制、电力系统的故障检测等方面。
例如，可以利用混沌同步技术来实
现电力系统中各个发电机之间的同步控制，从而提高电力系统的稳定性和可靠性。
3. 混沌优化技术
混沌优化技术是一种基于混沌现象的优化方法，它可以通过模拟混沌系统的演化过程来寻找最优解。
在电力系统中，混沌优化技术可以应用于电力系统的优化调度、电力系统的负荷预测等方面。
例如，可以利用混沌优化技术来优化电力系统中各个发电机的输出功率，从而实现对电力系统的优化调度。
总之，混沌在电力系统中的应用是一种非常有前途的研究方向，它可以为电力系统的稳定性和可靠性提供有效的控制手段，从而提高电力系统的运行效率和安全性。
未来，我们可以进一步深入研究混沌在电力系统中的应用，探索更加有效的控制方法和技术，为电力系统的发展做出更大的贡献。
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参数的模型算出对系统的适当的输出量， 如此
经过反复多次调整参数， 使混沌系统的混沌过
程最终达到所控制的目标。只有当控制目标对
应的参考信号达到时， 控制器才起作用， 从而
实现了真正的混沌控制。
３．５ 混沌中非周期轨道的控制方法
示意图：
３．６ 参数共振微扰法与外部周期微扰法 两种方法的机制是一致的， 参数共振微扰 法以研究杜芬系统为例， 在原杜芬方程中的项 的系数中加入一个弱周期微扰项， 所以受控杜 芬方程为： ｘ－ ｘ＋β［１＋ηｃｏｓΩｔ］ｘ３＝－ δｘ＋γｃｏｓωｔ ３．７ 传输和迁移控制法 该方法先假定目标轨道与给定动力学系 统具有相同的数学方程， 然后将两个方程叠加 起来， 从而研究如何迫使动力学系统的混沌传 输和迁移到目标轨道中去， 实现稳定控制。 ４ 混沌控制的应用 经过几十年的发展， 特别是最近十年来， 混沌控制与混沌同步及其应用的研究得到了蓬 勃发展， 并迅速成为研究领域的重要热点， 为 混沌的应用准备了必要的手段。关于控制和利 用混沌的例子有： 对混沌激光器、混沌二极管 电路实现的混沌控制大大地提高了激光输出功 率， 改善了激光性能， 在未来的“星球大战” 中或空间武器的研制中将会发挥独特的作用； 另外， 混沌控制在光学、等离子体、化学反 应、流体、电子回路、人工神经网络和生物系 统等大量实验和应用中得到验证， 并在众多领 域中有着广阔的应用前景。更深入地， 人的思 维与活动是有控制的混沌活动， 其意义与规律 远没有被人们认识和利用。可以预料， 随着控 制混沌方法的完善和普及， 它的应用领域也在 不断的扩大和深入， 控制和利用混沌的前景是 十分广阔和无美好的。
引言
的各种问题比通常想像的更不同。
控制和利用混沌是当前自然科学基础研
３ 混沌控制的方法
究的一个热点问题， 对这一问题的研究不仅具
３．１ ＯＧＹ 控制方法
有重要的理论意义， 而且具有重要的实际意
ＯＧＹ 控 制 方 法 ， 运 用 相 空 间 重 构 技父冯·诺 伊 曼 提 通 过 实 验 连 续 地 测 量 混 沌 系 统 的 某 一 状 态 变
混沌系统中去。
３．４ 混沌的自适应控制方法
首先， 假设所研究的非线性系统产生混
沌过程的动力学模型可以被构造出来， 其非线
性函数可以精确地表达。其次， 设计一种参数
预估器， 用最小二乘法来估算预估器的参数，
使得预估器的参数的改变与系统的混沌过程直
接关系。这样， 通过改变预估器的参数来实现
回归估算动力学模型的参数。最后， 利用预估
机械、海洋工程等领域取得了初步的成功。以 等待混沌运动流落到该周期轨道附近时对系统
下介绍了与混沌控制有关的基本概念和基本理 某一参数进行小扰动， 将混沌运动稳定在该周
论以及混沌应用研究的最新进展。
期轨道上。方程：
１ 混沌控制的概念 混沌控制的含义非常广泛， 一是指改变 系统的性态使之呈现或接近呈现混沌运动， 而 不需要考虑所得到运动的具体形式； 二是指引 导问题， 在相空间中将混沌轨道引入事先指定 的点或周期性轨道确定的小领域内； 三是指跟 踪问题， 通过施加控制使受控系统达到了事先 给定的动力学行为。 混沌控制的主要任务是， 根据不同领域 的实际需要， 利用非线性系统的特征， 通过各 种策略、方法与途径， 获得人们所期望的动力 学行为， 进而为众多领域的应用提供原理、方 法和技术基础。控制混沌 应 包 括 以 下 内 容 ： ａ． 利 用 混 沌 ； ｂ．创 制 混 沌 ； ｃ． （ 狭 义 的） 控 制 混 沌； ｄ．混沌同步： 混沌同步属于混沌 控 制 的 范 畴。 ２ 混沌控制的特点 ２．１ 混沌控制中的目标 轨 线 可 以 是 不 稳 定 平衡点或者不稳定周期轨道， 它们可能是高周 期的。 ２．２ 典型的混沌系统有 不 稳 定 轨 道 的 稠 密 集嵌在其中， 且非常敏感于初始条件的小扰 动。 ２．３ 大多数惯用的控制 设 计 中 ， 人 们 通 常 在状态空间的框架中工作。 ２．４ 在古典控制中， 追 踪 的 目 标 通 常 是 状 态空间的一个常向量， 它一般不是给定系统的 状态， 而控制的终端时间通常是有限的。 ２．５ 依赖于不同的情形 或 目 的 ， 混 沌 控 制 性能的衡量可以与惯用控制不同。 ２．６ 混沌控制包含唯一的任务。 ２．７ 由于非线性和混沌 与 各 种 有 关 问 题 的 内存联系， 混沌控制的范围和混沌控制所处理
δＰｉ＝－
λｕ ｆｕ·ｂ
ｆｕ·δＸｉ＝ＣδＸｉ
３．２ ＯＰＦ 技术法
将一维近似映射线性化成：
Ｕｋ＋１＝Ｐ （ ｕｋ， ｐｋ） ＝ｕＦ （ ｐ） ＋Ａ （ ｕｋ－ ｕＦ （ ｐ） ） ＋ｂ （ ｐｋ－ ｐ）
形式， 则可求解出与成比例的参数扰动
量， 使映射点直接落到不动点上。如果遇到必
须由高维映射描述的系统， 则可通过多个控制
－ ２５－
