5.2求解一元一次方程(二)精品PPT课件
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云南省大姚县实验中学北师大版七年级上册5.2求解一元一次方程(2)课件
的形式。并亲自动手解一解。
４(x＋0.5)+ x =17. 解：去括号，得 ４x＋2+ x =17. 移项，得 ４x+ x =17-2. 合并同类项，得 5x =15. 化未知数的系数为1，得 x =3.
反思：1、解有括号的一元一次方程的一般步骤： (1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)化未知数的系数为1；
实验中学：武有交
知识回顾
1、化简
(1) 2(ab 3a 2 ) (5ab a 2 ); (2) (b 4) 4(b 3);
2、解方程：6x-7=4x-1
一听可乐比 一听果奶多 0.5元
我要一听果奶 和4听可乐
找你3 元
给 您 20 元
1听果奶饮料多少钱呢？
小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，营业员 告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营 业员20元钱，找回了3元，一听果奶饮料多少钱？ 思考：找出问题中的等量关系？
买可乐的钱+买果奶的钱=付给营业员的钱
4(x+0.5) +
ⅹ
= 20-3
此方程与我们学过的方程有什么不同？ 我们又怎么来解呢？
学习目标：
通过标杆题、类比题的学习， 掌握含有括号的一元一次方程的解法 ； 并会解含有括号的一元一次方程。
标杆题：解方程 4(x+0.5)+x=20-3
思考：方程4(x+0.5)+x=20-3与方程6x-7=4x-1有什 么不同？如何把方程4(x+0.5)+x=20-3转化成6x-7=4x-1
2 、解方程时应注意什么？
（1） 移项要变号 （2） 去括号时，括号前面是负号，去掉括号和括号前面的 负号，括号里的各项要变号
5.2 解一元一次方程 第2课时移项解一元一次方程课件人教版(2024)数学七年级上册
移项
ax－cx=d－b
合并同类项
(a－c)x=d－b
系数化为1
练习：解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10;
解：移项，得
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移项，得
5x-2x=10+7,
合并同类项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
3x=-3,
-1.5x=6,
系数化为1， 得
系数化为1，得
x=-1.
5.2
解一元一次方程
.
学习目标
1.理解移项的意义,掌握移项的方法.
2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方
程.
3.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问
题,进一步认识方程模型的重要性.
目录
01 情 境 导 入
02 新 知 初 探
03 当 堂 达 标
04 课 堂 小 结
PART 01
情境导入
情境导入
把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则余20本;若每人分4本,则
还缺25本.这个班有多少学生?
解：设这个班有x名学生,
那么每人分3本时,图书总数是
每人分4本时,图书总数是
则可列方程
3x+20
=
3x+20
4;
你能解这个方程吗？显
然解这个方程的第一步
不是合并同类项，因为
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是(
)
C
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5＋8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
ax－cx=d－b
合并同类项
(a－c)x=d－b
系数化为1
练习：解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10;
解：移项，得
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移项，得
5x-2x=10+7,
合并同类项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
3x=-3,
-1.5x=6,
系数化为1， 得
系数化为1，得
x=-1.
5.2
解一元一次方程
.
学习目标
1.理解移项的意义,掌握移项的方法.
2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方
程.
3.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问
题,进一步认识方程模型的重要性.
目录
01 情 境 导 入
02 新 知 初 探
03 当 堂 达 标
04 课 堂 小 结
PART 01
情境导入
情境导入
把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则余20本;若每人分4本,则
还缺25本.这个班有多少学生?
解：设这个班有x名学生,
那么每人分3本时,图书总数是
每人分4本时,图书总数是
则可列方程
3x+20
=
3x+20
4;
你能解这个方程吗？显
然解这个方程的第一步
不是合并同类项，因为
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是(
)
C
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5＋8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
北师大版七年级数学上册ppt课件：5.2 第2课时 用去括号解一元一次方程
历史课件：/kejian/lishi/
①去括号,得 4x-4-x=2x+1;②移项,得 4x+x-2x=4+1;③合并同类项,
5
得 3x=5;④系数化为 1,得 x= .其中开始出现错误的一步是( B )
3
A.①
B.②
C.③
D.④
3.方程 3x+2( 1-x )=4 的解是
x=2 .
