多普勒效应
多普勒效应
多普勒效应：天文观测的有力手段多普勒效应（D o p p l e r e f f e c t）这一普遍的物理现象，在寻找马航失联客机中大出风头。
专业人员利用这个效应，从极为有限的数个飞机和海事卫星的自动握手信号频率微小的变化中，分析出飞机的飞行方向，并结合合理假设的飞机飞行参数，判断出了飞机坠海的大致区域，成为目前寻觅飞机下落最重要的线索。
多普勒效应在天文上的应用更为广泛，是许多天文观测不可缺少的手段。
多普勒效应是指，如果信号源和信号接收器之间有相对运动，那么接收端接收到的信号频率将发生变化：两者相向运动则频率增加，反向运动则频率降低。
对声波的多普勒效应我们都有体会，比如呼啸而过的火车，当火车驶近观测者时鸣笛声波频率增加，音调变高；火车驶过观测者后，火车和观测者之间的相向运动突然变为反向运动，鸣笛声波频率骤然降低，音调变低沉。
不论是声源向静止的观测者运动时，声源发出的声波波长被压缩；还是观测者向静止的声源运动，声速增加；因为频率＝声速/波长，所以只要两者相向运动，结果都是频率增加。
因此，通过声波频率的变化，可以计算出声源相对于观测者的运动速度。
无线电、光等电磁波也有类似的多普勒效应，但因为电磁波以光速传播无需媒介，需要考虑相对论效应，所以具体的频率变化和相对运动速度的关系与声波有些不同。
生活中应用多普勒效应的例子很多：交通警察用这个原理来测量车辆是否超速；医疗上用的彩超通过它测出血管里血液流动的方向，再用不同颜色显示出来，帮助分辨动脉静脉以诊断血管病变等；气象雷达可以利用它测出云层的运动速度；天文观测上，通过多普勒效应得到远处天体和地球上的观测者之间的相对运动速度显得特别有意义，尤其是太阳系以外遥远的天体，它们在地球上的观测者看来几乎就是恒定不动的，很难直接看到它们的运动情况。
根据上面的原理，要利用多普勒效应测量遥远天体和我们的相对速度，必须先知道作为信号源的天体所发出的信号原本的频率。
那么，怎么才能得知这个原本的频率呢？天体物理学告诉我们，恒星表面发出的连续频率的光在穿越它们自身大气时，某些频率的光会被大气中的元素所吸收，从而在该恒星光谱与这些元素对应的特征频率位置上形成暗线；或者恒星表面的高温等离子体本身就能发出所含元素特征频率的光，被光谱仪检测出。
多普勒效应
多普勒效应及应用生活中会有这样的经验:火车急速离去时，汽笛声调会低沉下去;而迎面驶来，声调则变高，这种现象物理上称之为多普勒效应，它是波动现象特有的规律. 它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的。
多普勒效应是波动过程的共同特征，现在，此效应在激光测速、卫星定位、医学诊断、气象探测等很多领域有着广泛的应用。
1 多普勒效应及其表达式由于波源和接收器（或观察者）的相对运动，使观测到的频率与波源的实际频率出现差异。
这种现象叫多普勒效应。
1.1.1 声波的多普勒效应的普遍公式为了方便问题的讨论 , 我们假设观测者 R 相对于介质静止 , 波源S 相对于介质以速度 v 运动 , 运动方向跟连线 SR 相垂直 , 波相对于介质的传播速度为，如图所示以静止的观测者 R 建立静止参照系 , 运动的波源 S 建立运动参照系 . 设波源开始时位于 S , 经过一段微小的时间后运动到S ′处，波源在 S 处发射位相为的波的时刻 , 相对于静止参照系 R 是, 而相对于运动参照系 S 是 ; 波源在 S ′处发射位相为 U 的波的时刻 , 相对于静止参照系 R 是 t , 而相对于运动参照系 S 是 t ′ . 设波源所发射的波的频率为 f , 则有U - = 2 P f ( t ′ - ). (1) 对于观测者 , 其接收到波源所发出的位相为的波的时刻为=+ SR ／. (2)其所接收到波源所发出的位相为 U 的波的时刻为= t + S ′ R ／ . (3)设观测者所观测到的波的频率为 f ′ , 则有U -= 2 P f ( - ), . (4)由 (2) 式和 (3) 式得- = t - + ( S ′ R - SR ) ／. (5)在上如图 2, 我们在 S ′ R 上取一点 B , 使得 RS = RB , 则S ′ R - SR = S ′ B , 由于我们讨论的时间间隔很短 , 故 S ′ B 也很短 , 可以认为 SB ⊥ S ′ R , 于是有S ′ B = S ′ R - SR = SS ′sin △ H = v ( t - )sin △ H .上式中 t - 是微小量 , △ H 也是微小量 , 故 ( t - )sin △ H 是二级微小量 , 略去不计 , 则有 S ′ B = S ′ R - SR = 0, 于是 (9) 式变为- = t - , (6)由 (1) 、 (4) 和 (6) 式得f ′ ( t - ) = f ( t ′ -), (7)其中 , t ′ - t ′ 0 为运动参照系波源 S 上的时间间隔 , t - 为静止参照系观测者 R 上的时间间隔 .1.1.2声波的横向多普勒效应由于声波的传播速度远小于光速 c , 因而声波不符合相对论原理 .对声波而言 , 其时空变换关系符合伽利略变换 , 即有t - = t ′ - , 于是由( t - ) = f (t ′ - ), 式得= f由上式可知 , 对声波而言 , 观测者所观测到的声波频率与源所发出的声波频率是一样的 . 声波没有横向多普勒效应 .1.2.1光波（电磁波）多普勒效应的普遍公式B 静止于∑’系相对于∑系的原点O ’，且∑’系相对于∑系以速度v 沿XX ’正方向运动。
