(最新)六年级数学知识点整理及练习

1分数乘法 一、知识梳理 概要

内容

1.分数乘整数(1)意义:表示求几个相同分数的()的简便运算

(2)计算方法:分母( )，用分子与整数相乘的积做( )，能约分的要约分

2.分数乘分数，

(1)意义:表示求一个分数的几分之几是多少

(2)计算方法:用( )做分子，( )做分母,能约分的要约分 3.分数乘小数

(1)意义:表示求一个数(小数)的几分之几是多少

(2)计算方法:①( );②把分数化成小数计算;③小数和分

数的分母存在某种倍数关系时，直接“约分”再计算

注意:若所来分数不能化成有服小数，则不要把分数化成小数计算 4.分数四则混合运算。

运算顺序:与整数混合运算的运算顺序相同。都是先算( )，再算（ )，有括号的先算( )。

5.整数乘法运算定律推广到分数。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 乘法交換律:ab ＝b ×a

乘法结合律:a ×b ×c ＝a ×(b ×c) 乘法分配律:(a+b)×c ＝a ×c+b ×c 6.解决问题

(1)连续求一个数的几分之几是多少的问题 方法:单位“1＂的量×分率＝分率对应的量

(2)求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的向题

方法一:单位“1＂的量士单位“1”的量×另一个量比单位1多(或少)的几 分之几＝另一个量

方法二:单位“1”的量×[1士另一个量比单位1”多(或少)的几分之几]ー 另一个量

注意:解决问题类题目正确单位“1”是关键。 二、错题纠正

幸福泉幼儿园买来156个苹果。中班小朋友拿走三分之一、大班小明友拿走余下的四分之一，大班小朋友拿走多少个苹果?

156×31×4

1

=13（个）

答：大班小明友拿走13个苹果。

[错因分析]本题错在：

[正确解答] 我的错误分享：

三、典题精讲 简算：

175×249+179×24

7 思路分析：算式中相乘的两组分数算式非常形似，但并没有相同的分数。所以我们不能直接应用运算定律。互换两个分数的分子或分母，积的大小不变。 解答 方法一：

175×249+179×247 方法二：175×249+179×24

7 =175×249+177×249 =245×179+179×24

7

=249×（175+177） =179×（245+247） =

349 =34

9 举一反三 138×394-134×398 潜能开发 26×28×（27261⨯+28

271⨯） 答案：

一、1.(1)和 (2)不变 分子 2.(2)分子相乘的积 分母相乘的积 3.(2)①把小数化成分数计算 4.乘除法 加减法 括号里面的 二、求大班小朋友拿走多少苹果时单位“1”弄错156×(1-31)x 4

1

＝26(个) 答:大班小朋友拿走26个苹果

2位置与方向(二)

一、知识梳理

1.根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置：

确定物体的位置，在选定( )后，要根据( )和( )来确定，

缺一不可

2.根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置：

先定方向，再定距离，最后标出物体的具体位置，并标明名称

3.物体位置的相对性：

两个地点的位置关系是相对的:

东偏北→西偏南

东偏南→西偏北

北偏西→南偏东

北偏东→南偏西

4.简单的路线图

(1)描述简单的路线图:按行驶路线，先确定观测点及行走的方向和路程再描述路线

(2)绘制简单的路线图的方法:①确定方向标和单位长度;②以起点为观测点，从起点出发，根据描述确定所走的方向和距离。

注意:每走一段路，都要重新确定新的观测点

二、错题纠正

1.画图

气象学家发现，台风中心在A市东偏南30°方向，距离A市120km处，画出台风中心的位置。

[错因分析]本题错在：

[正确解答]

2.甲市和乙市两地大约相距137km，根据右图填空。

甲市在乙市的(东)偏(南)(45°)的方向上。

乙市在甲市的(西)偏(北)(45°)的方向上。

我的错误分享: 三、典题精讲

根据下面的描述画出路线图

妈妈带华华出去玩。从家出发，先向东偏南30方向走200m 到达商场，再向正东方向走300m 到达少年宫，后向南偏东20方向走200m 到达公园。

思路分析:此题需要根据题目描述的过程画出路线图，从家出发，然后依次到达商 场、少年宫和公园，每画一步都要按要求找到相应的方向，测量好角度，按单位长度表示出相应的长度，准确把握方向和距离。

举一反三在图中画出各景点的位置。

1.猴山在大象馆西偏南40°方向，距离是300m

2.狮虎山在大象馆东偏北60方向，距离是500m

3.从猴山向正东方向走500m 就是熊猫馆。 答案

一、1.观测点 方向 距离 二、1.东南30°与南国东3两个方向

2.对于相对的两个位置关系特点不清。西 北 (或北 西 45度 东 南 (南东)45度 三、举一反三画图略 北

东

南 西

台风中心

30° A 市

一、知识梳理 1. 倒数的认识

(1)意义:( )的两个数互为倒数 (2)找倒数的方法分数的分子、分母（ ）

(3)特殊数的倒数:1的倒数是( )；0( )倒数 带分数的倒数先把带分数化成()，再把分子和分母( 小数的倒数:先把小数化成()，再把分子和分母( 2.分数除以整数

(1)意义:表示把一个数平均分成几份，其中的()是多少，即个数除以几表示求这个数的（ ）是多少

(2)计算方法:一个数除以几，就是求这个数的( )，写成乘法，能约分的 要约分

3.一个数除以分数

(1)意义:表示已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少 (2)计算方法:一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的() 注:除数不能为0 4.分数四则混合运算

运算顺序：与整数混合运算的运算顺序相同都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的 5解决问题

(1)已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的问题

(2)已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数的问题

(3)已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系，求这两个数的问题

解决以上3类问题的方法:①设单位“1”的量为x ，列方程求解②分率对应的量÷分率=单位“1”的量 (4)工程题

基本数量关系：工作总量=工作效率X 工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率

二、错题纠正 1.32×a=b ，c÷3

2

=b ，(a ，b ，c 均大于0)，那么a 和c 相比较(a ＜c) [错因分析]本题错在对分数乘法中积与因数的大小关系以及分数除法中商与被 除数的大小关系理解不清

[正确解答]