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/me ishu/
物理课件：/kejian/wul i/
生物课件：/kejian/she ngwu/
D.2x-8x+12=6-2x-2
1
2.( 改编 )解方程 4( x-1 )-x=2 + 2 ,步骤如下:
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/
PPT下载：/xiazai/
资料下载：/ziliao/
B.4
C.-4
D.4
-5-
第五章
第2课时 用去括号解一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
9.若( 5x+2 )与( -2x+7 )互为相反数,则2-x的值为( C )
A.-1
B.1 C.5 D.-5
【变式拓展】代数式 9-x 比代数式 4x-2 小 4,则 x( A )
A.3
3
5
①去括号,得 4x-4-x=2x+1;②移项,得 4x+x-2x=4+1;③合并同类项,
5
得 3x=5;④系数化为 1,得 x= .其中开始出现错误的一步是( B )
3
A.①
B.②
C.③
D.④
3.方程 3x+2( 1-x )=4 的解是
x=2 .
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/me ishu/
物理课件：/kejian/wul i/
生物课件：/kejian/she ngwu/
D.2x-8x+12=6-2x-2
1
2.( 改编 )解方程 4( x-1 )-x=2 + 2 ,步骤如下:
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/
PPT下载：/xiazai/
资料下载：/ziliao/
B.4
C.-4
D.4
-5-
第五章
第2课时 用去括号解一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
9.若( 5x+2 )与( -2x+7 )互为相反数,则2-x的值为( C )
A.-1
B.1 C.5 D.-5
【变式拓展】代数式 9-x 比代数式 4x-2 小 4,则 x( A )
A.3
3
5
5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程 课件 (共18张PPT) 北师大版数学七年级上册
4. 解下列方程： (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)＝3(x－5)－6.
解:(1) 6x ＝－6x＋10＋10 (2) －2x－10＝3x－15－6
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x＝
5 3
.
－2x－3x＝－15－6＋10 －5x＝－11 x＝151.
5. 某羽毛球会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为 300 元/张和 400 元/张 的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会 购买了这两种门票各多少张？
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
练一练
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考交流 思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同 伴进行交流。
括号前为“-”， 去括号后_符__号__改__变__； 括号前为“+”， 去括号后_符__号__不__变__
课堂练习
1. 对于方程 2(2x－1)－(x－3) = 1 去括号正确的是
( D) A. 4x－1－x－3 = 1
B. 4x－1－x + 3 = 1
C. 4x－2－x－3 = 1 D. 4x－2－x + 3 = 1
重点：正确用去括号法则解方程。 难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用。
导入新课 去括号规律是什么？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
+ (a - b)＝ a - b - (a - b)＝ -a + b
5.2解一元一次方程(第2课时 移项)(教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册
解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得
5x-200=2x+100
移项，得
5x-2x=100+200
合并同类项，得
3x=300
系数化为1，得
x=100
所以
2x=200,5x=500
答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为500t.
针对练习
4.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，
3x-4x+20=4x-4x-25
3x-4x+20=-25
3x-4x+20-20=-25-20
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
移项
移项的定义
(教材P122)
把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变
形叫做移项.
问题三：归纳解 形如：3x+20=4x-25 的方程的步骤？
1
1
x-x= +2.
3
4
合并同类项，得
合并同类项,得
合并同类项，得
2x=2.
系数化为1,得
x=1.
6.5m=-6.5.
系数化为1,得
m=-1.
2 9
- x= .
3 4
系数化为1，得
27
x=- .
8
3.判断下面的移项是否正确.
(1)从2x=3-x得到2x-x=3.( × )
(2)从8+x=6得到x=6-8.( √
系数化为1，得
x=-2.
探究新知
问题一：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;
如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？
5.2一元一次方程的解法(第2课时移项法解一元一次方程)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
5 x – 2 = 8.
5x = 8 + 2
概念归纳
把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移
到另一边，这种变形称为移项.
因此，解方程的过程可以可以化简为：
移项，得
5x = 8 + 2
化简，得
5x = 10
方程两边都除以 5，得
x=2
课本例题
例3 解方程
（1）2x + 6 = 1；
解：（1）移项，得
解方程7 x ＋4 m ＝8 x ＋2得 x ＝4 m －2.
因为方程的解相同，
所以2－4 m ＝4 m －2.
所以 m ＝ .
将 m ＝ 代入 x ＝2－4 m ，得 x ＝0.
知识点3
移项法解一元一次方程的实际应用
7. 【新考向数学文化2024西安铁一中月考】《九章算术》中
“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不
整式 my3＋ ny ＋1的值.