多普勒效应现象
多普勒效应现象
多普勒效应是指当一个物体以相对于观察者的速度移动时，它所发出的声音的频率会发生变化。
这种现象最初是由奥地利物理学家克里斯蒂安·多普勒在1842年发现的，因此被命名为多普勒效应。
在日常生活中，我们可以通过经常听到警笛声来感受到多普勒效应。
当一个警车以高速行驶时，其发出的警笛声会变得更高，因为声波被向前推导致频率增加。
而当警车远离我们时，其发出的警笛声则会变低，因为声波被拉伸导致频率降低。
多普勒效应不仅存在于声波中，还存在于光波中。
例如，当一个恒星以相对于地球的速度运动时，它所发出的光谱线会发生频移，这种现象被称为多普勒光谱效应。
多普勒效应在天文学、物理学、气象学、医学等领域都有广泛应用。
通过测量多普勒效应，我们可以了解物体的速度、方向、距离等信息，从而深入理解自然规律。
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什么是多普勒效应
什么是多普勒效应
多普勒效应是一种物理现象，描述了当光源或声源相对于观察者发生相对运动时，观察者所感知到的频率或波长的变化。
多普勒效应分为多普勒频移和多普勒波长变化两种形式，分别用于描述光学和声学的情况。
多普勒频移（Doppler Frequency Shift）：
1. 光学多普勒效应：
•描述：当光源或观察者相对于彼此运动时，观察者测量到的光频率会有所改变。
•频率变化：如果光源和观察者相向运动，光频率升高（蓝移）；如果它们远离彼此，光频率降低（红移）。
•应用：光学多普勒效应在天文学中广泛应用，用于测量星体的运动速度和方向。
多普勒波长变化（Doppler Wavelength Shift）：
1. 声学多普勒效应：
•描述：当声源或听者相对于彼此运动时，听者感知到的声音波长会发生变化。
•波长变化：声源和听者相向运动时，听者感知到的声音波长缩短；相远离运动时，波长延长。
•应用：声学多普勒效应在实际生活中广泛应用，例如警车、救护车的声音变化。
数学表达：
多普勒效应的数学表达式取决于具体情境，但一般可以用下面的公式来表示频率变化：
f′=v∓vsf(v±v0)
其中：
•f′ 是观察者测量到的频率，
• f 是光源或声源的固有频率，
• v 是波在介质中的传播速度，
• v0 是观察者相对于介质的速度（正表示远离，负表示相向运动），
• vs 是光源或声源相对于介质的速度（正表示远离，负表示相向运动）。
多普勒效应的重要性在于它使我们能够测量和理解运动物体的速度，同时也应用于通信、雷达技术等领域。
光的多普勒效应
光的多普勒效应1. 引言光的多普勒效应是指当光源或观测者相对于彼此运动时，光波的频率和波长会发生变化的现象。
这种现象最早由奥地利物理学家克利门斯·多普勒于1842年提出，并在实验中得到验证。
光的多普勒效应在许多领域都有重要的应用，例如天文学、雷达技术和医学图像等。
2. 多普勒效应的基本原理多普勒效应的基本原理是基于光的波动性，在光波传播中频率和波长之间存在着一种关系。
当光源和观测者相对静止时，光的频率和波长不发生变化，此时称为静止态。
然而，当光源和观测者相对运动时，就会出现多普勒效应。
根据多普勒效应的原理，当光源和观测者相对运动时，观测者会感受到光的频率和波长的改变。
如果光源和观测者向彼此靠近运动，则观测者会感受到高频率的光波，波长变短。
相反，如果光源和观测者相互远离，则观测者会感受到低频率的光波，波长变长。
多普勒效应可以分为红移和蓝移两种情况。
当光源和观测者靠近时，观测者会感受到光的频率增加，波长缩短，此时称为蓝移。
相反，当光源和观测者远离时，观测者会感受到光的频率减少，波长增加，此时称为红移。
3. 光的多普勒效应在天文学中的应用光的多普勒效应在天文学中有广泛的应用。
通过观测天体的光谱，我们可以利用多普勒效应来确定天体的运动状态。
例如，在观测星系的时候，如果星系与地球相对静止，其光谱中的吸收线会与实验室中的参考线相吻合。
然而，如果星系向地球运动，观测者会感受到光谱的蓝移，吸收线会向高频率偏移。
相反，如果星系远离地球运动，观测者会感受到光谱的红移，吸收线会向低频率偏移。
利用多普勒效应，天文学家可以通过观测星系的光谱来推断星系的运动速度和方向。
这一技术被广泛应用于研究宇宙的结构和演化，例如确定星系的相对速度、探测星系碰撞等。
4. 光的多普勒效应在雷达技术中的应用光的多普勒效应在雷达技术中也有重要的应用。
雷达是一种利用多普勒效应来测量物体运动状态的技术。
当雷达向一个物体发送脉冲信号时，如果物体相对静止，返回的信号频率和发送的信号频率相同。
多普勒效应公式解释
多普勒效应公式解释
多普勒效应是指当光源或声源相对于观察者运动时，其发出的光或声波的频率会发生变化。
多普勒效应公式可以用来计算这种频率变化。
