趋势预测法

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长期趋势预测法

长期趋势预测法

(二)特点
1.调整预测值旳能力 2.预测值中包括旳信息量比一次移动平均法预测值 中丰富得多。
3.加权特点
平滑系数a旳选择需要考虑以下几种方面:
(1) a值越小,对序列旳平滑作用越强,对时 间序列旳变化反映越慢,因而序列中随机波动较 大时,为了消除随机波动旳影响,可选择较小旳 a,使序列较少受随机波动旳影响; a值越大, 对序列旳平滑作用越弱,对时间序列旳变化反映 越快,因而为了反映出序列旳变动状况,可选择 较大旳a,使数据旳变化不久反映出来。
三、参数旳求解措施
最小平措施: 用高等数学求偏导数措 施,得到下列联立方程组:
y Na b t
ty a t b t 2
为使计算以便,可设t:
奇数项:, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 偶数项:, 5, 3, 1, 1, 3, 5,
这么使
t
y 0,即上述方程组可简化为:
指以预测对象近来一组历史数据(实际值)旳平均值直接 或间接地作为预测值旳措施。
一、一次移动平均法旳概念、特点和模型 1.概念:是直接以本期(t期)移动旳平均值作为下期
(t+1)预测值旳措施。 2.特点: 1)预测值是离预测期近来旳一组历史数据(实际值)
平均旳成果。 2)参加平均旳历史数据旳个数(即跨越期数)是固
3、是移动平均法旳高级形式,能克服一次移动法 旳不足,提升预测效果。
四、二次移动平均法旳模型及其应用
(二)二次移动平均法旳应用
例:我国Y1~Y23年出口某商品到德巴 伐利亚州旳销售量为下表(2)栏所示,试 用二次移动平均法(n取3)计算Y6~ Y23年销量旳理论预测值,并预测Y23年 旳销量。
比较一下表中第(8)栏旳预测值与第 (2)栏实际值旳差别,Y6~Y23年5年 旳均方误差仅为7.48,这阐明对于斜坡型 历史数据,用二次移动平均法进行预测远 比一次移动平均法精确。

趋势分析最好的方法

趋势分析最好的方法

趋势分析最好的方法
趋势分析是一种对数据进行分析和预测的方法,通过观察数据的发展趋势来预测未来的走势。

以下列举几种常用的趋势分析方法:
1. 移动平均法:将数据的一定时间段内的平均值作为预测值,用于降低数据的波动性,较为简单且易于实施。

2. 经验法:根据经验和个人知识对数据进行预测,适用于具有明显周期性或季节性的数据。

3. 线性回归法:通过拟合线性方程,找到数据的线性趋势,进行未来的预测。

适用于线性关系较为明显的数据。

4. 指数平滑法:通过加权平均的方式,较快地反映出新数据对趋势的影响,适用于近期数据的变动较为敏感的情况。

5. ARIMA模型:自回归和滑动平均的组合模型,通过对时间序列数据的相关性进行建模,预测未来的趋势。

6. 非线性回归法:通过拟合非线性方程,捕捉数据的非线性趋势,适用于呈现非线性关系的数据。

选择最适合的趋势分析方法应根据数据的特点、数据采集的频率和需要预测的时间段等因素综合考虑。

不同的方法可能适合不同的情况,所以很难说哪一种方法最好。

第四章趋势模型预测法

第四章趋势模型预测法

a
(212
.4
178
.0)(0.05.55556563
1 1)2
22.254
K
1 3
178.0
(22.254)
0.55563 1 0.5556 1
73.163
修正指数曲线
(例题分析)
产品销售量的修正指数曲线方程 Yˆt 73.163 22.254(0.5556)t
2001年产品销售量的预测值
(a 和 b 的求解方程)
1. 根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为
Y na bt tY at bt 2
解得:b
ntY tY
nt 2 t2
a Y bt
2. 预测误差可用估计标准误差来衡量
sY
n
(Yi Yˆi )2
i 1
nm
m为趋势方程中未知常数的个数
线性模型法
(例题分析)
Gompertz 曲线
(例题分析)
Gompertz 曲线
(例题分析)
Gompertz 曲线
(例题分析)
1
b 2.9254 2.7388 3 0.7782 2.7388 2.3429
log a (2.7388 2.3429) 0.7782 1 0.3141 (0.77823 1)2
线
为未知常数
≠ 0a,bt0 < b ≠
1
3. 用于描述的现象:初期增长迅速,随后增长率逐渐降 低,最终则以K为增长极限
修正指数曲线
(求解k,a,b 的三和法)
1. 趋势值K无法事先确定时采用
2. 将时间序列观察值等分为三个部分,每部 分有m个时期
3. 令趋势值的三个局部总和分别等于原序列 观察值的三个局部总和

