第4章 振动与波动

第4章 振动与波动

一、选择题

1. 已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是

[ ] (A) abx F = (B) abx F -=

(C) b ax F +-= (D) a bx F /-=

2. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是

[ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放

(B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动

(C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块

(D) 拍皮球时球的运动

3. 欲使弹簧振子系统的振动是简谐振动, 下列条件中不满足简谐振动条件的是

[ ] (A) 摩擦阻力及其它阻力略去不计

(B) 弹簧本身的质量略去不计

(C) 振子的质量略去不计

(D) 弹簧的形变在弹性限度内

4. 当用正弦函数或余弦函数形式表示同一个简谐振动时, 振动方程中不同的量是

[ ] (A) 振幅 (B) 角频率

(C) 初相位 (D) 振幅、圆频率和初相位

5. 如T4-1-5图所示，一弹簧振子周期为T ．现将弹簧截去一半，

仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为

[ ] (A) T (B) 2T

(C) 3T (D) 0.7T

6. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质

量为m 的物体, 但放置情况不同．如T4-1-6图所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放．如果让它们振动起来, 则三者的

[ ] (A) 周期和平衡位置都不相同

(B) 周期和平衡位置都相同

(C) 周期相同, 平衡位置不同 (D) 周期不同, 平衡位置相同

7. 如T4-1-7图所示，升降机中有一个做谐振动的单摆, 当升降机

静止时, 其振动周期为2秒; 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观

察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将

[ ] (A) 增大 (B ) 不变

(C) 减小 (D) 不能确定

T 4-1-6图

T 4-1-7图

T 4-1-5图

8. 在简谐振动的运动方程中，振动相位)(ϕω+t 的物理意义是

[ ] (A) 表征了简谐振子t 时刻所在的位置

(B) 表征了简谐振子t 时刻的振动状态

(C) 给出了简谐振子t 时刻加速度的方向

(D) 给出了简谐振子t 时刻所受回复力的方向

9. 如T4-1-9图所示，把单摆从平衡位置拉开, 使摆线与竖直方向

成 θ 角, 然后放手任其作微小的摆动．若以放手时刻为开始观察的时刻,

用余弦函数表示这一振动, 则其振动的初位相为 [ ] (A) θ (B) 2π 或π23 (C) 0 (D) π 10. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两个振动的位相差为

[ ] (A) π (B) π32 (C) π34 (D) π5

4 11. 在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号, 这是意味着

[ ] (A) 速度和加速度总是负值

(B) 速度的相位比位移的相位超前

π21, 加速度的位相与位移的相位相差π (C) 速度和加速度的方向总是相同

(D) 速度和加速度的方向总是相反

12. 一质点作简谐振动, 振动方程为)cos(ϕω+=t A x ． 则在2T t =

(T 为振动周期) 时, 质点的速度为

[ ] (A) ϕωsin A - (B) ϕωsin A

(C) ϕωcos A - (D) ϕωcos A

13. 一物体作简谐振动, 其振动方程为)4πcos(+

=t A x ω．则在2T t = (T 为周期)时, 质点的加速度为

(A) 222ωA - (B) 222ωA (C) 223ωA - (D) 22

3ωA 14. 一质点以周期T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为

[ ] (A) 6T (B) 8T (C) 12

T (D) T 127 15. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2

π3, 则该物体振动的初始状态为

[ ] (A) x 0 = 0 , v 0 > 0 (B) x 0 = 0 , v 0＜0

(C) x 0 = 0 , v 0 = 0 (D) x 0 = -A , v 0 = 0

T 4-1-9图

16. 一作简谐运动质点的振动方程为π)2

1π2cos(5+=t x , 它从计时开始, 在运动一个周期后

[ ] (A) 相位为零 (B) 速度为零

(C) 加速度为零 (D) 振动能量为零

17. 沿x 轴振动的质点的振动方程为)1π3cos(1032-⨯=-t x (SI 制), 则

[ ] (A) 初相位为1° (B) 振动周期为T ＝3 s

(C) 振幅A = 3 m (D) 振动频率 23

=νHz 18. 有一谐振子沿x 轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T , 振幅为A ，t = 0时刻振子过2

A x =

处向x 轴正方向运动, 则其运动方程可表示为 [ ] (A) )21cos(t A x ω= (B) )cos(2

t A x ω= (C) )3π2sin(--=T t A x ω (D) )3π2cos(-=T t A x ω 19. 一质点作简谐振动, 其速度随时间变化的规律为t A v ωωcos -=, 则质点的振动方程为

[ ] (A) t A x ωsin = (B) t A x ωcos =

(C) π)sin(+=t A x ω (D) π)cos(+=t A x ω

20. 当一质点作简谐振动时, 它的动能和势能随时间作周期变化．如果f 是质点振动的频率, 则其动能变化的频率为

[ ] (A) 4f (B) 2f (C) f (D) f ／2

21. 已知一简谐振动系统的振幅为A , 该简谐振动动能为其最大值之半的位置是

[ ] (A) 12A (B) 22A (C) 32

A (D) A 22. 一弹簧振子作简谐振动, 其振动方程为: π)2

1cos(+=t A x ω．则该物体在t = 0时刻的动能与t = T ／8 (T 为周期)时刻的动能之比为

[ ] (A) 1:4 (B) 2:1 (C) 1:1 (D) 1:2

23. 一作简谐振动的质点某时刻位移为x , 系统的振动势能恰为振动动能的n 倍, 则该振动的振幅为

[ ] (A) A n x =+

⎛⎝ ⎫⎭⎪11 (B) A n x =-⎛⎝ ⎫⎭⎪11 (C) A n x =-

11 (D) A n x =+11