公式如下：
f' = f * (v ± vr) / (v ± vs)
其中，f'为观察者所测得的频率，f为光源或声源本身的频率，v为光在空气中的速度或声波在介质中传播的速度，vr为观察者与光源或声源的相对速度，vs为观察者与介质的相对速度。
公式中的正负号取决于观察者与光源或声源的运动方向。
当观察者朝向光源或声源运动时，应取正号；当观察者背向光源或声源运动时，应取负号。
多普勒效应在日常生活中有很多应用，比如雷达测速、天文学中星体的速度测量等。
了解多普勒效应公式可以帮助我们更好地理解这些应用。
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多普勒效应
多普勒效应多普勒效应Doppler effect水波的多普勒效应多普勒效应13原理多普勒效应指出，波在波源移向观察者接近时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。
当观察者移动时也能得到同样的结论。
但是由于缺少实验设备，多普勒当时没有用实验验证，几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，以验证该效应。
假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，反之则观察到的波源频率为（c-v）/λ。
一个常被使用的例子是火车的汽笛声，当火车接近观察者时，如果观察者远离波源，其汽鸣声会比平常更刺耳。
你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。
同样的情况还有：警车的警报声和赛车的发动机声。
如果把声波视为有规律间隔发射的脉冲，可以想象若你每走一步，便发射了一个脉冲，那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己。
而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。
或者说，在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。
产生原因：声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数，而观察者听到的声音的音调，是由观察者接受到的频率，即单位时间接收到的完全波的个数决定的。
当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率会改变．在单位时间内，观察者接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大．同样的道理，当观察者远离波源，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小．4公式观察者(Observer) 和发射源(Source) 的频率关系为：为观察到的频率；为发射源于该介质中的原始发射频率；为波在该介质中的行进速度；为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为+ 号, 反之则为- 号；为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为- 号，反之则为+ 号。
多普勒效应ppt课件
二 、多普勒效应的应用
多普勒效应在科学技术中有广泛的应用。 交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超 声波，同时测量反射波的频率，根据反射波 频率变化的多少就能知道车辆的速度，装有 多普勒测速仪的监视器可以装在公路上方， 在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测 得的速度自动打印在照片上。
利用多普勒测速仪，还可以测量水在海底的流速为养殖场寻找适合贝 类生长的场所 (图3.5-4)
解：由于乙靠近甲，则球在空中运动时间小于乙不动 时的运动时间 1s. 若乙靠近甲的速度增大，则接球时间间 隔会减小.
2. 火车上有一个声源发出频率一定的乐音当火车静止、观察者也静止 时，观察者听到并记住了这个乐音的音调。以下哪种情况中，观察者听 到这个乐音的音调比原来低?请解释原因。
A. 观察者静止，火车向他驶来 B. 观察者静止，火车离他驶去 C. 火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 D. 火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
注：多普勒效应是观察者接收到的波的频率发生了变化，而波源发 出的波的频率并没有改变。
思考与讨论：
固定在振动片上的金属丝周期性触动水 面可以形成水波。当振动片在水面上移动时 拍得一幅如图3.5-3所示的照片，显示出此 时波的图样。由照片是否可知，振动片正在 向图中哪个方向移动?单位时间内是水波槽 左边接收完全波个数多还是右边接收完全波 个数多?
