3,4四年级乘法运算定律专项练习题

四年级下册乘法运算定律专项练习

姓名：

知识点一：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示乘法交换律： a × b ＝ b × a

1.用简便方法计算。

25 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4

—

125 × 39 × 16 8 × 11 × 125

知识点二:乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。'

用字母表示：（a × b ）× c ＝a ×（b × c ）

2，用简便方法计算。

38 × 25 × 4 65 × 5 × 2 42 × 125 × 8

6 ×（15 × 9 ）25 ×（4 × 12 ）

~

知识点三：乘法交换律和乘法结合律的应用

例3：125 × 25 × 8 × 4

＝125 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律

＝（125 × 8 ）×（25 × 4 ）----------------- 乘法结合律

＝1000 × 100

\

＝100000

3、用简便方法计算

8 ×（30 × 125 ） 5 ×（63 × 2 ）25 ×（26 × 4 ）

（25 × 125 ）× 8 × 4 45 ×6×2 25 × 125 × 8 × 4

》

125 × 3 × 8 （125 × 12 ）× 8 （25 × 3 ）× 4

12 × 125 × 5 × 8

.

知识点四：2 × 5 ＝10 ； 4 × 25 ＝100 ；8 × 125 ＝1000 ；625 × 16 ＝10000 ；25 × 8 ＝200 ；75 × 4 ＝300 ；375 × 8 ＝3000.

特点：在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有 4 或8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为 4 或8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。

例2：25 × 32 × 125

＝25 × (4 × 8) × 125

＝（25 × 4 ）×（8 × 12 5 ）

；

＝100 × 1000

＝100000

2、将因数分解后再计算。

48 × 125 125 × 32 125 × 88

~

75 × 32 × 125 65 × 16 × 125 36 × 25

25 × 32 25 × 44 35× 22

~

75 ×32×125 4 × 5×5 125 25× 125× 32

%

25 ×64× 125 32 × 25×125 125×64 ×25

125× 88 48× 5 ×125 25 1×8 125 ×24

—

知识点五：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配率。

乘法分配律公式

（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c

（ a － b ）× c ＝ a × c － b × c

-

a ×c ＋

b ×

c ＝（a ＋b ）×c

a × c －

b ×

c ＝（a －b ）× c

当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。

例5：16 × 98 ＋32

＝16 × 98 ＋16 × 2------------- 利用倍数关系将32 转化为16 × 2 ，从而找到相同的因数16

＝16 ×（98+2 ）--------------- 乘法分配律的逆用

＝16 × 100

＝1600

5.利用倍数关系找到相同因数。

\

246 × 32+34 × 492 35 × 28+70

43 × 126 — 86 × 13 39 × 43 — 13 × 29

|

知识点六：当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

例6：75 × 101

＝75 × (100+1)----------------- 将101 转化为100+1

＝75 × 100+75 × - 乘法分配律

＝7500 ＋75

·

＝7575

当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

6、用简便方法计算。

32 × 105 103 × 56 32 × 203 239 × 101

…

88 × 102 199 × 23 99 × 26

98 × 34 75 × 98 99 × 11 >

13 × 98 25 × 98 98 × 38

、

7 、乘法分配律

（125 ＋9 ）× 8 （25+12 ）× 4 （125+40 ）× 8 (20+4) × 25

@

（100+2 ）× 99 64 × 64+36 × 64 25 × 6+25 × 4

88 × 225+225 × 12 136 × 406+406 × 64 66 × 93+93 × 33+93

）

35 × 68+68+68 × 64 45 × 68+68 × 56 — 68

》

99 × 99+99 89 × 99+89 49 × 99+49

#

99 × 38+38 87 × 99+87 68 × 99+99

知识点八：（ a — b ）× c=a × c — b × c

8.用简便方法计算。

64 × 15 — 14 × 15 102 × 59 — 59 × 2 456 × 25 — 25 × 56

124 × 25 — 25 × 24 101 × 897 — 897

76 ×101 —76 101 ×26 —26 101 ×37 —37