趋势预测法例题参考及作业

趋势预测法例题参考及作业

例题1:某公司近五年的销售额数据如下:年份 | 销售额(万元)|2018 | 5002019 | 5502020 | 6002021 | 6502022 | 700解答思路:1. 计算销售额的平均增长率:计算每年的销售额增长量,然后求出这五年销售额增长量的平均值,即为平均增长率。

2. 预测2023年的销售额:根据平均增长率,计算2023年的销售额。

作业1:某学校近五年的学生人数数据如下:年份 | 学生人数|2018 | 10002019 | 10502020 | 11002021 | 11502022 | 1200例题2:某城市近五年的房价数据如下:年份 | 房价(元/平方米)|2018 | 100002019 | 110002020 | 120002021 | 130002022 | 14000解答思路:1. 计算房价的平均增长率:计算每年的房价增长量,然后求出这五年房价增长量的平均值,即为平均增长率。

2. 预测2023年的房价:根据平均增长率,计算2023年的房价。

作业2:某地区的居民收入数据如下:年份 | 居民收入(元/人)|2018 | 200002019 | 210002020 | 220002021 | 230002022 | 24000例题3:某电商平台的月销售额数据如下:月份 | 销售额(万元)|1月 | 3002月 | 3203月 | 3404月 | 3605月 | 380解答思路:1. 计算销售额的平均增长率:计算每个月的销售额增长量,然后求出这五个月销售额增长量的平均值,即为平均增长率。

2. 预测6月的销售额:根据平均增长率,计算6月的销售额。

作业3:某超市的月销售量数据如下:月份 | 销售量(件)|1月 | 10002月 | 11003月 | 12004月 | 13005月 | 1400。

社会学研究中的趋势分析和预测方法

社会学研究中的趋势分析和预测方法

社会学研究中的趋势分析和预测方法1.历史趋势分析:这种方法利用历史数据来分析和预测未来的发展趋势。

研究人员通过回顾过去的数据,观察社会现象的演变和变化模式,然后根据这些模式来预测未来的发展。

2.时间序列分析:这种方法通过对时间序列数据进行建模和分析,来预测未来的趋势。

时间序列分析包括建立数学模型,如自回归移动平均(ARMA)模型或自回归积分移动平均(ARIMA)模型,然后利用这些模型来对未来的发展进行预测。

3.相关分析:这种方法通过分析和比较不同变量之间的关系,来预测社会现象的发展趋势。

研究人员利用统计方法,比如协方差和相关系数,来确定变量之间的关联程度,并通过这些关联程度来预测未来的发展趋势。

4.专家意见调查:这种方法通过调查专家的意见和看法来预测社会现象的发展趋势。

研究人员可以采用问卷调查、专家访谈等方式,收集专家的意见和预测,然后综合分析这些意见和预测,得出较为可靠的预测结果。

5.场景分析:这种方法通过构建多种可能的未来场景,来预测社会现象的发展趋势。

研究人员可以根据不同的假设和预测,构建多种可能的未来情景,并分析每种情景的可能性和影响,以便预测未来社会的发展趋势。

6.系统动力学模型:这种方法利用系统动力学理论和模型,来预测社会现象的发展趋势。

系统动力学模型考虑了不同变量之间的复杂关系和相互作用,能够模拟和预测社会系统的行为和发展。

总之,社会学研究中的趋势分析和预测方法可以根据研究目标和数据可用性选择合适的方法。

通过对历史数据的分析、时间序列分析、相关分析、专家意见调查、场景分析和系统动力学模型等方法的应用,可以更好地了解和预测社会现象的发展趋势,为社会规划和决策提供科学依据。