我们可以这样理解声波的多普勒效应： 当波源与观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰 (或密部) 的数目 是一定的，观测到的频率等于波源振动的频率； 当波源与观察者相互接近时，1s内通过观察者的波峰 (或密部) 的数目 增加，观测到的频率增加； 反之，当波源与观察者相互远离时，观测到的频率变小。
多普勒效应的原因：波源与观察者间有相对的运动
多普勒效应解释
多普勒效应（Doppler effect）是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。
多普勒认为，物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化。
在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高(蓝移(blue shift))。
在运动的波源后面，产生相反的效应。
波长变得较长，频率变得较低(红移(red shift))。
波源的速度越高，所产生的效应越大。
根据光波红/蓝移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。
恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度。
除非波源的速度非常接近光速，否则多普勒位移的程度一般都很小。
所有波动现象(包括光波) 都存在多普勒效应。
多普勒效应指出，波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。
当观察者移动时也能得到同样的结论。
但是由于缺少实验设备，多普勒当时没有用实验验证、几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，以验证该效应。
假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（v+c）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（v-c）/λ。
一个常被使用的例子是火车的汽笛声，当火车接近观察者时,其汽鸣声会比平常更刺耳.你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。
同样的情况还有：警车的警报声和赛车的发动机声。
如果把声波视为有规律间隔发射的脉冲，可以想象若你每走一步，便发射了一个脉冲，那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己。
而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。
或者说,在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。
多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于所有类型的波，包括电磁波。
科学家爱德文·哈勃（Edwin Hubble）使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。
多普勒效应及应用解析
多普勒效应及应用解析多普勒效应是物理学中的一种现象，它描述了当波源和接收者相对移动时，由于观察者所处的相对速度不同，引起的波长或频率的变化。
多普勒效应具有广泛的应用，涉及许多领域，如天文学、医学、气象学和交通工程等。
本文将对多普勒效应的原理及其在不同领域的应用进行解析。
一、多普勒效应原理多普勒效应的原理可以通过将波分解成震荡源的相对运动和观察者的相对运动来解释。
当波源和观察者相向而行时，波源发出的波峰就会紧密地靠在一起，被观察者接收到的频率就比波源本身的频率更高，这被称为正多普勒效应。
相反，当波源和观察者远离彼此时，波峰之间的距离增加，接收到的频率就比波源本身的频率更低，这被称为负多普勒效应。
二、天文学中的应用多普勒效应在天文学中起着至关重要的作用，它可以帮助天文学家确定星体的运动速度、距离和组成成分。
通过观察星体的光谱线的频率变化，可以判断星体是远离地球还是靠近地球，从而推断其运动轨迹。
利用多普勒效应，科学家可以研究星系的运动状态，探索宇宙的演化历程。
三、医学中的应用在医学领域，多普勒效应被广泛应用于超声诊断技术中。
通过测量血液流动产生的声波的频率变化，医生可以判断血流速度、血管狭窄程度、心脏瓣膜的功能等。
多普勒超声技术在心脏病学、血管学和妇科学等领域有着重要的临床应用，为医生提供了无创、准确的诊断手段。
四、气象学中的应用气象学中的雷达多普勒效应被广泛应用于气象预测和风暴监测中。
通过测量气象物理过程中的反射或散射的电磁波的频率变化，气象学家可以准确地确定气象系统的运动速度和风向。
雷达多普勒技术使气象预报能够更精确地预测降水、气旋和龙卷风等极端天气事件，提高了人们对天气变化的预警和预防能力。
五、交通工程中的应用多普勒效应在交通工程中也有着广泛的应用。
例如，在交通领域中使用的测速仪器利用多普勒效应来测量车辆的速度。
当测速仪发射出的电磁波与车辆反射回来的波峰之间的频率差异即可计算出车辆的速度。
此外，多普勒雷达系统也用于交通流量监测、道路安全和交通事故预防等方面。
多普勒效应名词解释 医学影像
多普勒效应名词解释序号一：多普勒效应的概念多普勒效应是指当波源或接收者相对于媒质运动时，波的频率和波长发生变化的现象。
在医学影像领域中，多普勒效应广泛应用于超声医学影像中，用于血流速度的检测、心脏功能的评估等方面。
