第二课时 等式的性质 冀教版小学

第二课时等式的性质

教学内容：

冀教版小学数学五年级上册第81—82页等式的性质。

教学提示：

等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。

教学目标：

1、知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

2、过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

3、情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

重点、难点：

教学重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。

教学难点：抽象归纳出等式的基本性质。

教学准备：

天平、砝码、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入。

师：上一节课，我们学习了等式，你们都知道哪些等式？

师：这些等式有什么性质呢？这一节课，我们就来探究一下等式的性质。（板书课题“等式的性质”）

【设计意图：通过对旧知识的复习寻找新知识的生长点，引出了本课内容，激发学生的探索欲望】

二、自主探索，合作交流

活动一：学习等式的加减性质

师：请看，这是什么？

生：天平。

师：当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？

生：左右两边重量相等。

师：现在我们在天平的左右两盘里放入物品使天平平衡。

学生一边看一边做实验。

师：我们把左边物体的质量用x表示，右边物体的质量用y表示。那么这一过程可以如何表示？

生：用x=y表示。

师：两边分别同时放上砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。

生：两边分别同时放上相同质量的砝码，天平还能保持平衡。

师：谁能用式子把你们组的实验结果表示？

生：x+50=y+50

生：x+10=y+10

……

先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

【设计意图：这一环节内容较简单，放手让学生通过实验和回答提出的问题来总结出结论，充分发挥学生的主体地位】

活动二：学习等式的乘除性质

师：猜一猜：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？

生：天平能保持平衡。

师：为什么？

生：因为同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，所以天平还保持平衡。

师：下面我们验证一下他说的有没有道理。

师出示教材第82页的课件演示。师：谁来说一说实验操作的过程和结果。

生：天平的左边放了1个质量为x克的砝码，右边放了1个质量为10克的砝码。

算式为：x=10

生：天平的左边又放了4个质量为x克的砝码，右边又放了4个质量为10克的砝码，天平仍然平衡。

师：谁能用一个式子表示天平两边的数量关系？

生：5x=5×10

师：观察我们写出的两个等式，你能用一句话概括它们的关系吗？

生：等式x=10左边扩大到原来的5倍，右边也扩大到原来的5倍，等式仍成立。

生：等式x=10左右两边同时乘5，等式仍成立。

生：等式的两边同时乘同一个数，等式仍成立。

师：等式的两边同时乘同一个数，等式仍成立。这也是等式的一条性质。那么等式的两边同时除以同一个数（0除外），结果会怎样？

生：等式仍然成立。

师：我们一起观察实验。

课件演示天平左边放了6个质量为x克的砝码，右边放了6个质量为10克的砝码。

师：根据实验，谁能写出一个等式？

生：6x=6×10

师：接着看下面的实验。课件演示天平左边拿走3个质量为x克的砝码，右边拿走3个质量为10克的砝码。

师：观察后，你发现了什么？

生：天平左边拿走3个质量为x克的砝码，右边拿走3个质量为10克的砝码，天平仍然平衡。

师：谁能写出一个等式，表示天平两边数量关系。

生：3x=3×10

师：观察我们写出的两个等式，说一说它们是怎么变化的？小组讨论。

生：等式6x=6×10左右两边同时除以2，就变成了3x=3×10。

生：等式6x=6×10左右两边分别除以2，就变成了3x=3×10。师：谁能说一说等式的两边怎么变化，等式仍然成立。

生：等式的两边同时除以同一个数，等式仍成立。

生：等式的两边同时除以同一个数（0除外），等式仍成立。

师：那种说法准确。

生：第二种。因为0不能做除数。

师总结：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。

【设计意图：通过学生的猜测、观察、比较、讨论，让学生自己发现结果，从而总结出等式的第二条性质】

三、巩固新知

填一填。（a、b均不为0）

1、如果x+a=b,那么x+a－a=b○

2、如果x－a=b,那么x－a+a=b○

3、如果ax=b,那么a x÷a=b○

4、如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○

答案：1、－a，2、+a，3、÷a，4、×a

四、达标反馈

1、.等式的两边同时加上或减去（），等式仍然成立。

2、等式的两边同时乘或除以（），等式仍成立。

3、因为4x＋5=12，所以4x＋5－6=12－（）。

4、5X=60，X=60÷（）。

5、2 x+32=96，2 x+32-32=96-（）。

答案：1、同一个数，2、同一个数（0除外），3、6，4、5，5、32