趋势的预测方法有哪些

趋势的预测方法有哪些

趋势的预测方法有哪些趋势的预测是企业和个人做出正确决策的一项重要工作。

直观来看,趋势是指某种现象的发展方向。

因此,预测趋势就是利用可靠的数据信息来分析目前的现象及其之后发展的情况,以便在未来做出适当的预测和规划。

趋势预测方法有很多,下面我会介绍几种较常用的方法。

1. 时间序列预测法时间序列预测是在过去某些时刻所观测到的数值的基础上,预测该时间序列接下来的值。

该方法适用于数值型数据,且数据需要按照时间顺序排列。

时间序列预测法是基于过去的稳定模式来预测未来,它基于时间序列数据,用各类平滑、回归及统计分析方法进行预测和分析。

在有历史可供研究的情况下,这种方法是非常实用的,因为它可以分析出时间序列的季节性、趋势性和循环性,从而更加准确地预测未来变化趋势。

2. 场景分析法场景分析法是一种基于场景和趋势的预测方法。

它的基本思想是预测特定趋势的发展,根据环境和场景改变情况来预测结果。

通过综合分析自然、社会、经济、技术、政策、法律、文化和民族文化等各种情况,识别未来可能出现的趋势和变化,从而做出预测。

这种方法能够更好地反映出不同因素之间的相互作用和影响,以及在不同情况下可能出现的未来趋势。

3. 主成分分析法主成分分析法是一种基于统计学原理的方法,通常用于替代数据变量,获得更少、更关键的数目的“主成分”,然后用这些主成分进行预测。

它是通过分析多个变量之间的关系来确定若干个可用变量的组合,从而提取数据中的更关键的信息。

主成分分析法可以用于财务、市场、运营和人力资源等领域的数据预测。

它可以通过对过去观察数据的综合分析,提取出对未来变化最具有代表性的数据因素,然后根据这些因素来预测未来的趋势。

4. SWOT分析法SWOT分析法是一种广泛应用于企业规划和战略管理的方法。

它通过对自身、竞争对手、市场环境和外部环境等因素的分析,进而发现企业存在的优、劣、机会和威胁,从而制定出适当的战略规划。

有了SWOT分析的结果,企业可以更好地理解自己的问题和机遇,并采取合适的战略措施以更好地预测未来的发展趋势。

第10章 趋势预测法

第10章 趋势预测法

t2
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
趋势值 0.00 9.50 19.00 28.50 38.00 47.50 57.00 66.50 76.00 85.50 95.00 104.51 114.01 123.51 133.01 142.51 152.01 161.51
合计
171
1453.58
Hale Waihona Puke 21091453.58
第十章 趋势预测法(19)
18 18411.96 171 1453.58 b 9.5004 2 18 2109 171 a 1453.58 9.5004 171 9.4995 18 18
第十章 趋势预测法(11)
平均发展速度为:
x6 9490 111.95% 4820
2012年趋势值为:
X t i X t ( x)i
X .95% 10624 (万元) 2012 X 2011 111
则2012年的销售利润为10624(万元)
第十章 趋势预测法(12)
2
3 4 5
98
110 89 96
1.5
2 3 3.5
147
220 267 336
6

105
4.5
15.5
472.5
1542.5
x
xf f
=100(台)
第十章 趋势预测法(7)
三、平均增长量预测法
原理:通过对时间数列各期增长量计算平均数以预测未
来现象发展趋势。
公式:
x x n
相等的状况。