序号二：多普勒效应原理多普勒效应的原理是基于波的相对运动而产生频率和波长变化的现象。
在超声医学影像中，当超声波与运动的血液相互作用时，超声波的频率会因为血液运动的速度而发生变化，从而产生多普勒频移信号。
根据多普勒频移信号的特点，可以计算出血流速度和方向，实现对血流情况的监测和分析。
序号三：多普勒超声成像技术多普勒超声成像技术是利用多普勒效应原理，通过探头发射超声波并接收回波信号，来实现对血流速度和方向的测量和显示。
多普勒超声成像技术可以实现动态观察血流的速度和流动情况，对于心脏功能、血管疾病等方面的诊断具有重要的临床意义。
序号四：多普勒超声在医学影像中的应用多普勒超声在医学影像中广泛应用于心血管病、妇产科、内科和外科等多个领域。
在心血管领域，多普勒超声可以实现对心脏功能的评估、心脏瓣膜的检测、颈动脉和下肢动脉的血流速度测量等；在妇产科领域，可以用于妊娠期胎儿的血流监测、卵巢肿块的诊断等；在内科和外科领域，可以用于肝脏、肾脏等器官的血流检测、深部静脉血栓的诊断等。
序号五：多普勒超声的优势多普勒超声具有无创伤、安全、无辐射等优点，适用于各个芳龄段和各种疾病的患者。
由于其成本低廉、操作简便、信息获取快速等特点，因此被广泛应用于临床诊断和治疗中。
结语多普勒效应作为一种重要的医学影像技术，通过超声波的频率变化来实现对血流速度和方向的测量，为临床医学提供了重要的辅助诊断手段。
随着医学影像技术的不断发展和完善，相信多普勒超声在临床医学中将发挥越来越重要的作用，为医疗领域的发展和患者的健康提供更多的帮助。
在医学影像领域中，多普勒超声成像技术的应用领域不断扩大，不仅可以用于心血管疾病、妇产科和内、外科的诊断，还可以在肿瘤学、神经科学等领域发挥重要作用。
多普勒效应原理公式
多普勒效应原理公式
多普勒效应计算公式分为以下三种：
1、纵向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线共线）：
f'=f[(c+v)/(c-v)]^(1/2)，其中v为波源与接收器的相对速度。
当波源与观察者接近时，v取正，称为“紫移”或“蓝移”。
否则v取负，称为“红移”。
2、横向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线垂直）：f'=f(1-β^2)^(1/2)，其中β=v/c。
3、普遍多普勒效应（多普勒效应的一般情况）：f'=f[(1-β^2)^(1/2)]/(1-βcos θ)，其中β=v/c，θ为接收器与波源的连线到速度方向。
多普勒效应是奥地利物理学家及数学家克里斯琴・约翰・多普勒于1842年提出。
主要内容为：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象。
具有波动性的光也会出现这种效应，又被称为多普勒-斐索效应。
因为法国物理学家斐索，于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了这种效应测量恒星相对速度的办法。
光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化。
如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移。
如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移。
高三多普勒效应知识点
高三多普勒效应知识点多普勒效应是描述波的频率和观察者相对运动时出现的现象。
它是物理学中重要的一个概念，在声、光等各个领域都有广泛的应用。
在高三物理学习中，多普勒效应也是一个重要的考点。
下面将简要介绍高三多普勒效应的基本知识点。
一、多普勒效应的定义多普勒效应是指当观察者与波源或物体相对运动时，观察者所测得的波的频率与波源或物体发出的频率之间存在差异的现象。
多普勒效应可以分为声波的多普勒效应和光波的多普勒效应。
二、声波的多普勒效应声波的多普勒效应是指当声源和观察者相对运动时，观察者所听到的声音频率与声源发出的频率之间存在差异。
多普勒效应根据运动方向的不同可以分为接近效应和远离效应。
接近效应是指当观察者靠近声源时，所听到的声音频率会增加；远离效应是指当观察者远离声源时，所听到的声音频率会减小。
三、光波的多普勒效应光波的多普勒效应是指当光源和观察者相对运动时，观察者所观察到的光的频率与光源发出的频率之间存在差异。
与声波多普勒效应不同的是，光波多普勒效应通常只涉及到远离效应。
当观察者远离光源时，所观察到的光的频率会减小，光的色彩会发生红移的现象。
四、多普勒效应的计算公式对于声波多普勒效应而言，多普勒效应的计算公式可以用以下公式表示：f' = (v ± v₀) / (v ± vᴛ) * f₀其中，f' 是观察者所测得的频率，v 是声波在介质中的传播速度，v₀是观察者与声源之间的相对速度，vᴛ是介质中的传播速度，f₀是声源发出的频率。
对于光波多普勒效应而言，由于通常只涉及到远离效应，计算公式可以简化为：Δf/f₀ = v₀/c其中，Δf 是观察者所观察到的频率变化，f₀是光源发出的频率，v₀是观察者与光源之间的相对速度，c 是光速。
五、多普勒效应的应用多普勒效应在生活中有着广泛的应用。
在交通领域中，常常利用多普勒效应来进行雷达测速。
此外，多普勒效应也被用于医学诊断中的超声波检查、天文学中的红移等研究中。
多普勒效应
3、只讨论波源，观察者的运动在二者连线上的情况
约定 u ──介质中的波速
Vs──波源相对于介质的速度 VB──观察者相对于介质的速度 三种速度均以介质为参照系。
2
一、波源、观察者均相对于介质为静止
Vs=0,VB=0 ──此时无多普勒效应
波源相对于介质为静止 （即Vs=0） ，波动频率等于波