参考文献 ［１］黄润生， 黄浩．混沌及其应用［Ｍ］．武汉： 武汉大 学出版社， ２００５． ［２］ＫＷＯＫ － ＷＯＷＯＮＧ， ＳＵＮ － ＷＡＨＨＯ， ＣＨＩＮＧ － ＫＩ ＹＵＮＧ， Ａ Ｃｈａｏｔｉｃ Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ Ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｃｉｐｈｅｒｔｅｘｔ ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ Ａ， ２００３． ［３］陈 奉 苏．混 沌 控 制 及 其 应 用［Ｍ］．北 京 ： 中 国 电 力出版社， ２００６．
参数的比例扰动将映射点直接落到不动点上。
３．３ 混沌的连续变量反馈控制方法
分为外力反馈控制法和延迟自反馈控制
法， 其基本思想都是考虑非线性混沌系统的输
出信号与输入信号的自反馈。其中外力反馈控
制法是从系统外部强迫输入一定的周期信号，
延迟自反馈控制法是直接从系统本身的输出信
号取出一部分并经过一段时间延迟后再反馈到
关键词： 混沌； 混沌控制； 混沌应用； 混沌同步 Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ａｓ ａ ｍａｊｏｒ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ｔｈｅｏｒｙ， Ｃｈａｏｓ ｉｓ ｅｑｕａｌｌｙ ｆａｍｏｕｓ ｗｉｔｈ ｑｕａｎｔｕｍ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ． Ｃｈａｏｓ ｔｈｅｏｒｙ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｐｒｏ－ ｄｕｃｅｄ ｅｎｏｒｍｏｕｓ ｉｍｐａｃｔ ａｎｄ ａｌｓｏ ｂｅｅｎ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｖａｒｉｏｕｓ ｆｉｅｌｄｓ ｓｉｎｃｅ ｉｔｓ ｂｉｒｔｈ． Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｏｐｌｅ＇ ｓ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｌｄ， ｃｈａｏｓ ｔｈｅｏｒｙ ｈａｓ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｌｙ ｂｅｉｎｇ ｓｅｅｎ ａｓ ａ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｔｈｅ Ｃｈａｏｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓｔｅｐ ｔｏｗａｒｄｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈａｏｓ ｔｈｅｏｒｙｌ．Ｓｕｍｍｅｄ ｕｐ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｅｅｍｓ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ ａｎｄ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｓｔｕｄｙ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｒｅ－ ｄｅｃｅｓｓｏｒｓ＇ ｓ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｃｈａｏｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｉｔｓ ｃｏｎｃｅｐｔ， ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ， ｍｅｔｈｏｄｓ， ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： Ｃｈａｏｓ； Ｃｈａｏｓ ｃｏｎｔｒｏｌ； Ｃｈａｏｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ； Ｃｈａｏｓ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ
出 混 沌 可 控 的 观 点 ， ３０ 多 年 之 后 Ｈｕｂｌｅｒ 和 量， 利用测量数据构造庞加莱截面， 确定系统
Ｌｓｃｈｅｒ 引入了控制混沌的概念， 使人们根本改 的行为。再从所确定混沌吸引子中嵌入的各种
变了以往认为混沌是不可控制的保守看法。目 不稳定周期轨道中选择其中一条镶嵌在混沌吸
前， 控制与利用混沌已在生物、医学、化工、 引子上的期望不稳定周期轨道作为控制目标；
科苑论谈
混沌控制及其应用
王猛 （ 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院， 黑龙江 哈尔滨 １５０００１）
摘 要： 作为与量子力学、相对论相齐名的一个重大科学理论， 混沌理论自产生以来产生了巨大影响同时也被广泛应用于各领域。随着科学的 发展及人们对世界认识的深入， 混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论。而混沌控制是混沌理论走向应用的第一步， 对混沌控制进 行总结研究显得尤为重要。对前人在混沌控制方面的研究成果进行了总结和归纳， 阐述了混沌控制的概念、方法以及应用。