趋势预测法例题参考及作业PPT学习教案

趋势预测法例题参考及作业PPT学习教案
年份 量199。1 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
销售 248 253 257 260 266 270 279 285 量
第29页/共102页
销售量
第一步,分析观察期数据长期变动趋势,画数据点的散布图
290 280 270 260 250 240 230 220
如果通过数年的时间序列显示,观察期资料并无显著 的长期升降趋势变动和季节变动时,就可以采用此方法。
(2)以观察期的每月平均值作为预测期对应月份 的预测值。
当时间序列资料在年度内变动显著,或呈季节性变化 时,如果用上一种方法求得预测值,其精确度难以保证。
第8页/共102页
例:假设某商品最近四年的每月销售量如表5.1 所示,在95%的可靠程度下,预测2008年的每月 销售量。 ①如果以2007年的每月平均值作为2008年的每 月预测值;
大程度上仍将决定其未来的发展; (2)预测目标发展过程一般是渐进变化,
而不是跳跃式变化。
第4页/共102页
常见的趋势线
y a bt
直线
y abt
指数曲线
y a bt ct2 dt3
y k abt
三次曲线
修正指数曲线
第5页/共102页
y a bt ct2
二次曲线
y kabt
(3)反映时间序列资料长期趋势的平均变动水平。 (4)只要未来发展趋势大体上不会发生大起大落的变化,继续遵
循直线趋势发展变化的假设,那么选用此法进行中长期预测既简 便又有一定的可靠性。
第36页/共102页
时间序列分析与预测-移动平均法
(1)定义
对时间数列的各项数值,按照一定的时距进行逐 期移动,计算出一系列序时平均数,形成一个派生的 平均数时间数列,以此削弱不规则变动的影响,显示 出原数列的长期趋势。
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(2)以观察期的每月平均值作为预测期对应月份 的预测值。
当时间序列资料在年度内变动显著,或呈季节性变化 时,如果用上一种方法求得预测值,其精确度难以保证。
例:假设某商品最近四年的每月销售量如表5.1 所示,在95%的可靠程度下,预测2008年的每月 销售量。
①如果以2007年的每月平均值作为2008年的每 月预测值;
零售量为:
y ˆ19 84 7 034 .8 4 7 5 5.7 3(万 8 5) 米
直线趋势延伸法的特点
• (1)直线趋势预测法仅适用于预测目标时间序列 呈现直线长期趋势变动情况。
• (2)它对时间序列资料一律同等看待,在拟合中 消除了季节、不规则、循环三类变动因素的影响
• (3)反映时间序列资料长期趋势的平均变动水平 。
②以四年的每月平均值335.7干元作为2008年的 每月预测值,标准差为:
Sx1
B 2.78 41
B ( 33 .4 3 33 .7 ) 25 ( 33 .5 6 33 .7 ) 25 ( 33 .7 3 33 .7 ) 25 ( 33 .2 9 33 .7 ) 25 2.1 38
在95%的可靠程度下,2008年每 月预测值区间为335.7土1.96x2.78, 即在330.25—341.15千元之间。
❖ 然后,计算某种可靠程度要求时的预测区间。
x tSx
①以2007年的月平均值339.2千元作为2008年 的每月预测值,标准差为:
Sx1
A 121
31.96181.703 11
在95%的可靠程度下,2008年每月预测区 间为339.2±1.96x17.03,即305.8—375.52千 元之间。
算术平均法,就是以观察期数据之和除以 求和时使用的数据个数(或资料期数),求得 平均数。
x xi
n 式中: x ——平均数;
xi ——观察期的资料i,为资料编号; n ——资料数或期限
运用算术平均法求平均数,有两种形式:
(1)以最后一年的每月平均值,或数年的每月平 均值,作为次年的每月预测值。
如果通过数年的时间序列显示,观察期资料并无显著 的长期升降趋势变动和季节变动时,就可以采用此方法。
第十一章 时间序列趋势预测法
第一节 最小二乘法 第二节 直线模型预测法 第三节 多项式曲线模型预测法 第四节 指数曲线模型预测法 第五节 修正指数曲线模型预测法 第六节 成长曲线预测模型
时间序列预测法概念
时间序列(动态数列或时间数列)是指把历 史统计资料按时间顺序排列起来得到的一 组数据序列。例如,按月份排列的某种商 品的销售量;工农业总产值按年度顺序排 列起来的数据序列等等,都是时间序列
一阶差分 —— 32 36 37 35 38 31 34 33
解:1、选择预测模型 计算序列的一阶差分,列于表中,从计算结果
可以看出,一阶差分大体接近。因此,可配合直线 预测模型来预测。 2、建立直线预测模型
根据资料列表计算有关数据。
某市化纤零售量直线预测模型最小平方法计算表
年份 t y t ty t t 2
97-4
应用趋势预测法有两个假设前提:
(1)决定过去预测目标发展的因素,在很 大程度上仍将决定其未来的发展;
(2)预测目标发展过程一般是渐进变化, 而不是跳跃式变化。
常见的趋势线
yabt
直线
y abt
指数曲线
yabtct2
二次曲线
yab tc2td3t
y kabt
三次曲线
修正指数曲线
y kabt
②如果以2004—2007年的月平均值作为2008年 的月预测值。
5.1
表 某 商 品 年 销 售 额 及 平 均 值 单 位 :
❖ 首先,用下列公式估计出预测标准差。
式中: S x
( xi x )2 n 1