源的振动频率
•
a,波源静止,波
面是同心的。
• • ••
b,波源速度小 于波速,波面错 开,产生多普勒 效应。
••• •
c,波源速度趋于波速,
所有波面在一点相
切,接收频率趋于无
穷大。
12
•
•
•
•
d，波源速度大于波速,波面的包络面呈圆锥状,即为马赫锥。
由于波的传播速度不会超过运动物体本身，故马赫锥面就 是波前，其外是没有扰动波及的。
u Vs=0
VB
察者向着波源运动，那么这时观 察者测得的波速
s
Px
u＇=u+ VB
观察者测得的波长
λ/ =λ
因为 Vs=0，
u
s
B2
u
u VB uT
(1 VB u
)
vB
S VS=0
即，当观察者向着波源运动时，
接收频率提高。
4
当观察者远离波源时, VB 取负值 , 接收频率降低。
B 2
u VB
7
2、若波源背离观察者运动 同理， 则波形被拉长
接收频率会降低
(u Vs )T
B 3
u
u Vs
s
8
四、观察者、波源同时相对于介质运动(Vs≠0，VB≠0)
相互靠近
多普勒效应
火车在进站时离观察者越来越近， 火车在进站时离观察者越来越近，人们 听到汽笛声的响度越来越大， 听到汽笛声的响度越来越大，实际上多数 人把响度的变大误认为是音调在升高了。 人把响度的变大误认为是音调在升高了。 同理，火车出站时响度越来越小， 同理，火车出站时响度越来越小，人们听 到汽笛声的响度越来越小， 到汽笛声的响度越来越小，多数人把响度 的变小误认为是音调在变低了。 的变小误认为是音调在变低了。
四、多普勒效应的应用 1.有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断 有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断 火车的运动方向和快慢 2.有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判 有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判 断飞行的炮弹是接近还是远去 3.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率 交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率 的电磁波，波被运动的汽车反射回来时， 的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，接收 到的频率发生变化， 到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度 4.由地球上接收到遥远天体发出的光波的频 由地球上接收到遥远天体发出的光波的频 率可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
三、多普勒效应是波动特征，根本原因在于波源 多普勒效应是波动特征， 和观察者的相对运动。 和观察者的相对运动。 多普勒效应是波动过程共有的特征， 多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅机械 电磁波和光波也会发生多普勒效应。 波，电磁波和光波也会发生多普勒效应。 支持宇宙膨胀说的红移现象） （支速度靠近波源， 若观察者 以速度靠近波源，则他相对于波面的运动 以速度靠近波源 速度为（ ＋ ），可认为波相对于观察者的有效波 速度为（u＋vs），可认为波相对于观察者的有效波 速为（ ＋ ），波长仍为 波长仍为λ， 速为（u＋vs），波长仍为 ，则单位时间内观察者 接收到的完整波个数， 接收到的完整波个数，即观察者的接收频率为
多普勒效应解释
多普勒效应解释
多普勒效应是指当光、声波或其他波源与观测者之间相对运动时，观测者会感受到波的频率和波长的变化。
如果波源与观测者接近，则波的频率会变高，波长会变短，这被称为“蓝移”；如果波源远离观测者，则波的频率会变低，波长会变长，这被称为“红移”。
在光学中，多普勒效应是指观测者和光源之间的相对速度导致光谱线的频率移动。
如果光源向观测者移动，则光谱线会向蓝色移动；如果光源远离观测者，则光谱线会向红色移动。
这种现象被广泛用于天文学领域，可以帮助科学家确定星系和行星的运动速度、距离和组成成分。
在声学中，多普勒效应也是指观测者和声源之间的相对速度导致声波频率的变化。
例如，当一个警车向你开过来时，你会听到警车的声音变高，因为声波频率增加了，这是由于警车和你之间的相对速度引起的。
反之，当警车远离你时，你会听到声音变低，因为声波频率降低了。
总的来说，多普勒效应是一种基本物理现象，广泛应用于天文学、声学和其他领域。
理解多普勒效应对于研究运动和相对速度具有重要意义。
多普勒效应
折射定律：
入射线、法线、折射线共面，入射线与折 射线分居法线两侧．入射角、折射角的正弦比 等于波在第一种介质和第二种介质中的速度比
sin i v1 sin r v2
折射的原因：波在不同介质中速度不同
四、波的折射定律证明 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点 经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A 点的到达C点，
波的波源。其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包
络面（拿布去包裹形成的面）是新的波面
二 、惠更斯原理 确定下一时刻平面波的波面
t +Δt 时刻的波面(包络面)
vΔt
. . . . . . . . .
