整数运算定律归类练习题

运算定律归类练习题

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（做前必读）

要想运用运算定律做好简便运算，要注意以下几点：

1、要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。

2、还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。

3、要熟练掌握运算定律的字母表示形式，并注意多动脑思考。

简便运算越做越有趣，祝大家学得开心。一. 加法运算定律

（一）加法交换律：a＋b＝b＋a

（二）加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

357＋288＋143 158＋395＋105

167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 138＋293＋62＋107 58＋39＋42＋61 14+68+286+22 二、乘法运算定律

（一）乘法交换律：a×b＝b×a

（二）乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

42×125×8 125×7×8

25×17×4 （25×125）×（8×4）

38×125×8×3 (125×25)×4

5×289×2 （125×12）×8

125×（12×4）25×4×38

（三）乘法交换律和结合律的变化练习

125×64125×88

44×25125×24

25×2832×125

25×1225×16

125×5632×25×125

（四）乘法分配律：

1. 乘法分配律正用练习

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相

乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”

中的分别两个字。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个

数，再把积相加）

125×（8+80） 36×（100+50）

（80＋4）×25 （20＋4）×25

（125＋17）×8 25×（40＋4）

15×（20＋3 ） 45×（4＋10）

2.乘法分配律正用的变化练习

提示：如：把102看作100＋2；

98看作100－2，41看作40＋1，39看作40－1，

再用乘法分配律

78×10256×101

125×81125×79

201×24125×88

25×4139×101

25×44 74×99

42×9825×39

3.乘法分配律反用练习：

注意：两个积中相同的因数只能写一次.

36×34＋36×66 75×23＋25×23

63×43＋57×63 34×72＋34×28

35×37＋65×37 85×82＋85×18

25×97＋25×3 76×25＋25×24

（提示：如：把83看作83×1，再用乘法分配律）

83＋83×99 365×72－265×72 99×99＋99 35×257+166×257-257 125×81－12591×31－91 75×101－75 38×29＋3875×299＋75 56＋56×99 64×199＋64 35×68＋68＋68×64

243×8＋157×8 201×87－87

三、减法的性质

（一） a–b-c＝a -（b＋c）

640-237-163 1022－478－422

478－256－144 487－287－139－61

（二）a–b-c＝a -c –b

735-148-35 645-180-245

（三）从左到右按顺序计算

403-203-56 672－36＋64

（四）a -（b＋c）＝a–b-c

或a -（b＋c）＝a-c– b

738-(476+138) 987－(287＋135)

568－(68＋178) 512+(373-212)

（五）利用加减法法的带符号“搬家”进行简算

36＋64－36＋6 4514+189-214

376-187+124 382＋165＋35－82

（六）a b＋c＝a–（b - c）

369-256+156

（七）把202看作200＋2；199看作200－1，

再计算。

1367-202 169+199

五、除法的性质

（一）利用商不变的性质简算(被除数和除数同

时乘以相同的数、商不变)

800÷256000÷125

（二）利用乘除法的带符号“搬家”进行简算

360×40÷6027×8÷9

（三）乘除同级运算的去括号法则

45000÷(25×90)5600÷(1400÷4)

（四）乘除同级运算的加括号法则

a÷b÷c＝a÷（b×c）

31000÷8÷12535×222÷111

37500÷4÷2561000÷125÷8

3600÷8÷51500÷25÷6