S x — —标准差 xi — —实际值 x — —预测值(平均数)
n — —观察期数
3
3
3
3
3
新数列
t2 t3
t4 t5 t6
时间序列分析与预测-移动平均法
(2)移动项数(时距)的确定
一般应选择奇数项进行移动平均; 若原数列呈周期变动,应选择现象的变动周 期作为移动的时距长度。
时间序列分析与预测-移动平均法
(3)移动平均值用于水平预测
分解长期趋势的目的之一,是为了对序列的未来趋 势发展做出预测。但由于移动平均值本身不能将趋势线 延长进行外推预测,因而只适合对水平序列做一期的趋
a , b 估计参数的确定
a , b 估计参数的确定
参见教材p233
直线模型预测法
在时间序列分析中,我们常常利用最小 平方法拟合直线趋势方程,直线趋势方程与 直线回归方程基本原理相同,只是直线回归 方程中的自变量x被时间变量t所取代,方程 中的两个待定系数也用同样的方法求得。
如果时间数列的一阶增长量(差分值) 大致相等,则可拟合直线趋势方程。
• (4)只要未来发展趋势大体上不会发生大起大落 的变化,继续遵循直线趋势发展变化的假设,那 么选用此法进行中长期预测既简便又有一定的可 靠性。
2020/4/2
时间序列分析与预测-移动平均法
(1)定义
对时间数列的各项数值,按照一定的时距进行逐 期移动,计算出一系列序时平均数,形成一个派生的 平均数时间数列,以此削弱不规则变动的影响,显示 出原数列的长期趋势。
Y1999=264.75+2.58×9=288
2020/4/2
例2 某市2001—2009年化纤零售量如表所示, 试预测2010年化纤零售量。
某市化纤零售量及其一阶差分 单位:万米
年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
零售量 265 297 333 370 405 443 474 508 541
总和 0 3636 2092 60
yˆ t
264.52 299.39 334.26 369.13 404.00 438.87 473.74 508.61 543.48 3636
yt yˆt
0.48 -2.39 -1.26 0.87
1 4.13 0.26 -0.61 -2.48 ——
(yt yˆt )2
• 例题:已知某商店1991年—1998年某一种商品 销售量的统计数据如表,试预测1999年该商品 销售量。
2020/4/2
第一步,分析观察期数据长期变动趋势,画数 据点的散布图
290 280 270 260 250 240 230 220
销售量
1991年 1992年 1993年 1994年 1995年 1996年 1997年 1998年
龚柏兹曲线
简易平均法,是将一定观察期内预测目标的时 间序列的各期数据加总后进行简单平均,以其 平均数作为预测期的预测值。
此法适用于静态情况的预测。
这类预测方法是预测技术中比较简易的方法。 它个仅易懂、计算方便,而且也容易掌握。
常用的简易平均法有算术平均法、加权平均法 和几何平均法。
一、算术平均法
第二节约直线模型预测法
直线预测模型为: yˆt abt
直线预测模型的特点,是一阶差分为一常数:
y ˆt y ˆt y ˆt1b
教材p234公式
直线趋势方程的简捷计算形式
如果时间序列有偶数项,则对称编号方 式:…,-5,-3,-1,1,3,5,…
如果时间序列有奇数项,则对称编号方 式:…,-2,-1,0,1,2,…
0.2304 5.7121 1.5876 0.7569
1 17.0569 0.0676 0.3721 6.1504 32.934
a ˆ363 46 04 b ˆ209 3.8 2 47
9
60
所求直线预测模型为:yˆt 4043.48t7
3、预测 以 t0 5 代入预测模型,则可预测2010年化纤
2001 -4 265 -1060 16
2002 -3 297 - 4
2004 -1 370 -370 1
2005 0 405 0
0
2006 1 443 443 1
2007 2 474 948 4
2008 3 508 1524 9
2009 4 541 2164 16
2020/4/2
年份
根据图,我们可以观察出其长期趋势基本上呈直线趋势,它的 预测模型为Y=a+bt 第二步,根据已知的y和t来求a和b
2020/4/2
• a=∑Y/n=2118/8=264.75 • b=∑tY/∑t2 =434/168=2.58 • 第三步,利用预测模型进行预测值的计算 • Y=a+bt=264.75+2.58t • 1999年的数据序号为t=9则
2、各个变量值与平均数的离差平方之和为 最小值。
最小平方法的数学依据是实际值(观察值)与 理论值(趋势值)的离差平方和为最小。据此 来拟合回归方程或趋势方程。
最小二乘法介绍
这两条数学性质已证明过,我们把它们 应用到回归分析和趋势预测中来。回归分析 和时间序列趋势预测中,主要是为求得回归 方程或趋势方程,但在求得方程的参数时, 就要用到上面的两条数学性质。
势外推预测,即以本期移动平均值 M t ,作为下期趋势
预测值,公式为:
Y ˆM Y YYY ( )/N
t 1 t t t 1 t 2
t N 1
Yt+1 ——下期预测值 N-----期数
Mt ----第t期一次移动平均值
一次移动平均预测
【例1】某公司2003年—2010年某种产品产量如下表所示:
可以看出,选择观察期的长短不同,预测值 也随之不同。所得预测值和实际销售值之间有差 异。如果差异过大就会使预测值失去意义,所以, 必须确定合理的误差。
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