子波波源
t 时刻的波面
二 、惠更斯原理 确定下一时刻球面波的波面
t +Δt 时刻
的波面(包络面)
uΔ t
B`B AA`
AB `B B`AA` A`AB ` BB `A
a
c
b
i i'
A
B v t A`
i i'
B`
a` c` b`
i` i
证毕
四、波的折射 波从一种介质进入另一种介质时，波的传 播方向发生了改变的现象 折射角（r）：折射波的波线与法线的夹角
i
介质I
介质II
法线
界面
r
四、波的折射
多普勒效应的应用
多 普 勒 天 气 雷 达惠更斯原理
一、波面和波线 波面：振动状态相同的质点组成的面。水波的波面 是一个个圆；空间一点发出的球面波，波面是以波 源为球心的一个个球面；对于平行光（光也是一种 波）波面是平面 (类比等势面）。 波线：箭头表示波的传播方向的线（类比电场线） 波面和波线的关系：垂直 （类似电场线与等势面的关 系） 波线 波线
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多普勒效应
不知朋友们是否注意过这样的现象：当一辆汽车响着喇叭从你身边疾驶而过时，喇叭的音调会由高变低：好像汽车驶来的时候唱着音符“i”，离开的时候就唱音符“ 7”了。
1842年，奥地利物理学家多普勒（Christian Doppler）带着女儿在铁道旁散步时就注意到了类似的现象，他经过认真的研究，发现波源和观察者互相靠近或者互相远离时，观察到的波的频率都会发生变化，并且做出了解释。
人们把这种现象叫做多普勒效应。
多普勒认为声波频率在声源移向观察者时变高,而在声源远离观察者时变低。
一个常被使用的例子是火车：当火车接近观察者时,其汽鸣声会比平常更刺耳，你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。
同样的情况还有:警车的警报声和赛车的发动机声。
把声波视为有规律间隔发射的脉冲,可以想象：若你每走一步,便发射一个脉冲,那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己；而在你后面的脉冲则比原来不动时远了一步。
或者说,在你之前的脉冲频率比平常变高,而在你之后的脉冲频率比平常变低了。
为了了解多普勒效应，还可以做这样一个模拟实验：让一队人沿街行走，观察者站在街旁不动，每分钟有9个人从他身边通过（下图甲），这种情况下的“过人频率”是9人／分。
如果观察者逆着队伍行走，每分钟和观察者相遇的人数增加，也就是频率增加（下图乙）；反之，如果观察者顺着队伍行走，频率降低（下图丙）。
对于声波和其他波动，情况相似：当波源和观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率；当波源和观察者相向运动时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源和观察者互相远离时，观察到的频率变小。
广义的多普勒效应
多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于其他类型的波,包括光波、电磁波。
科学家Edwin Hubble使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。
他发现远处银河系的光线频率在变低,即移向光谱的红端。
这就是红色多普勒频移,或称红移。
若银河系正移向他,光线就成为蓝移。
在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。
当然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认会给移动通信带来影响；为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。
也加大了移动通信的复杂性。
一、声波的多普勒效应
在日常生活中，我们都会有这种经验：当一列鸣着汽笛的火车经过某观察者时，他会发现火车汽笛的声调由高变低。
为什么会发生这种现象呢？这是因为声调的高低是由声波振动频率的不同决定的：如果频率高，声调听起来就高；反之声调听起来就低。
这种现象称为多普勒效应，它是用发现者克里斯蒂安·多普勒（Christian Doppler,1803-1853）的名字命名的，多普勒是奥地利物理学家和数学家。
他于1842年首先发现了这种效应。
为了理解这一现象，就需要考察火车以恒定速度驶近时，汽笛发出的声波在传播时的规律。
其结果是声波的波长缩短，好像波被压缩了，因此，在一定时间间隔内传播的波数就增加了，这就是观察者为什么会感受到声调变高的原因；相反，当火车驶向远方时，声波的波长变大，好像波被拉伸了。
因此，声音听起来就显得低沉。
定量分析得到f1=（u+v0）/（u-v s）f，其中v s为波源相对于介质的速度，v0为观察者相对于介质的速度，f表示波源的固有频率，u表示波在静止介质中的传播速度。
当观察者朝波源运动时，v0取正号；当观察者背离波源（即顺着波源）运动时，v0取负号。
当波源朝观察者运动时v s前面取负号；当波源背离观察者运动时v s取正号。