解：(3)把 y ＝ a ＝7代入 my3＋ ny ＋1＝5，
得73 m ＋7 n ＋1＝5，则73 m ＋7 n ＝4.
当 y ＝－ a ＝－7时，
my3＋ ny ＋1＝(－7)3 m ＋(－7) n ＋1
＝－(73 m ＋7 n )＋1
＝－4＋1
＝－3.
分层练习-拓展
- x=16
方程两边都除以- 得
x=-32
1- =3x+
(4)移项得
- -3x= -1
合并同类项得
- x=
5.2 解一元一次方程(2)—— 移项 课件 人教版数学七年级上册
(RJ七上P123例3·改编)解下列方程： (1)6x－8＝4x；
解：移项，得_6_x_－___4_x_＝__8_． 合并同类项，得__2_x_＝__8_． 系数化为1，得__x_＝__4_． (2)x－5＝4x＋7. 解：移项，得__x_－__4_x_＝__7_＋__5_． 合并同类项，得_－__3_x_＝__1_2_． 系数化为1，得__x_＝__－__4_．
(RJ七上P124T1·改编)解下列方程：(1)
；
1 y－6＝ 3 y
2
4
解：移项，得 1 y－ 3 y＝6 .
24
合并同类项，得 －1 y＝6 .
4
系数化为1，得y＝－24.
(2)9－x＝2x＋3. 解：移项，得－x－2x＝3－9.
合并同类项，得－3x＝－6. 系数化为1，得x＝2.
(RJ七上P122问题2)把一批图书分给某班学生阅读，
答：这个班有_____名学生．
(RJ七上P123例4)某制药厂制造一批药品，如用旧 工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；
如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少
100 t．新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，采用两 种工艺的废水排量各是多少吨？ 解：设新工艺的废水排量是2x t，则旧工艺的废水
4. (创新意识·核心素养)对于有理数a，b，定义一种新运 算“※”，规定：a※b＝ a＋b ＋ a－b . (1) 计 算 ： 4※( －3)＝______；(2)当a，8b在数轴上的位置如图所示时， 已知a※b＝3
＋b，求b的值．
解：(2)依题意，得 a※b＝
a＋b ＋ a－b
＝3＋b，
由a，b在数轴上的位置，得
＝－(a＋b)
＋a＋(ab－＋ba)－b
5.2 一元一次方程课件(共20张PPT)
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.
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本节课你的收获是什么？
1、这节课我们会了解怎样一元一次方程？
带有括号的方程
2、解带有括号的方程的步骤是什么？ 先去括号、再移项、合并同类项、最
后化系数为1.
注意：①移项时一定要变符号。 ②去括号时务必看清括号前有无非1 的
系数、有无负号。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
移项，得： 4x x 17 2
化简，得：
5x 15
化系数为1，得：
x3
解方程 2 62x 1 12
解：去括号，得: 2 12x 6 12
移项，得: 合并同类项，得:
化系数为1，得:
12x 12 2 6
12x 4
x 1 3
你有几种方法呢？
解方程: -2（x-1）=4.
方法一：先去括号
方法二：整体思想
解方程： 2x 1 4
解法一：去括号，得： -2x+2=4
移项，得：
-2x=4-2
化简，得：
-2x=2
化系数为1，得： x=-1
解法二：方程两边同除以-2，得习
即：
X=-1
此方议程一既可议以：先去观括察号求上解述,也两可以种视解作关法于，(X-1)的一 元一次方程进行求解它. 们有什么区别？
5.2 求解一元一 次方程 （二）
复 习：
① 解方程移项时,含有未知数的项、常数项分别 移往等号哪边？ ② 移项后的化简包括哪些内容？ 含未知数的移到等号的左边、常数项移到等号的右边。
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。并 把未知项的系数化为1，形如x=a(a为常数)。
1听果奶多少钱？
小林到超市，准备买1听果 看图编题 奶和4听可乐，小明告诉他 一听可乐比一听果奶贵5角 钱，小林给了营业员20元钱， 找回了3元，大家帮助小林 算算一听果奶，一听可乐各 是多少钱？
买可乐的钱+买果奶的钱=20-3
解：设1听果奶x元，由题意可得：
4x 0.5 x 20 3
解方程:4(x+0.5)+x=17.
此方程与上课时所学方程有何差异?
须先去括 号
去括号有什么 注意事项呢?
想一想
4x 0.5 x 17
此方程又该如何解呢?
解：去括号，得： 4x 2 x 17