从上式易知，当观察者与声源相互靠近时，f1＞f；当观察者与声源相互远离时,f1＜f 。
二、光波（包括电磁波）的多普勒效应
具有波动性的光也会出现这种效应，它又被称为多普勒-斐索效应。
因为法国物理学家斐索（1819-1896）于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了利用这种效应测量恒星相对速度的办法。
光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化。
如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移；如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移。
多普勒的故事
奥地利物理学家多普勒生于1803年，是萨尔茨堡一名石匠的儿子。
父母本来期望他子承父业，可是他自小体弱多病，无法当一名石匠。
他们接受了一位数学教授的意见，让多普勒到维也纳理工学院学习数学。
多普勒毕业后又回到萨尔茨堡修读哲学课，然后再到维也纳大学学习高级数学、天文学和力学。
毕业后，多普勒留在维也纳大学当了四年教授助理，又当过工厂的会计员，然后到了布拉格一所技术中学任教，同时任布拉格理工学院的兼职讲师。
到了1841年，他才正式成为理工学院的数学教授。
多普勒是一位严谨的老师。
他曾经被学生投诉考试过于严厉而被学校调查。
繁重的教务和沉重的压力使多普勒的健康每况愈下，但他的科学成就使他闻名于世。
1850年，他被委任为维也纳大学物理学院的第一任院长，可是他在三年后便辞世，年仅四十九岁。
著名的多普勒效应首次出现在1842年发表的一篇论文上。
1842年，多普勒带着女儿在铁道旁散步时注意到当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的波频会改变。
他试图用这个原理来解释双星的颜色变化。
虽然多普勒误将光波当作纵波，但多普勒效应这个结论却是正确的。
多普勒效应对双星的颜色只有微小的影响，但在那个时代，根本没有仪器能够度量出那些变化。
不过，从1845年开始，便有人利用声波来进行实验。
他们让一些乐手在火车上奏出乐音，请另一些乐手在月台上写下火车逐渐接近和离开时听到的音高，实验结果支持多普勒效应的存在。
多普勒效应的广泛应用
一、雷达测速仪
检测机动车速度的雷达测速仪也是利用这种多普勒效应。
交通警察向行进中的车辆发射频率已知的电磁波，通常是红外线，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。
装有多普勒测速仪的警车有时就停在公路旁，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。
二、多普勒效应在医学上的应用
在临床上，多普勒效应的应用也不断增多。
近年来迅速发展起超声脉冲Doppler检查仪，当声源或反射界面移动时，比如当红细胞流经心脏大血管时，从其表面散射的声音频率发生改变，由这种频率偏移可以知道血流的方向和速度：如红细胞朝向探头时，根据Doppler原理，反射的声频则提高；如红细胞离开探头时，反射的声频则降低。
三、宇宙学研究中的多普勒现象
20世纪20年代，美国天文学家斯莱弗在研究远处的旋涡星云发出的光谱时，首先发现了光谱的红移，认识到了旋涡星云正快速远离地球而去。
1929年哈勃根据光谱红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度v与距地球的距离r成正比，即v=Hr,H为哈勃常数。
根据哈勃定律和后来更多天体红移的测定，人们相信宇宙在长时间内一直在膨胀，物质密度一直在变小。
由此推知，宇宙结构在某一时刻前是不存在的，它只能是演化的产物。
因而1948年伽莫夫（G. Gamow）和他的同事们提出大爆炸宇宙模型。
20世纪60年代以来，大爆炸宇宙模型逐渐被广泛接受，以致被天文学家称为宇宙的“标准模型”。
多普勒-斐索效应使人们对距地球任意远的天体的运动的研究成为可能，这只要分析一下接收到的光的频谱就行了。
1868年，英国天文学家W.哈金斯用这种办法测量了天狼星的视向速度（即物体远离我们而去的速度），得出了46 km/s的速度值。
四、移动通信中的多普勒效应
在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高；远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。
当然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但在卫星移动通信中，当飞机移向卫星时，频率变高，远离卫星时，频率变低，而且由于飞机的速度十分快，所以我们在卫星移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。
为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑，也加大了移动通信的复杂性。